Rechenaufgabe

Ein vollkommen biegsames Seil der Länge L( Meter) über einer reibungslosen Rolle trägt an einem Ende einen Affen vom Gewicht A( Kg) und Alter a ( Jahre), am anderen Ende die Gleich viel wiegende Affenmutter vom Gewicht M( Kg) und Alter m ( Jahre). Das Seil wiegt 1,5 Kg pro Meter. Das Alter des Affen und das Alter der Affenmutter ergeben zusammen 6,4 Jahre. Das gewicht des Affen beträgt dreimal soviel Kg wie das Alter seiner Mutter in Jahren. Die Affenmutter ist doppelt so alt wie der Affe war, als die Mutter halb so alt war wie der Affe sein wird, wenn er dreimal so alt sein wird wie seine Mutter war. Das Gewicht G ( Kg) des Seiles addiert zum Gewicht der Affenmutter, ist ein Viertel mehr als der Unterschied zwischen dem Gewicht der Affenmutter und dem Gewicht des Affen plus Gewicht der Affenmutter .
Frage wie lang ist das Seil?

Diese Frage Stammt aus einer Kosmos Folge aus den 70 Jahren.
1984

ich peil das nich PPHhuu

Also nochmal diese Aufgabe ist lösbar (für mich war sie es leider nicht) und kein Scherzder nicht gelöst werden kann. Alle Angaben sind in dem Text enthalten.
Leider habe ichmir nicht den vollständigen Rechenweg aufgeschrieben sondern nur die Lösung der Frage wielang ist das Seil und noch eine weitere Komponente die aber auch im Text enthaltenist.
1984

Änder Gewicht besser mal in Masse.

Ich hab beim Googlen übrigens die Version hier gefunden:

Ein vollkommenbiegsames Seil über einer reibungslosen Rolle trägt an einem Ende ein Gewicht und amanderen Ende einen gleichviel wiegenden Affen.

Das Seil wiegt ein halbes Kilo proMeter.

Das Alter des Affen und das Alter seiner Mutter geben zusammen 6,4 Jahreund das Gewicht des Affen ist dreimal so viele Kilo wie das Alter der Mutter in Jahren.

Die Mutter ist doppelt so alt wie der Affe war, als sie halb so alt war, wie ersein wird, wenn er dreimal so alt sein wird, wie sie war, als sie dreimal so alt wie erwar.

Das Gewicht des Seiles plus das Gewicht des Gewichtes ist ein Viertel mehrals der Unterschied zwischen dem Gewicht des Gewichtes und dem Gewicht des Affen plus demGewicht des Gewichtes.

Wie lang ist das Seil?

Das gewicht des Affen beträgt dreimal soviel Kg wie das Alter seiner Mutter in Jahren.Die Affenmutter ist doppelt so alt wie der Affe war, als die Mutter halb so alt war wieder Affe sein wird, wenn er dreimal so alt sein wird wie seine Mutter war.

Sokann man das auch nicht lösen, weil man ja nicht weiss, wie alt Die Mutter im letztenTeil des Satzes war.

Mit dem Zusatz von Cruz: wie sie war, als sie dreimal soalt wie er war. lässt es sich dann mit ein paar leichten Gehirnverrenkungenlösen.

Wenn das Seil 1,5 Kg pro Meter wiegt, ist es dann 2 Meter lang.

^^oha ihr seidt ja voll die mathe freaks
ich versteh da oben nur bahnhof und ich habnen Gymi. abschluss

Algebra...pfffft....da krieg ich immer Gänsehaut :)

pff ich hab da 3,195 meter, Mathe stier...shit

ilchegu

Waaaas so schnell?
Da bin ich jetzt aber wirklich sehr beeindruckt undziehe meinen Hut. Wie lange hast du gebraucht um die Lösung zu finden? Hätte ich niegeschafft. Mein Hirn hat beim lesen der Aufgabe schon einen Knotenbekommen.

Lösung:
Länge des Seiles 2M

Kannst du mir jetzt noch sagenwie schwer das Gewicht G ( Kg) des Seiles ist?

1984

Naja, bei 1,5 Kg pro Meter und 2 Metern Länge macht das dann 3 KG :)

Das Lesen undverstehen der Aufgabe ist ja auch das Schwierige daran, zum Rechnen gibts ja nicht soviel. Man muss halt ein lineares Gleichungssystem lösen.

Länge des Seiles 2M Gewicht G = 3 KG

Grrrumpf
Ja 3 Kg.
Mathe ist eben ein System das sich selbst erklärt. Leider hatsich dieses System mir nie erklärt:-(
Aber mit dieser schnellen Lösung hätte ichnicht gerechnet.
1984

hab auch nicht bei euch allen abgeguckt :)

Was passiert mit dem Gewicht?
Dieses vertrackte Rätsel aus der Mechanik, das zuerstganz einfach aussieht, soll Lewis Carroll einiges Kopfzerbrechen bereitet haben. Ob essich der berühmte Autor von "Alice im Wunderland", der Professor für Mathematik in Oxfordwar, selbst ausgedacht hat, ist nicht bekannt; jedenfalls bat er in einem unseligenAugenblick um folgende Auskunft:
Wenn man an einem Seil, das über eine Rolle führt,ein Gewicht von 10 Pfund anbringt, zu dem ein Affe am anderen Ende des Seils dasGleichgewicht hält, was passiert dann mit dem Gewicht, wenn ein Affe plötzlich am Seilhinaufzuklettern beginnt?
"Es ist höchst merkwürdig", schrieb Carroll, "wieunterschiedlich die Ansichten verschiedener guter Mathematiker sind. Price sagt, dasGewicht gehe mit zu nehmender Geschwindigkeit hinauf; Clifton, dass es in gleichemVerhältnis hinaufgehe wie der Affe, während Sampson behauptet, es gehe herab." EinIngenieur meint, der Affe bewirke genauso wenig wie eine am Seil hinaufkrabbelnde Fliege,ein anderer Wissenschaftler glaubt, dass "das Gewicht im umgekehrten Verhältnis zu derGeschwingkeit steigt oder sinkt, mit der der Affe den Apfel ißt", wovon jedoch erst nochdie Quadratwurzel aus den Affenschwanz abgezogen werden müßte." Im Ernst dies ist einewirklich hüpsche Aufgabe und gründlicher Überlegung werdt, und außerdem macht sie dieenge Verbindung zwischen Rätseln und Problemen der Mechanik deutlich.
[Um die Aufgabezu präsisieren, soll angenommen werden, daß sowohl Seil als auch Radgewichts- undReibungslos sind.]

kann mir jemand die komplette formel dazu aufschreiben bitte? ^^

Wenn man an einem Seil, das über eine Rolle führt, ein Gewicht von 10 Pfund anbringt,zu dem ein Affe am anderen Ende des Seils das Gleichgewicht hält, was passiert dann mitdem Gewicht, wenn ein Affe plötzlich am Seil hinaufzuklettern beginnt?

Das istja alles nicht so ganz klat formuliert.

Steht der Affe am Boden und hält das Seileinfach fest oder hängt er am Seil und hält das Gleichgewicht, weil er auch 10 Pfundwiegt.

Und klettert da ein anderer Affe am Seil hoch, oder gibts da nur einenAffen und der klettert hoch.

@trizz: ich versuch es mal

aus dem lustigen Altersschachtelsatz,
derAltersdifferenz m-a
und x mit m-x = 3(a-x) (1)
folgt: m = 2 ( 3/2 (m-x) - m +a)
m kürzt sich raus und übrig bleibt: x = 2/3 a
x in (1) eingesetzt und nach mumgestellt: m = 5/3 a
aus m + a = 6,4 Jahre folgt: m = 4J und a =2,4J

Gewichte: A = M
die letzte Bedingung: G + M = 5/4(|M-A| + M)
da |M-A| =0, folgt: G = 1/4 M = 1/4 A

aus A = 3m (3 x Alter der Mutter gleich GewichtA)
folgt: A = M = 3 * 4 = 12
=> G = 1/4 * 12 = 3
=> L = 3/1,5 =2
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Gruß und gute N8

Mso :D

Ich glaube mit ner Matrix und Gauß gehts einfacher :D

aber schön gelöst :D