Gibt es eine "alternative" Mathematik" ?

@Papa-Schlumpf

Papa-Schlumpf schrieb:1 Einheit+ 1 Einheit= 2 Einheiten Dies gilt im ganzen Universum, egal durch welche Zeichen es nun ausgedrückt wird.

Unsinn, das gilt ja nicht mal universell auf der Erde.
Wikipedia: Körper (Algebra)
oder allgemeiner:
Wikipedia: Algebraische Struktur

Nur weil du den Ring Z natürlicherweise als Grundlage verwendest, heißt das noch lange nicht, das das alle Lebewesen im Universum tun (sofern andere gibt).

bzw. müssten die aliens auch die selbe sichtweise wie wir haben/ benützen.
stellt euch mal vor, die hätten facettenaugen..

@Quimbo

Quimbo schrieb:Nur weil du den Ring Z natürlicherweise als Grundlage verwendest, heißt das noch lange nicht, das das alle Lebewesen im Universum tun (sofern andere gibt).

naja.. ich denke schon das man davon ausgehen kann das jedwede form von intelligenz dieselbe mathematik benutzen wird und diese verschiedenen algebraischen strukturen sind doch mehr aus dem nutzen heraus entstanden,.. eben weil man nicht zurfriedenstellend dividieren konnte, eben weil man aus negativen zahlen keine wurzel ziehen konnte etc

also vom prinzip her sind doch die strukturen gleich.. in welchem system du dich dann bewegst ist ja vom prinzip her egal, ob binär, oktal, dezimal, hexadezimal etc.

also ob nun 1 + 1 = 0, 1 + 1 = 2, 1 + 1 = 10, da ist ja egal, solang das verständnis für die menge da ist

ich denke das da andere intelligente spezies denselben weg gehen werden.. von natürlichen zahlen beginnend bis aus dem nutzen heraus immer umfangreichere zahlensysteme, zahlenbereiche oder wie imemr man sagen will

wie das beispiel mit den strichen hier im thread angeführt wurde

wie das zeichen der addition dann aussieht oder das zeichen der multiplikation, welche symbole für die einzelnen ziffern verwendet werden.. das sollte keine rolle spielen, dann kommen noch die nuetralen elemente der addition und multiplikation, dann die inversen usw

damit sollten sich ja dann außerirdische rechenregeln in unsere umrechnen lassen und umgekehrt

@nixisfix

nixisfix schrieb:bzw. müssten die aliens auch die selbe sichtweise wie wir haben/ benützen.
stellt euch mal vor, die hätten facettenaugen..

das ist dann sache der evolution, was da bevorzugt wird ^^

hab den tag erst ne schöne doku über die evolution des auges gesehn

ah.. hier kann man sie als stream gucken, von n24, geht ne knappe dreiviertel stunde.. lohnt aber :)

http://www.n24.de/news/newsitem_5469780.html

@Mittelscheitel
Ich glaube, dass Deine Frage durchaus berechtigt ist, und meine Antwort lautet: vielleicht :)

Ich würde nicht davon ausgehen, dass der mathematische Inhalt einer Botschaft gleicht welchen Codes auch immer, überall verstanden werden kann.

Das Problem an der Frage ist, dass jeder, der versucht, hier eine Antwort abzugeben, logischerweise "aus Menschensicht" denkt - für einen Menschen ist es ganz logisch, anzunehmen, dass Mathematik überall dort verstanden wird, wo eine Intelligenz exisitert, wie wir sie uns vorstellen.

Ich allerdings glaube, dass diese Grundannahme an sich schon falsch ist. Außerirdisches Leben (und es existiert - für mich sind eher jene Menschen Exoten, die es verleugnen, als jene, die daran glauben) muss in keinster Weise einer Intelligenz entsprechen, die wir kennen oder zu kennen glauben.

@1a2b3c4d

>Ich allerdings glaube, dass diese Grundannahme an sich schon falsch ist. Außerirdisches Leben (und es existiert - für mich sind eher jene Menschen Exoten, die es verleugnen, als jene, die daran glauben) muss in keinster Weise einer Intelligenz entsprechen, die wir kennen oder zu kennen glauben.


ganz deiner meinung

1a2b3c4d schrieb:>Ich allerdings glaube, dass diese Grundannahme an sich schon falsch ist. Außerirdisches Leben (und es existiert - für mich sind eher jene Menschen Exoten, die es verleugnen, als jene, die daran glauben) muss in keinster Weise einer Intelligenz entsprechen, die wir kennen oder zu kennen glauben.

Also das Wort verleugnen ist unpassend. Angenommen es würde nachweislich ausserirdisches Leben geben und Leute würden das trotzdem abstreiten, dann könnte man von verleugnen reden.

Zum Thema selbst kann ich nur sagen, dass sowas wie 1+1=2 bei Anwesenheit von Intelligenz vermutlich ziemlich universell verständlich ist, mathematische "Spitzfindigkeiten" hin oder her ...

Emodul

[OT]
@emodul

Ich differenziere da ganz gern ...

Es gibt die, die einfach zweifeln - das ist ok, es gibt ja bislang noch keine der breiten Öffentlichkeit bekannten stichhaltigen Beweise, die allgemein anerkannt werden.

Dann gibt es die, die daran glauben - das ist auch ok, zu denen gehöre ich auch :)

Und dann gibt es die, die behaupten, dass ausserirdisches Leben unmöglich sei - und das ist es eben nicht. Das sind diejenigen, die diesen Punkt in meinem Augen einfach verleugnen, und die meine ich mit meiner Aussage ...
[/OT]

@Awaresum
Wenn man eine Tabelle, wie die von PapaSchlumpf zugrunde legt und dann noch, wie ich finde berechtigt, annimmt, dass Außerirdische hier ein Muster erkennen, werden sie auch in der Lage sein die Leseweise zu verstehen. Damit landet man dann imho auch direkt bei den einfachen mathematischen Operatoren. Die, zwar nicht in ihrer Symbolform, aber zumindest konzeptionell universell sein dürften.

@PetersKekse

Ich stimme dir zu.

Die von Papa-Schlumpf dargestellte Tabelle enthält eindeutig Information. Das ist es, was ist meinte, als ich schrieb, das Information etwas Anderes (Zusätzliches) ist, als die Symbole selbst. Sie, die Information, oder der Code, muß mitübertragen werden. Nur so entsteht ein Verständnis. Das alleinige Übertragen von Symbolen ist nicht ausreichend.

Wäre ich der Außerirdische, der zum ersten Mal allein die Symbole 1 + 1 = 2 bemerkt, bliebe mir nichts anderes übrig, als mir lediglich etwas darüber auszudenken, was das sein könnte. Mit der mitgelieferten Information sähe es dagegen schon anders aus.

Die Information an sich ist es, die ein Kommunikationsvermögen ausmacht. Die verwendeten Symbole dagegen sind lediglich die Träger der Information.

Nehmen wir mal die Tabelle zur Grundlage und unser Ausserirdischer zählt Striche ... dann weiss er aber immer noch nicht, was die Zeichen dazwischen sein sollen ..

I + I = II

Woher soll er denn wissen, dass das + definiert, dass er zusammenzählen soll und das = das Ergebnis darstellt?

Er könnte es grad so gut so deuten

I x I -II

I : I + II

I - I + II

etc etc etc

Striche zählen, ja. Mathematische Zeichen wie + - x / = ... woher soll er die denn kennen?

Das macht jede codierte mathematische Information unbrauchbar. Nochmal, ich glaube, es wird hier zu menschlich gedacht ... :)

Ergänzung:

Ein schönes Beispiel für fehlende Information sind die allseits beliebten Kornkreise.

Keine Angst, ich fange hier keine Diskussion über Kornkreise an. Ich möchte nur auf etwas aufmerksam machen.

Man kann sagen, die Hersteller der Kornkreise zeigen ein deutliches Kommunikationsverlangen. Wäre das nicht so, gäbe es keine Kreise.

Aber eben weil NUR die Symbole und NICHT die Information übertragen wird, verstehen wir diese Symbole noch nicht. Wir können uns lediglich etwas darüber ausdenken.

@Awaresum


Auch ein schönes Beispiel, zumal die Kornkreise ja durchaus auch in einem mathematischen Kontext (Geometrie) betrachtet werden können - aber wir können Sie trotzdem nicht deuten, weil wir von vielleicht völlig falschen Annahmen (eben menschlichen) ausgehen ...

@emodul

emodul schrieb:Zum Thema selbst kann ich nur sagen, dass sowas wie 1+1=2 bei Anwesenheit von Intelligenz vermutlich ziemlich universell verständlich ist, mathematische "Spitzfindigkeiten" hin oder her ...

Das hat rein garnichts mit Spitzfindigkeit oder Sonderfällen zu tun oder willst du behaupten, daß z.B. das Binärsystem eine Spitzfindigkeit ist? Im Binärsystem ist 1 + 1 nicht 2.
Warum sollte eine außerirdische Intelligenz, deren Gehirn vielleicht anders als unseres aufgebaut ist, nicht auch eine andere Algebra als deren natürliche Rechenweise entwickelt haben.

Und genau das ist der Punkt: bevor man über die Mathematik kommunizieren könnte, würde man zuerst über die Grundlagen kommunizieren - was man dann unweigerlich über Sprache machen müßte.
Dabei ist es nötig neben den syntaktischen Vereinbarungen, wie bereits von Anderen im Thread erwähnt, auch offene Fragen bezüglich der mathematischen Grundlagen zu klären. Sicher, die Außerirdischen kennen vielleicht auch alle uns bekannten Algebren aber welche die davon benutzen sollen, das muß vereinbart werden...

Also ohne jetzt auf jede Kleinigkeit eingehen zu wollen.

Angenommen unsere Botschaft trifft auf Außerirrdische, agenommen diese seien intelligent dann schlussfolgere ich mal, dass diese das Prinzip von abzählbaren Mengen verstanden haben dürften. Ich behaupte weiterhin, dass sie die Ähnlichkeit zwischen 100 (fast) gleichgroßen Strichen erkennen können auch wenn einer vielleicht 10 Atome länger ist als ein anderer.
So weit so gut. Dann dürften diese Außerirrdischen vielleicht ihr eigenes Zählsystem haben aber die Information "100 Striche" dürften sie verstanden haben.

Dann ist es auch mit dem Code, der per Tabelle hier schon entstanden ist, nicht mehr allzu schwer sein. Hier haben wir bereits versucht mit einfachsten Mitteln das + zu definieren. Selbst formalere Definitionen sind nicht allzu schwer verständlich aufzuschreiben.


Wenn es auf diesem Wege nicht möglich sein sollte Kontakt herzustellen dann gibt es 2 Möglichkeiten:
1. Die Spezies ist nicht intelligent
2. Die Spezies ist zwar intelliget aber ihre Denkensweise ist komplett(!) anders als unsere.

immer vorrausgesetzt natürlich die Botschaf trifft auf Aliens :)


Aber würden wir umgekehrt eine BOtschaft von Aliens verstehen? Könnten wir sie richtig inerpretieren? Und noch viel wichtiger: könnten wir ihre Absicht verstehen?

Auch wen wir es schafen Symbole, Grammatiken, ja ganze Sprachen auszutauschen: können wir sicher sein, dass die Außerirrdischen uns ähnlich genug sind um damit auch das Gleiche zu meinen wie wir? Vielleicht sehen sie in Gegenständen einfach etwas ganz anderes als wir?

@Awaresum
Ich kann dir nicht folgen. Kannst du das mal an dem PapaSchlumpf Beispiel ausführen? Mir ist prinzipiell klar, dass Symbole nicht gleich Information sind, aber für mich handelt es sich dabei um so etwas wie universelle Symbole, was falsch sein mag, für mich aber schlüssig wirkt. Natürlich meine ich damit nicht, dass ein nicht-Mensch ein "+" in unserer Botschaft aus seiner Symbolik kennt.

@1a2b3c4d
Wenn ich aber, wie in dem Beispiel schreibe:

I 1
II 2
II 3
IIII 4
IIIII 5

und dann weiter z.B. ein rechtwinkliges Dreieck und dort an die Katheten III bzw IIII und and die Hypothenuse IIIII schreibe sollte sich daraus eine eindeutige Nachricht ergeben oder nicht?

1a2b3c4d schrieb:I x I -II

I : I + II

I - I + II

Ich nehme dabei an, dass der Empfänger hier eine Botschaft oder ein Muster vermutet. Dann wird er davon ausgehen es handele sich dabei um Ausdrücke die in sich einen Sinn haben. Die von dir genannten wären völlig beliebig. Je komplexer die Schlussfolgerungen werden, die sich bei der Lesart "I + I =2" aus darauf aufbauenden Mustern ergeben umso wahrscheinlicher wird imho auch deren Richtigkeit.

@PetersKekse
Ich bin ja ein völliger Matheversager, deswegen fällt es mir so leicht, mich in einen Ausserirdischen zu versetzen ... weil ich selber ja unsere Mathematik schon nicht verstehe :)

Aber: aus welchen Gründen soll er denn das Dreieck richtig deuten und in einen Zusammenhang mit den Zahlen bringen? Warum sollte er sich nicht einfach nur wundern, warum da Striche sind, die so komisch angeordnet sind? Siehe auch das Beispiel der Kornkreise - wir verstehen's ja auch nicht und nehmen's nur rein optisch wahr ...

Ich weiss, ich wiederhol mich, aber: hier wird zu menschlich gedacht :) ... es wird immer das allgemeingültige Verständnis mathematischer Zusammenhänge unterstellt, die aber eine extraterrestrische Lebensform doch so gar nicht kennen muss. Die ihre wie auch immer geartete Kultur auf völlig andere Art und Weise entwickelt hat und soetwas wie Mathematik gar nicht braucht, oder aber in völlig anderen Begrifflichkeiten denkt ...

@1a2b3c4d
Nun es reicht ja schon wenn sie zählen können :)

@horusfalk3
Ja, ok .. aber ich kann Zahlen an den Ecken eines Dreiecks auch in keinen rationalen Zusammenhang setzen :)

Ich sag ja, die Antwort auf Mittelscheitel's Frage lautet höchstens: vielleicht. Aber sicherlich nicht ja oder nein. *g*

@1a2b3c4d
Bei Geometrie sehe ich tatsächlich auch Probleme. Wir können nicht davon ausgehen, dass ein Pfeil als Pfeil erkannt wird (oder dieses Symbol hat eine Logik, die wir schon lange nicht mehr kennen).

Aber bei der einfachen Mathematik dürfte es kaum Probleme geben.