@kiefer Um vielleicht noch etwas zum Eingangspost zu sagen:
Die Mathematik, die oft als die bloße Wissenschaft der Zahlen missverstanden wird, ist vielmehr die Sprache der Logik mit ihrer ganz speziellen Grammatik der Logik.
Dass wir letztlich Zahlen verwenden können setzt voraus, dass auch der Sachverhalt logisch fehlerfrei formuliert ist. Man muss sich nur einmal anschauen wie zum Beispiel in folgender Formel- und Satzsammlung
http://www.math.tugraz.at/OeMO/F-Kurs/Unterlagen/GeometrieFormelsammlung.pdf doch unheimlich viel Text und relativ wenige Zahlen auftauchen.
Ein Satz oder ein logischer Sachverhalt braucht erst einmal keine oder nur wenige Zahlen, denn sie sind nur ein Hilfsmittel um letzten Endes im Einzelfall bestimmte Werte richtig auszurechnen.
Die Frage nach einer alternativen Mathematik ist also vielmehr eine Frage nach einer alternativen Logik .
Ob du nun für die Zahlen in der Gleichung 1+1=2, anstatt der 1 und 2 eben Äpfel, Birnen, Striche oder irgendwelche Symbole, die einen bestimmten Wert repräsentieren nimmst, ist für den logischen Zusammenhang, dass Irgendetwas und noch Irgendetwas gleichwertig mit etwas Anderem ist, vollkommen unerheblich.
Dass Pi eben 3,141... repräsentiert ist eben eine Einigung, die aus unserem logischen Verständnis im Laufe der Jahrhunderte gewachsen ist.
Bei unserem Verständnis für zum Beispiel Primzahlen sind dagegen eben noch einige relevante Fragen offen, die wir vielleicht morgen oder vielleicht auch niemals beantworten werden.
Aber vielleicht lernen Schüler in 200 Jahren einen Primzahlalgorithmus und denken sich "Vollkommen logisch. Wie doof müssen die eigentlich gewesen sein, dass die das vor 200 Jahren noch nicht wussten."