Was ist hinter den Grenzen des Universums?

Mal ne blöde Frage: Gibt es einen Grund dafür, warum man "10 hoch 10 hoch 51" anstatt "10 hoch 510" schreibt?

@delta.m
Interessante Anschauung. Das Einzigste was der schieren Unendlichkeit der Zahlen nahe kommt und demnach im Ansatz mit dem Menschen vergleichbar wäre, ist seine Fantasie. Was ist hinter der Phantasie? Realität oder Geisteslosigkeit? Seltsamer Gedankengang... Ich hör besser auf :D

@Peter0167


äähm 10^10^51 ist aber viel viel viel mehr als 10^510

10^10^51 = 10^51000000000....usw... 51 Nullen halt.

Ich habe mal gelernt: Potenzen werden potenziert, indem man ihre Exponenten multipliziert ... hat sich daran was geändert?

Peter0167 schrieb:Mal ne blöde Frage: Gibt es einen Grund dafür, warum man "10 hoch 10 hoch 51" anstatt "10 hoch 510" schreibt?

Weil 10 hoch 51 ne 1 mit 51 Nullen ist, nicht ne 51 mit einer Null.

@Peter0167


äh das ist aber ein Potenzturm, da läuft das irgendwie doch anders.....

Peter0167 schrieb:ch habe mal gelernt: Potenzen werden potenziert, indem man ihre Exponenten multipliziert ... hat sich daran was geändert?

Das war noch nie so. In einem X^Y^Z mal nur das Y^Z für sich betrachtet hieße Deine Annahme ja, daß Y^Z dasselbe wäre wie YxZ.

@Peter0167

Potenzen werden ptenziert, indem man ihre Exponenten multipliziert ...

Du meinst sicherlich:

Potenzen werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert ...
;)

Also ist 10^10^51 nicht gleich (10^10)^51 ?

@perttivalkonen

perttivalkonen schrieb: In einem X^Y^Z mal nur das Y^Z für sich betrachtet hieße Deine Annahme ja, daß Y^Z dasselbe wäre wie YxZ.

Das ist schon klar, aber so habe ich es auch nicht geschrieben.

nehmen wir mal ein einfaches Beispiel: 10^2^2 ergibt nach meiner Auffassung 10000.

Ich kann aber auch die beiden Exponenten multiplizieren (2*2) und das ergibt 10^4 .... also auch 10000

Die Basis bleibt natürlich erhalten, und darf nicht geändert werden!

@delta.m

Nein, meine ich nicht. Exponenten werden dann addiert, wenn man Potenzen mit gleicher Basis multipliziert.

Edit: http://www.mathebibel.de/potenzen-potenzieren

Weil es dann ne 1 mit 510 Nullen wäre!

@leakim

Genau! 10^10^51 ist ne 1 mit 51 Nullen.

10^2^3 ist ne 1 mit 6 Nullen. 10 ist die Basis, 2 und 3 sind die Exponenten, und die werden MULTIPLIZIERT, also 10^6.

@Peter0167

Peter0167 schrieb:Nein, meine ich nicht. Exponenten werden dann addiert, wenn man Potenzen mit gleicher Basis multipliziert.

Hast natürlich recht, die Basis muß gleich sein.

Peter0167 schrieb:Also ist 10^10^51 nicht gleich (10^10)^51 ?

10^10^51 = 10^(10^51) und viel größer als (10^10)^51

(hoffe diesmal, dass das stimmt ;) )

delta.m schrieb:10^10^51 = 10^(10^51) und viel größer als (10^10)^51

Okay, so wird ein Schuh draus :D ... was so ein paar Klammern doch für einen Unterschied machen können.

@Peter0167

Peter0167 schrieb:was so ein paar Klammern doch für einen Unterschied machen können.

Es gibt einen Fall, da kann man nichts falsch machen, nämlich:

2^2^2

aber jetzt genug OT ...

Wieso OT? Hier gehts um die Grenzen des Universums, da spielen große Zahlen ne wichtige Rolle :D

Ich finde diese klammerlose Schreibweise trotzdem irreführend, wenn man schon Potenzen als Exponent benutzt (geht vermutlich bei solchen Zahlen auch gar nicht anders), dann sollte man auf Klammern nicht verzichten. Oder gibt es da eine Regel, die mir nicht bekannt ist, die das Gegenteil besagt?

Alternativ könnte man auch die Einheiten anpassen, also Mpc anstelle von Meter.

Der Potenzoperator ist rechtsassoziativ, weiß man als Informatheker und Compilerbauer. Darf man gerne wieder vergessen, weil so irrsinnig große Zahlen sowieso keiner braucht. ;)

@Mr.Stielz

Okay, wusste ich wirklich nicht. Da habe ich heute gleich zwei Dinge lernen dürfen, Potenzoperatoren sind rechtsassoziativ, und Nichtlineare Physik ist im Grunde Nichtlineare Dynamik. Was für ein Tag, dank Allmy :D

@Peter0167

Falls noch Unklarheiten dazu bestehen, frag doch einfach deine Schülerpraktikanten.
Das ist Stoff 9. Klasse Realschule ...
:troll:

Peter0167 schrieb:Also ist 10^10^51 nicht gleich (10^10)^51 ?

Wie sollte das gehen? Schließlich rechnest Du mit dem ersten Term als Basis, und alles, was hinter dem ^ steht, ist die Potenz dieses Basiswerts. Nur eben hier in der Sonderform, daß Du die Höhe der Potenz ebenfallsin Form einer Potenz schreibst. In jedem Fall mußt Du sowas von hinten nach vorne auflösen.

Peter0167 schrieb:nehmen wir mal ein einfaches Beispiel: 10^2^2 ergibt nach meiner Auffassung 10000.

Ich kann aber auch die beiden Exponenten multiplizieren (2*2) und das ergibt 10^4 .... also auch 10000

*kicher* Echt genial, Dein Beispiel. Wo 2^2 nun mal dasselbe ist wie 2x2 oder 2+2. Nimm doch einfach mal 3^3^3 und löse es auf in die beiden Versionen.
a) 27^3,
b) 3^27.
Das erstere ergibt gerade mal läppisch-lumpige 19.683, wohingegen das zweite stolze 7.625.597.484.987 einfährt.

Das Internet ist sowas von krank ...

Genau 2 Stunden, nachdem ich nach Potenzoperatoren gegoogelt habe, werde ich mit Werbung für Potenzpillen zugespamt :D :D :D