Schwarze Löcher

pukahontas schrieb:Z. schrieb:
Für alles andere wäre ja ein Objekt mit Masse nötig, und dann hätten wir wieder einen Ricci-Tensor...

pukahontas antwortete:Das ist falsch, den Ricci Tensor hast du nur innerhalb der Masse (also in Vakuumlösungen wie Schwarzschild und Kerr nirgends außer direkt bei der Singularität) ungleich 0, nicht außerhalb (es sei denn du berücksichtigst die kosmologische Konstante, dann ist er nirgends 0)

Ist nicht von mir das Zitat, unterstrichene, sondern von Arrakai...

pukahontas schrieb:Das Photon kommt nicht an, das steht auf der Stelle.

Hinter EH?
Z.

Z. schrieb:Hinter EH?

Hinter dem ersten und vor dem zweiten EH könnten nur noch Tachyonen auf der Stelle stehen. Wenn du beim Fall durch den Horizont nach außen leuchtest wird das Photon aus deiner Lampe genau am Horizont verbleiben, das heißt jeder der nach dir ins schwarze Loch fällt wird das Photon ebenfalls am Horizont vorfinden. Für den externen Beobachter wirst du natürlich nie durch den Horizont fallen.

pukahontas schrieb:Nein, die Lichtlaufzeit.

Achso, muss ich mich noch mal belesen. Ich melde mich ggf

pukahontas schrieb:Wenn du beim Fall durch den Horizont nach außen leuchtest wird das Photon aus deiner Lampe genau am Horizont verbleiben, das heißt jeder der nach dir ins schwarze Loch fällt wird das Photon ebenfalls am Horizont vorfinden.

Nun "aber", der externe Beobachter wird dies Photon auf EH nicht wahrnehmen können..!?
NG Z.

Z. schrieb:Nun "aber", der externe Beobachter wird dies Photon auf EH nicht wahrnehmen können..!?

Es sei denn er entschließt sich dazu selbst ins schwarze Loch zu springen, dann wird er dein Photon genau dann während er selber durch den Horizont fällt sehen (mit genau der gleichen Frequenz mit der du es abgeschickt hast, vorausgesetzt er springt mit der selben Anfangsgeschwindigkeit ins schwarze Loch wie du).

Z. schrieb:der externe Beobachter wird dies Photon auf EH nicht wahrnehmen können

Vielleicht weil die Wellenlänge ins Unendliche gedehnt ist!?

Peter0167 schrieb:Vielleicht weil die Wellenlänge ins Unendliche gedehnt ist!?

Das ist nur die Hälfte der Münze, abgesehen davon geht dort auch noch die Shapiroverzögerung der Lichtgeschwindigkeit gegen 0.

delta.m schrieb:Die wurde für mich immer noch nicht eindeutig beantwortet.
Könnten da am EH g-Kräfte wie auf der Erde herrschen???
Kannst Du kurz etwas dazu schreiben?

Entschuldige mal, ich hab das bereits beschrieben.

Nochmals in Kurzform:

Unsere Erde hat knapp 6x10²⁴kg Masse und einen Radius von knapp 6400km. Deswegen haben wir in besagten knapp 6400km Entfernung vom Erdzentrum eine Fluchtgeschwindigkeit von 11,2km/s und eine Fallbeschleunigung von knapp 10m/s²

Nehmen wir eine Supererde von 8 Erdmassen, dann hätte die einen doppelten Erdradius, also grob knapp 12.800km. Auf deren Oberfläche herrschten nun aber 2g (Also eine Fallbeschleunigung von knapp 20m/s²), und die Fluchtgeschwindigkeit betrüge 22,4km/s. Jedenfalls wenn die mittlere Dichte jener Supererde genau die unserer Erde wäre.

Wir wollen aber wissen, in welcher Entfernung vom Supererdzentrum die Fluchtgeschwindigkeit von der Supererde exakt so groß ist, wie die Fluchtgeschwindigkeit der Erde, also 11,2km/s. Das ist ziemlich einfach, da die Entfernung dafür linear mit der Masse mitwächst. Also bei achtfacher Erdmasse ist die Fluchtgeschwindigkeit von der Supererde auch in achtfacher Erdradius-Distanz vom Supererd-Mittelpunkt besagte 11,2km².

Ist nämlich das gleiche wie für den Schwarzschildradius, bei dem die Fluchtgeschwindigkeit den Wert der Lichtgeschwindigkeit hat. Auch der wächst ja linear mit der Masse mit.

So, jetzt stellt sich aber die Frage, wie groß der Wert der Fallbeschleunigung auf jener Supererde in achtfacher Erdradius-Distanz ist. Ist der dort ebenfalls auf den irdischen Wert gesunken? Wenn ja, dann könnten wir auf den Schwarzschildradius eines SL übertragen, daß dort, wo die Fluchtgeschwindigkeit c beträgt, die Fallbeschleunigung dann ebenfalls stets gleich groß ist.

Ist aber nicht so.

Wenn in knapp 6400km Höhe (also aufm Erdboden) die Fluchtgeschwindigkeit 11,2km/s ist, dann ist diese erst in 25.600km Höhe (bzw,. 19.200km überm Erdboden) halb so groß, also 5,6km/s. Anders mit der Fallbeschleunigung. Bereits in 12.800km Entfernung vom Zentrum bzw., in 6400km Höhe überm Erdboden ist die Fallbeschleunigung nur noch knapp 2,5m/s² bzw. 1/4g.

Ãœbertragen auf ein SL bedeutet das also:

Gegeben sei ein SL, welches eine Masse A hat, damit einen Schwarzschildradius von B für den Ereignishorizont*, an dem die Fluchtgeschwindigkeit v=c ist. Dort ist die Fallbeschleunigung D. Und die mittlere Dichte der Masse, gemessen am Volumen nach B, beträgt E.

Nehmen wir nun ein größeres, massereicheres Schwarzes Loch, dessen Masse die des Ausgangs-SL um den Faktor X übersteigt.

Dann hat dieses SL eine Masse von X mal A, einen Schwarzschildradius von X mal B, eine Fluchtgeschwindigkeit von v=c, eine Fallbeschleunigung von D geteilt durch X und auch eine mittlere Dichte von E geteilt durch X.

Jetzt kannst Du Dir irgendein Schwarzes Loch aussuchen, von dem Du weißt, wie groß die Fallbeschleunigung / Erdbeschleunigung auf der Höhe des Schwarzschildradius' ist, und dann kannst Du ausrechnen, um welchen Faktor die Masse dieses SL größer sein muß, um ein Riesen-SL zu bekommen, bei dem am EH 1g herrscht.

(* Bei einem nichtrotierenden SL entsprechen Schwarzschildradius und EH einander, auch wenn es diese Dinger nur theoretisch gibt.)

Z. schrieb:könntest du dass bitte genauer erklären.. Ist ein unendlich Rotverschobenes Signal noch irgendwie detektierbar...

*kicher* na da kannste aber drauf warten, bis Du genügend Energie zum Detektieren erhältst... - OK, dürfte Dir ja klar sein...

perttivalkonen schrieb:Dann hat dieses SL eine Masse von X mal A, einen Schwarzschildradius von X mal B, eine Fluchtgeschwindigkeit von v=c, eine Fallbeschleunigung von D geteilt durch X und auch eine mittlere Dichte von E geteilt durch X.

Wir sind ja nicht bei Newton. Bei Schwarzschild ist die benötigte Kraft um stationär zu bleiben wie bereits in einem früheren Beitrag erwähnt nicht GMm/r² sondern GMm/r²/√(1-rs/r). Das geht am Horizont immer gegen unendlich.

Schei**... OK, wieder zurück zur Schulbank...

@perttivalkonen

perttivalkonen schrieb:Schei**...

Case closed
Trotzdem danke, dass Du dir nochmals Zeit genommen hast.
Dank auch an @pukahontas.

Nun kann ich wieder beruhigt schlafen :D

pukahontas schrieb:Es sei denn er entschließt sich dazu selbst ins schwarze Loch zu springen, dann wird er dein Photon genau dann während er selber durch den Horizont fällt sehen (mit genau der gleichen Frequenz mit der du es abgeschickt hast, vorausgesetzt er springt mit den selben Startbedingungen ins schwarze Loch wie du).

Der gleichen Frequenz.. Blauverschoben durch m vc auf dem EH?


Nun es ging mir um die Aussage Skageraks vorher, die ist nämlich von mir:

Skagerak schrieb:
In dieser Auffassung würde ein auf diesen Mega-SL-Ereignishorizont zufallendes Objekt eben für einen entfernten Beobachter in endlicher Zeit den EH erreichen, und das Licht würde nur immer rotverschobener, bis es gänzlich "unsichtbar" würde.

Ich gehe davon aus, dass ein externer ein vom FF abgesendetes Signal, zb. Photonen, nach endlicher Zeit nicht mehr detektieren kann.
Da unendlich Rotverschoben.. und die Menge an Photonen endlich, da der FF ja tatsächlich einfällt. Wenn auch nicht für den externen sichtbar..

In so fern habe ich Verständnisschwierigkeiten die Antwort deinerseits im Kontext einzuordnen:
"Im System eines externen stationären Beobachters passiert das nie."....

Z.

perttivalkonen schrieb:Schei**... OK, wieder zurück zur Schulbank...

Das war das vormals von mir gemeint..."ruppige" am EH..
Herzliche Grüße Z.

Z. schrieb:m vc

Davon habe ich noch nie etwas gehört, was soll das sein?

Z. schrieb:Ich gehe davon aus, dass ein externer ein vom FF abgesendetes Signal, zb. Photonen, nach endlicher Zeit nicht mehr detektieren kann. Da unendlich Rotverschoben

Das sollte eigentlich mit

pukahontas schrieb:Das ist nur die Hälfte der Münze, abgesehen davon geht dort auch noch die Shapiroverzögerung der Lichtgeschwindigkeit gegen 0.

beantwortet sein.

Z. schrieb:In so fern habe ich Verständnisschwierigkeiten die Antwort deinerseits im Kontext einzuordnen: "Im System eines externen stationären Beobachters passiert das nie."

In dessen System bleibst du wegen der Zeitdilatation ewig knapp außerhalb des Horizonts picken, das Photon das du beim Hineinfallen abschickst wurde in dem seinen System noch gar nicht emmitiert.

pukahontas schrieb:Davon habe ich noch nie etwas gehört, was soll das sein?

Ja du hast ja recht, Peter hatte das schon zurecht angemahnt..
Einfallende Masse m v=c...

pukahontas schrieb:In dessen System bleibst du wegen der Zeitdilatation ewig knapp außerhalb des Horizonts picken, das Photon das du beim Hineinfallen abschickst wurde in dem seinen System noch gar nicht emmitiert.

Ok das meint ich vorher mit "ZD" .. muss ich mir nochmal reinziehen...
Kommsts denn, wenn nicht "abgeschickt", irgendwie doch noch an ? :)

Z. schrieb:Das war das vormals von mir gemeint..."ruppige" am EH..

Da kam leider nur das Daß des v=c, nicht aber das Warum. Daher konnt ich da nix nachvollziehen. Is ja nu geklärt.

perttivalkonen schrieb:Is ja nu geklärt.

Das freut mich, da schon länger "noch offen".
HG Z.

Peter0167 schrieb:Vielleicht weil die Wellenlänge ins Unendliche gedehnt ist!?

Hallo @Peter0167
schon von dir zu hören...
Ja das ist der Fall.. Die Frage bleibt mM. dennoch bestehen, die "ZD" Zeitdilatation, Zeitverzögerung betreff.....
S. Shapiro, hier mal "pukahontas" dazu:
Wikipedia: Shapiro-Verzögerung

...ob, da nur endlich viele Signale möglich, und wenn die ZD extremst, überhaupt noch ein Signal beim externen ankommt??
Da Frage ich lieber 10 mal nach od. 100 mal, bis ichs kapiert hab... ob meine Estimation korrekt...
HLG Z. :)

Ps: hatte euer beiden Posts übersehen... nur wenig geschlafen gestern und heut.. viel gefahren und dann geschrieben..
Thats life.. HG

pukahontas schrieb:Das ist nur die Hälfte der Münze, abgesehen davon geht dort auch noch die Shapiroverzögerung der Lichtgeschwindigkeit gegen 0.

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Die Shapiro-Verzögerung, benannt nach Irwin I. Shapiro, bewirkt, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht in der Nähe einer großen Masse im Bezugssystem eines von Gravitationszentren weit entfernten Beobachters (Nullpotential) langsamer als die lokale Lichtgeschwindigkeit ist. Dies steht im Einklang mit der Allgemeinen Relativitätstheorie.

(aus Wikipedia)

Hatte mir mal nen super Beitrag dazu aufgeschrieben:

Wenn sich die Raumzeit krümmt (wie in der Nähe von Massen) und deshalb die Zeit langsamer vergeht scheinen die Geschwindigkeiten dort für einen entfernten Beobachter geringer zu sein als sie vor Ort sind. Im Extremfall, am Ereignishorizont eines schwarzen Lochs, wo die Zeit im System eines äußeren stationären Beobachter gleich ganz stehen bleibt, bleibt daher auch das Licht stehen.

In jedem Fall ist aber die lokale Lichtgeschwindigkeit immer c.
Kurz und bündig

Jetzt mal abgesehen von den Wellenlängen die das Licht betrifft und der Energie die das Photon verliert (wenn es aus dem Gravitationstopf versucht raus zu kommen) , aus Sicht eines entfernten Beobachters bleibt die Zeit und damit auch das Licht
für einen entfernten Beobachter bezüglich eines Objektes was sich kurz vor dem Ereignishorizont befindet stehen wegen
der Zeitdilatation.

Hallo Sonni

und wenns "stehen bleibt", kanns auch einen externen Beobachter nicht mehr erreichen.
Deshalb schliesse ich, ein externer beobachtet die Szenerie, "als wäre das Objekt eingefallen".
LGse Z.