Alternative Mathematik

@Quimbo
Das habe ich nie behauptet ^^ mir ging es um c's definitionen, nicht darum, dass man die 0 nicht entfernen kann.

@Rumpelstil
Vektoren haben eine Länge und eine Richtung, aber keine Position ;) (es sei denn, dass du sie als Ortsvektoren nutzt was aber nicht notwendig ist)

Übrigens: was ist mit einem Vektor der durch den Ursprung verläuft? Werden dann Zwei Vektoren daraus?

Du kannst nicht immer R vorraussetzen, aber von mir erwarten, deinen Körper in meine Algebra zu überführen.
(Das hört sich nach nem versauten Mathematikerwitz für die nächste Party an!)

@Quimbo

Quimbo schrieb:Aber es hätte theoretisch auch alles auf komplett anderen Grundlagen aufgebaut sein können. Ich seh da kein Problem.

Du kannst nichts auf der Welt aufbauen. Alles darin wäre Empirisch ohne die null (die Definition der null).

Quimbo schrieb:Obs praktikabel ist, das ist ein anderes Thema. Aber es hätte theoretisch auch alles auf komplett anderen Grundlagen aufgebaut sein können. Ich seh da kein Problem.

Danke, du sprichst genau das aus, was ich eigentlich sagen wollte.

@C
Dann war das Problem eher, dass du es nicht korrekt ausdrücken konntest ;)

@C
@Quimbo
@Heizenberch
wir können auch gerne über Funktionsnullstellen reden... -.-

Praktikabilität (ist das ein Wort?) ist auch immer eine Frage der Anwendung.

Sicher kann man in einer Algebra ohne 0 nicht einkaufen gehen, aber mathematisch, und das war die Eingangsfrage, gibt's hier kein Problem.

@Rumpelstil
Wie kommst du jetzt darauf? :D

@Heizenberch
Naja, wenn ihr so drängt, muss ich Tiefschläge verpassen! :p

@Rumpelstil

Die Funktion f(x) = x²-2 hat über R\{0} keine Nullstellen, da diese nicht definiert sind. Die Funktion ist dann nicht stetig.

Toller Tiefschlag :D

@C

Oder lass mich nochmal anders rum Fragen:

Also 3-3=-1, richtig?
Dann gilt nach dieser Logik wohl auch 6-6=-1, oder?
Und es gilt weiterhing 3+3=6, stimmt doch?



Also gilt
(2*3)-(2*3)= -1

aber gleichzeitig gilt
2*(3-3) = -2
?

Auf diese Weise wird das nix mit der Widerspruchsfreiheit.

Rumpelstil schrieb:wir können auch gerne über Funktionsnullstellen reden... -.-

Nullstellen gibt es nicht immer... Ich wiederhole mich, aber es kommt auf die Algebra an und auf die Funktionen, die über dieser definiert sind.

@Heizenberch
Natürlich kann man die null ignorieren wo auch immer es nicht gebraucht wird. Was aber ist mit Funktionen die mind eine Nullstelle haben. Wie lautet dann die Definition von Nullstellen?

Rumpelstil schrieb:Was aber ist mit Funktionen die mind eine Nullstelle haben.

Die sind in so einer Algebra halt nicht stetig :)

@Heizenberch
Du kannst auch sicher die Ableitungsformel nx^n-1 herleiten. Wie machst du es ohne die null?

x²-2 hätte 2, aber wie @Quimbo schon sagt, es kommt drauf an, über was die Funktion ist. Über den Ganzen Positiven Zahlen {1,2,3,...} hat sogar die Funktion g(x) = x keine Nullstelle.

MareTranquil schrieb:Also gilt
(2*3)-(2*3)= -1

aber gleichzeitig gilt
2*(3-3) = -2

Auf diese Weise wird das nix mit der Widerspruchsfreiheit.

Wow. Das nenne ein hammerhartes Argument!
Entweder du hast mich jetzt Total überzeugt oder ich finde eine angepasst Lösung dafür.
Abwarten, melde mich morgen nochmal. muss erst darüber nachdenken!

@MareTranquil
Das ist unglaublich: ganz allgemein gilt demnach dass eine Zahl minus sich selbst minus eins ergibt. Also eins weniger als die Ursprungszahl...
Wieso ist der Thread nicht in "Unterhaltung"? -.-

Rumpelstil schrieb:Du kannst auch sicher die Ableitungsformel nx^n-1 herleiten. Wie machst du es ohne die null?

Vorraussetzung für die Ableitung war doch die Stetigkeit an der Stelle, oder?

@Quimbo
Jap. ^^