Grundlagen der Physik - Das Nachhilfeforum

Peter0167 schrieb:Mein Favorit war anfangs das Berechnen der Umsatzsteuer. Ich stellte daher gleich zu Beginn des Praktikums jedem Praktikanten die gleiche Aufgabe: ein Kunde kauft etwas für Brutto 50 Euro ein, wie groß ist der darin enthaltene Umsatzsteuerbetrag?

Das musste auch keiner im Kopf ausrechnen, jeder bekam einen Taschenrechner, einen Stift und ein Blatt Papier und es gab quasi unbegrenzte Bedenkzeit. Oft hatte ich auch mehrere Praktikanten gleichzeitig, die durften sich auch untereinander beraten, das Handy war jedoch tabu.

Diesen Test habe ich mit mehreren Hundert Praktikanten gemacht, und ich hatte im Schnitt einen pro Jahr, der mir ein korrektes Ergebnis liefern konnte. Ungefähr 30% waren imstande 16% von 50 auszurechnen (wohlgemerkt mit Taschenrechner!), aber danach wurde ja nicht gefragt. Der Rest hatte absolut keinen Plan, wie man die Lösung einer solchen Aufgabe überhaupt angeht. Die saßen dann nach 2 Stunden immer noch vor dem leeren Blatt Papier.

Und genau solche Sachen müssen in der Schule den Kindern viel intensiver beigebracht werden, nämlich die absoluten Grundkompetenzen: Lesen, Schreiben, Rechnen!

Und beim Rechnen rede ich nicht mal von Mathematik sondern von, ich nenne es mal einfach so, Alltagsmathematik: die Grundrechenarten, Dreisatz (aus dem ja im Endeffekt Prozentrechnen auch hergeleitet wird), einfache Flächen- und Volumenberechnungen, einfach die Dinge, die man im täglichen Leben braucht.
Aber manche scheitern schon an Aufgaben, die ein Drittklässler lösen kann, z.B.: "Ein Apfel kostet 50 Cent, wie viele Äpfel kann ich mir von 2,75 Euro kaufen?" Mit ein wenig Glück kommt als Antwort 5,5. Meine Frage lautet dann stets: Bei welchem Händler kann man halbe Äpfel kaufen?

Was ich auch in den letzten 30 Jahren als Handwerker festgestellt habe: viele junge Leute sind immer weniger dazu in der Lage, selbstständig Probleme zu lösen. Ich bin seit 25 Jahren im Prüfungsausschuss unserer Innung, vor 25 Jahren haben die Prüflinge meist versucht, ihren Murks zu verstecken und die gestellte Aufgabe ein zweites mal zu vollfertigen. Heute wird zum Prüfer gegangen und (sinngemäß) gesagt: "Herr Prüfer, ich war doof, was soll ich jetzt machen?"

@Peter0167
@Suppenhahn

Da stellt sich die Frage, was ist die Ursache:

1. Sind die Kinder von heute aufgrund biologischer Ursachen weniger intelligent?
2. Ist die schulische Erziehung das Problem?
3. Sind die Kinder von heute einfach fauler oder weniger interessiert?

Frage 1. würde ich definitiv verneinen, denn ich denke nicht dass sich an den intellektuellen Fähigkeiten einer Spezies innerhalb von 1-2 Generationen etwas ändert.

Frage 2, könnte auf jeden Fall etwas dran sein, Allerdings:

Anders als noch im Jahr 2000 liegt Deutschland in der aktuellen PISA-Studie über dem OECD-Durchschnitt. Ernüchternd ist jedoch: Im Großen und Ganzen verbesserte sich seither kaum etwas.

Quelle: https://www.tagesschau.de/inland/pisa-studie-2019-101.html

Das heißt das zumindest im PISA-Test die Schüler heute besser abschneiden als im Jahr 2000. Zumindest im Vergleich zum OECD DUrchschnitt. Ob man die SChüler früher und heute daraus direkt vergleichen kann, wäre natürlich noch zu klären, da sich die Studie ja nur auf die anderen Ländern als Referenz beruft.

Frage 3. Möglich, allerdings halte ich das für ein Pauschalurteil und im Zweifel erst mal für den Angeklagten.

Daraus stellt sich nun aber die Frage ob euer subjektiver Eindruck tatsächlich mit der objektiven Analyse übereinstimmt. Laut PISA-Studien sind die Kompetenzen der Schüler zwischen 2000 und 2012 ständig gestiegen. Sind in den letzten acht Jahren wieder gefallen, aber immer noch über dem Niveau von 2000.

Suppenhahn schrieb:ich nenne es mal einfach so, Alltagsmathematik: die Grundrechenarten, Dreisatz (aus dem ja im Endeffekt Prozentrechnen auch hergeleitet wird), einfache Flächen- und Volumenberechnungen, einfach die Dinge, die man im täglichen Leben braucht.

Genau so isses. Einfache Dinge, die man tagtäglich im Alltag (privat oder beruflich) braucht. Es hapert schon an einfachsten Textaufgaben, und wie man sich aus denen die nötigen Informationen herausholt.

Hier mal eine Aufgabe aus einem Bewerbungsgespräch:

Jemand kauft in einem Laden zwei Stifte. Beide Stifte zusammen kosten 1,10 Euro. Der eine Stift ist genau 1 Euro teurer als der andere. Was kosten die Stifte einzeln?

Du hast ja keine Ahnung, was diese triviale Aufgabe für Probleme bereiten kann. :D

Zunächst versucht jeder angesichts der einfachen Zahlen, das im Kopf auszurechnen, und einige schaffen das sogar. Würde ich die Zahlen mit "krummeren" Werten ersetzen, läge die Durchfallquote wieder bei nahezu 98%.

Niemand kommt da auf die Idee, mal Papier und Stift zur Hand zu nehmen, und sich die relevanten Dinge herauszusuchen und aufzuschreiben ... so richtig klassisch mit "gegeben", "gesucht", "Hilfsskizze" und Lösungsweg.

Würde man so herangehen, würde man schnell erkennen, dass es sich um das simpelste Gleichungssystem aller Zeiten handelt (2 Gleichungen, 2 Unbekannte).

@Peter0167
Ich hoffe mal
0,05 und 1,05 Euro?

@Pergamon

Deine Hoffnungen sind begründet, ... auch wenn es lange gedauert hat. Ich habe 25 Sekunden dafür gebraucht (kein Wert auf den ich stolz bin) :(

Peter0167 schrieb:Deine Hoffnungen sind begründet, ... auch wenn es lange gedauert hat. Ich habe 25 Sekunden dafür gebraucht (kein Wert auf den ich stolz bin) :(

Selbst bei sowas simplem macht einen erstmal die Erwartung "die werden wohl etwa das gleiche kosten" und "wo gibts schon einen Stift für 5 cent" erstmal einen Strich durch die Rechnung.

Was ich noch wichtig finde, bei meinen "Praktikanten" ist jegliches Gefühl für Grössenordnungen verloren gegangen, da werden dann Kubikkilometer Beton als Ergebnis akzeptiert nur weil das irgendwo ausgespuckt wird, auch so Schätzungen von Längen und Mengen, eine Katastrophe.

@mojorisin

Punkt 1 würde ich auch ausschließen. Ich denke es ist eine Kombination aus allem, vor allem aber eine massive Reizüberflutung gepaart mit unzähligen Ablenkungen, insbesondere von asozialen Netzwerken.

Zu hohe Erwartungshaltungen sind auch nicht hilfreich. Ich denke, die Jugendlichen stehen heute unter viel höherem Druck als meine Generation damals. Zu meinen Zeiten hat man sich noch auf das Wesentliche konzentrieren können, heute wird hauptsächlich Kompetenz und zu viel Spezialwissen vermittelt. Auf Dauer geht das nicht gut aus.

@Peter0167

Peter0167 schrieb:Jemand kauft in einem Laden zwei Stifte. Beide Stifte zusammen kosten 1,10 Euro. Der eine Stift ist genau 1 Euro teurer als der andere. Was kosten die Stifte einzeln?

Das ist ein Experiment aus der Psychologie das Daniel Kahnemann in seinem Buch "Schnelles Denken, langsames Denken" diskutiert hat. Dort beschreibt er wie unser Denken funktioniert und wo Fehleranfälligkeiten liegen.

Eine gute Zusammenfassung gibt es hier:
https://www.blueprints.de/lernen-wissen/daniel-kahneman-schnelles-langsames-denken.html

Dort steht zu diesem Beispiel:

2. Unser Hirn – So faul wie möglich
Schnelles Denken oder langsames Denken

Versuche, das folgende Problem zu lösen, um herauszufinden, wie die zwei Systeme in deinem Gehirn funktionieren: Ein Schläger und ein Ball kosten zusammen 1,10 €. Der Schläger kostet einen Dollar mehr als der Ball. Wie viel kostet der Ball?

0,10 € ist die Antwort, die dir vermutlich sofort in den Sinn kommt: Für diese Eingebung ist das intuitiv und automatisch funktionierende System 1 verantwortlich. Diese Antwort ist aber falsch! Nimm dir einen Augenblick Zeit und rechne die Aufgabe durch. Erkennst du jetzt den Fehler? Die korrekte Antwort lautet 0,05 €.

Was passiert bei der Aufgabe? Das impulsive System 1 übernimmt die Kontrolle und liefert eine automatische Antwort, die eine intuitive ist. Die Antwort ist aber übereilt. Wenn das System 1 mit einer Aufgabe konfrontiert wird, die es überfordert, zieht es im Normalfall System 2 zur Lösung des Problems heran. Jedoch führt das Schläger-Ball-Problem System 1 in die Irre, sodass System 1 das Problem als einfacher wahrnimmt, als es tatsächlich ist, folglich geht es fälschlicherweise davon aus, es könnne die Aufgabe alleine lösen.

Das Problem

..., das dabei deutlich wird, ist die angeborene Faulheit unseres Gehirns. Wenn wir unser Gehirn gebrauchen, neigen wir dazu, möglichst wenig Energie für die Bewältigung einer Aufgabe einzusetzen. Dieses Phänomen nennt man das "Gesetz des geringsten Aufwands". Weil ein Abgleichen der Antwort mit System 2 mehr Energie verbrauchen würde, spart sich unser Gehirn diesen, wenn es glaubt, System 1 könne die Frage auch alleine lösen.

Diese Faulheit ist verhängnisvoll, denn der Einsatz von System 2 ist ein wichtiger Aspekt unserer Intelligenz. Untersuchungen zeigen, dass eine stärkere Beanspruchung des Systems 2 wie Konzentration und Selbstkontrolle zu höherer intellektueller Leistung führt. Das Schläger-Ball-Problem veranschaulicht genau das: Hätten wir die Antwort mithilfe des Systems 2 überprüft, wäre uns der Fehler nicht unterlaufen.

Das Experiment wurde auch unter Harvard-Studenten durchgeführt und die meisten gaben die falschen Antworten:

https://www.spiegel.de/panorama/elitestudenten-scheitern-an-diesem-einfachen-raetsel-kannst-du-es-besser-a-00000000-0003-0001-0000-000000453279

Pergamon schrieb:Selbst bei sowas simplem macht einen erstmal die Erwartung "die werden wohl etwa das gleiche kosten" und "wo gibts schon einen Stift für 5 cent" erstmal einen Strich durch die Rechnung.

Darum haben Erwartungen zu Beginn der Rechnung auch nichts verloren. Erst wenn man ein Ergebnis hat, kann man Plausibilitätsbetrachtungen einbeziehen.

Der korrekte Ansatz wäre Folgender:

Man Analysiert den Text hinsichtlich seiner Aussagen, und schreibt anschließend die relevanten Teile in mathematischer Form auf. Und dann kommt man schnell darauf, dass es sich um 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten handelt:

1. A + B = 1,10 Euro

2. A - B = 1 Euro


Nun löst man eine der Gleichungen z.B. nach A auf:

A = 1 Euro + B

Das setzt man in die 1. Gleichung ein:

1 Euro + 2*B = 1,10 Euro

und schon bekommt man 0,05 Euro für B heraus. Der Rest ist Pillepalle.

Nicht umsonst ist für Lehrer der Lösungsweg wichtiger als das Ergebnis. Beim Ergebnis kann man sich mal verrechnen, aber der Lösungsweg zeigt, ob man es verstanden hat.

mojorisin schrieb:Das Experiment wurde auch unter Harvard-Studenten durchgeführt und die meisten gaben die falschen Antworten:

Damit hätte ich nun nicht gerechnet :D

Peter0167 schrieb:Darum haben Erwartungen zu Beginn der Rechnung auch nichts verloren.

In der Mathematik nicht, im Alltagsrechnen finde ich schon, als erster Schritt der Plausibilitätskontrolle.

Dir werden zwei Medikamente das eine hat 10hoch 23 mal mehr Wirkstoffmoleküle pro mol als das andere....... :-)

@Peter0167

Peter0167 schrieb:Damit hätte ich nun nicht gerechnet :D

Das ist ok :-)
Aber ich hoffe das erklärt deine Erfahrung.

Speziell:

Peter0167 schrieb:Zunächst versucht jeder angesichts der einfachen Zahlen, das im Kopf auszurechnen,

Und dafür gibt es auch eine Erklärung:

Das impulsive System 1 übernimmt die Kontrolle und liefert eine automatische Antwort, die eine intuitive ist. Die Antwort ist aber übereilt. Wenn das System 1 mit einer Aufgabe konfrontiert wird, die es überfordert, zieht es im Normalfall System 2 zur Lösung des Problems heran. Jedoch führt das Schläger-Ball-Problem System 1 in die Irre, sodass System 1 das Problem als einfacher wahrnimmt, als es tatsächlich ist, folglich geht es fälschlicherweise davon aus, es könnne die Aufgabe alleine lösen.

https://www.blueprints.de/lernen-wissen/daniel-kahneman-schnelles-langsames-denken.html

Die Ursache ist die Faulheit des Gehirns, das jedoch evolutionsbiologisch begründet werden kann.

Das Fazit daraus ist jedoch das solch eine Aufgabenstellung nicht zur Überprüfung der mathematischen Fähigkeiten einer Person taugt. Dieser Test aktiviert in vielen Fällen gar nicht das eigentliche System welches für die mathematischen Fähigkeiten einer Person verantwortlich ist, wie von Kahnemann gezeigt wurde.

PS: Basierend auf seinen Forschungen hat Kahnemann 2002 den Wirtschaftsnobelpreis bekommen (Wikipedia: Prospect Theory)

mojorisin schrieb:Die Ursache ist die Faulheit des Gehirns

Ist schon ne spannende Angelegenheit. Ich kenne in der Tat viele faule Gehirne, ... meines zählte bisher nicht dazu. Das werde ich wohl nochmal überdenken müssen. :D

Ein interessantes Buch zu dem Thema ist: "At Our Wits' End: Why We're Becoming Less Intelligent and What it Means for the Future". Eine ausführliche Rezension (in gewissem Sinne eine Zusammenfassung), aufgrund der ich das Buch vor einiger Zeit gekauft habe, findet sich bei John Walker (insbesondere bekannt als Gründer von Autodesk, seine Website fourmilab.ch ist m.E. allgemein sehr lesenswert).

Pergamon schrieb:Dir werden zwei Medikamente das eine hat 10hoch 23 mal mehr Wirkstoffmoleküle pro mol als das andere....... :-)

Pro Mol? Glaube ich nicht.

@Peter0167

Danke, für die ausführliche Antwort. :-)

Gefragt habe ich eigentlich nur, weil ein Freund von mir grade mit dem Gedanken spielt, auch mit youtube Tutorials anzufangen. Bereich Elektronik. Und da hatten wir einen kurzen Dialog
"wo fang ich denn da an?"
"am besten von vorne"
"ich kann doch nicht beim Ohm'schen Gesetz anfangen, da schalten doch sofort alle gelangweilt ab"
"das zu vermeiden, ist wohl die Kunst an der Sache"

So kam es zu meiner Frage an dich.

@Tripane: Eines der m.E. besten Beispiele, wie man komplexe wissenschaftlich-technische Sachverhalte via Video spannend rüberbringt ist Tech Ingredients. Aus meiner Sicht einer der besten YouTube-Kanäle überhaupt. Als Einstieg empfehle ich die Lab-Tour.

Peter0167 schrieb:Weiterführende Fragen über die Natur der Elektrischen Spannung, der Stromstärke, der Elektrischen Leistung oder auch zur Elektrischen Arbeit führten ebenfalls zu keinem Ergebnis.

Erwähnte ich aber bereits, ganz offenbar überschätzt nicht nur Du, wie Wissen, dass Leute aus dem FF könnten, zustande kommt.

Ein- oder zweimal hören, stellt höchstens eine Anregung dar, sich damit zu beschäftigen. Und mehr Wissensvermittlung wird in Schulen kaum erreicht.
Schüler, und auch nur die, die aufpassen, kauen dieses Thema in der Grundschule einmal, und später in de Oberstufe, wenn diese keine technische mit Schwerpunkt Elektronik wäre, ein zweites Mal durch. Wobei bereits der Lehrer der Oberstufe der Meinung ist, dass die Schüler es ja eh können müssten, weil sie ja schon mal in der Unterstufe hatte.
Ein für Laien zwar naheliegender Gedanke, für eine Lehrer aber unverzeihlich.

Nin, Können ist nicht Wissen. Selbst, es verstanden zu haben, ist nicht Wissen. Das entsteht erst durch die zigfache Wiederholung in Theorie und Praxis. Und die hat nun mal kein Schüler der 9. Stufe. Bis der zu Dir kam, lag das Ohm´sche Gesetz ein bis zwei Jahre zurück, in der Zwischenzeit hat es ihn null tangiert.

Am ehesten kann man sich das vorstellen, wenn man mal an etwas zurück denkt, das man selbst in der Schule hörte, aber inzwischen nie mehr brauchte.
Und sich dann ehrlich fragt, ob man es noch weiß, geschweige denn, anwenden könnte.

Am ehesten funktioniert das noch mit praktischen Lehrinhalten, Lesen, Schreiben, ein bisschen rechnen (wobei auch das dank Taschenrechner bei nur mehr wenigen sitzt), Lesen, Schreiben, Maschinschreiben, Handarbeiten, Maltechniken, das Spielen eines Instrumentes.
Vier Jahre Englisch in der Grundschule sind ohne Anwendung nach ein bis zwei Jahren auf einzelne Vokabeln reduziert, der Rest ist futsch.

Und das aber bei Leuten, die der Schule gegenüber positiv eingestellt waren, mitmachten, lernten, übten. Und selbst die waren nicht in allen fächern gleich gut, da sie sich eben nicht für jeden Gegenstand gleich stark interessierten.

Ich persönlich habe Steno geliebt, kann heute aber nur mehr ein paar Kürzel, weil ich es nie anwenden musste. Ich bin deswegen aber weder blöde noch denkfaul, lediglich ungeübt.

uatu schrieb:Eine ausführliche Rezension (in gewissem Sinne eine Zusammenfassung

Wollte nur kurz sagen, dass ich die Rezension nicht so toll finde.

Die Vergleiche am Anfang (Empire State Building etc.) lassen die gestiegene Komplexität der Projekte weg.

Es sind nicht 80% des IQs erbbar, sondern (50-)80% der Intelligenzunterschiede sind genetisch bedingt. Und dabei spielt natürlich die Gruppe, die man auswählt, eine ziemlich große Rolle. Bei eineiigen Zwillingen hättest du einen genetischen Anteil von 0%. Außerdem korrelieren Gene und Umwelt.

Auch die Idee, Änderungen in den Industriestaaten würde nur an Immigration aus "low-IQ-Countries" liegen, ist nicht zwingend korrekt (noch nicht wirklich geklärt):

The results show that large positive and negative trends in cohort IQ operate within as well as across families. This implies that the trends are not due to a changing composition of families, and that there is at most a minor role for explanations involving genes (e.g., immigration and dysgenic fertility) and environmental factors largely fixed within families (e.g., parental education, socialization effects of low-ability parents, and family size). While such factors may be present, their influence is negligible compared with other environmental factors. Notably, this goes counter to the conclusion of a recent review on retrograde Flynn effects (6) and the expert opinions reported in a recent survey of intelligence researchers, which found “the anti-Flynn effect being attributed mainly to genetics and immigration” (7).

Quelle: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6042097/


Und halt ein paar andere Sachen:

The rate of interest on borrowed money is a measure of a society's overall time preference.

So funktionieren Zinsen nicht.

Literacy correlates with intelligence, and records from marriage registers and court documents show continually growing literacy from 1580 through 1920. In the latter part of this period, the introduction of government schools contributed to much of the increase, but in early years it may reflect growing intelligence.

Ich kann auch mit einem IQ von 300 nicht Japanisch lesen, ohne es zu lernen. Es wird in keinem Teil auf steigende Intelligenz hinweisen.

The increases were sometimes breathtaking: on the standardised Raven's Progressive Matrices test (a nonverbal test considered to have little cultural bias), the scores of British schoolchildren increased by 14 IQ points—almost a full standard deviation—between 1942 and 2008. In the U.S., IQ scores seemed to be rising by around three points per decade, which would imply that people a hundred years ago were two standard deviations more stupid that those today, at the threshold of retardation. The slightest grasp of history (which, sadly many people today lack) will show how absurd such a supposition is.

Die Werte die genutzt werden sind aber auch Grundlage deiner Argumentation....
Mal abgesehen davon, dass für die Schwelle zur geistigen Behinderung natürlich der genormte IQ Test herangezogen werden muss.



Insgesamt finde ich diesen Eugenik-Ansatz etwas.... fraglich.

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Naja, aber genug Off-Topic von mir. Ich bin wieder raus.

@Izaya: Allen von Dir genannten Punkten könnte man widersprechen, das wäre aber zum einen hier im Thread zu weit Off-Topic, und zum anderen fehlen mir sowohl Zeit als auch Lust dazu. Ich wollte auf das m.E. sehr interessante Buch hinweisen, es mag jeder für sich entscheiden, was er daraus macht.