Alternative Mathematik

Na dann definieren wir halt zwei 0-en
+0 und -0 wäre auch denkbar ...

dann ergäbe -0 +1 = +0 ....
oder +0 - 1 = -0
oder 1-1=+0

Einfach etwas andere mathematik ...

@C
Es gibt Beweise, dass +0 = -0 sein muss.

@C
Natürlich könnte man eine "Alternative Mathematik" einführen könnte (es wäre sogar bei Kreisgrade sinnvoll), aber es würde die Probleme nicht lösen, sondern nur verschieben..

@C
Sagen dir die Körperaxiome was? Lernt man in der 5. Klasse.

Heizenberch schrieb:Sagen dir die Körperaxiome was? Lernt man in der 5. Klasse.

Körperaxiome lernt man im 1. Semester des Grundstudiums und ich seh auch nicht, warum er unbedingt einen Körper braucht für seine Aussagen.

@C

-3 -2 -1 1 2 3 4
-+--+--+--+--+--+--+-


Dann ergibt
3 + 2 = 5
3 - 2 = 1
3 - 3 = -1

Daraus würde folgen:
-2 + 3 = 2
-1 + 3 = 3
5 + -1 = 5
5 - -1 = 5

du sagst, dass
3 - 2 = 1
daraus folgt, dass
3 - 1 = 2
aber du sagst auch, dass
-2 + 3 = 2

damit folgt dann insgesammt, dass
2 = 1
ist
das ist aber wohl offenbar ein Wiederspruch,
was du versuchst ist, die Null nicht zu entfernen , sondern unsere jetzigen Zahlen auf dem strahl herumzu permuttieren, wobei du aber immer noch nach alten rechenregeln rechnen möchtest, dass funktioniert so nicht ;)

@Quimbo
War auf das "wir entfernen einfach mal die 0 und sagen 2-2 = -1" bezogen.

Ich wollt auch nur mal eine etwas andere Betrachtungsweise zeigen, und damit die Frage auf eine Alternative Mathemathik beantworten.

Wenn ich im Kühlschrank 3 Bananen habe und ich diese Esse, dann habe ich danach -1 Bananen im Kühler. Ich muss mir also mindestens 1 Banane besorgen, damit der Kühler nicht leer ist.

Heizenberch schrieb:War auf das "wir entfernen einfach mal die 0 und sagen 2-2 = -1" bezogen.

Was auch wunderbar funktioniert in einer entsprechenden Algebra.

@C
Nur mal so am Rande: Was machst du mit den Zahlen zwischen 0 und 1?

@C
Mathematik ist Logik und man ändert die Logik nicht einfach mal eben ;)

@Quimbo
Damit setzt du aber -1 als dein neues neutrales für die Addition und hast damit nur 0 umbenannt.

C schrieb:Wenn ich im Kühlschrank 3 Bananen habe und ich diese Esse, dann habe ich danach -1 Bananen im Kühler.

Wieviele Bananen isst du um -1 Banane zu erhalten, wenn du ursprunglich 3 hattest?

Nein ich habe die 0nicht verschoben, sondern gänzlich entfernt
somit ergibt 2*1 = 2 und 2*-1=-2. Aber villeicht irre ich mich auch.

@Quimbo

Quimbo schrieb:Was auch wunderbar funktioniert in einer entsprechenden Algebra.

Nein tut es nicht. Die null ist unverzichtbar, übrigens genauso wie die anderen Zahlen auch.

@C
*hust* Mir fehlen immernoch die Zahlen zwischen 0 und 1.

C schrieb:Nein ich habe die 0nicht verschoben, sondern gänzlich entfernt
somit ergibt 2*1 = 2 und 2*-1=-2. Aber villeicht irre ich mich auch.

Ja du irrst dich, denn du hast gesagt, dass 3-3 = -1 ist. damit ist 2 * 3-3 = -1

Rumpelstil schrieb:Nein tut es nicht. Die null ist unverzichtbar, übrigens genauso wie die anderen Zahlen auch

Weil es in unseren Köpfen so verankert ist.

Ok, ich geb auf. Habe einfach keine Lust solche komische sachen zu rechenen, bzw .es wird mir zu kompliziert. Hätte ich doch bloss nicht damit angefange :-)

Aber der Gedanke war es trotzdem wert.

Rumpelstil schrieb:Nein tut es nicht. Die null ist unverzichtbar, übrigens genauso wie die anderen Zahlen auch.

Okay, dann erzähl mal was an folgender Algebra denn nicht funktionieren sollte:
M = { 1, 2 }
M ist abelsche Gruppe, 0-Element ist 1.
(M, +) := 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 1;

Wenn ich nicht so faul wäre, könnte ich das vermutlich zu einem Ring oder sogar Körper erweitern.
Oops, keine 0.

Das ganze kann man mit beliebigen Zahlensystemen machen, es benötigt KEINE 0 und auch keine stetige Grundmenge an Symbolen.