Gravitationswellen: Woher kommen die drei Sonnenmassen Energie?

@all

wie sich jemand hier aus der Verantwortung ziehen will ist rührend!

A. Haben wirs hier apriori mit dem Massenbegriff der ART zu tun.
B. Wird Drehimpulsenergie frei die in der RZ steckt und keines Falles = Ruheenergie ist.
C. Es wird zudem Bindungsenergie frei die aus den Ergossphären und umgegend gekrümmten RZten resultiert. Bzgl. Graviation der Gravitation, der selbstverstärkenden äusseren Felder um die KL. Welche alle Vakuum-lösungen sind!

D. Es sollte keine sog. Ruheenergie frei werden. Falls meine Ansichten über die Schwächung EH zutreffen, wenn die EH deformieren könnte es mM. zur Abgabe von weiterem Gravitationsenergien, sprich ""innerhalb der EH befindlichen Bindungsenergien"" kommen.
Das "innerhalb EH" liesse sich definieren.

Zur kinetischen Energie/EIT melde ich mich noch. ;)

Ps. zu A.
Ua. liegt meine Begründung darin den Ruhemasse Begriff vermeiden zu wollen in aktuellen Begriffsdeutungen, die so nicht zum ART-Massebegriff passen!
Zudem sollte man sich nochmal mein Argument überlegen, was das vorhandensein von Materie innerhalb EH betrifft, und warum wir hier in ersten Konsequenz mit Ruheenergie statt von aktueller Ruhemassedefinition gesprochen werden sollte. Im EH muss wenn dann entartete Materie anliegen, deren Masse wird dann zwangsweise imaginär! Daruf Ruhemassebegriffe anzuwenden ist imho abwegig.

Was sich im Artikl von @ornis zudem schön zeigt ist, das der Begriff potentielle Energie ein wichtiger ist und nicht mit Schmach Hohn und einer gehörigen Menge Unverständnis bekrittelt und unsachlich behandelt werden sollte.

Bin ab Morgen auf Reisen, deswegen kann ich nicht mehr viel beitragen die nächsten Tage.
LG

Ps:
Besondern Dank an Ornis und Mojo.

@Z.

Z. schrieb:... wie sich jemand hier aus der Verantwortung ziehen will ist rührend!

Soll das wieder ganz sachlich und nur zum Thema sein, oder der Hinweis, dass Du auf Reisen gehst? Bist mal wieder am Hetzen, nichts neues, mit den anderen hier kann man ganz sachlich diskutieren, wenn Du kommst, gibt es Krawall.

Z. schrieb:A. Haben wirs hier apriori mit dem Massenbegriff der ART zu tun.

Ach was, dann zeige mal, wo da explizit eine Definition steht, die im Widerspruch zu dem steht, wie er hier genutzt wird. Zeige mal die Definition der Masse in der ART.

Z. schrieb:B. Wird Drehimpulsenergie frei die in der RZ steckt und keines Falles = Ruheenergie ist.

Ist eine Annahme, nicht mehr, behauptest Du, belegen kannst Du es nicht, sollen wir also Dir einfach mal so glauben? Wo Du ja doch recht oft schon falsche physikalische Aussagen getroffen hast? Willst Du eine Liste zum abarbeiten?

C. Es wird zudem Bindungsenergie frei die aus den Ergossphären und umgegend gekrümmten RZten resultiert. Bzgl. Graviation der Gravitation, der selbstverstärkenden äusseren Felder um die KL. Welche alle Vakuum-lösungen sind!

Ist eine Annahme, nicht mehr, behauptest Du, belegen kannst Du es nicht, sollen wir also Dir einfach mal so glauben? Wo Du ja doch recht oft schon falsche physikalische Aussagen getroffen hast? Willst Du eine Liste zum abarbeiten?

D. Es sollte keine sog. Ruheenergie frei werden. Falls meine Ansichten über die Schwächung EH zutreffen, wenn die EH deformieren könnte es mM. zur Abgabe von weiterem Gravitationsenergien, sprich innerhalb der EH befindlichen Bndungsenergien kommen. Das "innerhalb EH" liesse sich definieren.

Ist eine Annahme, nicht mehr, behauptest Du, belegen kannst Du es nicht, sollen wir also Dir einfach mal so glauben? Wo Du ja doch recht oft schon falsche physikalische Aussagen getroffen hast? Willst Du eine Liste zum abarbeiten?

Und wenn Du es noch immer nicht gemerkt hast, wie sprechen hier von (Ruhe)masse so wie in der Physik üblich, und so wie bei Schwarzen Löchern auch angegeben, da sprichst bisher nur Du von Ruheenergie.

Z. schrieb:Zur kinetischen Energie/EIT melde ich mich noch. ;)

Tut nicht wirklich Not.

Z. schrieb:Ps. zu A. Ua. liegt meine Begründung darin den Ruhemasse Begriff vermeiden zu wollen in aktuellen Begriffsdeutungen, die so nicht zum ART-Massebegriff passen!

Behauptest Du nur wieder, die Physiker die die Masse eben als Masse angeben, bei Schwarzen Löchern sehen es wohl anders als Du. Also wo ist der Massebegriff der ART nun definiert?

Z. schrieb:Zudem sollte man sich nochmal mein Argument überlegen, was das vorhandensein von Materie innerhalb EH betrifft, und warum wir hier in ersten Konsequenz mit Ruheenergie statt von aktueller Ruhemassedefinition gesprochen werden sollte.

Ist kein Argument, ist eine Behauptung von Dir und Deinem falschen Verständnis von Masse geschuldet. Es interessiert in der Physik für die Frage nach der Masse eben nicht, was da für eine Art von Materie und ob überhaupt etwas ist, dass man Materie nennen kann, innerhalb eines Schwarzen Loches gegeben ist. Außerhalb zeigt sich eben Masse, darum geht es, und darum passt es. Und es zeigt sich, alle kommen in der Physik sehr gut damit klar, überall kann man ja Masse und nicht Ruheenergie lesen, nur du bist es, der dazu hier einen Tanz aufführt, in der Physik selber ist es kein Thema. Basis ist hier nun mal die Physik und was da allgemein eben Usus ist, nun nicht was Du Dir da so denkst und was Du so glaubst. Und auch hier im Thread hält sich die Begeisterung für Dein "Argument" nun nur noch von Ruhemasse zu sprechen doch sehr zurück, bisher hat da keiner zugestimmt oder erklärt, es wäre wohl so richtig und der bessere Weg. Du versuchst es darum auch immer und immer wieder hier allen allgemein so vorzugeben. Lass mal stecken.

Z. schrieb:Im EH muss wenn dann entartete Materie anliegen, deren Masse wird dann zwangsweise imaginär! Daruf Ruhemassebegriffe anzuwenden ist imho abwegig.

Das ist spekulativ, was da für eine Art der Materie innerhalb des EH gegeben ist, es spielt aber wie erklärt auch einfach keine Rolle. Und wieder "imho", ist eben nur Deine bescheidende Meinung nach so, die ist hier aber eben nicht entscheidend.

Z. schrieb:Was sich im Artikl von @ornis zudem schön zeigt ist, das der Begriff potentielle Energie ein wichtiger ist und nicht mit Schmach Hohn und einer gehörigen Menge Unverständnis bekrittelt und unsachlich behandelt werden sollte.

Wer hat denn das wieder getan? Lasse mal die implizierten Unterstellungen, besser ist das, Unverständnis zeigst Du dazu, warst doch auch Du der meinte, man könnte nicht sagen, dass Gravitationswellen Energie transportiere?

Bin ab Morgen auf Reisen, deswegen kann ich nichtmerh viel beitragen die nächsten Tage.

Die Trauer ist sicher groß, bisher hast Du primär nur Streit beigetragen, aber vermutlich wird es hier ohne Dich nun gar nicht mehr weitergehen. Und wohin, mal hinter einem Ereignishorizont schauen ob da die Materie entartet und imaginär ist? Lass Dir ruhig Zeit dort ... ;)

@ornis | @mojorisin | @fritzchen1

Also Andreas Müller hat da nicht das Problem welches @Z. sieht:

Denn Schwarze Löcher sind Masse ohne Materie! Studiert man die Raumzeit-Lösungen der Allgemeinen Relativitätstheorie, die kosmische Schwarze Löcher gut beschreiben (nämlich Schwarzschild- und Kerr-Metrik), dann findet man eine Krümmungssingularität. Hier drin steckt die ganze Masse des Lochs, und hier werden Raumzeit-Krümmung und Dichte unendlich.

http://www.scilogs.de/einsteins-kosmos/was-ist-die-dichteste-materieform/

Also Schwarze Löcher haben Masse, selbst wenn da keine Materie mehr sein sollte, dennoch haben sie eine Masse. Passt also alles, wäre da etwas an dem was @Z. herauf und runter predigt, dann würde es doch Andreas Müller zumindest mal am Rande ansprechen, da steht aber nicht ein Wort in diese Richtung, ganz im Gegenteil, auch er spricht von Masse der Schwarzen Löcher.

@mojorisin

Finde da nicht was spezielles zu einem Massebegriff der ART, da steht nun auch nichts weiter außer "Masse", und schon gar nichts darüber, dass man in der ART besser von Ruheenergie sprechen sollte. Dir dazu was bekannt, was da nun @Z. mit

Z. schrieb:Massenbegriff der ART

meint?


Oder das hier:

Z. schrieb:Ua. liegt meine Begründung darin den Ruhemasse Begriff vermeiden zu wollen in aktuellen Begriffsdeutungen, die so nicht zum ART-Massebegriff passen!

Weißt Du, was da nun nicht passen sollte und wo sich nun der " Massebegriff der ART" von dem Massebegriff allgemein so differenziert? Wie Netz findet sich dazu nun nichts konkretes.

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Darum ja mein Vorschlag, es "rückwärts" zu gehen, die Ruhemasse der Erde ist bekannt, wir drücken die auf weniger als 8 mm zusammen und haben ein Schwarzes Loch, das Gravitationsfeld in Summe dürfte sich für den Mond nicht ändern, die Gesamtenergie sich ebenso wenig, somit würde ich sagen, die Ruhemasse der Erde entspricht dann eben auch dem Schwarzen Loch aus der Erde, wenn wir die zusammendrücken.

Für den Mond würde sich nichts ändern. Die Schwarzschildmetrik geht für große Abstände vom Ereignishorizont über in das Newtonsche Potential. Allerdings ändert sich dann deutlich was für die Beschreibung von Umlaufbahnen für Teilchen sehr nahe am Horizont z.B. 20 cm.

Grundlage für Raumzeitkümmung in der ART sind aber Energien bzw. setzt man meist die Gravitationskontante und die Lichtgeschwindigkeit = 1, so dass Energie und Masse auch von den Einheiten her dasselbe sind.

Ich denke aber das man das Konzept der gravitationserzeugenden Ruhemass oder allgemein Masse, sowie man es aus der nichtrelativistischen Physik kennt, nicht mehr so übernehmen kann.

Das zeigt schon die Einführung in den englischen Wiki-Artikel Mass in general relativity:

The concept of mass in general relativity (GR) is more complex than the concept of mass in special relativity. In fact, general relativity does not offer a single definition of the term mass, but offers several different definitions that are applicable under different circumstances. Under some circumstances, the mass of a system in general relativity may not even be defined.

Wikipedia: Mass in general relativity

Die Ursache dafür ist laut dem Artikel das man nicht die gesamte Energie im Energie-Impuls-Tensor drin hat:

Ich zitiere jetzt einfach mal den gesamten Abschnitt:

Generalizing this definition to general relativity, however, is problematic; in fact, it turns out to be impossible to find a general definition for a system's total mass (or energy). The main reason for this is that "gravitational field energy" is not a part of the energy–momentum tensor; instead, what might be identified as the contribution of the gravitational field to a total energy is part of the Einstein tensor on the other side of Einstein's equation (and, as such, a consequence of these equations' non-linearity). While in certain situation it is possible to rewrite the equations so that part of the "gravitational energy" now stands alongside the other source terms in the form of the stress–energy–momentum pseudotensor, this separation is not true for all observers, and there is no general definition for obtaining it.[2]

How, then, does one define a concept as a system's total mass – which is easily defined in classical mechanics? As it turns out, at least for spacetimes which are asymptotically flat (roughly speaking, which represent some isolated gravitating system in otherwise empty and gravity-free infinite space), the ADM 3+1 split leads to a solution: as in the usual Hamiltonian formalism, the time direction used in that split has an associated energy, which can be integrated up to yield a global quantity known as the ADM mass (or, equivalently, ADM energy).[3] Alternatively, there is a possibility to define mass for a spacetime that is stationary, in other words, one that has a time-like Killing vector field (which, as a generating field for time, is canonically conjugate to energy); the result is the so-called Komar mass[4] Although defined in a totally different way, it can be shown to be equivalent to the ADM mass for stationary spacetimes.[5] The Komar integral definition can also be generalized to non-stationary fields for which there is at least an asymptotic time translation symmetry; imposing a certain gauge condition, one can define the Bondi energy at null infinity. In a way, the ADM energy measures all of the energy contained in spacetime, while the Bondi energy excludes those parts carried off by gravitational waves to infinity.[6] Great effort has been expended on proving positivity theorems for the masses just defined, not least because positivity, or at least the existence of a lower limit, has a bearing on the more fundamental question of positivity: if there were no lower limit, then no isolated system would be absolutely stable; there would always be the possibility of a decay to a state of even lower total energy. Several kinds of proofs that both the ADM mass and the Bondi mass are indeed positive exist; in particular, this means that Minkowski space (for which both are zero) is indeed stable.[7] While the focus here has been on energy, analogue definitions for global momentum exist; given a field of angular Killing vectors and following the Komar technique, one can also define global angular momentum.[8]

The disadvantage of all the definitions mentioned so far is that they are defined only at (null or spatial) infinity; since the 1970s, physicists and mathematicians have worked on the more ambitious endeavor of defining suitable quasi-local quantities, such as the mass of an isolated system defined using only quantities defined within a finite region of space containing that system. However, while there is a variety of proposed definitions such as the Hawking energy, the Geroch energy or Penrose's quasi-local energy–momentum based on twistor methods, the field is still in flux. Eventually, the hope is to use a suitable defined quasi-local mass to give a more precise formulation of the hoop conjecture, prove the so-called Penrose inequality for black holes (relating the black hole's mass to the horizon area) and find a quasi-local version of the laws of black hole mechanics.[9]

nocheinPoet schrieb:Weißt Du, was da nun nicht passen sollte und wo sich nun der " Massebegriff der ART" von dem Massebegriff allgemein so differenziert?

Siehe oben und auch nochmal die Links zur Komar Masse und zum Arxiv Paper:
Wikipedia: Komar mass
http://arxiv.org/pdf/1001.5429v2.pdf

Im letzteren wird die Komar Masse auch eingeführt.

Noch ein Punkt zur Erde: Hier kann man natürlich die Masse einfacher bestimmen, weil wir ja auch einfach gesagt, direkt draufsitzen.

Die Massenbestimmung von stellaren weit entfernte Schwarzen Löchern ist aber bedeutend schwierige. Man sieht diese ja nur indirekt z.B. durch umkreisende Sterne. Wie soll man da eine absolute Ruhemasse bestimmen und noch schwieriger die Rotation?

Deshalb wird eben die gesamte beobachtbare gravitative Wirkung in Sonnemassenäquivalenzen angegeben.

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Also Schwarze Löcher haben Masse, selbst wenn da keine Materie mehr sein sollte, dennoch haben sie eine Masse.

Hat doch niemand bestritten. Nur, daß eben die gravitative Wirkung in Sonnenmassen angegeben wird. Diese setzt sich aus der Energie der Raumzeitkrümmung, der Bindungs- und Rotationsenergie der beiden schwarzen Löcher zusammen. Die Gravitationswelle stammt also wahrscheinlich aus eben diesen. Sie auch hier:

Gravitationswellen

Beboachtete Gesamtänderung der Periastronepoche aufgrund der Abstrahlung von Gravitationswellen.
Zum anderen verursacht der Umlauf der beiden Körper eine nichtsphärische Verschiebung der Massendichten, weshalb das System Gravitationsenergie in Form von Gravitationswellen abstrahlt. Lange Zeit existierten nur solche indirekte Nachweise von Gravitationswellen. (Erst 2015 wurde mit den LIGO-Interferometern erstmals eine Gravitationswelle aus dem Kollisionsereignisses zweier Schwarzer Löcher direkt gemessen.)

Hulse und Taylor zeigten jedoch, dass sich die Abstrahlungsverluste in einer Verringerung des Abstands beider Sterne äußern, was wiederum zur Folge hat, dass sich die Umlaufdauer reduziert; dies resultiert aus der Drehimpulserhaltung oder dem dritten Keplerschen Gesetz. Im Jahre 1984 wurde die Verlustrate mit −(2,40 ± 0,09)·10−12 Sekunden pro Sekunde angegeben. Von der Entdeckung des Pulsars im Jahre 1974 bis zur Veröffentlichung der Daten 1979 nahm die Epoche des Periastrons um fast 2 Sekunden ab, bis 2000 waren es fast 30 Sekunden.

Das Diagramm zeigt die Messwerte als Punkte; die Linie ist die Vorhersage der allgemeinen Relativitätstheorie zur Abstrahlung von Gravitationsenergie - Theorie und Messungen decken sich sehr gut.

Für diesen indirekten Nachweis von Gravitationswellen wurden Hulse und Taylor 1993 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet.

Wikipedia: PSR 1913+16

@mojorisin

mojorisin schrieb:Ich denke aber das man das Konzept der gravitationserzeugenden Ruhemass oder allgemein Masse, sowie man es aus der nichtrelativistischen Physik kennt, nicht mehr so übernehmen kann.

Ja, siehe auch hier:

Was ist eigentlich Energie? Und was Materie? Gibt es einen Unterschied, oder ist doch beides identisch und erscheint uns nur in verschiedenen Zustandsformen? Hier gibt es Aufklärung.

http://abenteuer-universum.de/einstein/energie.html

@mojorisin

mojorisin schrieb:Für den Mond würde sich nichts ändern. Die Schwarzschildmetrik geht für große Abstände vom Ereignishorizont über in das Newtonsche Potential. Allerdings ändert sich dann deutlich was für die Beschreibung von Umlaufbahnen für Teilchen sehr nahe am Horizont z.B. 20 cm.

Nun ja, so nahe kann man aber an die Erde nicht kommen, wenn sie dann noch kein SL ist. Ich gehe da schon vom Volumen der Erde aus.

Grundlage für Raumzeitkümmung in der ART sind aber Energien bzw. setzt man meist die Gravitationskontante und die Lichtgeschwindigkeit = 1, so dass Energie und Masse auch von den Einheiten her dasselbe sind.

Ich denke aber das man das Konzept der gravitationserzeugenden Ruhemasse oder allgemein Masse, sowie man es aus der nicht relativistischen Physik kennt, nicht mehr so übernehmen kann. Das zeigt schon die Einführung in den englischen Wiki-Artikel Mass in general relativity:

The concept of mass in general relativity (GR) is more complex than the concept of mass in special relativity. In fact, general relativity does not offer a single definition of the term mass, but offers several different definitions that are applicable under different circumstances. Under some circumstances, the mass of a system in general relativity may not even be defined.

Wikipedia: Mass in general relativity

Gefällt mir, schön gefunden, hätte @Z. mal liefern sollen, ist doch mal was mit Substanz, nun muss mal sehen, wie weit das geht und ob es wirklich dazu führt, dass man einem Schwarzen Loch keine Masse mehr zuordnen sollte, was ja bisher einfach Usus in der Physik ist, denn die Masse von Schwarzen Löchern gibt man in der Regel in Sonnenmassen an. Und Masse wird auch explizit als Eigenschaft rotierende Schwarzen Löcher genannt, also muss das schon gehen, müssen wir nun sehen, welche da wie gemeint ist.

Ich sehe da noch immer mein Beispiel mit der Erde, das kleine Schwarze Loch könnte man auch wieder aufblasen und so ein normales Objekt bekommen. Gibt ja auch noch weiße Zwerge und Neutronensterne, die auch eine sehr hohe Dichte aufweisen und auch die haben eine Ruhemasse. Und da ist noch der Punkt, dass Objekte ohne Ruhemasse sich wie ein Photon mit v = c bewegen sollten. Ich verstehe unter der Ruhemasse eines Schwarzen Lochs noch immer die Masse, welche man beobachten würde, wenn das Loch angehalten werden würde. Steht ja auch geschrieben, der Drehimpuls eines rotierenden Lochs könnte theoretisch abgezogen werden, bis das Teil dann nicht mehr rotiert. Diese Menge an Energie wird wohl benannt werden können, was dann übrigbleibt, ist die Ruhemasse. Ich sehe da also keinen klaren Grund, warum man die Ruhemasse nicht explizit angegeben können sollte.

Die Ursache dafür ist laut dem Artikel das man nicht die gesamte Energie im Energie-Impuls-Tensor drin hat: ... Ich zitiere jetzt einfach mal den gesamten Abschnitt: ... Im letzteren wird die Komar Masse auch eingeführt.

Noch ein Punkt zur Erde: Hier kann man natürlich die Masse einfacher bestimmen, weil wir ja auch einfach gesagt, direkt draufsitzen.

Die Massenbestimmung von stellaren weit entfernte Schwarzen Löchern ist aber bedeutend schwierige. Man sieht diese ja nur indirekt z.B. durch umkreisende Sterne. Wie soll man da eine absolute Ruhemasse bestimmen und noch schwieriger die Rotation?

Man hat die Gravitationswellen selber ausgewertet, da bekommt man wohl die Einzelmassen heraus, wie oft die da noch umeinander getanzt sind und was dann bleibt.

Ich sehe es noch nicht so kritisch, wie es in Deinem Zitat da klingt, geht vermutlich da um sehr genau Beträge, wenn man es eben ganz genau haben will. Bei nichtlinearen Funktionen kann wenig ja viel verändern. Bei einer Simulation die über einzelne Schritte geht, wie beim Wetter zum Beispiel kann das dann entscheidend sein, ob man am Rechner das bekommt, was man erwartet, oder ob es gar nicht passt.

Allgemein gehe ich davon aus, dass man da schon recht klar die Ruhemasse von Schwarzen Löchern als solche angeben kann, eben weil es ja auch gemacht wird. Ich gehe davon aus, dass man eine (Ruhe)masse wie die der Erde meint, nur dann eben soweit zusammengedrückt, dass diese hinter dem Schwarzschildradius liegt.

@ornis

ornis schrieb:Hat doch niemand bestritten.

Doch Du, darum gab es ja extra einen eigenen Thread dazu, ... ;)

ornis schrieb:Nur, daß eben die gravitative Wirkung in Sonnenmassen angegeben wird. Diese setzt sich aus der Energie der Raumzeitkrümmung, der Bindungs- und Rotationsenergie der beiden schwarzen Löcher zusammen.

Das ist eben die Frage des Threads, das ist so bisher eine Annahme und ich habe mehrfach erklärt, was dafür und was eben auch dagegen spricht. Zeige so eine Aussage von einem anerkannten Physiker, dann hat das schon Gewicht.

ornis schrieb:Die Gravitationswelle stammt also wahrscheinlich aus eben diesen. Sie auch hier: ...

Danke, ist mir bekannt.

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Doch Du,

Kannst Du mir die Stelle mal bitte zeigen?

nocheinPoet schrieb:Zeige so eine Aussage von einem anerkannten Physiker, dann hat das schon Gewicht.

Frag' doch Florian, wer sich hinter Alderamin (http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2015/09/25/die-zukunft-des-universums/) verbirgt. Florian selber sagt auf die Frage,

Wie sind die 3 Sonnenmassen Strahlungsenergie aus dem EH herausgekommen ? Ist der EH doch durchässig für Strahlung ?

ganz klar:

Die waren nie drin.

Und auf die Nachfrage:

Was natürlich die interessante Frage aufwirft, wie groß der Anteil der beobachtbaren Masse eines Schwarzen Loches ist, der sich gerade eben nicht hinter dem Ereignishorizont befindet.

Kam von Alderamin die Antwort:

Das hatten wir neulich hier irgendwo besprochen. Die Masse steckte als potenzielle Energie im Gravitationsfeld der beiden Schwarzen Löcher und wurde beim aufeinander-zu-Spiralen der Schwarzen Löcher angezapft und abgestrahlt (was das Spiralen ein wenig bremst).

Ein Teil der Masse eines Schwarzen Lochs steckt gemäß der ART, nach dem was ich von Niels gelernt habe, im Gravitationsfeld außerhalb des Ereignishorizonts. Dem Schwarzen Loch eine bestimmte Masse zuzuordnen ist also nur näherungsweise möglich, denn die Gesamtmasse verteilt sich bis ins Unendliche (wobei außerhalb ein paar Schwarzschildradien nur noch ein kleiner Bruchteil zu finden ist).

Reicht Dir das noch nicht?