Sinuswellen addieren?
09.10.2005 um 19:30
hier hast du meine liste die ich fürs studium erstellt hab von allen maple-befehlen die ich gebraucht hab :
> restart;
> f:=x->y: # echte Funktionsdefinition
> f:=x: # f wird als Ausdruck definiert
> plot(f,x=-1..1, color=black, thickness=2, scaling=constrained):
> ys:=solve(x=0,f): # Schnittpunkt mit der y-Achse
> xs:=solve(f=0,x): # Schnittpunkt mit der x-Achse, Nullstelle
> f1:=diff(f,x): # Ableitung von f nach x
> f1:=simplify(f1): # vereinfachen
> subs(x=xs,f): # ersetze in f für x=xs
> A:=int(f,x=-1..1): # bestimmtes Integral über f in den Grenzen von -1 bis 1
> evalf(A): # nummerischer Wert
> restart;
> P:=z^3-z^2-z+1:
> Pfact:=factor(P): # P in Linearfaktoren zerlegen
> expand(Pfact): # Probe, Pfact ausgerechnet ergibt wieder P
> R:=(z^2+1)/P: # rationale Funktion definiert
> Rpart:=convert(R,parfrac): # Partialbruchzerlegung
> restart;
> f:=Int(tan(x),x): # unbestimmtes Integral zur Kontrolle hingeschrieben
> f:=int(tan(x),x): # unbestimmtes Integral ausgerechnet (Stammfunktion)
> assume(x>0,y>0): # Definitionsbereich angeben
> int(f,x=0..infinity): # infinity=unendlich
> restart;
> f1:=2*x: f2:=3*x^2+2:
> plot([f,f2],x=0..5, labels=["Zeit/t","Wert"],color=[red,blue],legend=["f1","f2"]): # zeichnet parametrisierte Funktionen, beschriftet Achsen, Legende
> implicitplot(x^2+y^2-1=0,x=-1..1,y=-1..1): # zeichnet in impliziter Form
> spacecurve([cos(t),sin(t),2*t],t=0..6*Pi): # zeichnet Raumkurve
> plot([sin(x),cos(x)],x=-2*Pi..2*Pi): # zeichnet mehrere Kurve in einen Graphen
> restart;
> phi:=evalc(argument(z1)): # Ergebnis automatisch in RAD
> g:=fsolve(phi): # Ausdruck = 0 setzen
> restart;
> with(linalg): # Befehl für lineare Algebra
> A:=matrix(2,2,[1,2,3,4]): # 2-2 Koeffizientenmatrix
> b:=vector([1,1]): # Vektor darstellen
> c:=vektor([3,6]):
> x:=crossprod(b,c): # Kreuzprodukt
> Ab:=concat(A,b): # erweiterte Koeffizientenmatrix
> Ab1:=addrow(Ab,1,2,3): # addiere das 3-fache der Zeile 1 zu Zeile 2
> T:=gausselim(Ab): # bringt Matrix auf Treppenform
> loes:=backsub(T): # Rücksubstitution von unten nach oben
> loes:=linsolve(A,b): # löse LGS mit A und b auf der rechten Seite (wie vorher)
> evalm(A &* loes): # Probe, b wird ausgegeben
> rank(A): # gibt den Rang an
> det(A): # Determinante
> transpose(A): # transponieren
> inverse(A): # inverse Matrix
> restart;
> with(plots): # für display
> with(CurveFitting): # für LeastSquares
> xdat:=[0,1,2]: ydat:=[3,10,25]:
> reggerade:=LeastSquares(xdat,ydat,x,curve=a+b*x): # Regressionsgerade definiert
> punkte:=plot([seq([xdat,ydat],i=1..nops(xdat))],style=point,symbol=circle, symbolsize=10):
> gerade:=plot(reggerade,x=0..2): # nops = Anzahl der Operatoren
> display(punkte,gerade): # punkte und gerade werden in einen Graphen gezeichnet
> restart;
> sum(k,k=1..10): sum(k^2,k=1..10): # Summe der ersten 10 natürlichen Zahlen / Quadratzahlen
> t:=taylor(exp(x),x=0,11): # Taylorreihe der ersten 11 Glieder
> tp:=convert(t,polynom): # die unendliche Reihe endlich machen (hier: nach dem 10ten Glied)
> restart;
> with(stats[describe]): # Modul für Unsicherheitsrechnung
> xdat:=[1,5,8]:
> xquer:=mean(xdat): # berechnet Mittelwert
> sx²:=variance[1](xdat): # berechnet Varianz, [1] sorgt dafür, dass durch (n-1) geteilt wird
> sx:=standarddeviation[1](xdat): # berechnet Standardabweichung
> restart;
> with(plots):
> with(plottools):
> animate(plot,[A*x^2,x=-4..4],A=-2..2): # animierte/bewegte Zeichnung
Das schönste Erlebnis ist die Begegnung mit dem Geheimnisvollen. Sie ist der Ursprung jeder wahren Kunst und Wissenschaft.
Wer nie diese Erfahrung gemacht hat, wer keiner Begeisterung fähig ist und nicht starr vor Staunen dastehen kann, ist so gut wie tot: Seine Augen sind geschlossen... Albert Einstein
