Grundlagen der Physik - Das Nachhilfeforum

@alhambra
@pluss

Vielen Dank für die Empfehlungen, sehe ich mir gleich morgen auf der Arbeit an, mein "LTE" erinnert mich zur Zeit eher an eine klassische 9.600k-Verbindung (etwas schneller als trommeln) .... YT ist da absolut nicht drin. :(

Die Faszination, die mit Mathematik verbunden ist, kommt m.E. auch bei "Flammable Math" gut rüber. Ist auf Englisch, der Betreiber ist aber Deutscher. Der kriegt sich manchmal kaum ein vor Begeisterung über das Thema, das er gerade behandelt. ;)

Peter0167 schrieb:Vielen Dank für die Empfehlungen, sehe ich mir gleich morgen auf der Arbeit an,

Hihi, wie lustig. So ein Mist, hab auf meiner Arbeit keine Möglichkeiten dafür (muss mir da nur das ganze Coronagedöns
anhören) und dann impfen.
HLG

Hier sind ja doch sehr viele an der Allgmeinene Relativitaetstheorie interessiert. Wenn ihr immer mal wissen wolltet, was es eigentlich mit den Tensoren zu tune hat und wieso man die in der ART braucht, dann seht ihr hier eine der, meiner Meinung nach, besten Einfuehrungen, ohne dass ihr besondere Mathekenntnisse mitbringen muesst. Die Serie ist in 19 Video aufgeteilt mit je rund 10 min.

Einfuehrung zu Tensoren von Eigenchris

Die reihe ist in Englisch, allerdings spricht der Sprecher sehr klar so dass die Autouebersetzung ins Deutsche sehr gut funktioniert. Geht dafuer auf Untertitel, waehtl zuerst Englisch(autogenerated). Dann nochmal dorthin dann sollte es die Moeglichkeit geben auf Auto-Translate. Dann koent ihr es mit deutschen Untertiteln anschauen.

Er visualisiert sehr gut.

@uatu

uatu schrieb:Ich möchte jeden ermutigen, sich damit zu beschäftigen, und ich glaube, dass viele Menschen erstaunt wären, was sie in dieser Hinsicht alles verstehen könnten, wenn sie es nur versuchen würden.

Es ist sicher ein sehr spannendes Gebiet, aber ohne klare Methodik da ran zu gehen macht in meinen Augen keinen Sinn. Und je nach dem wie lange die eigene Schulzeit schon zurück liegt ist es doch schon sehr viel Aufwand sich das quasi selbst beizubringen.
Und soll man diesen Aufwand betreiben nur um ein wenig Physik zu verstehen?

Wenn sich jemand intensiver mit physikalischen Themen befassen möchte, so ist das sicher sinnvoll. Wen aber jemand, wie ich z.B., einfach nur am Rande interessiert ist, dann ist das zu viel.

Sich eine "fremde" Sprache von 0 an selbst beizubringen ist eine sehr grosse Aufgabe, dies gilt auch für die Mathematik.

Holla die Waldfee. Ich habe zwei Studiengänge abgeschlossen, die mathematisch sehr anspruchsvoll waren. Seit zwei Jahren versuche ich mich mal mit Tensoranalysis zu beschäftigen um mal die ART wirklich zu verstehen. Aber ich komme da ab einem bestimmten Punkt echt an meine Grenzen. Das ist echt harter Tobak.

@alhambra

alhambra schrieb:Seit zwei Jahren versuche ich mich mal mit Tensoranalysis zu beschäftigen um mal die ART wirklich zu verstehen.

Schau dir mal die Videoserie an. Natuerlich nicht alles auf einmal. Die Videos sind nicht dafuer gemacht, dass man danach einen Doktor machen kann sondern um das Konzept zu versthehen. Er macht das wirklich sehr anschaulich ohne das man besondere Mathematikkenntnisse braucht.

Wildschütz Jennerwein schießt vom Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems mit vertikaler y-Achse aus auf eine (punktförmige) Gemse, die sich am Punkt (x0,y0) befindet, mit x0 = 200 m, y0 = 100 m. Die Kugel verläßt den Lauf seines Stutzens unter einem Winkel alpha = 26,81505 Grad zur horizontalen x-Achse. Luftreibung ist zu vernachlässigen, die Erdbeschleunigung g betrage 9,81 m/s^2

a) Wie groß muß die Anfangsgeschwindigkeit der Kugel sein, damit Jennerwein die Gams trifft?
b) Wie lange brauch die Kugel, bis sie die Gemse erreicht?
c) Welche Geschwindigkeit hat die Kugel dann noch?

(Übungsaufgaben, Experimentalphysik für Ingenieure, 1.Semester, ohne Warp-Antrieb und Stringtheorie)

@Tripane
a = c , da keine Luftreibung.

Abahatschi schrieb:a = c , da keine Luftreibung.

Die Geschwindigkeit bleibt doch, auch ohne Luftreibung, nicht die ganze Zeit konstant - die ändert sich doch dauernd (in y-Richtung) :ask:

Oder überlege ich da falsch?

Die Aufgabe ist zwar "bodenständige" Physik, aber (rechnerisch) für Ungeübte vielleicht nicht unbedingt ganz einfach. Wer solchen Stoff gar nicht mehr im Kopf hat, sollte sich evtl. erst den senkrechtem und waagerechten Wurf ansehen.
Delta.m hat recht, die Kugel soll ja ein Ziel treffen, das 100 Meter höher liegt als der Abschußpunkt. Sie wird daher auch ohne Luftreibung beim Auftreffen langsamer sein müssen.
Grundsätzlich ist das eine Aufgabe des Typs "Schiefer Wurf". Geschwindigkeit, Weg und Beschleunigung sind vektorielle Größen, d.h. man kann ihre Komponenten y und x getrennt betrachten, sie also in einen senkrechten Wurf und eine waagerechte Bewegung mit v=konstant zerlegen. Man zerlegt also eine schwierigeres "schiefes Wurf" Problem in zwei leichtere und versucht dann, diese sinnvoll zu verknüpfen. Z.B. über die Zeit (wenn die Kugel am Ziel ist, sind ja beide Bewegungskomponenten hor. und vert. gleichzeitig beendet).

delta.m schrieb:Die Geschwindigkeit bleibt doch, auch ohne Luftreibung, nicht die ganze Zeit konstant - die ändert sich doch dauernd (in y-Richtung) :ask:

Oder überlege ich da falsch?

Nein, die ist als Vektor immer konstant :D

Abahatschi schrieb:Nein, die ist als Vektor immer konstant

... und die Erdbeschleunigung (g) hat gar keinen Einfluß auf den Vektor?

@Abahatschi: Veralberst Du die Leute hier? ;)

Also, obwohl hier der Begriff "Vektor" bereits gefallen ist, ist die wesentliche Essenz daraus eigentlich nur die, dass man den "schiefen" Wurf (Schuß, in diesem Falle) in seine beiden Komponenten horizontal (x) und vertikal (y) zerlegen und getrennt betrachten darf. Der schiefe Wurf ist so gesehen nur die Superposition (Überlagerung) eines senkrechten Wurfes mit einer horizontalen Bewegung, bei der die Geschwindigkeit konstant ist.
Der Plan ist jetzt also der, dass man sowohl für die horizontale wie auch die vertikale Bewegung jeweils die Bewegungsgleichung aufstellt und dieses Gleichungssystem dann nach der Anfangsgeschwindigkeit auflöst, was aber ein wenig Rechnung und Umstellerei ist.
Wenn man die Anfangsgeschwindigkeit einmal hat, sollten die beiden Teilfragen b) und c) dann dafür leicht zu ermitteln sein.

Der Vollständigkeit halber löse ich mal auf (Jennerwein-Aufgabe siehe oben),
für die Erdbeschleunigung g wurden 9,81 m/s^2 genommen

a) Anfangsgeschwindigkeit der Kugel: 475 m/s
b) Flugzeit der Kugel: 0,472 s
c) Geschwindigkeit der Kugel beim Auftreffen: 473 m/s

Tripane schrieb:a) Anfangsgeschwindigkeit der Kugel: 475 m/s
b) Flugzeit der Kugel: 0,472 s
c) Geschwindigkeit der Kugel beim Auftreffen: 473 m/s

b) und c) habe ich richtig berechnet *freu*

bei a) habe ich einen etwas niedrigeren Wert, weil ich "vergessen" habe, dass die y-Höhe etwas mehr aus 100 m hat :(

delta.m schrieb:bei a) habe ich einen etwas niedrigeren Wert, weil ich "vergessen" habe, dass die y-Höhe etwas mehr aus 100 m hat :(

Etwas mehr als 100 m ? Die Lösungen sind aber auch auf 3 Stellen gerundet.

Tripane schrieb:Etwas mehr als 100 m ?

Ich habe mit 100 m gerechnet (Pythagoras), aber
der Jäger zielt ja etwas höher als 100 m, dadurch wird der Flugweg etwas länger ... habe ich mir so gedacht ...

Also ich hoffe mal, dass mein Latex so interpretiert wird, wie ich es gerne hätte. :)

Für die horizontale Bewegungskomponente sx kann man ansetzen:

1)

Und für die vertikale sy :

2)

dabei ist g die Erdbeschleunigung, t die Zeit und eben s der weg bzw. in seine Komponenten horizontal sx und vertikal
sy zerlegt

vx und vy sind jeweils die horizontale und vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit v0, die jedoch nicht bekannt sondern gesucht ist.

für diese gilt

3) sowie
4)

wenn man nun 1) nach t auflöst das, sowie auch 3) und 4) und in 2) einsetzt, dann kriegt man



obwohl es als wissenschaftlich guter Stil gilt, mit Buchstaben weiter zu rechnen, setze ich mal alle Zahlen ein (ohne Einheiten), die gegeben sind:
sy = 100, sx = 200, alpha = 26.81505 Winkelgrad , g = 9,81

dann ergibt sich vereinfacht



und wenn man das nach v0 auflöst, kommt als Ergebnis für Aufgabe a) raus



Zugegeben etwas verwirrend, hoffe, man kann es dennoch nachvollziehen