silberhauch schrieb:Wie kann denn etwas "dreidimensionales" unendlich dünn sein?
Die Frage wird sich ein 2D-Silberhauch wohl ebenso stellen, wie 2D unendlich dünn sein könne. Denn jede Richtung, in die 2D-Silberhauch blickt, zeigt ellenweite Entfernungen an. Daß aber der dritte Strahl im rechten Winkel vom Ausgangspunkt aus nach Nullkommanichts schon unsichtbar verschwunden ist, fällt dem 2D-Wesen nicht auf. Wir 3D-Wesen sehen es aber, daß da ein dritter Strahl weggeht, und daß dessen Anfang nicht für einen Millimeter Länge innerhalb der 2D-Welt steckt - weil sonst die 2D-Welt ja in der dritten Dimension einen Millimeter dick wäre. Nein, unendlich dünn, und der dritte Strahl liegt außerhalb des Ausgangspunktes schon außerhalb der 2D-Welt.
So gehts uns mit dem vierten Strahl, der einen beliebigen §D-Raumpunkt verläßt und gegen die drei anderen Strahlen im rechten Winkel steht. Wir sähen nicht mal seinen Anfang, sodaß unser Universum in der vierten Raumdimension unendlich dünn sein muß. Sähen wir seinen Anfang, wüßten wir, wie dick unser Universum in der vierten Dimension wäre, ja wir wären allesamt selbst 4D-Wesen und könnten auch "in die vierte Richtung" gucken.
silberhauch schrieb:Bei einem dreidimensionalen Raum würde ich das auch nie behaupten, auch wenn meiner vierdimensional wäre.
Aber das ist ja der Witz! In einem vierdimensionalen Raum wäre unsere 3D-Welt ebenfalls unendlich dünn in der vierten Dimension. So, wie eine 2D-Welt in unserem 3D-Universum. Wieso hältst Du nun das eine für problemlos möglich (3D in 4D), aber nicht das andere (2D in 3D) ebenso? Du denkst von unserer 2D-Materie und unseren 3D-Formen her. Die würden natürlich nicht in eine 2D-Welt reinpassen. Auch keine 2D-Objekte der 3D-Welt, denn auch diese 2D.Objekte haben ja ne 3D-Struktur (ne Dicke) und bestehen, damit sie hier existieren können, aus 3D-Materie. Und so hast Du kein Problem, Dir alles das vorzustellen, was mit unseren 3D-Bedingungen machbar ist. 3D in ner 4D-Welt. Aber 2D geht nicht. Dein Denkfehler. Du kannst Dir auch nicht vorstellen, wie für einen 4D-"Würfel" unser 3D-Würfel nur eine seiner acht "Oberflächen" darstellt. So, wie ein 2D-Wesen sich nicht vorstellen kann, daß ein geometrischer Körper gleich sechs mal ein Quadrat als Außenseite besitzt.
silberhauch schrieb:Es ist halt so: wenn man die "Dreidimensionalität" einmal kennt und sich dann über eine zweidimensionale Welt Gedanken macht, dann machen sich gedanklich Probleme auf.
Aber nur, weil Du gedanklich versuchst, eine zweidimensionale Welt dreidimensional zu füllen. Ohne "Dicke" geht es nicht - für Dein Denken.
silberhauch schrieb:Aber es ging doch darum, das eine unsichtbare/unfassbare vierte Dimension angenommen wird.
Eben
nicht!
silberhauch schrieb:Wie du schon schriebst: Luftdruckabfall führte dann zu Verformungen oder Sonnenwinde blähten sie auf.
Eine ständige Bedrohung.
Wenn wir eine vierte Dimension real denken, dann könnte dem so sein. Muß aber beileibe nicht. Wie gesagt, es ist fraglich, ob 3D-Objekte und 4D-Objekte überhaupt miteinander interagieren. Oder ob sie nicht einfach durch das je andere durchgehen ähnlich Neutrinos durch Planeten.
silberhauch schrieb:Das Dilemma hier ist: die Oberfläche auf der sich alles abspielen würde wäre dann zweidimensional, aber die Objekte auf ihr, wären dreidimensional.
Wieso auf? In! Und die wären 2D.
silberhauch schrieb:Ein unendlicher, zweidimensionaler Raum, müsste dann aber Ballonartig sein, so das wenn man geradeausfliegt, man irgendwann von hinten wieder ankommt.
Ein unendlich großer 2D-Raum wäre zwingend flach, nicht gewölbt. Jede gekrümmte Ebene ist zwingend endlich groß. Und ja, dann käme man irgendwann wieder zurück. Auch endliche flache Flächen könnten so funktionieren.
silberhauch schrieb:Also letztlich dann doch wieder dreidimensional.
Eine gekrümmte 2D-Fläche ist nur deswegen dreidimensional, weil es den dreidimensionalen Raum drumherum wirklich gibt, sodaß die gekrümmte 2D-Fläche sich im 3D-Raum befindet. Aber das liegt nicht am gekrümmten 2D. Raum. Nimm ne 2D-Scheibe. In einem 3D-Diagramm mit X-, Y- und Z-Achse wäre eine liegende Scheibe nur zweidimensional, sagenwirmal, sie füllt nur X- und Y-Achse aus, betrifft aber nicht die Z-Achse. Nun stell die flache 2D-Scheibe mal schräg in dieses Diagramm - plötzlich dehnt die Scheibe sich auf allen drei Achsen aus. Ist also dreidimensionel!. Nö, ist noch immer ein zweidimensionales Gebilde, völlig egal, ob es nun über alle 3 Achsen eines 3D-Raumes hinausgreift.
