Geheimnis der Primzahlen

@Rumpelstil

Weil sie alleine keinen Wert / Zahlenwert hat

aber durchaus Zahlen aufwerten kann, obwohl sie selbst keinen Wert bedeutet

@rude_Girl
Kennst du dich aus mit der Mengenlehre?

@tom.1st

Lieben Dank für den Hinweis


@Rumpelstil
Mit Mathe kenn ich mich nich so gut aus

frag mich was leichteres :D

@rude_Girl
Ok, vereinfacht gesagt ist das so dass man philosophisch darüber streiten kann ob die null eine Zahl ist oder nicht. Historisch war die null anfangs keine Zahl. Mathematisch ist die null eine Zahl sowie alle anderen auch. Es gibt zwar beim rechnen Ausnahmen, aber Ausnahmen gibts auch bei all anderen Zahlen..

rude_Girl schrieb:die 0 macht aus der 1 > die eigentlich eine ungerade Zahl ist, eine gerade
und so weiter
3 / 30
5 / 50
7 / 70
9 / 90

1 >Verdoppelung der 0 /100
Verdreifachung der 0 / 1000
usw.

Nein! Das macht nicht die 0, sondern die 10. Die Operation, die eine Null an eine Zahl hängt ist die Multiplikation mit der Anzahl der Ziffern des benutzten Zahlensystems. Befindet man sich zB im 3er-System, so ist 10 (= 3 im Dezimalsystem) ungerade.

@Heizenberch

Heizenberch schrieb:macht nicht die 0, sondern die 10

die 0 macht ja erst aus der 1, die 10

@rude_Girl
Das Problem ist dass du es philosophisch angehst..

Vllt akzeptierst du so die null als Zahl:
Du kannst mit der null genauso wie mit alle Zahlen alle Rechenoperationen durchführen.
(Ja, auch durch null kann man teilen. Es gibt Verfahren die das erlauben, ich werde es aber hier nicht näher erläutern ;) )
Darüber hinaus ist die null auch eine Menge. Wenn du Sachen in einem beutel hast, zB ein Handy, 4 Bananen, 5 Autos, 2 Buchstaben. Dann könnte man nach der Menge von Autos fragen die du im Beutel hast. Die Lösung ist 5. Man könnte auch fragen wie viele Flugzeuge du hast. Die Lsg ist null.
Die Lösungsmengen sind also {1, 4, 5, 2, 0}

@rude_Girl
Nein, eben nicht. Die 0 macht aus der 1 die zwei und nicht die zehn, wenn du im Binärsystem bist. Eine Ziffer an eine andere hängen ist keine Rechenoperation im mathematischen Sinne. Stell dir das mal in Objekten vor.

[ *** ] = 3
[ *****] = 5
usw.

macht [ ] aus [ * ] denn [ ********** ] ?

Ich glaube hier ist das Problem, dass man sich die Ziffern einzeln anschaut.

Hier werden die Zahlen wie folgt gesehen:
(1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8), (9), (1)(0), (1)(1), (1)(2), ...

Tatsächlich sind die Zahlen, obwohl sie aus ziffern zusammengesetzt sind alle individuell:
(1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8), (9), (10), (11), (12), ...

Da man nicht endlos viele Zeichen erfinden wollte, um alle Zahlen darstellen zu können, hat man die Ziffern erfunden. Sonst müsste man jeder Zahl ein eigenes Symbol geben.

10 ist nunmal [ ********** ] und nicht [ * ] [ ].

@rude_Girl

rude_Girl schrieb:die 0 macht ja erst aus der 1, die 10

Da musst du unterscheiden: Die Null ist zwar keine Zahl, aber sehrwohl eine Ziffer. Durch das Hinzufügen der Ziffer 0 wird aus der Ziffer 1 (die die Zahl "Eins" darstellt) die Ziffernfolge 10 (die die Zahl "Zehn" darstellt).

@Heizenberch

Heizenberch schrieb:wenn du im Binärsystem bist

das Binärsystem kannst du nicht wirklich mit dem Zahlensystem vergleichen

das Binärsytem ist eine Sprache (ich sehe das so)


ach was soll ich sagen, ich glaube man versteht nicht wirklich was ich sagen möchte

ich versuch`s noch mal anders

wenn ich zur 1 die Null hinzufüge mache ich eine 10 daraus,
so hat sich der Wert der Zahl 1 um 9 erhöht

wobei die Null doch überhaut keinen eigenständigen Wert hat

nehme ich die Null von der 10 wieder weg,
so verringert sich der Wert um 9

wobei die Null doch überhaut keinen eigenständigen Wert hat

ich stelle einen Scheck aus (gibt es heute ja kaum noch)
und schreibe darauf
000, 00 €
man wird mir nichts auszahlen

setze ich jetzt aber
die 1, 2, 3 usw.
vorne dran, dann..............

kann denn keiner verstehen wie ich es meine??

@rude_Girl
So ist es sehr gut erklärt:

Heizenberch schrieb:10 ist nunmal [ ********** ] und nicht [ * ] [ ].

Das ist schon wieder philosophisch:

rude_Girl schrieb:ich stelle einen Scheck aus (gibt es heute ja kaum noch)
und schreibe darauf
000, 00 €
man wird mir nichts auszahlen

Man wird dir mathematisch nicht Nichts auszahlen, sondern man wird dir 0 € auszahlen..
(Selbstverständlich macht man sich dann in der Praxis nicht die Mühe dir 0 € auszuzahlen.)

rude_Girl schrieb:das Binärsystem kannst du nicht wirklich mit dem Zahlensystem vergleichen

das Binärsytem ist eine Sprache (ich sehe das so)

Es gibt noch mehr Zahlensysteme. Es gibt Völker die im 12er-System gezählt haben.

Wenn du mir das einmal begründen könntest, warum man nicht einfach im Binärsystem rechnen darf (finde ich einfacher wenn man grad keinen Taschenrechner dabei hat).

rude_Girl schrieb:wenn ich zur 1 die Null hinzufüge mache ich eine 10 daraus,
so hat sich der Wert der Zahl 1 um 9 erhöht

Nochmal: es gibt keine Rechenoperationen, bei denen man Ziffern hinzufügt! Ziffern sind wie Buchstaben. Sie sollen, wenn sie kombiniert sind, einem Inhalt zugeordnet werden.

Würdest du auch sagen, dass das "H" besonders ist, weil es aus dem Wort "AUS" ein "HAUS" macht?

Okay ich erkläre es dir mal anders.

jede Ziffer sagt dir, wie oft du den Wert der Position addieren sollst. Beim Dezimalsystem ist der Wert der Stelle von rechts nach links (nach dem Komma) 1, 10, 100, 1000 etc.

10 ist also 1 mal 10 plus 0 mal 1.

125 ist 1 mal 100 plus 2 mal 10 plus 5 mal 1.

jetzt ist 125 das gleiche, wie 0125 und 0000000125, da alles links davon 0 ist. Damit man nicht immer unendlich viele 0en schreiben muss, impliziert man, dass alle ziffern links und rechts davon NULL sind.

Das heißt, dass du beim übergang von 1 zu 10 nicht eine Null hinzufügst, sondern die 1 verschiebst, denn:

eins
= 01
und zehn
= 10

Verstehst du, warum deine interpretation mathematisch gesehen keinen Sinn ergibt?

@Heizenberch

Heizenberch schrieb: weil es aus dem Wort "AUS" ein "HAUS"

aber das sind zwei absolut verschiedene "Dinge"

ein Haus ist ein Haus
und aus kann vieles bedeuten

doch Spaß beiseite

1 = 1
2= 2
usw.

0 ist zwar auch gleich 0
und doch nicht!!!

Null verringert und vermehrt
und ist doch selbst nur 0

interessant

Heizenberch schrieb:warum man nicht einfach im Binärsystem rechnen darf

bin ich falsch informiert, das Binärsystem kennt doch nur 1 und 0, oder?

aber was anderes
wenn es keine 0 gäbe

hätten wir keine 10, 20, 30
keine 100 / 1000 usw.

das würde bedeuten, wir könnten es nicht mehr rund machen oder glatt
also 1. 999 anstatt 2000
usw.

@Rumpelstil

Rumpelstil schrieb:Man wird dir mathematisch nicht Nichts auszahlen, sondern man wird dir 0 € auszahlen..
(Selbstverständlich macht man sich dann in der Praxis nicht die Mühe dir 0 € auszuzahlen.)

Es soll schon Leute(= Computer Programme) gegeben haben die dir eine Mahnung geschickt haben weil du die Rechnung über 0€ (wohl eher 0$) nicht bezahlt hast.
(Keine Ahnung ob an der Anekdote was Wahre dran ist)

rude_Girl schrieb:aber das sind zwei absolut verschiedene "Dinge"

Nein. Ziffern sind die Buchstaben der Mathematik.

rude_Girl schrieb:0 ist zwar auch gleich 0
und doch nicht!!!

Null verringert und vermehrt
und ist doch selbst nur 0

Nein! Langsam glaub ich echt, dass du meine Texte nicht liest:

EINE ZIFFER HINZUFÜGEN IST KEINE RECHENOPERATION! .


Du verwechselst hier die Zahl 0 und die Ziffer 0.

Das ist so, als würdest du im Englischen den Buchstaben "a" und das Wort "a" gleichsetzen - oder das Wort "I" mit dem Buchstaben "i". Es ist etwas anderes.

Lies dir bitte meine Beiträge nochmal durch und versuche es zu verstehen. Das was du schreibst, ergibt mathematisch gesehen keinerlei Sinn.

rude_Girl schrieb:aber was anderes
wenn es keine 0 gäbe

hätten wir keine 10, 20, 30
keine 100 / 1000 usw.

das würde bedeuten, wir könnten es nicht mehr rund machen oder glatt
also 1. 999 anstatt 2000
usw.

Bitte lies dir meinen letzten Beitrag nochmal durch.

@rude_Girl

rude_Girl schrieb:aber was anderes
wenn es keine 0 gäbe

hätten wir keine 10, 20, 30
keine 100 / 1000 usw.

das würde bedeuten, wir könnten es nicht mehr rund machen oder glatt
also 1. 999 anstatt 2000
usw.

Du verwechselst immernoch Ziffern mit Zahlen.
In der 10 oder in der 2000 oder in der 2730312789 ist keine Zahl "Null" enthalten (nichtmal, wenn es eine geben würde).
Es ist lediglich die Ziffer 0 (also das Schriftzeichen) enthalten.

Edit: @Heizenberch ist offensichtlich immer schneller als ich. *g*

@zodiac68
Kann ich mir schon vorstellen! ;)

@rude_Girl

rude_Girl schrieb:bin ich falsch informiert, das Binärsystem kennt doch nur 1 und 0, oder?

Das ist nur der Mechanismus des Binärsystems. Tatsächlich kannst du damit alle Zahlen bilden. Ich habe beispielsweise eine Binäruhr, darin kann ich alle Uhrzeiten lesen.

rude_Girl schrieb:aber was anderes
wenn es keine 0 gäbe

hätten wir keine 10, 20, 30
keine 100 / 1000 usw.

Dann hätten wir andere Zeichen für 100, 200 usw.

tris schrieb:Es ist lediglich die Ziffer 0 (also das Schriftzeichen) enthalten.

Genau. Du kannst auch 1µµµ als tausend und 2µµµµ als zwanzigtausend definieren.

oder du Zählst so:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,g,...

und denkst dir für jede Zahl ein eigenes Zeichen aus.

tris schrieb:Edit: @Heizenberch ist offensichtlich immer schneller als ich. *g*

;) :D