Schräge Primzahlen

ich habe mal untersucht, zu welchem anteil die menge der natürlichen zahlen aus primzahlen besteht. dabei bin ich auf die idee gekommen, die anzahl der primzahlen in einem koordinatensystem darstellen zu lassen. ich habe erwartet, eine lineare funktion zu bekommen. aber die kurve sah anders aus, so als ob ihre ableitung gegen einen bestimmten wert konvergierte(kurve wurde flacher und ging scheinbar in eine gerade mit einer festen steigung über). ich war zwar überrascht, das zu sehen, aber umgehauen hat es mich noch nicht. zu dem zeitpunkt konnte ich die primzahlen nicht weiter berechnen, da der algorithmus zu langsam war. später setzte ich einen schnelleren algorithmus ein und konnte so die primzahlen von 1 bis 10.000.000
berechnen. diese habe ich wieder in einem koordinatensystem dargestellt. zuerst kam die schon bekannte kurve, aber dann ein plötzlicher knick und die kurve wurde zu einer geraden. wenig später kam noch ein knick und die gerade wurde etwas flacher.
also wird der graph durch eine abschnittsweise definierte funktion beschrieben. zu erwarten war eine normale lineare funktion. ich war völlig überrascht.
was sagt ihr dazu?

Mich würde interessieren ob du rausbekommen hast,gegen welchen Wert die Ableitung konvertgierte?

@bx440
wieso dachtest du das es eine lineare funktion ergeben würde? teile die menge der nat. zahlen in 10er schritten ein und zähle die primzahlen. du wirst schon sehr schnell merken das je grösser die zahlen werden desto weniger primzahlen gibt es.
wenn du dieses szenario richtig durchexerzierst müsste der grenzwert gegen unendlich gehen da es unendlich viele natürliche zahlen gibt und somit auch unendlich viele primzahlen.

ich habe nicht herausgefunden, gegen welchen wert die ableitung konvergierte, aber bis zu dem punkt des ersten knicks machten die primzahlen etwa 1/10 der menge der natürlichen zahlen aus. aber darum geht es gar nicht. jenseits des knicks ist die funktion linear, ändert aber an einem bestimmten punkt wieder schlagartig ihre ableitung. dieses verhalten ist für mich unerklärlich.
@sanctus
ich weiß, dass es unendlich viele primzahlen gibt. was mich interessiert hat, war ihr anteil an der menge der natürlichen zahlen.
dabei bin ich auf die merkwürdige kurve gestoßen und jetzt sitze ich hier...

Hallo BX440 !

Es ist zwar schon 1 Jahr her, aber hast du noch mehr diesebezüglich rausgefunden
?
Kannst du vielleicht mal ein Bild von dieser Kurve in einem Koordinatensystem
hier reinposten. Interessiert mich brennend ! Danke.....

In der 0 steckt des Rätsels Lösung !

bin schon dabei...
ich muss nur noch das programm rauskramen und analysieren, um zu sehen ob es nicht doch ein programmierfehler gewesen ist. wäre peinlich für mich.

ok -- informier mich wenn du näheres weißt !
Wäre aber geil, wenn in den Primzahlen ein gewisser Algorithmus zu finden wäre
! Kennst du eigentlich das Buch " Gottes Geheime Formel " ?
Da geht es auch um Primzahlen im Zusammenhang mit dem atomaren Aufbau.
Ziemlich abgespacet ....
:)

Es wundert mich sowieso, das du so schnell geantwortest hast (freu).
Ich dachte jetzt muss ich erst mal ein paar Tage warten.

In der 0 steckt des Rätsels Lösung !

würde mich auch interessieren.... allerdings verstehe ich nicht ganz, warum du ausgerechnet eine lineare funktion erwartet hast... welche werte hast du denn eingetragen ins koordinatensystem?

Die Frage von Zeitreisen bleibt offen. Ich werde darauf jedoch keine Wette abschließen. Der andere könnte ja den unfairen Vorteil haben, die Zukunft zu kennen. (Stephen Hawking)

ok, ich habs jetzt näher untersucht. war leider falscher alarm - das komische verhalten der kurve scheint durch einen internen rundungsfehler seitens des compilers bedingt zu sein. ich habe das damals nicht gesehen. die konvergenz der steigung ist aber immer noch zu beobachten. der graph geht langsam von einer leicht gekrümmten kurve in eine gewöhnliche gerade über. schade eigentlich :-)

wär auch wirklich komisch gewesen, wenn das gestimmt hätte.... jedenfalls unerwartet für mich....

die ableitung müsste eigentlich gegen 0 laufen oder?

Die Frage von Zeitreisen bleibt offen. Ich werde darauf jedoch keine Wette abschließen. Der andere könnte ja den unfairen Vorteil haben, die Zukunft zu kennen. (Stephen Hawking)

nein, sie läuft gegen einen festen wert, sonst würde die anzahl der primzahlen ja nicht mehr ansteigen.

ich sag ja nicht, dass sie 0 erreicht.... sie nähert sich nur immer weiter an....

Die Frage von Zeitreisen bleibt offen. Ich werde darauf jedoch keine Wette abschließen. Der andere könnte ja den unfairen Vorteil haben, die Zukunft zu kennen. (Stephen Hawking)

sie nähert sich einem festen wert >0, so dass der graph in eine gerade mit fester steigung übergeht

kann mir nicht vorstelllen, dass es irgendwann ne gerade wird..... da müssten dann ja ab einem bestimmten wert regelmäßig vorkommen.... sodass das das verhältnis der anzahl der primzahlen zur menge aller natürlichen zahlen gleich bleibt....

Die Frage von Zeitreisen bleibt offen. Ich werde darauf jedoch keine Wette abschließen. Der andere könnte ja den unfairen Vorteil haben, die Zukunft zu kennen. (Stephen Hawking)

Ich kenne auch was Komisches: Wenn ich alle Primzahlen von 1 - 1 Mio als einen Wert hintereinander schreibe & durch meinen IQ dividiere, kommt 666 bei raus!

Zufall?

dass dein IQ so hoch ist, wage ich zu bezweifeln.

Dafür kenne ich was anderes !

Addiere die ersten 17 Primzahlen zusammen und du erhälst 440 ! ;)

In der 0 steckt des Rätsels Lösung !

@ Glorian

respekt ^^ ;)

Die Frage von Zeitreisen bleibt offen. Ich werde darauf jedoch keine Wette abschließen. Der andere könnte ja den unfairen Vorteil haben, die Zukunft zu kennen. (Stephen Hawking)

@ nemo

was ist so besonders an 440 ?
oder spielst du auf die identische quersumme von 17(primzahlen) und 440 an ?

schicksal ich folge dir
und wollt ichs nicht
ich müßt es doch und unter seufzern tun

ich denke mal, er spielt auf den nickname von bx440 an....

Die Frage von Zeitreisen bleibt offen. Ich werde darauf jedoch keine Wette abschließen. Der andere könnte ja den unfairen Vorteil haben, die Zukunft zu kennen. (Stephen Hawking)

es ist nichts besonderes an der zahl. das war eine anspielung auf die 440 in meinem nicknamen.