nisus
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Kondensatorparadoxon
15.11.2019 um 06:35Der Begriff "Kondensatorparadoxon" ist mir vor vielen
Jahren das erste Mal in der Schule im Physikunterricht
begegnet.
Darin wird beschrieben, welche ZusammenhÀnge
bedingen, daĂ beim einfachen Umladen zweier
baugleicher Kondensatoren, die gespeicherte Energie
auf die HĂ€lfte der Einzelladung sinkt.
Das Prinzip :
Ein Kondensator mit der KapazitÀt Cx wird auf eine
Spannung Ux aufgeladen.
Mathematisch wird dessen Energiegehalt mit
0,5 * U^2 * C
errechnet.
Mit diesem Kondensator wird nun ein zweiter
Kondensator der gleichen KapazitÀt aufgeladen.
Dabei flieĂt ein Ausgleichsstrom und in beiden
Kondensatoren erreicht die Spannung Ux/2 .
Es erscheint im ersten Moment logisch, nur die
HĂ€lfte der Spannung zu erreichen, weil die
Ausgangsspannung auf zwei Kondensatoren
aufgeteilt wurde. In Summe ergibt sich allerdings
noch immer die Ausgangsspannung Ux .
Mit der Berechnung zum Energiegehalt zeigt sich
aber eine gespeicherte Gesamtenergie, die ebenfalls
nur der HĂ€lfte der zugefĂŒhrten Energie entspricht.
Als Frage dazu steht im Mittelpunkt, wohin die andere
HĂ€lfte der Energiemenge abgegeben wurde?
Die Lösung dazu ist auch logisch.
Die Lösung möchte ich hier gerne diskutieren,
weil sie eine Grundlage der Elektrotechnik ist.
Jahren das erste Mal in der Schule im Physikunterricht
begegnet.
Darin wird beschrieben, welche ZusammenhÀnge
bedingen, daĂ beim einfachen Umladen zweier
baugleicher Kondensatoren, die gespeicherte Energie
auf die HĂ€lfte der Einzelladung sinkt.
Das Prinzip :
Ein Kondensator mit der KapazitÀt Cx wird auf eine
Spannung Ux aufgeladen.
Mathematisch wird dessen Energiegehalt mit
0,5 * U^2 * C
errechnet.
Mit diesem Kondensator wird nun ein zweiter
Kondensator der gleichen KapazitÀt aufgeladen.
Dabei flieĂt ein Ausgleichsstrom und in beiden
Kondensatoren erreicht die Spannung Ux/2 .
Es erscheint im ersten Moment logisch, nur die
HĂ€lfte der Spannung zu erreichen, weil die
Ausgangsspannung auf zwei Kondensatoren
aufgeteilt wurde. In Summe ergibt sich allerdings
noch immer die Ausgangsspannung Ux .
Mit der Berechnung zum Energiegehalt zeigt sich
aber eine gespeicherte Gesamtenergie, die ebenfalls
nur der HĂ€lfte der zugefĂŒhrten Energie entspricht.
Als Frage dazu steht im Mittelpunkt, wohin die andere
HĂ€lfte der Energiemenge abgegeben wurde?
Die Lösung dazu ist auch logisch.
Die Lösung möchte ich hier gerne diskutieren,
weil sie eine Grundlage der Elektrotechnik ist.