Gravitationswellen: Woher kommen die drei Sonnenmassen Energie?

@all

wie sich jemand hier aus der Verantwortung ziehen will ist rührend!

A. Haben wirs hier apriori mit dem Massenbegriff der ART zu tun.
B. Wird Drehimpulsenergie frei die in der RZ steckt und keines Falles = Ruheenergie ist.
C. Es wird zudem Bindungsenergie frei die aus den Ergossphären und umgegend gekrümmten RZten resultiert. Bzgl. Graviation der Gravitation, der selbstverstärkenden äusseren Felder um die KL. Welche alle Vakuum-lösungen sind!

D. Es sollte keine sog. Ruheenergie frei werden. Falls meine Ansichten über die Schwächung EH zutreffen, wenn die EH deformieren könnte es mM. zur Abgabe von weiterem Gravitationsenergien, sprich ""innerhalb der EH befindlichen Bindungsenergien"" kommen.
Das "innerhalb EH" liesse sich definieren.

Zur kinetischen Energie/EIT melde ich mich noch. ;)

Ps. zu A.
Ua. liegt meine Begründung darin den Ruhemasse Begriff vermeiden zu wollen in aktuellen Begriffsdeutungen, die so nicht zum ART-Massebegriff passen!
Zudem sollte man sich nochmal mein Argument überlegen, was das vorhandensein von Materie innerhalb EH betrifft, und warum wir hier in ersten Konsequenz mit Ruheenergie statt von aktueller Ruhemassedefinition gesprochen werden sollte. Im EH muss wenn dann entartete Materie anliegen, deren Masse wird dann zwangsweise imaginär! Daruf Ruhemassebegriffe anzuwenden ist imho abwegig.

Was sich im Artikl von @ornis zudem schön zeigt ist, das der Begriff potentielle Energie ein wichtiger ist und nicht mit Schmach Hohn und einer gehörigen Menge Unverständnis bekrittelt und unsachlich behandelt werden sollte.

Bin ab Morgen auf Reisen, deswegen kann ich nicht mehr viel beitragen die nächsten Tage.
LG

Ps:
Besondern Dank an Ornis und Mojo.

@Z.

Z. schrieb:... wie sich jemand hier aus der Verantwortung ziehen will ist rührend!

Soll das wieder ganz sachlich und nur zum Thema sein, oder der Hinweis, dass Du auf Reisen gehst? Bist mal wieder am Hetzen, nichts neues, mit den anderen hier kann man ganz sachlich diskutieren, wenn Du kommst, gibt es Krawall.

Z. schrieb:A. Haben wirs hier apriori mit dem Massenbegriff der ART zu tun.

Ach was, dann zeige mal, wo da explizit eine Definition steht, die im Widerspruch zu dem steht, wie er hier genutzt wird. Zeige mal die Definition der Masse in der ART.

Z. schrieb:B. Wird Drehimpulsenergie frei die in der RZ steckt und keines Falles = Ruheenergie ist.

Ist eine Annahme, nicht mehr, behauptest Du, belegen kannst Du es nicht, sollen wir also Dir einfach mal so glauben? Wo Du ja doch recht oft schon falsche physikalische Aussagen getroffen hast? Willst Du eine Liste zum abarbeiten?

C. Es wird zudem Bindungsenergie frei die aus den Ergossphären und umgegend gekrümmten RZten resultiert. Bzgl. Graviation der Gravitation, der selbstverstärkenden äusseren Felder um die KL. Welche alle Vakuum-lösungen sind!

Ist eine Annahme, nicht mehr, behauptest Du, belegen kannst Du es nicht, sollen wir also Dir einfach mal so glauben? Wo Du ja doch recht oft schon falsche physikalische Aussagen getroffen hast? Willst Du eine Liste zum abarbeiten?

D. Es sollte keine sog. Ruheenergie frei werden. Falls meine Ansichten über die Schwächung EH zutreffen, wenn die EH deformieren könnte es mM. zur Abgabe von weiterem Gravitationsenergien, sprich innerhalb der EH befindlichen Bndungsenergien kommen. Das "innerhalb EH" liesse sich definieren.

Ist eine Annahme, nicht mehr, behauptest Du, belegen kannst Du es nicht, sollen wir also Dir einfach mal so glauben? Wo Du ja doch recht oft schon falsche physikalische Aussagen getroffen hast? Willst Du eine Liste zum abarbeiten?

Und wenn Du es noch immer nicht gemerkt hast, wie sprechen hier von (Ruhe)masse so wie in der Physik üblich, und so wie bei Schwarzen Löchern auch angegeben, da sprichst bisher nur Du von Ruheenergie.

Z. schrieb:Zur kinetischen Energie/EIT melde ich mich noch. ;)

Tut nicht wirklich Not.

Z. schrieb:Ps. zu A. Ua. liegt meine Begründung darin den Ruhemasse Begriff vermeiden zu wollen in aktuellen Begriffsdeutungen, die so nicht zum ART-Massebegriff passen!

Behauptest Du nur wieder, die Physiker die die Masse eben als Masse angeben, bei Schwarzen Löchern sehen es wohl anders als Du. Also wo ist der Massebegriff der ART nun definiert?

Z. schrieb:Zudem sollte man sich nochmal mein Argument überlegen, was das vorhandensein von Materie innerhalb EH betrifft, und warum wir hier in ersten Konsequenz mit Ruheenergie statt von aktueller Ruhemassedefinition gesprochen werden sollte.

Ist kein Argument, ist eine Behauptung von Dir und Deinem falschen Verständnis von Masse geschuldet. Es interessiert in der Physik für die Frage nach der Masse eben nicht, was da für eine Art von Materie und ob überhaupt etwas ist, dass man Materie nennen kann, innerhalb eines Schwarzen Loches gegeben ist. Außerhalb zeigt sich eben Masse, darum geht es, und darum passt es. Und es zeigt sich, alle kommen in der Physik sehr gut damit klar, überall kann man ja Masse und nicht Ruheenergie lesen, nur du bist es, der dazu hier einen Tanz aufführt, in der Physik selber ist es kein Thema. Basis ist hier nun mal die Physik und was da allgemein eben Usus ist, nun nicht was Du Dir da so denkst und was Du so glaubst. Und auch hier im Thread hält sich die Begeisterung für Dein "Argument" nun nur noch von Ruhemasse zu sprechen doch sehr zurück, bisher hat da keiner zugestimmt oder erklärt, es wäre wohl so richtig und der bessere Weg. Du versuchst es darum auch immer und immer wieder hier allen allgemein so vorzugeben. Lass mal stecken.

Z. schrieb:Im EH muss wenn dann entartete Materie anliegen, deren Masse wird dann zwangsweise imaginär! Daruf Ruhemassebegriffe anzuwenden ist imho abwegig.

Das ist spekulativ, was da für eine Art der Materie innerhalb des EH gegeben ist, es spielt aber wie erklärt auch einfach keine Rolle. Und wieder "imho", ist eben nur Deine bescheidende Meinung nach so, die ist hier aber eben nicht entscheidend.

Z. schrieb:Was sich im Artikl von @ornis zudem schön zeigt ist, das der Begriff potentielle Energie ein wichtiger ist und nicht mit Schmach Hohn und einer gehörigen Menge Unverständnis bekrittelt und unsachlich behandelt werden sollte.

Wer hat denn das wieder getan? Lasse mal die implizierten Unterstellungen, besser ist das, Unverständnis zeigst Du dazu, warst doch auch Du der meinte, man könnte nicht sagen, dass Gravitationswellen Energie transportiere?

Bin ab Morgen auf Reisen, deswegen kann ich nichtmerh viel beitragen die nächsten Tage.

Die Trauer ist sicher groß, bisher hast Du primär nur Streit beigetragen, aber vermutlich wird es hier ohne Dich nun gar nicht mehr weitergehen. Und wohin, mal hinter einem Ereignishorizont schauen ob da die Materie entartet und imaginär ist? Lass Dir ruhig Zeit dort ... ;)

@ornis | @mojorisin | @fritzchen1

Also Andreas Müller hat da nicht das Problem welches @Z. sieht:

Denn Schwarze Löcher sind Masse ohne Materie! Studiert man die Raumzeit-Lösungen der Allgemeinen Relativitätstheorie, die kosmische Schwarze Löcher gut beschreiben (nämlich Schwarzschild- und Kerr-Metrik), dann findet man eine Krümmungssingularität. Hier drin steckt die ganze Masse des Lochs, und hier werden Raumzeit-Krümmung und Dichte unendlich.

http://www.scilogs.de/einsteins-kosmos/was-ist-die-dichteste-materieform/

Also Schwarze Löcher haben Masse, selbst wenn da keine Materie mehr sein sollte, dennoch haben sie eine Masse. Passt also alles, wäre da etwas an dem was @Z. herauf und runter predigt, dann würde es doch Andreas Müller zumindest mal am Rande ansprechen, da steht aber nicht ein Wort in diese Richtung, ganz im Gegenteil, auch er spricht von Masse der Schwarzen Löcher.

@mojorisin

Finde da nicht was spezielles zu einem Massebegriff der ART, da steht nun auch nichts weiter außer "Masse", und schon gar nichts darüber, dass man in der ART besser von Ruheenergie sprechen sollte. Dir dazu was bekannt, was da nun @Z. mit

Z. schrieb:Massenbegriff der ART

meint?


Oder das hier:

Z. schrieb:Ua. liegt meine Begründung darin den Ruhemasse Begriff vermeiden zu wollen in aktuellen Begriffsdeutungen, die so nicht zum ART-Massebegriff passen!

Weißt Du, was da nun nicht passen sollte und wo sich nun der " Massebegriff der ART" von dem Massebegriff allgemein so differenziert? Wie Netz findet sich dazu nun nichts konkretes.

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Darum ja mein Vorschlag, es "rückwärts" zu gehen, die Ruhemasse der Erde ist bekannt, wir drücken die auf weniger als 8 mm zusammen und haben ein Schwarzes Loch, das Gravitationsfeld in Summe dürfte sich für den Mond nicht ändern, die Gesamtenergie sich ebenso wenig, somit würde ich sagen, die Ruhemasse der Erde entspricht dann eben auch dem Schwarzen Loch aus der Erde, wenn wir die zusammendrücken.

Für den Mond würde sich nichts ändern. Die Schwarzschildmetrik geht für große Abstände vom Ereignishorizont über in das Newtonsche Potential. Allerdings ändert sich dann deutlich was für die Beschreibung von Umlaufbahnen für Teilchen sehr nahe am Horizont z.B. 20 cm.

Grundlage für Raumzeitkümmung in der ART sind aber Energien bzw. setzt man meist die Gravitationskontante und die Lichtgeschwindigkeit = 1, so dass Energie und Masse auch von den Einheiten her dasselbe sind.

Ich denke aber das man das Konzept der gravitationserzeugenden Ruhemass oder allgemein Masse, sowie man es aus der nichtrelativistischen Physik kennt, nicht mehr so übernehmen kann.

Das zeigt schon die Einführung in den englischen Wiki-Artikel Mass in general relativity:

The concept of mass in general relativity (GR) is more complex than the concept of mass in special relativity. In fact, general relativity does not offer a single definition of the term mass, but offers several different definitions that are applicable under different circumstances. Under some circumstances, the mass of a system in general relativity may not even be defined.

Wikipedia: Mass in general relativity

Die Ursache dafür ist laut dem Artikel das man nicht die gesamte Energie im Energie-Impuls-Tensor drin hat:

Ich zitiere jetzt einfach mal den gesamten Abschnitt:

Generalizing this definition to general relativity, however, is problematic; in fact, it turns out to be impossible to find a general definition for a system's total mass (or energy). The main reason for this is that "gravitational field energy" is not a part of the energy–momentum tensor; instead, what might be identified as the contribution of the gravitational field to a total energy is part of the Einstein tensor on the other side of Einstein's equation (and, as such, a consequence of these equations' non-linearity). While in certain situation it is possible to rewrite the equations so that part of the "gravitational energy" now stands alongside the other source terms in the form of the stress–energy–momentum pseudotensor, this separation is not true for all observers, and there is no general definition for obtaining it.[2]

How, then, does one define a concept as a system's total mass – which is easily defined in classical mechanics? As it turns out, at least for spacetimes which are asymptotically flat (roughly speaking, which represent some isolated gravitating system in otherwise empty and gravity-free infinite space), the ADM 3+1 split leads to a solution: as in the usual Hamiltonian formalism, the time direction used in that split has an associated energy, which can be integrated up to yield a global quantity known as the ADM mass (or, equivalently, ADM energy).[3] Alternatively, there is a possibility to define mass for a spacetime that is stationary, in other words, one that has a time-like Killing vector field (which, as a generating field for time, is canonically conjugate to energy); the result is the so-called Komar mass[4] Although defined in a totally different way, it can be shown to be equivalent to the ADM mass for stationary spacetimes.[5] The Komar integral definition can also be generalized to non-stationary fields for which there is at least an asymptotic time translation symmetry; imposing a certain gauge condition, one can define the Bondi energy at null infinity. In a way, the ADM energy measures all of the energy contained in spacetime, while the Bondi energy excludes those parts carried off by gravitational waves to infinity.[6] Great effort has been expended on proving positivity theorems for the masses just defined, not least because positivity, or at least the existence of a lower limit, has a bearing on the more fundamental question of positivity: if there were no lower limit, then no isolated system would be absolutely stable; there would always be the possibility of a decay to a state of even lower total energy. Several kinds of proofs that both the ADM mass and the Bondi mass are indeed positive exist; in particular, this means that Minkowski space (for which both are zero) is indeed stable.[7] While the focus here has been on energy, analogue definitions for global momentum exist; given a field of angular Killing vectors and following the Komar technique, one can also define global angular momentum.[8]

The disadvantage of all the definitions mentioned so far is that they are defined only at (null or spatial) infinity; since the 1970s, physicists and mathematicians have worked on the more ambitious endeavor of defining suitable quasi-local quantities, such as the mass of an isolated system defined using only quantities defined within a finite region of space containing that system. However, while there is a variety of proposed definitions such as the Hawking energy, the Geroch energy or Penrose's quasi-local energy–momentum based on twistor methods, the field is still in flux. Eventually, the hope is to use a suitable defined quasi-local mass to give a more precise formulation of the hoop conjecture, prove the so-called Penrose inequality for black holes (relating the black hole's mass to the horizon area) and find a quasi-local version of the laws of black hole mechanics.[9]

nocheinPoet schrieb:Weißt Du, was da nun nicht passen sollte und wo sich nun der " Massebegriff der ART" von dem Massebegriff allgemein so differenziert?

Siehe oben und auch nochmal die Links zur Komar Masse und zum Arxiv Paper:
Wikipedia: Komar mass
http://arxiv.org/pdf/1001.5429v2.pdf

Im letzteren wird die Komar Masse auch eingeführt.

Noch ein Punkt zur Erde: Hier kann man natürlich die Masse einfacher bestimmen, weil wir ja auch einfach gesagt, direkt draufsitzen.

Die Massenbestimmung von stellaren weit entfernte Schwarzen Löchern ist aber bedeutend schwierige. Man sieht diese ja nur indirekt z.B. durch umkreisende Sterne. Wie soll man da eine absolute Ruhemasse bestimmen und noch schwieriger die Rotation?

Deshalb wird eben die gesamte beobachtbare gravitative Wirkung in Sonnemassenäquivalenzen angegeben.

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Also Schwarze Löcher haben Masse, selbst wenn da keine Materie mehr sein sollte, dennoch haben sie eine Masse.

Hat doch niemand bestritten. Nur, daß eben die gravitative Wirkung in Sonnenmassen angegeben wird. Diese setzt sich aus der Energie der Raumzeitkrümmung, der Bindungs- und Rotationsenergie der beiden schwarzen Löcher zusammen. Die Gravitationswelle stammt also wahrscheinlich aus eben diesen. Sie auch hier:

Gravitationswellen

Beboachtete Gesamtänderung der Periastronepoche aufgrund der Abstrahlung von Gravitationswellen.
Zum anderen verursacht der Umlauf der beiden Körper eine nichtsphärische Verschiebung der Massendichten, weshalb das System Gravitationsenergie in Form von Gravitationswellen abstrahlt. Lange Zeit existierten nur solche indirekte Nachweise von Gravitationswellen. (Erst 2015 wurde mit den LIGO-Interferometern erstmals eine Gravitationswelle aus dem Kollisionsereignisses zweier Schwarzer Löcher direkt gemessen.)

Hulse und Taylor zeigten jedoch, dass sich die Abstrahlungsverluste in einer Verringerung des Abstands beider Sterne äußern, was wiederum zur Folge hat, dass sich die Umlaufdauer reduziert; dies resultiert aus der Drehimpulserhaltung oder dem dritten Keplerschen Gesetz. Im Jahre 1984 wurde die Verlustrate mit −(2,40 ± 0,09)·10−12 Sekunden pro Sekunde angegeben. Von der Entdeckung des Pulsars im Jahre 1974 bis zur Veröffentlichung der Daten 1979 nahm die Epoche des Periastrons um fast 2 Sekunden ab, bis 2000 waren es fast 30 Sekunden.

Das Diagramm zeigt die Messwerte als Punkte; die Linie ist die Vorhersage der allgemeinen Relativitätstheorie zur Abstrahlung von Gravitationsenergie - Theorie und Messungen decken sich sehr gut.

Für diesen indirekten Nachweis von Gravitationswellen wurden Hulse und Taylor 1993 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet.

Wikipedia: PSR 1913+16

@mojorisin

mojorisin schrieb:Ich denke aber das man das Konzept der gravitationserzeugenden Ruhemass oder allgemein Masse, sowie man es aus der nichtrelativistischen Physik kennt, nicht mehr so übernehmen kann.

Ja, siehe auch hier:

Was ist eigentlich Energie? Und was Materie? Gibt es einen Unterschied, oder ist doch beides identisch und erscheint uns nur in verschiedenen Zustandsformen? Hier gibt es Aufklärung.

http://abenteuer-universum.de/einstein/energie.html

@mojorisin

mojorisin schrieb:Für den Mond würde sich nichts ändern. Die Schwarzschildmetrik geht für große Abstände vom Ereignishorizont über in das Newtonsche Potential. Allerdings ändert sich dann deutlich was für die Beschreibung von Umlaufbahnen für Teilchen sehr nahe am Horizont z.B. 20 cm.

Nun ja, so nahe kann man aber an die Erde nicht kommen, wenn sie dann noch kein SL ist. Ich gehe da schon vom Volumen der Erde aus.

Grundlage für Raumzeitkümmung in der ART sind aber Energien bzw. setzt man meist die Gravitationskontante und die Lichtgeschwindigkeit = 1, so dass Energie und Masse auch von den Einheiten her dasselbe sind.

Ich denke aber das man das Konzept der gravitationserzeugenden Ruhemasse oder allgemein Masse, sowie man es aus der nicht relativistischen Physik kennt, nicht mehr so übernehmen kann. Das zeigt schon die Einführung in den englischen Wiki-Artikel Mass in general relativity:

The concept of mass in general relativity (GR) is more complex than the concept of mass in special relativity. In fact, general relativity does not offer a single definition of the term mass, but offers several different definitions that are applicable under different circumstances. Under some circumstances, the mass of a system in general relativity may not even be defined.

Wikipedia: Mass in general relativity

Gefällt mir, schön gefunden, hätte @Z. mal liefern sollen, ist doch mal was mit Substanz, nun muss mal sehen, wie weit das geht und ob es wirklich dazu führt, dass man einem Schwarzen Loch keine Masse mehr zuordnen sollte, was ja bisher einfach Usus in der Physik ist, denn die Masse von Schwarzen Löchern gibt man in der Regel in Sonnenmassen an. Und Masse wird auch explizit als Eigenschaft rotierende Schwarzen Löcher genannt, also muss das schon gehen, müssen wir nun sehen, welche da wie gemeint ist.

Ich sehe da noch immer mein Beispiel mit der Erde, das kleine Schwarze Loch könnte man auch wieder aufblasen und so ein normales Objekt bekommen. Gibt ja auch noch weiße Zwerge und Neutronensterne, die auch eine sehr hohe Dichte aufweisen und auch die haben eine Ruhemasse. Und da ist noch der Punkt, dass Objekte ohne Ruhemasse sich wie ein Photon mit v = c bewegen sollten. Ich verstehe unter der Ruhemasse eines Schwarzen Lochs noch immer die Masse, welche man beobachten würde, wenn das Loch angehalten werden würde. Steht ja auch geschrieben, der Drehimpuls eines rotierenden Lochs könnte theoretisch abgezogen werden, bis das Teil dann nicht mehr rotiert. Diese Menge an Energie wird wohl benannt werden können, was dann übrigbleibt, ist die Ruhemasse. Ich sehe da also keinen klaren Grund, warum man die Ruhemasse nicht explizit angegeben können sollte.

Die Ursache dafür ist laut dem Artikel das man nicht die gesamte Energie im Energie-Impuls-Tensor drin hat: ... Ich zitiere jetzt einfach mal den gesamten Abschnitt: ... Im letzteren wird die Komar Masse auch eingeführt.

Noch ein Punkt zur Erde: Hier kann man natürlich die Masse einfacher bestimmen, weil wir ja auch einfach gesagt, direkt draufsitzen.

Die Massenbestimmung von stellaren weit entfernte Schwarzen Löchern ist aber bedeutend schwierige. Man sieht diese ja nur indirekt z.B. durch umkreisende Sterne. Wie soll man da eine absolute Ruhemasse bestimmen und noch schwieriger die Rotation?

Man hat die Gravitationswellen selber ausgewertet, da bekommt man wohl die Einzelmassen heraus, wie oft die da noch umeinander getanzt sind und was dann bleibt.

Ich sehe es noch nicht so kritisch, wie es in Deinem Zitat da klingt, geht vermutlich da um sehr genau Beträge, wenn man es eben ganz genau haben will. Bei nichtlinearen Funktionen kann wenig ja viel verändern. Bei einer Simulation die über einzelne Schritte geht, wie beim Wetter zum Beispiel kann das dann entscheidend sein, ob man am Rechner das bekommt, was man erwartet, oder ob es gar nicht passt.

Allgemein gehe ich davon aus, dass man da schon recht klar die Ruhemasse von Schwarzen Löchern als solche angeben kann, eben weil es ja auch gemacht wird. Ich gehe davon aus, dass man eine (Ruhe)masse wie die der Erde meint, nur dann eben soweit zusammengedrückt, dass diese hinter dem Schwarzschildradius liegt.

@ornis

ornis schrieb:Hat doch niemand bestritten.

Doch Du, darum gab es ja extra einen eigenen Thread dazu, ... ;)

ornis schrieb:Nur, daß eben die gravitative Wirkung in Sonnenmassen angegeben wird. Diese setzt sich aus der Energie der Raumzeitkrümmung, der Bindungs- und Rotationsenergie der beiden schwarzen Löcher zusammen.

Das ist eben die Frage des Threads, das ist so bisher eine Annahme und ich habe mehrfach erklärt, was dafür und was eben auch dagegen spricht. Zeige so eine Aussage von einem anerkannten Physiker, dann hat das schon Gewicht.

ornis schrieb:Die Gravitationswelle stammt also wahrscheinlich aus eben diesen. Sie auch hier: ...

Danke, ist mir bekannt.

@nocheinPoet

nocheinPoet schrieb:Doch Du,

Kannst Du mir die Stelle mal bitte zeigen?

nocheinPoet schrieb:Zeige so eine Aussage von einem anerkannten Physiker, dann hat das schon Gewicht.

Frag' doch Florian, wer sich hinter Alderamin (http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2015/09/25/die-zukunft-des-universums/) verbirgt. Florian selber sagt auf die Frage,

Wie sind die 3 Sonnenmassen Strahlungsenergie aus dem EH herausgekommen ? Ist der EH doch durchässig für Strahlung ?

ganz klar:

Die waren nie drin.

Und auf die Nachfrage:

Was natürlich die interessante Frage aufwirft, wie groß der Anteil der beobachtbaren Masse eines Schwarzen Loches ist, der sich gerade eben nicht hinter dem Ereignishorizont befindet.

Kam von Alderamin die Antwort:

Das hatten wir neulich hier irgendwo besprochen. Die Masse steckte als potenzielle Energie im Gravitationsfeld der beiden Schwarzen Löcher und wurde beim aufeinander-zu-Spiralen der Schwarzen Löcher angezapft und abgestrahlt (was das Spiralen ein wenig bremst).

Ein Teil der Masse eines Schwarzen Lochs steckt gemäß der ART, nach dem was ich von Niels gelernt habe, im Gravitationsfeld außerhalb des Ereignishorizonts. Dem Schwarzen Loch eine bestimmte Masse zuzuordnen ist also nur näherungsweise möglich, denn die Gesamtmasse verteilt sich bis ins Unendliche (wobei außerhalb ein paar Schwarzschildradien nur noch ein kleiner Bruchteil zu finden ist).

Reicht Dir das noch nicht?

@Z.
@nocheinPoet

Vorweg:

Es kann sein dass ich hier auch aus anderen Threads Zitate beziehe. Es scheint vieles an Aussagen redundant zu sein.
Das ist mir schlicht und ergreifend zu viel. Auch bin ich hier um über Physik zu reden, nicht um persönliche Fehden zu analysieren.

Ich wollte ursprünglich auch die Feldgleichungen ableiten, allerdings ist dies einfach hier nicht machbar, insbesondere da ich großen Wert auf formale Strenge lege. Darüber hinaus lassen sich Gleichungen hier nur als Bild einbinden - bei hunderten davon "ein wenig" nervig, oder eben als Kette Unicode Zeichen darstellen, was bei Tensoren aufgrund einer Indizierung oben und unten am Zeichen suboptimal ist.

Ebenso ist dies mein letzter Beitrag bezüglich der Thematik, das ist schlichtweg zu zeitraubend. Wenn ich mich mit Physik befasse, dann ist das hauptsächlich im Bereich der Quanteninformatik.


============================================================

Abschnitt 1: Metadiskussion.

@nocheinPoet

Schöner Gedanke, tolle Idee, netter Lösungsansatz, bedingt aber das X und Y dasselbe Ziel verfolgen und dieses dann lautet, die physikalisch richtige Beschreibung zu finden und nicht einfach nur Recht zu behalten und/oder den anderen Diskutanten als unwissender als man selbst darzustellen um sich so selber zu erheben.

Es gibt in der Wikipedia einen Grundsatz der heißt "Assume good faith" - Gehe von guten Absichten aus. Wenn jemand eine Änderung an einen wikipedia Artikel vornimmt, die unsinnig ist, soll man dennoch davon ausgehen, dass die Änderung gut gemeint war. Bezogen auf das reale Leben ist der Grundsatz sicherlich naiv. Dennoch, sollte man diesen Satz im Hinterkopf gespeichert haben.


@Z.

Ich werde mich auf dies nur kurz beziehen:
Deine Behandlung betrift den "allgemeinen Umgang" untereinander, inkl. der erfolgten Konklusionen deinerseits, welches ich so jederzeit blanko unterzeichnen würde.
Hier aber, speziell die erfolgte Auseinandersetzung das Gegenüber betreff, ist dieser "angestrebt allg. Rahmen" nicht ausreichend um die Auswüchse innerhalb der bereits erfolgten "Diskussion" zu erfassen. Und selbstverständlich, jeder macht Fehler, ich wäre bereits Milliardär wenn ich jeden einzelnen meiner Eignen versteigert hätte.

This. Albert E. hat die Feldgleichungen mehr oder minder über das try and error, fast schon brute force gefunden. Das Problem war eben, die klassische newtonsche Mechanik noch unterzukriegen. Try & error ist durchaus ein häufiges Lösungsverfahren in der Wissenschaft.
Deshalb sollten Fehler und Fehleranalyse eben alltägliche Dinge bei wissenschaftlichen Betrachtungen sein.


============================================================

Abschnitt 2: Zitate

Erst einmal zu den Aussagen von nocheinPoet

Gesamtenergie = Masse + Rotationsenergie

Wir lösen mal nach Masse auf:

Die Überlegung ist an sich korrekt, aber Attention. Man darf nicht immer, einfach mal auflösen. Es läuft nicht bei allen Arten von Gleichungen so.


@Z.

"Ein Körper erhält potentielle Energie grundsätzlich nur aufgrund Impulsen aus dem jeweiligen Gravitationsfeld."

Angenommen Du bist in einem nahezu gravitationsfreien Gebiet des Kosmos und schaltest einen Elektromotor ein. Dann erzeugt dieser ein elektromagnetisches Feld. Platzierst Du nun ein Testpartikel wie ein Elektron im Feld, hat es aufgrund seiner Lage innerhalb des EM Feldes potentielle Energie, auch ganz ohne Gravitation. Ein Impuls durch ein anderes Teilchen kann nun die potentielle Energie erhöhen oder verringern, das kommt ganz darauf an, wie sich die Lage des Elektrons zum EM Feld ändert. Entfernt es sich, so nimmt auch die potentielle Energie ab. Kommt es näher an die Quelle des Feldes, nimmt die potentielle Energie zu.

Angenommen Du bist in einem nahezu EM Feld freien Raum und platzierst ein Probe-Teilchen in der Nähe eines Kometen (der relativ zu Dir ruht - das ist hier allerdings unwesentlich). Bewegst Du das Probe-Teilchen näher an den Kometen, nimmt auch die potentielle Energie des Probe-Teilchens zu, bewegst Du es weiter weg,
so nimmt auch die potentielle Energie des Probe-Teilchens ab.

"Dies legt den Gedanken nahe, daß die Masse als zusammengeballte potentielle Energie aufzufassen ist, die durch den Raum fortschreitet."

Îch weiß nicht welchen Kontext die Aussage Weyls entstammt, allerdings hat ein Probe-Teilchen potentielle Energie genau dann wenn es in einem Kraftfeld ist.
Masse resultiert aus dem Higgs Feld, welches kein klassisches Kraftfeld darstellt.
Gravitationspotential wird in der ART eben durch den metrischen Tensor beschrieben.

das die Ergosphäre potentielle Drehimpuls-Energie trägt (wohl gemerkt Keer-Loch = rotierende Vakuum-RZ, nur Gravitationsfeldstärken sonst nix), die einen Impuls auf Probekörper induziert.

Warum ?
Man muss mathematisch zeigen, dass ein Impuls auf ein Probekörper induziert wird. In der ART ist nichts trivial und man darf da nicht bildlich denken. Du musst also den Lagrangian für ein Probeteilchen aufstellen, dann kann man über Impulse reden, andernfalls ist das nur geraten.

Sprich die potentielle Energie der Keer Vakuum Lösung der RZ, ist abhängig Paramater a (Rotatiosngeschwindigkeit) aus der J = die Stärke jewl. Impulses im Feld resultiert.

Die Kerr Vakuum Lösung ist eine Metrik. Die hat selbst keine potentielle Energie.
Und wieder, für Teilchen innerhalb der Ergosphäre muss der Lagrangian aufgestellt werden.
Wenn Wissenschaftler in Populärwissenschaftlichen Büchern irgendwas darüber erzählen, wie ein SL funktioniert, dann haben sie davor auch quantitativ berechnet, dass es so funktioniert.

Wichtig: Im Kerr Falle ist die rotierende Ergosphäre Teil der Gesamt-Energie des Loches. M (von mir intrinsiche Energie" genannt , dazu noch später) nur Anteil der Gesamt-Energie, welche ohne Angabe J (Impuls-Energie, rotierende RZ=G-Feldstärke) unvollständig ist.

Soweit so gut. Dennoch muss ich in Selbstkritik feststellen nicht darauf hingewiesen zu haben, dass man differenzieren muss.
Es muss genau betrachtet werden, was alles noch zum SL gerechnet wird. Wird nur das eigentliche rotierende und ungeladene Loch als System betrachtet gilt für die Energie eben: E_gesammt = E_Rotation + E_Masse. Betrachtet man ebenso noch das Gravitationsfeld und das magnetische Feld als Teil des SL, müssen dessen Energie noch aufaddiert werden.

Der Killingvektor hat etwas mit der "Energie" Darstellung des G-Feldes zu tun.

Killing Vektoren sind Lösungen der Gleichung

∇_µe_v + ∇_ve_µ .

Deshalb

Leider erst später zu erweitertem Themenbereich, welcher mich wirklich sehr interessiert!

Vektorfelder, Skalarfelder, konservative Felder - all dies sind sehr relevante Dinge in der formalen Beschreibung der Allgemeinen Relativitätstheorie. Deshalb führte ich dies näher aus.

Angenommen ein Testobjekt bewegt sich entlang einer Geodäte, dann lassen sich mit Killing Vektorfeldern physikalische Größen wie Energie für das Testobjekt überhaupt erst definieren.
Lässt sich kein zeitartiges Killing Vektorfeld formulieren, gilt auch keine globale Energieerhaltung. Allerdings sind die technischen Details recht komplex und ein Killing Vektorfeld ist nichts anschauliches und entbehrt jeglicher Beschreibung in Bildern oder natürlichen Sprachen.

Ich kann hier nicht auf alle Aussagen eingehen, dafür ist es schlichtweg zu viel.

========================================================================================================

Abschnitt 3: Die Feldgleichungen

Aber okay, ich habe ja versprochen, ein wenig auf die generelle Methode einzugehen, wie man Probleme
in der Allgemeinen RT löst.
Folgende Abschnitte enthalten mathematische Konstrukte die wir benötigen, um die Realität zu formalisieren. Dabei muss beachtet werden, dass vieles von dem Folgenden einfach als gegeben angenommen
wird. In der Mathematik müsste man ganz exakt alles, jeden verwendeten Ausdruck auf Basis von bereits
bewiesenen Theoremen beweisen.
Wenn man extrem streng ist, muss man für mathematische Theorien Axiome in einer formalen Sprache aufstellen und jedes Theorem in Rahmen eines Kalküls (z.B. dem Hilbertkalkül in der Aussagenlogik) zur Ableitung weiterer Theoreme beweisen. So arbeiten zum Beispiel Theorembeweiser in der Informatik.
So eine Arbeitsweise wäre allerdings wie das Schreiben von Software in Maschinensprache,

Ergo wird vieles einfach als gegeben angenommen, man kann sich ja im Internet nach Beweisen umsehen.

Die Sprache der Physik ist die Mathematik und Bilder/ Analogien nicht mathematischer Natur sind irreführend wenn über Theorien geredet wird, die nicht Gegenstand newtonscher Physik sind. Die ist nämlich das, was wir im Alltag auch
erleben, wie auch der bekannte Physiker Susskind nicht müde wird zu betonen.
(07:30)

Lecture 1 | The Theoretical Minimum

Externer Inhalt
Durch das Abspielen werden Daten an Youtube übermittelt und ggf. Cookies gesetzt.

"You are not going to understand quantum mechanics by visualize it as some funny form of classical mechanics - It wont work. You always get it wrong"

Das muss man sich wirklich verinnerlichen. Ohne Mathematik sind Diskussionen über ART oder QFT/ ... nur Raterei, Zeitverschwendung und man ist ganz weit weg von der Substanz der Theorie.

R_µv - 1/2 g_µv R + g_µv Λ = 8πG/c^4 T_µv

g_µv ist der metrische Tensor
T_µv ist der Energie Impuls Tensor
Λ ist die kosmologische Konstante
8πG/c^4 eine Konstante
R_µv ist der Ricci Tensor


Die µv an den Tensoren stehen, vereinfacht gesagt, für Tupel (R, Z) = ((x,y,z), t) - für die Koordinaten der Raumzeit. Die Gleichungen drücken ganz generell Koordinatenbeziehungen unter einen Satz von vorherschenden physikalischen Bedingungen aus, sind allerdings, wie axiomatisch gefordert unabhängig von der Wahl des KS. Das ist der Kern der ART.

Fangen wir mal mit den Tensoren an, dann hat man das Komplexeste schon hinter sich. Nehmen wir uns mal g_µv - den metrischen Tensor vor.

Es müsste erst einmal über Kurven und gekrümmte Flächen ganz unabhängig von der ART geredet werden. Ansonsten rät man nämlich nur. Mal ein paar motivierende Beispiele.

Angenommen wir haben eine Torus gegeben auf den es zwei nicht identische Punkt A und A' gibt.
Was ist die kürzeste Strecke zwischen A und A' ?

- Welche mathematischen Eigenschaften muss ein Torus haben damit man überhaupt vom Begriff der Strecke reden kann ?

- Was ist eine Strecke überhaupt exakt ?

Angenommen wir haben eine gekrümmte Fläche gegeben.

- Was versteht man unter Krümmung einer Fläche ?

- Wie groß ist der Flächeninhalt einer gekrümmten Fläche ?

usw.

Wie berechnen wir den Abstand von 2 Punkten A und A' in einem zweidimensionalen
euklidischen Raum ?

Sagen wir nun, dass A gegeben ist durch (a_1, a_2) und A' durch (b_1, b_2)

also ist der Abstand d = (a_1 - b_1)² + (a_1 - b_2)² nach Pythagoras

Stellen wir uns mal die Oberfläche einer 3D Kugel vor.

Für den Abstand zweier Punkte A und A' gilt dann nicht mehr der Pythagoras,
für einen infitesimal kleinen Abstand der Strecke AA'
gilt dann ds² = dθ² + sin²(θ) dδ²

sin²(θ) ist hier ein Korrekturfaktor. Ich werde später darauf zurück kommen.

Wie sieht es allgemein in gekrümmten Räumen aus ? Dazu müssen wir ein wenig über Tensoren reden.

Wofür braucht man diese überhaupt ?

Es gibt eine abstrakte Sichtweise auf Tensoren aus der Algebra, bei der Tensoren A, B schlichtweg als
Elemente eines Tensorproduktes A x B definiert wird, wobei man für dass Tensorprodukt A x B eine universelle Eigenschaft, (eine Methode sich ein Objekt mit bestimmten mathematischen Eigenschaften zu konstruieren) festlegt. Wikipedia: Tensorprodukt#Universaldefinition
Ein Mathematik Professor von mir pflegte immer zu sagen, dass Abstraktion vereinfacht. Man blendet unwichtige Details aus und kümmert

sich nur um die wesentlichen Eigenschaften des Betrachtungssystems.

Dennoch, da wir hier einen Bezug zur Physik haben, denke ich dass etwas weniger Abstraktion in dem
Fall vielleicht die Dinge eher vereinfacht, als mehr.

Tensoren verwendet man nun für eine koordinatenunabhängige Beschreibung von physikalischen Ereignissen.
Allgemeiner verwendet man sie in der Geometrie, um Aussagen über geometrische Eigenschaften von geometrischen Objekten (z.B. Linien) zu machen, unabhängig von der Wahl eines Koordinatensystems.

Im folgenden kürze ich Koordinatensystem(en) mit KS und Bezugssystem(en) mit BS ab.
Remember: Die physikalischen Gesetze müssen in allen BS die gleiche Form annehmen.
Wählt jemand also ein BS 1 (entspricht KS 1) und BS 2 (entspricht KS 2) müssen alle mechanischen
Gesetze unabhängig vom Koordinatensystem formulierbar sein.

Wir müssen also einen allgemeinen Mechanismus haben,

∂f/∂x^1 = k( ∂f/∂y^1 )

Wobei k eine Funktion ist, die eine Koordinate x^i des KS X in der Koordinate y^i des KS Y ausdrückt.
Zum anderem fordern wir in unseren Falle auch noch dass unsere Funktion k den Pythagoras korrigieren kann, wenn wir nicht im euklidischen Raum arbeiten.
Die Verbindung zweier verschiedener Punkte auf einer Kugeloberfläche war oben unser Beispiel einer Strecke, die nicht nach dem Pythagoras berechnet werden kann.

Um dies letzten Endes zu bewerkstelligen, führt man den metrischen Tensor ein.
Zum einen erlaubt er eine koordinatenunabhängige Beschreibung geometrischer Objekte, zum anderen lässt
sich damit die Streckenberechnung auf gekrümmten Flächen korrigieren.

Selbiges gilt für die anderen Tensoren - in den Feldgleichungen. Sie erlauben eine koordinatenunabhängige Beschreibung physikalischer Phänomene. Das ist der Grund, wieso man die Gleichungen tensoriell formuliert.

Nach dem Fundamentaltheorem der riemannschen Geometrie bestimmt die Metrik die Geodäten. Flache Raumzeit wird im metrischen Tensor repräsentiert mit:
span((-1, 0, 0, 0), (0, 1, 0, 1), (0, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 1)). Das nennt man dann die Minkowski Metrik. Die Allgemeine Relativitätstheorie geht dann in die Spezielle Relativitätstheorie über.
Das korrespondierende Linienelement zur Abstandsmessung lautet dann: ds² = -c² dt² + dx² + dy² + dz²

Ganz allgemein ist ein Raum X flach, wenn eine Koordinatentransformation existiert, die das Linienelement ds des Raumes X in das Linienelement ds' des euklidischen Raumes überführt.


Während in der ART der EIT Quelle des Gravitationsfeldes ist, kann die Energie des Gravitationsfeldes nicht tensoriell beschrieben werden, ebenso wie eine Definition des Energie Begriffes und Masse Begriffes nicht trivial ist, man hat dazu Pseudo - Tensoren eingeführt, Wikipedia: Stress–energy–momentum_pseudotensor


Jetzt werde ich vielleicht noch ein wenig zu Schwarzen Löchern erzählen.
Überlegungen dazu gab es schon vor der Relativitätstheorie in Rahmen der newtonschen Physik.

Fragen wir uns mal, wie hoch die Fluchtgeschwindigkeit auf der Erde ist.

Um der Anziehung des Gravitationsfeldes der Erde zu entkommen muss mindestens so viel Arbeit aufwenden,
wie groß die Höhe der gravitativen Bindung zwischen der Erde und dem Fluchtobjekt ist.

Die Gravitationskraft F nach Newton ist:

F = G* m*M / r²

G ist Gravitationskonstante.
m die Masse des einen Körpers.
M die Masse eines anderen Körpers.
r ist der Abstand der Massen.

Nach Newton müssten m, M Punktmassen sein, da sonst auch r nicht definiert ist. Allerdings kann man
annäherungsweise die Erde als Punktmasse auffassen, ebenso unser Probeteilchen.


Die Arbeit die dabei im G Feld verrichtet wird ist definitionsgemäß
dass Integral über F entlang des Weges (wobei der Pfad egal ist, wir befinden uns in einem konservativen Kraftfeld), es ergibt sich

U = G*m*M / r

Die kinetische Energie eines Objektes mit sich mit weit Unterlichtgeschwindigkeit bewegt lautet:

T = 1/2*m*v²

Mit obiger Begründung setzen wir nun U = G

1/2*m*v² = G*m*M / r
nach der Geschwindigkeit v auflösen gibt:

v = (2*G*M /r)^(1/2)

Die selbe Formel ergibt sich auch, wenn man mit der ART rechnet.
Auf der Erdoberfläche ergibt sich somit eine Fluchtgeschwindigkeit von ca. 11 Km/s

Jetzt kann man umgekehrt fragen, auf welche Größe müsste die Erde den komprimiert sein, damit
die Fluchtgeschwindigkeit 300000 Km/s also ~c beträgt ?

Lösen wir also

v = (2*G*M /r)^(1/2)

nach dem Radius r auf erhalten wir:

r = 2*G*M/c²

Das nennt man den Schwarzschild Radius. Er gibt den Punkt an, an dem die Fluchtgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit ist. Auf das kommt man auch schon mit Newton. Für die Erde beträgt dieser Wert 8mm.


In den Feldgleichungen R_µv - 1/2 g_µv R + g_µv Λ = 8πG/c^4 T_µv

stecken 16 Partielle DGL's. Alleine schon die Existenz einer Lösung bei einem System von nichtlinearen Differentialgleichungen zu bestimmen ist eine Wissenschaft an sich.

Was bei Lösungen von Differentialgleichungen raus kommt sind Funktionen die man plotten kann. Schwarze Löcher sind mathematisch auch nur Funktionen - allgemein betrachtet eben. Spezieller betrachtet sind es Metriken die eben auch geplottet werden können.
Auf keinen Fall allerdings kommt vernünftiges dabei raus, dass alles bildlich zu durchdenken. Es ist kein System, dass den Gesetzen unserer Alltagserfahrung folgt.

Soweit so gut.

@Orni

ornis schrieb:Kannst Du mir die Stelle mal bitte zeigen?

Entschuldigung, das war so doppeldeutig, ich meint mir "ja Du" nur, dass es bestritten wurde, nicht aber von Dir, ist doch nun bekannt, dass @Z. mehrfach behauptet hat, dass Schwarze Löcher keine Ruhemasse haben.

Florian selber sagt auf die Frage, wie sind die 3 Sonnenmassen Strahlungsenergie aus dem EH herausgekommen ? Ist der EH doch durchlässig für Strahlung ? ganz klar: Die waren nie drin. ...

Hatten wir den Link hier schon mal so als Zitat und Quelle? Kann mich nicht erinnern. Wäre dann aber doch recht klar. Werde es mal lesen und auch was @ArchLinux hier so schreibt.

Ja hier:

Beitrag von ornis (Seite 8)

Muß man sich aber schon durch die angehängte Diskussion durchwühlen. Ohne Stichworte dauert das.

@ornis

Sicher das der Links von Dir stimmt? Ich finde da nichts von dem was Du hier zitiert hast, aber was anderes hab ich gefunden, Nils schreibt:

Die Sonne hat einen Radius von 700000 km, ein schwarzes Loch mit Sonnenmasse hat einen Schwarzschild-Radius von nur 3 km.

Man kann in guter Näherung die Sonnenrotation vernachlässigen. Das Birkhoff-Theorem sagt dann aus, dass die Raumzeit im Außenraum, also sowohl außerhalb des schwarzen Loches als auch außerhalb der Sonne, durch die Schwarzschild-Lösung beschrieben wird. Ab einem Abstand von 700000 km vom Zentrum ist also die Raumzeit der Sonne identisch mit der Raumzeit eines nichtrotierenden schwarzen Loches mit Sonnenmasse.

In beiden Fällen nehmen in diesem Bereich identische Objekte dann natürlich auch identische Bahnen. Wenn man also die Sonne durch ein schwarzes Loch mit Sonnenmasse austauscht, laufen die Planeten einfach weiter auf ihren Keplerbahnen um. Wenn ein Objekt aber bis auf 700000 km der Sonne nahe kommt, trifft es auch schon auf die Sonnenoberfläche.

http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2015/09/25/die-zukunft-des-universums/#comment-307428

Hier nun eben noch nicht rotierend, aber dennoch schon passend.

Nein, dieser Link ist nur als Referenz für den User Alderamin in der folgenden Diskussion gedacht. Er und Florian haben die Aussagen, die ich zitiert habe dort getätigt:

Beitrag von ornis (Seite 8)

@ArchLinux

Nun ja, das ist doch mal eine Hausnummer, hast ja so richtig mal zugelangt und alles aufgetischt, werde das noch ein paar mal in Ruhe lesen, danke Dir.


@ornis

Okay, danke Dir auch, werde auch da mal lesen.

@ArchLinux
Hi super Post dn ich nur kurz überfliegen konnte..Zeitbedingt.
Was auffällt ist:

ArchLinux schrieb:Angenommen Du bist in einem nahezu gravitationsfreien Gebiet des Kosmos und schaltest einen Elektromotor ein. Dann erzeugt dieser ein elektromagnetisches Feld. Platzierst Du nun ein Testpartikel wie ein Elektron im Feld, hat es aufgrund seiner Lage innerhalb des EM Feldes potentielle Energie, auch ganz ohne Gravitation.

Sehr geehrter ArchLinux, ich schrieb schon mehrfach das das vollkommen klar ist.
Meine Aussage die von Dir zitiert wurde, soll Vakuumlösungen beschreiben, speziell Materiefreie G-Felder betreff: vorangehender Brillwellen Dikussionen und der Abwehr eines Users anzuerkennen das Impulsübergabe im G-Feld, potentielle Energie ist.


Zudem schrieb ich dir, das ich weiß das der Begriff "potentielle Energie" ein klassicher (Newton gemeint) ist! Ich ihn aber benutze um klar zu machen, das aus G-Feldern induzierte Impulse, nicht mit üblichen Energien gleichgesetzt werden sollten.

Im allgemeinen schrieb ich Dir bereits zB. 30.6

Man kann nicht verallgemeinert sagen:
"Ein Körper erhält potentielle Energie grundsätzlich nur aufgrund Impulsen aus dem jeweiligen Gravitationsfeld."Natürlich und das muss klar sein, ein Impuls kann auch auf Grund von Stößen, Massenäquivalenz kinetisch (s. zB. Photon), Druck, Strahlung etc. induziert werden. (habe ich auch im Laufe des diskus wiederholt erklärt)

Und: 29.6

Das mit der "potentiellen Energie" können wir gerne, wenn du willst, danach besprechen.
Ich weiß das der Begriff alt ist und sich zum Energiebegriffen hin verändert.

Um den Rest muss ich mich später äussern. ;(
Vorab, sehr vielen Dank für deine ausführlichen Gedanken!!!
HLG Z.

@ornis

Das ist doch alles sehr schön, im Grund ist es dann ja fast oder doch ganz geklärt, man kann noch ein wenig schmirgeln. Meine erste Vermutung trifft dann zu, auch @mojorisin hatte das ja mal im Auge und @Z. bestand darauf.

Ich will aber doch noch mal das hier thematisieren, ich zitiere:

Wenn man aber akzeptiert, dass das Gravitationsfeld selbst eine Masse hat, akzeptiert man auch, daß die potentielle Energie eine Masse hat.

Nö, denn die potenzielle Energie hängt ja von zwei Massen ab, nämlich auch der des Probekörpers. Wenn man eine Masse alleine betrachtet, dann ist da nichts mehr, was eine potenzielle Energie haben könnte.

http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2016/02/11/was-koennen-und-wozu-braucht-man-gravitationswellen/#comment-576126

Und das bedeutet, das Gravitationsfeld selber und alleine hat Masse und Energie, aber eben keine potenzielle Energie. Wie hier auch mal vehement immer und immer wieder behauptet wurde. Kann es auch gerne zitieren.

Sehen wir mal, denke aber wir sind doch weiter, @ornis Du hast hier echt richtig was gefunden und auf den Tisch gelegt, schade dass ich es wo übersehen hatte, lag wohl auch in der nervigen unnötigen Streiterei die ganze Zeit mit begründet.

Also, sehr schön soweit.

@Z.

Z. schrieb:... und der Abwehr eines Users anzuerkennen das Impulsübergabe im G-Feld, potentielle Energie ist.

Dann behaupte und unterstelle da nicht wie üblich mal wieder einem "User" etwas, sondern zitiere doch mal wo der User das so geschrieben hat, wo hat er genau was nicht anerkennen wollen? Davon abgesehen, ist das so auch schon wieder sehr "seltsam", Impulsübergabe, was für eine Begriff, und ein Impuls ist nicht gleich Energie, auch ein klarer Unterschied.

Viel mehr war es so, dass ein "anderer User" behauptet hat, die Energie welche selber in einem Gravitationsfeld steckt muss unbedingt als potenzielle Energie bezeichnet werden. Und der "User" Dir dann erklärte, was potenzielle Energie genau ist und dass diese einem Körper in einem Gravitationsfeld zugeordnet wird, aber eben nicht dem Gravitationsfeld selber.

Und auch, dass ein "anderer User" behauptet hat, Gravitationswellen selber würden keine Energie transportieren, ja selbst gegen die Aussage: "Energie krümmt die Raumzeit" hatte der "anderer User" etwas vorzubringen und war so mit der Aussage nicht einverstanden.

Bleiben wir doch mal bei der Wahrheit, besser ist das, ...

Zur Not suche ich die Zitate dazu noch raus und belege meine Aussage damit.

"Nö, denn die potenzielle Energie hängt ja von zwei Massen ab, nämlich auch der des Probekörpers."

Falsch, bereits die RZ hat physikalische Eigenschaften.
Deswegen Brillwellenlösungen als anschauliches !Beispiel!
Grundsätzlich bei Vakuum-Lösungen der ART entfällt der "E-I-T=0" global, der Raum kann dennoch starke Gravitationsenergien enthalten, die gegenseitig wechselwirken.

Wenn Materie und Gravitationsfeld zusammen dargestellt werden sollen muss ein Pseudotensor her = Energie-Impuls-Pseudotensor.
Zb. Landau Lifschitz.

Ich wünsche euch noch eine spannende Diskussion.
Bis nächste Woche.


Sorry @ArchLinux das ich erst später auf deinen Post antworten kann.
Z.




.