Geheimnis der Primzahlen

@Radix
Klar, aber wenn du mit Kreisen arbeiten möchtest, dann kommst du an Pi nicht vorbei.

Radix schrieb:Richtigerweise gibt es ja gar keinen vollkommenen Kreis...

Genau so, wie niemand Pi stark annähert. Man nimmt höchstens mal 3,1415 als Pi, da das für die meisten Zwecke schon reicht.

Versuch mal die Geschwindigkeit von einem Fahrrad zu messen, ohne, dass du an allen Fahhradwegen geeichte Pfeiler aufstellen musst und beim fahren mit einer Stoppuhr in der einen Hand die Pfosten zählen musst.

Radix schrieb:Aber ohne die Kenntnis von Pi macht es wesentlich weniger Spass, sich der Quadratur des Kreises anzunehmen.

Das ist ein komplett anderes Thema. Mit der Quadratur des kreises hat Pi nicht direkt etwas zu tun. Da wirfst du etwas durcheinander.

Das ist ein komplett anderes Thema. Mit der Quadratur des kreises hat Pi nichts zu tun. Da wirfst du etwas durcheinander.

Also ich habe dieses "Spiel" schon auf 3,1415 angenähert, ich denke es hat einiges damit zu tun!
Und wenn ich sehe, dass einer der grössten Indischen Mathematimer (keine lust zu googeln Ramanujan oder so) es - ich glaube auf achtzehn Nachkommastellen geschaft hat, dann bin ich mit meinen vier oder fünf Nachkommastellen ein wenig stolz.
Aber Du kannst mir ja mal verraten, warum es nichts mit dem Thema zu tun hat.

Heizenberch schrieb:Versuch mal die Geschwindigkeit von einem Fahrrad zu messen, ohne, dass du an allen Fahhradwegen geeichte Pfeiler aufstellen musst und beim fahren mit einer Stoppuhr in der einen Hand die Pfosten zählen musst.

Da fehlt mir die Muse...

Heizenberch schrieb:Das ist ein komplett anderes Thema. Mit der Quadratur des kreises hat Pi nicht direkt etwas zu tun. Da wirfst du etwas durcheinander.

Falsch ausgedrückt. Die Quadratur des Kreises ist ein eigenes Thema für sich. Nicht alles, was etwas mit Pi zutun hat, hat auch damit etwas zu tun.

Radix schrieb:Da fehlt mir die Muse...

Wäre möglich fällt mir gerade auf. Aber sobald du Flächeninhalte von Kreisen brauchst (Braucht man, zB wenn man Flüsse durch Rohre oder Kabel berechnen möchte) kommt man an Pi nicht mehr vorbei. Glaubt ihr echt, dass die faulen Mathematiker eine Zahl benutzen würden, wenn sie sie nicht bräuchten?

Nein, natürlich ist es für Mathematiker wichtig diese Zahl zu kennen, aber es ist nicht von Belang, wenn man sie als Nicht-Mathematiker nicht kennt.

Heizenberch schrieb:Falsch ausgedrückt. Die Quadratur des Kreises ist ein eigenes Thema für sich. Nicht alles, was etwas mit Pi zutun hat, hat auch damit etwas zu tun.

Das ist mal ein logischer Satz, da könne mir auch Wassa in de Maa schite...

@Radix
Da hast du schon Recht. Zumindest heute ist es nicht mehr wichtig. Ich persönlich halte jedoch weniger von dieser Form der "Schwarmintelligenz", in der sich der Einzelne zurücklehnen kann und auf andere vertraut. Aber das ist meine persönliche Einstellung.

@Heizenberch
Schwärme sind aber auch ein Thema für sich...auch dann, wenn sie in Gänsefüssschen schwimmen! :-D

n(n+1)/2+1 = x

Wenn man nun davon ausgeht, dass x den Stellenwert einer Dreieckszahl angibt,
bsplw. n= 3 so wäre x =7 die 7. Dreieckszahl ist die 28.

Nun frage ich, kann jemand beweisen dass folgende These
(es ist keine These, da ich nicht fähig bin, sie richtig zu formulieren)richtig ist?

Bsplw. Mit der 28

Da die 28 die 7. Dreieckszahl ist, kann
28-1
28-3
28-6
nicht prim sein.

Freilich gibt es mehr Minuenden die mit 28 nicht prim sind,
aber es soll explizit um jenen Stellenwert
(28 bis zu 7, da die 7 keine Dreieckszahl ist,
gilt es nur bis 6)gehen.

Ich gebe noch ein Beispiel:

nehmen wir die 11. Dreieckszahl (66) das würde laut „These“
heissen:

66-1
66-3
66-6
66-10
kann nicht prim sein.

Noch ein Beispiel zum Verständnis:

Die 17. Dreieckszahl wäre die 153, das würde nun heissen:

153-1
153-3
153-6
153-10
153-15
ist nicht prim.

Kann das jemand beweisen?

Seien x = n*(n+1) und y = m*(m+1) mit n-m > 2.

Dann gilt:

x - y
=
n*(n+1)/2 - m*(m+1)/2
=
(n*(n+1) - m*(m+1))/2
=
(n² + n - m² - m)/2
=
((n-m) * (n+m) + n-m)/2
=
(n-m) * (n+m+1) / 2

Entweder (n-m) oder (n+m+1) sind auf jeden Fall gerade. Der Term durch 2 geteilt ist wegen der Bedingung n-m>2 auf jeden Fall >1.

Damit hat man x-y in zwei Faktoren >1 zerlegt, d.h. es ist nicht prim.


Die Bedingung n-m > 2 wird dadurch erfüllt, dass du von einer Dreieckszahl x immer nur die ersten Dreieckszahlen abziehst.

Weis jemand eine Antwort???

Ja, lol.

Oder ist alles nur Zufall???

Nein, lol.

Und da frage ich mich warum ist das so???

Offensichtlich sind sämtliche Primzahlen - bis auf die 2 - ungerade. Die Differenz zweier ungerader Zahlen selbst ist nun aber stets gerade, also 2, 4, 6, 8, 10...
Die Dichte der Primzahlen nimmt mit steigenden Zahlen kontinuierlich ab, deshalb findest du letztendlich auch immer größere Differenzen zw. den Primzahlen.

Aber weil dein Beitrag fast 5 Jahre zurückliegt, spare ich mir an dieser Stelle mal weitere Ausführungen. :)

@Tommy137

Ich lass nur ein kurzes Feedback da,
da ich mich erst mal durch deinen Eintrag durchwursteln muss,
auf jedenfall bin ich alleine schon wegen der Umformung
der Formeln, tieeeef beindruckt.
Für manch einen eine Trivialität, für mich nicht.
Ja alleine überhaupt schon zu verstehen, was ich da hin gekrizelt habe...
ich halte sehr viel von Dir!

Gruss

@Noumenon

???

Original anzeigen (1,6 MB)Für mich zum weitermachen...

Da ist definitiv ein algohritmus drin.

Ich sag dem RSA code schonmal guten tag :D

Wenn Ihr hier schon bei der Kreiszahl Pi angelangt seid,
wundert es mich, dass Ihr noch nicht auf die Riemannsche Vermutung und die Zusammenhänge der Abfolge von Primzahlen mit der Verteilung der Energiezustände von schweren Atomen ,wie Uran,
gekommen seid.
Video 1/2 von hitec (3SAT)

Die Code Knacker - 3sat hitec 05.09.2010 - 1/2

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Video 2/2 von hitec (3SAT)

Die Code Knacker - 3sat hitec 05.09.2010 - 2/2

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Primzahlen besitzen tatsächlich eine Relevanz in der Natur ( ab 8.Minute des 2. Videos)

@eckhart

Naja, ich halte es hier in etwa ähnlich wie beim Goldenen Schnitt...
Wikipedia: Goldener Schnitt#Vorkommen in der Natur

Aber danke für die Videos, da schaue ich später mal rein. :)

Was ganz interresant ist, die Primzahllücken verteilen sich doch regelmäßig bis 97 zu der jeweiligen Summe 7, also ab der Primzahl 3(man könnte 2 auch als keine anshehen weil es eine gerade Zahl ist) gibt es genau 7 mal den Abstand 2; dann auch 7 mal den Abstand 4 und 7 mal den Abstand 6.

Also bis 97, weil ziwschen 97 und 89 ist der Abstand 8, sind die Abstände exakt 7!

Ich bin gerade auch noch am rumprockeln nen Sreenshot zu machen aber knoppix 7.0 will irgendwie nicht so richtig.

Mir fällt gerade auf das ich mich bei der 3 vertan habe dort sind es doch 8 Abstände!

Also ich meine das ich die 3 nicht mitgezählt habe.

@Christopher101
Da scheinst du dich aber verzählt zu haben.
Sofern ich mich nicht jetzt nicht verzählt habe, so liefert 71-73 schon zum 8. Mal den Abstand 2.

@BlackFlame

Hab mich schon korrigiert.

@BlackFlame

Hast du nen Plan wie die beim RSA Code an die Primzahlen dran kommen? Werden die aus einer vordefinierten Liste genommen oder wie machen die das?

@BlackFlame

Sorry, steht bei wikipedia.