@uatu Man kann imho vereinfachend eine isotherme Expansion und den hydrostatischen Druck annehmen, um die potentielle Energie der untergetauchten Auftriebskörper zu berechnen:
F(h)=V(h)*g*dwasser=Vatm*(patm/p(h))*g*dwasser p(h)=dwasser*g*h+patm
F(h)=Vatm*patm*g*dwasser/(dwasser*g*h+patm)
oder
F(h)=Vatm*patm*(h+Patm/(dwasser*g))^-1
Das Integral von der bodentiefe (hb) zur Oberfläche über die Kraft müsste damit (nach längerem IRL Gekritzel)
W=Vatm*patm*ln(hb*dwasser*g/patm+1) sein.
Jeder der 4l Eimer würde auf der Reise über die 2m Wassersäule damit etwa 72J umsetzen:
W=0,004m³*100kPa*ln(2m*1000kg/m³*9,81m/s²/100000Pa+1)=71,6J.
Lustige Details daran:
a)die behauptete Leistung von 300W würde bedeuten dass mindestens 5 Eimer pro Sekunde einen beliebigen Punkt am Umlauf passieren müssten, ohne Berücksichtigung der Verluste.
b)die Behauptung, eine Erhöhung der Säule würde einen überproportionalen Leistungszuwachs bringen, ist schlichtweg falsch. Je höher der Wasserdruck wird, desto schlechter wird das Volumen der Auftriebskörper genutzt. Bei 10m Säulenhöhe kann man die Behälter nur mehr halb befüllen wenn sie unterwegs keine Luft verlieren sollen.