Mathematische und Physikalische Rätsel

...m....also für 30 min hab ich schon eine Idee :-D

Liebe Esotheriker, seid gewarnt, meine kabbalistische Quersumme ist die E I N S
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Nur Atheisten kommen in den Himmel! Ihre Nächstenliebe ist nicht gottgeschuldet, sondern ehrlich.

ich hab es *freu*

die erste Zündschnur zündest du an beiden Enden gleichzeitig an und die zweite zur selben Zeit an nur einem Ende (Du kannst dafür die drei Enden zusammenlegen)

wenn die erste Zündschnur abgebrannt ist, sind 30 min rum. die zweite würde also noch 30 min brennen. Zündest Du diese jetzt am anderen Ende auch noch an, halbiert sich wiederum die Restzeit auf 15 min. das macht zusammen 30 + 15 = 45 min :-D

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also
@mso natürlich ist B(t+1) gleich dem rechten term, sonst wär da ja kein =
was deine formel angeht hab ich keine ahnung was es sein soll

ich hatt heut übrigends zentrale klassenarbeit in mathe also hab ich wieder ein kleines rätsel...

mensch a soll einen raum aufschließen. dazu hat er 5 gleichaussehende schlüssel von denen einer passt. er merkt sich wenn ein schlüssel nicht passt. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass er beim 1. (2. ... 5.) versuch den richtigen schlüssel nimmt???
wie groß ist die wahrscheinlichkeit dass er beim 5. mal den richtigen erwischt wenn er sich falsche schlüssel nicht merkt???

viel spaß...

und noch was
vor die stehen 10 säcke. einer enthält gleich schwere goldstücke, die naderen enthalten gleich schwere katzengoldstücke. ein goldstück wiegt 1 g mehr als ein katzengoldstück. du hast eine waage, die auf ein gramm genau wiegt. du darfst einmal wiegen, dann musst du wissen welcher sack gold enthält. wie macht man das? (und ja! das ist möglich)

ich geb euch nen tipp zum ersten rätsel, malt euch ein baumdiagramm

@kempa
leider muß ich Dir widersprechen, denn das Rätsel ist so nicht lösbar.
Es fehlt nämlich die Information, wie schwer ein Goldstück ist.
Ohne diese Info geht's nicht.
Alternativ könnte man auch sagen, daß das Gewicht eines Goldstückes in Gramm eine natürliche Zahl ist, die auf Null endet.

Gruß
Tosca

@kempa
Schlüsselrätsel:

Wenn er sich die falschen Schlüssel merkt, liegt die Wahrscheinlichkeit bei jedem Versuch bei 20%.

Wenn er sich die falschen Schlüssel nicht merkt, liegt die Wahrscheinlichkeit, daß er im 5. Versuch den richtigen erwischt bei 256/3125 = 8,192%, da er 4 mal einen falschen Schlüssel nehmen muß und im fünften Versuch den richtigen: (4/5)^4 * 1/5 = 256/3125.

Gruß
Tosca

Wenn er sich die falschen Schlüssel merkt, liegt die Wahrscheinlichkeit bei jedem Versuch bei 20%.
...das soll ich Dir glauben? :-D

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@kempa: Dein Goldstückrätsel ist mir schleierhaft!

Wenn ich einmal wiegen darf, kann ich von vornherein nicht mit Sicherheit feststellen, welcher Sack das Gold enthält.

Folglich sollte das Wägen für die Lösung der Aufgabe wohl nicht wirklich nötig sein. hm...
...wenn ich in die Säcke reinschauen darf, würde das allerdings völlig reichen. Sofern die Goldstücke wesentlich größer sind als Reiskörner, eher wie Haselnüsse, sind sie deutlich kleiner als die Katzengoldstücke (wg. der sehr hohen Dichte des Goldes) - das Grämmchen spielt dann keine Rolle mehr.

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@tosca
guuut 20% stimmt
aber schleeeecht für das ohne merken ist
die wahrscheinlickeit
P=1-[(1/5)^5]

und des mit den säcken geht...
man nimmt aus dem 1. sack ein stück aus dem 2. sack 2 stück
und so weiter bis zum 10. sack aud dem mann 10 stücke nimmt.
dann wiegt man die alle zusammen.
ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
mir isch da n fehler unterlaufen
sorry leude ich hätt sagen sollen dass 1 katzengoldstück 1g wiegt
fuuuuuuuuuuuuuuuuuu**
sorry nommal

@tosca
guuut 20% stimmt
aber schleeeecht für das ohne merken ist
die wahrscheinlickeit
P=1-[(1/5)^5]

Hier solltet Ihr beide nochmal überlegen!
Wenn er sich die Schlüssel merkt, sind sowohl die 20% als auch die Formel falsch :-D

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P.S. kleiner Tip: wenn er sich die Schlüssel merkt, hat der die Tür nach wievielen Versuchen definitiv aufgeschlossen? Und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für "definitiv"
...dann versuch mal mit Deiner Formel auf die Wahrscheinlichkeit von "definitiv" zu kommen :-D

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@ mso

also er benutzt den 1. schlüssel
(wahrscheinlichkeit dass er passt [in zukunft P(a)]: 1/5)
2. schlüssel: laut pfadregel P(a) = 4/5 * 1/4 = 4/20 = 1/5
3. schlüssel :wie immer laut pfadregel:
P(a) = 4/5 * 3/4 * 1/3 = 12/60 = 1/5
4. schlüssel:
P(a) = 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 24/120 = 1/5
5. schlüssel
P (a) = 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 * 1 = 24/120 = 1/5

und 1/5 sind ja bekanntermaßen 20 %...

was das mit dem ohne merken angeht, so hast du recht, weil ich (mal wieder)
die frage falsch gestellt hab. ich wollt fragen wie hoch die wahrscheinlichkeit ist
dass er die tür innerhalb von 4 versuchen aufbekommt. dann stimmt die formel nämlich. sorry ich bin in leztzter zeit immer total verplant...:(

http://www.cis.upenn.edu/~sotiris/images/escher/escher_waterfall.gif

sooo
und dann hab ich noch was zum eure augen verarschen...

wie lief die ZK kempa?

heute nacht wird dir klar, dass der liebe gott dich nicht liebt
dass der tag der erlösung sich noch verschiebt
10 biere im sturzflug und die eingangstür fest im visier
die rettende kavallerie kommt heute nicht mehr | element of crime

@kempa: was auch immer eine Pfadregel ist und wozu Du sie brachen magst, sei mal dahin gestellt. Mir persönlich verschließt sich der Sinn :-D

Daher hier mal die korrekte Lösung:
a) unser Schließer kann sich die falschen Schlüssel merken:
Wahrscheinlichkeit für erfolgreiches Aufschließen nach
1. Versuch: 1/5
2. Versuch: 1 - 4/5*3/4 = 2/5
3. Versuch: 1 - 4/5*3/4*2/3 = 3/5
4. Versuch: 1 - 4/5*3/4*2/3*1/2 =4/5
5. Versuch: 1

b) unser Schliesser hat Alzheimer:
Wahrscheinlichkeit für erfolgreiches Aufschließen nach
1. Versuch: 1/5
2. Versuch: 1 - (4/5)^2
3. Versuch: 1 - (4/5)^3
4. Versuch: 1 - (4/5)^4
5. Versuch: 1 - (4/5)^5

Wie Ihr seht, ist die Wahrscheinlichkeit von 20% nur und auch immer beim 1. Versuch gegeben - ist ja auch logisch: je mehr Versuche, desto größer die Wahrscheinlichkeit einmal Erfolg zu haben.

zu a) sollte einleuchtend sein: wenn ich dir fünf Zahlen zur Auswahl gebe und Du darfst 3mal raten, ist die Wahrscheinlichkeit 60%, dass Du sie errätst.

zu b) merke ich mir die Schlüssel nicht, so liege ich beim 3. Versuch immer noch daneben, wenn ich 3mal hintereinander den falschen Schlüssel erwische, also 4/5^3, alternativ (Gegenwahrscheinlichkeit) würde ich mindestens einmal den richtigen Schlüssel erwischen , also: 1 - 4/5^3

Wer es nicht verstanden hat, kann ja fragen ;-)

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zu a) sollte einleuchtend sein: wenn ich dir fünf Zahlen zur Auswahl gebe und Du darfst 3mal raten, ist die Wahrscheinlichkeit 60%, dass Du sie errätst.
ich wollte natürlich sagen, wenn Du eine von fünf Zahlen erraten sollst... ;-)

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@palladium
ja war ganz gut (hoff ich, hängt ziemlich viel dran...)

@mso

deshalb hab ich gesagt malt euch nen baum
die pfadregel besagt nämlich dass man die wahrscheinlichkeiten
entlang den ästen multiplizieren muss...
wenn ich mal zeit hab mal ich dir den und mail ihn dir oder stell ihn on
kann aber auch sein dass ich die frage etwas zweideutig gestellt hab...
na ja, lass mr das.

wie fandet ihr die optische täuschung?? ich find so was voll beeindruckend...

ohne Wahrscheinlichkeitsrechnung, ein simples Logik Spielchen:

1. Versuch = Wenn Falsch = ein Schlüssel weniger = 4 übrig
2. Versuch = Wenn Falsch = ein Schlüssel weniger = 3 übrig
3. Versuch = Wenn Falsch = ein Schlüssel weniger = 2 übrig
4. Versuch = Wenn Falsch = ein Schlüssel weniger = 1 übrig
5. Versuch = selbstverständlich richtig, da die vier falschen nicht mehr da sind und nur noch ein richtiger benutzt werden kann = 100% = 1:1
(wie auch immer)

Wenns jetzt nich klar ist, hab ich kein bock mehr ^^ ...

Lernen ohne zu denken, ist verlorene Müh.
Denken, ohne etwas gelernt zu haben, ist gefährlich.

Löst mal dieses rätsel :):

also,ein zwergenwüchsiger mann arbeitet schon sein ganzes leben in einem zirkus.er ist DIE attraktion in diesem zirkus.
als er nach einem arbeitstag nachhause kommt,macht er das was jeden abend macht,wenn er nach hause kommt.
er schließt die haustüre auf,betritt seine wohnung,hängt den mantel an die garderobe.also alles wie jeden tag.
als er ins wohnzimmer kommt sieht er einige sägespäne auf dem boden neben einem stuhl liegen.er geht zu seinem nachttisch,nimmt seine pistole und erschießt sich.wieso macht er das?

Kenne die antwort selber nicht, das rätsel hat nämlich A.Weishaupt auf der 3.seite geschrieben. Würd mich freuen die lösung drauf zu hören ;)