Masse des W-Bosons beim Beta Zerfall

Guten Abend,

hab mal wieder ne kleine Frage auf die ich keine Antwort bekomme. Und zwar:
Wenn ein Neutron in ein Proton zerfällt, dann geschieht das ja über ein W-Boson.
So jetzt ist aber die Masse des W-Bosons um ein Vielfaches größer, als der Massedefekt zwischen den Beiden Nukleonen. Woher nimmt das W-Boson jetzt die Energie Für seine Masse ?
Bei meinem Lehrer und in der mir zugänglichen Fachliteratur unserer Schule finde ich keine Antwort. Auch im Internet nur Situationen, in denen die Masse in anderen Zerfallsprozessen behandelt wird.
Es heißt ja immer die Masse wird durch Wechselwirkung mit dem Higgs Feld verursacht, wie läuft das aber genau ab ?
Ich könnte mir auch denken das Boson nimmt seine Energie aus Fluktationen und "gibt diese dann auch wieder ab"....
Oder es hängt mit der Unschärfenrelation zusammen und man kann die Masse hier nicht genau bestimmen....
Wie gesagt.. nur Vermutungen. Hoffe ihr könnt mir helfen...
mfg
chris

Beim Beta Zerfall, tritt das W-Boson als sogenanntes "virtuelles Teilchen" auf. Virtuelle Teilchen sind nicht auf die Massenschale limitiert, d.h. sie erfüllen nicht die Energie-Impuls-Beziehung.
Der Wikipedia-Artikel gibt einen guten Überblick und du hattest auch im Grunde schon die richtigen Gedanken:
Wikipedia: Virtuelles Teilchen

Reale W-Bosonen können in Teilchenbeschleunigern erzeugt werden.

Chris_XD schrieb:Es heißt ja immer die Masse wird durch Wechselwirkung mit dem Higgs Feld verursacht, wie läuft das aber genau ab ?

Du bist Schüler oder? Ich weiß nicht ob ich dir dann erfolgreich den Higgs-Mechanismus erklären kann^^
Verstehen kann man es auch nur wirklich, wenn man die Formeln dahinter versteht.

Chris_XD schrieb:Woher nimmt das W-Boson jetzt die Energie Für seine Masse ?

Wie du sicher weißt, sind Nukleonen aus Quarks zusammengesetzt. Zwischen diesen Quarks wirken sehr starke Kräfte, und das ganze ist zudem immerzu in Bewegung, d.h. die Abstände zwischen den Quarks schwanken. Wenn sich nun 2 Quarks zu nahe kommen, entstehen spontan für ganz kurze Zeit virtuelle Teilchen. Die Quantenmechanik sagt nun, je kürzer diese Zeit ist, desto höher sind die Energien, die sich aus dem Quantenvakuum "geborgt" werden können. Im Fall von unseren w- bzw. z-Bosonen können das bis zu 90 GeV sein. Dieses schwere Teilchen bewirkt nun, dass sich im Neutron ein down-Quark in ein up-Quark umwandelt. Die entstehenden Teilchen (Elektron und Antineutrino) stammen übrigens nicht aus dem Neutron, wie oft vermutet wird, sondern sie entstehen aus dem zerfallenden Boson.

Aber zurück zu deiner Frage, so wie ich es verstanden habe, stammt die Energie aus dem Quantenvakuum. Es gibt auch noch weitere Fälle, bei denen virtuelle Teilchen spontan entstehen können, aber das ist eine andere Geschichte.

Danke euch für die Beiträge !
@batman: das mit den virtuellen Teilchen hab ich schonmal gehört, hab mich aber noch nicht genauer damit befasst. Klingt vollkommen logisch.
Bin in Physik eigl recht helle, vlt hast du ja ein paar Quellen, wo man das Mit Higgs genauer nachlesen kann. Denn das populärwissenschaftliche beispiel mit dem Saal voller Leute und den berühmten menschen ist mir geläufig :)

@peter: Danke auch dir ! Jetzt wird mir der Zusammenhang mit den "schwach" in der SchwachenWW klar, da die ja rel. Selten sein dürfte das solche hohen Energien auftreten. :)

Chris_XD schrieb:Jetzt wird mir der Zusammenhang mit den "schwach" in der SchwachenWW klar

Ich glaube, und das ist jetzt eine Vermutung von mir, die Schwache WW heißt deswegen schwach, weil die Reichweite um den Faktor 1000 kleiner ist als die Reichweite der Starken WW. Bei der Schwachen WW sind es gerade mal 10^-18m, während die Starke WW sich auf den gesamten Atomkern erstreckt, also ca. 10^-15m.

Harald Lesch hat es mal so formuliert, man kann sich das Quantenvakuum wie einen See aus Energie vorstellen, der es ermöglicht, dass für kurze Zeit virtuelle Teilchen entstehen können, und gleich wieder zerfallen/zerstrahlen.
Ein schönes Beispiel ist übrigens das "physikalische" Elektron. Wie wir von der Unschärferelation wissen, ist in der Quantenmechanik ja absolut nichts wirklich fest bestimmt, auch nicht der Ort und der Impuls eines Teilchens. Wenn man jetzt versucht, von einem Elektron den Ort genau zu bestimmen, geht das nur mit sehr hohen Energien. Kommt man dabei dem Elektron zu nahe, entstehen in seiner Umgebung spontan virtuelle Teilchenpaare (Elektronen/Positronen). Die Positronen werden dabei vom Elektron angezogen, und dadurch wird das Vakuum polarisiert. das heißt, wir können nur ein sogenanntes "physikalisches Elektron" betrachten, wäre das nicht so, dann hätten wir in einem Punkt eine unendlich große Ladung. Aber das nur mal nebenbei, als Beispiel für virtuelle Teilchen, und wie sie entstehen können.

@peter: Habs gerade beim Wikipeter nachgelesen und es ist ne Kombination aus beiden: Weil die Massen so hoch sind hat die schwache WW so eine kleine Reichweite und wegen der Reichweite heißt sie schwach, aber ich denke das war genau das was du meintest.

Danke noch einmal für die Infos !

Peter0167 schrieb:Die Quantenmechanik sagt nun, je kürzer diese Zeit ist, desto höher sind die Energien, die sich aus dem Quantenvakuum "geborgt" werden können. Im Fall von unseren w- bzw. z-Bosonen können das bis zu 90 GeV sein.

In diesem Fall stimmt das eigentlich nicht so. Die Aussage "Energie wird sich geborgt" ist da etwas schwamming, denn es hört sich an als würde Energie herbei gezaubert werden. Wenn hier aus einem u-Quark ein d-Quark wird, gilt jedoch immer die Energieerhaltung. Was halt nicht gilt ist die Energie-Impulsbeziehung für das W-Boson, also
E²-p²=m² (Lichtgeschwindigkeit wurde hier c=1 gesetzt). Das heißt das virtuelle W-Boson kann eine Energie haben, die viel kleiner als die Ruheenergie eines "realen" W-bosons ist.

@Chris_XD

Hier der Beta-Zerfall:

Solche Diagramme heißen Feynman Diagramme und sind im Grunde eine Kurzschreibweise, für die langen und komplizierten Integrale, die bei der Berechnung von z.B Streuamplituden bzw. -wahrscheinlichkeiten auftreten.
Wenn jemand solche Feynman Diagramme berechnet, dann erhält man für jeden Knotenpunkt/Vertex (hier der Anfangs- und Endpunkt der W- Boson Linie) eine sogenannte Delta-Funktion (oder Dirac-Delta). Mit der wird die Energieerhaltung garantiert. Dann unterscheidet man noch zwischen äußeren und inneren Linien (eigentlich nennt man sie Propagatoren). Innere Linien beginnen und enden in einem Knotenpunkt. Für äußere Linien gilt, da es reale Teilchen sind die Energie-Impuls-Beziehung, für innere Linien nicht. Daher kann in diesem Fall ein W-Boson entstehen, welches weniger Energie als 90 GeV hat.
Also das wäre nur mal eine sehr vereinfachte Kurzfassung, falls es dich interessiert @Chris_XD
Ich glaube aber nicht, dass du das in der Schule brauchst:D

nananaBatman schrieb:In diesem Fall stimmt das eigentlich nicht so

Dann muss sich Harald Lesch ebenfalls geirrt haben:

https://www.youtube.com/watch?v=tIK3bCy5ooE

Schau mal bei Minute 9.25 rein...

@Peter0167
Ok da bin ich gerade etwas verwirrt, weil es mir damals von einem Professor auch so erklärt wurde. Auch sehe ich in den Rechnungen gerade nicht, wie man da von "geborgter Energie" sprechen kann, immerhin gilt die Energieerhaltung...

@nananaBatman
Naja, das Boson zerfällt ja sehr schnell, übrig bleibt nur ein Elektron und das Antineutrino. Vor dem Zerfall hatten wir ein Neutron (d-u-d) und nach nem Zerfall haben wir ein Proton (u-d-u) und das Elektron + Antineutrino. Das Neutron hat minimal mehr Energie als das Proton, und der Rest steckt in den Zerfallsprodukten, bzw. in ihrer kin. Energie.
Ich habe jetzt keine Werte für die Energie, daher kann ich auch nicht erkennen, wo da was an der Energieerhaltung nicht stimmen soll...

@Peter0167
wenn man sich nur diesen Schritt anschaut: d -> W+u
also down-Quark wird zu W-Boson und up-Quark, dann muss ich die Energierhaltung verletzen, wenn das W-Boson
90 GeV haben soll, denn up und down-Quark haben nur Massen im MeV Bereich. Es sei denn das down-Quark hätte einen sehr hohen Impuls, so dass es die Energie für das W-Boson schon mitbringt. Aber das ist ja beim radioaktiven Beta-Zerfall nicht gegeben.

Ich weiß jetzt nur nicht, was ich von der Erklärung "Ich hol mir die 90 GeV aus dem vakuum und gib sie dann wieder zurück" halten soll.
So wie ich es erklärt habe, steht es auch in meinem Buch zu "Quantum Field Theory" xD


P.S.: Ich glaube dass beide Erklärungen richtig sind. Also eine unterschiedliche Art sich das vorzustellen.
Bei der Erklärung mit der "geborgten Energie" argumentiert man mit der Unschärferelation.
So wie ich es erklärt habe, ist dann die "Vorstellung" mit der man in den Quantenfeldteorien rechnet, also dass einfach ein virtuelles "leichteres" W-Boson erzeugt wird. "Leichter" im dem Sinne, dass es die Energie-Impuls-Relation nicht erfüllen muss.

@nananaBatman
Die 90 GeV waren vorher nicht da, und sie sind hinterher auch nicht da. Ich nehme das "borgen" mal wörtlich, und gehe davon aus, dass die Energie aus einem anderem System (Vakuum) sich wirklich nur zum Zwecke des Zerfalls kurzzeitig "geborgt wir, und anschließend sofort wieder zurückgegeben wird. Außerdem darf man nicht vergessen, das Boson ist in diesem Fall nicht real, sondern nur eine "Erklärungshilfe", da wir uns diesen Vorgang ansonsten überhaupt nicht erklären könnten.

Peter0167 schrieb:Außerdem darf man nicht vergessen, das Boson ist in diesem Fall nicht real, sondern nur eine "Erklärungshilfe", da wir uns diesen Vorgang ansonsten überhaupt nicht erklären könnten.

Ja ich denke die Bilder " Man borgt sich die 90 GeV für das W-Boson und gibt sie wieder zurück. Dies ist OK solange man es schnell genug macht. (Unschärferelation)" und "Ich erzeuge ein virtuelles W-Boson, dass "leichter" sein darf, weil es die Energie-Impuls-Relation nicht erfüllen muss" sind äquivalent, also führen letztendlich zu den gleichen Vorhersagen. Letzteres ist halt das Bild, welches in den Quantenfeldtheorien "verwendet" wird.

Vllt. nimmt der Lesch ersteres, weil es anschaulicher ist und er nicht so viel dazu erklären muss?

@nananaBatman
Jo, so wird datt wohl seien tun. Ich brauch jetzt aber leider mein Quantum Schlaf, darum verzupf ich mich in die Heia.

Guats Nächtle.