9/11 WTC1 & WTC2

@DZ-016

Nach der Animation hätten doch zum Schluss immer noch die obigen Stockwerke übrig sein müssen? So zeigt es zumindest die Animation? Also entweder werden die Stockwerke beim Zusammensturz aufgerieben und die Masse ist weg - oder aber sie bleiben wie im Bild zu sehen in Takt bis zum Schluss. Sind sie aber nicht. Zeigen die Photos. Es macht auch daher keinen Sinn, da die obersten Stockwerke etliches leichter also filigraner waren. Also warum stürzen die letzten Meter auch ein?

1. Nein, Dein Rückschluss ist nicht zulässig. Die Animation dient lediglich einem Vergleich. Sie vergleicht einen Gegenstand im freien Fall mit einem Gegenstand, der mit der Beschleunigung des WTC 1 fällt. Dafür nimmt er zwei Referenzpunkte, die Dachlinie und die "Bodenlinie" des oberen WTC-Blockes.

2. Im fett markierten Teil begehst Du einen Denkfehler. Du gehst davon aus, dass die Masse des oberen Blocks nicht mehr wirken könne, wenn dieser zerstört würde. Das ist allerdings falsch, die Masse bleibt immer noch erhalten.

Zudem kann man auf etlichen Video erkennen, dass ein Echstück auch in sich zusammen sackt. Also nicht kippt, sondern zusammen fällt. Echt seltsam.

Äh, und?

Die Tower waren nach oben hin verjüngt. D.h. auch die Masse nahm nach oben hin ab. Wenn ich nun aber deren Berechnungen anschaue und das kurz überschlage, dann hat man das einfach hochgerechnet. Allerdings lag ich um 10 % daneben. (fand ich aber nicht schlecht für im Kopf :) Doch ich *vermute* dass die Gewichtsverteilung bei mins. 60/40 lag. Man müsste also das hochrechnen, wobei mir aber dann die Zahlen für die Betonstärke der Decken bzw. Böden fehlt. Es macht nur Sinn, wenn diese bekannt sind und auch dünner ausgelegt waren. Das Gleiche gilt für die Stahlträger.

Selbst wenn wir davon ausgehen, dass der obere Teil weniger Masse hatte als der untere Teil, so wäre diese immer noch ausreichend um den unteren Teil zu zerstören.Wenn ich die von Dir angegebene Masseverteilung annehme und die damit ermittelten Werte in Dave Thomas' Formel einsetze, dann komme ich immer noch auf eine Kraft, die 19 mal größer ist als die statische Last. Somit liegt diese Kraft immer noch weit außerhalb der eingerechneten Sicherheit.

@BamLee

BamLee schrieb:Und: wäre es wirklich billiger und schneller? Ich wäre davon ausgegangen dass gerade hier die Vorteile eines Brandabrisses liegen würden. Sprengungen brauchen doch sehr lange Vorbereitungszeiten. Ob der Abriss selbst dann Sekunden oder Stunden dauert dürfte doch kaum eine Rolle spielen. Ist Sprengstoff und die dazugehörige Technik billiger als geeignete Brennstoffe?

Ein kontrollierter Abriss durch Sprengung ist mit Sicherheit wesentlich günstiger als ein "Brandabriss", weil er eben kontrolliert werden kann. Im Prinizip ist es ein Hohn, den Einsturz der Twin Towers mit einem kontrollierten Abriss zu vergleichen, da diese bei ihrem Einsturz das Gesamte WTC-Areal in Schutt und Asche gelegt haben. Gerade das will man eben bei einem kontrollierten Abriss vermeiden. Den gerade diese "Kollateralschäden" würden die Kosten des Abrisses in enorme Höhen treiben.

@Africanus

Nach meiner Denke war das Stockwerk nicht überbelastet. Selbst mit dem Flieger nicht. Beweis: Sonst hätte der Kollaps der Stockwerke direkt eingesetzt.
Lässt sich auch mathematisch belegen.

Ich habe daher auch bewusst nicht auf die vorherigen Posts geantwortet. Wer sich noch nicht mal die Mühe macht, dies herzuleiten/zu belegen bzw. zu hinterfragen ...

Die Schwächung der Stockwerke findet daher (wenn überhaupt bei 250C°??) eher über den Stockwerken statt und nicht unterhalb. Dort zwar auch, aber logischerweise nicht in dem Maße, wie oberhalb. (Wenn wir den offiziellen Aussagen glauben schenken, dann lag die Temp bei 200 - 250C°)

Auch wenn nun die oberen Etagen nach unten fallen (was schon spektakulär genug wäre - da diese nicht überbelastet waren, so werden sie zwar das untere Stockwerk überbelasten - aber das nächste Stockwerk würde diesen Fall schon wieder abbremsen

Es wäre zudem nicht durch die Masse überbelastet, sondern durch den Aufprall also der kinetischen Energie. Spätestens ein paar Stockwerke darunter wäre dann schluss da diese aufgebraucht werden würde da die unteren Stockwerke weit höhere Reserven hatten durch die massivere Auslegung des Kerns. Da hilft auch die Formel von Dave Thomas nichts.

Zudem , wie schon gesagt, würde die nur auf die "Bowing in" Theorie zutreffen. Diese hakt aber an anderen Stellen. Aber auch diese würden den Fall nur verlängern - aber nicht am Stoppen hindern können. Die "Bowing out" Theorie stoppt hier schneller, weil dann die Stockwerke zunehmend leichter werden, da ein Großteil des horizontalen Außenträger nach außen wegfällt. Zumal das Gebäude leichter wird - es sei denn, man würde den oberen Teil bis zum Ende sehen können. Doch dies ist auch nicht der Fall, wie man in den Videos schön sehen kann.

Ist das übrigends der Dave Thomas hier? Der sich in solchen Büchern verewigt?

UFOs and space aliens are visiting Earth!
http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/1573921319/qid=1049066864/sr=2-1/ref=sr_2_1/102-6159696-0136958

Dann wird mir einiges klar.

und nein, nein - kein Feuer in einem oberen 7. tel eines Gebäudes kann einen Kompletteinsturz herbeiführen. Die Franzosen nutzen eine Technik, (Vérinage) die aber bei Stahlträgern nicht funktioniert und die zudem fast mittig angesetzt wird) (hat glaub paco_ ?) das Video gepostet.

@DZ-016
und woher hast du die 200°C als "offizielle Aussage"? NIST geht von bis zu 1000°C aus

and (2) the subsequent unusually large number of jet-fuel ignited multi-floor fires (which reached temperatures as high as 1,000 degrees Celsius, or 1,800 degrees Fahrenheit) significantly weakened the floors and columns with dislodged fireproofing to the point where floors sagged and pulled inward

http://www.nist.gov/el/disasterstudies/wtc/faqs_wtctowers.cfm

Zum Rest sage ich einfach mal gar nichts mehr. Es ist offenbar nicht möglich, dir statische Schverhalte zu erklären, weil du sie einfach ignorierst oder nicht verstehst, oder beides.

@DZ-016

DZ-016 schrieb:Nach meiner Denke war das Stockwerk nicht überbelastet. Selbst mit dem Flieger nicht. Beweis: Sonst hätte der Kollaps der Stockwerke direkt eingesetzt.
Lässt sich auch mathematisch belegen.

Falls Du es noch nicht gemerkt hast: Alle im Forum warten darauf, dass Du Deine Behauptungen mathematisch belegst. Du kannst gerne damit beginnen mathamatisch zu belegen, warum die Stockwerke nach Deiner Denke sofort eingestürzt wären.

Die Schwächung der Stockwerke findet daher (wenn überhaupt bei 250C°??) eher über den Stockwerken statt und nicht unterhalb. Dort zwar auch, aber logischerweise nicht in dem Maße, wie oberhalb. (Wenn wir den offiziellen Aussagen glauben schenken, dann lag die Temp bei 200 - 250C°)

Die Stockwerke von WTC 1/2 waren darauf ausgelegt das 3- bis 5-fache der statischen Last zu tragen. Ich hatte Dir bereits geschrieben, dass selbst bei Deiner Annahme einer Massenverteilung von 60 : 40 die tatsächliche Last auf die Stockwerke etwa dem 19-fachen der statischen Last entsprach. Sie war also weit außerhalb der eingerechneten Toleranz.

Auch wenn nun die oberen Etagen nach unten fallen (was schon spektakulär genug wäre - da diese nicht überbelastet waren, so werden sie zwar das untere Stockwerk überbelasten - aber das nächste Stockwerk würde diesen Fall schon wieder abbremsen

Und wieder falsch! Den Grund dafür kannst Du der Seite www.nmsr.org entnehmen.

DZ-016 schrieb:Es wäre zudem nicht durch die Masse überbelastet, sondern durch den Aufprall also der kinetischen Energie. Spätestens ein paar Stockwerke darunter wäre dann schluss da diese aufgebraucht werden würde da die unteren Stockwerke weit höhere Reserven hatten durch die massivere Auslegung des Kerns. Da hilft auch die Formel von Dave Thomas nichts.

Warum? Erklär doch mal!

DZ-016 schrieb:Zudem , wie schon gesagt, würde die nur auf die "Bowing in" Theorie zutreffen. Diese hakt aber an anderen Stellen. Aber auch diese würden den Fall nur verlängern - aber nicht am Stoppen hindern können. Die "Bowing out" Theorie stoppt hier schneller, weil dann die Stockwerke zunehmend leichter werden, da ein Großteil des horizontalen Außenträger nach außen wegfällt. Zumal das Gebäude leichter wird - es sei denn, man würde den oberen Teil bis zum Ende sehen können. Doch dies ist auch nicht der Fall, wie man in den Videos schön sehen kann.

Na, dann erklär doch mal näher. Wo hakt den z.B. die "Bowing-In-Theorie"?

Ist das übrigends der Dave Thomas hier? Der sich in solchen Büchern verewigt?


UFOs and space aliens are visiting Earth!
http://www.amazon.com/dp/1573921319/?tag=inthread-21


Dann wird mir einiges klar.

Ja, aber was tut das zur Sache und was wird Dir dadurch klar?

und nein, nein - kein Feuer in einem oberen 7. tel eines Gebäudes kann einen Kompletteinsturz herbeiführen. Die Franzosen nutzen eine Technik, (Vérinage) die aber bei Stahlträgern nicht funktioniert und die zudem fast mittig angesetzt wird) (hat glaub paco_ ?) das Video gepostet.

Warum? Erklär doch mal!

@tiktok

tiktok schrieb:und woher hast du die 200°C als "offizielle Aussage"? NIST geht von bis zu 1000°C aus

Das hatte einer hier mit "NIST" Bild gepostet. Bin da wohl einer Falschinfo hier im Forum erlegen. War ein Wärmebild der Tower von oben.

tiktok schrieb:Zum Rest sage ich einfach mal gar nichts mehr. Es ist offenbar nicht möglich, dir statische Schverhalte zu erklären, weil du sie einfach ignorierst oder nicht verstehst, oder beides.

Dass der Kopf hätte fallen können, das leuchtet mit bei 1000C° noch ein. Aber kein "total collapse". Das solltet ihr vielleicht mal langsam einsehen.

Aber dann erklär den total Collapse doch NIST ... denn die wissen ja selber nicht, wie es zum totalen Collapse gekommen ist. Vielleicht warten die auf deine schlüssige Erklärung?

NIST:

DZ-016 schrieb:"... we were unable to provide a full explanation of the toal collapse!"

@DZ-016

NIST:


"... we were unable to provide a full explanation of the toal collapse!"

NIST kann vielleicht nicht jede Millisekunde in jedem Hausteil simulieren, du jedoch kannst nicht mal belegen, ob NIST das je gesagt hat.

@DZ-016
Und hast du den Satz mal übersetzt?
"Wir konnten keine vollständige Erklärung für den kompletten Einsturzes abgeben."

Wie schon geschrieben (aber du liest ja die Beiträge nicht), bedeutet das nicht, dass der Einsturz für sie ein Mysterium ist, sondern dass sie nicht alle Einzelheiten kennen und deswegen den genauen Hergang nicht exakt beweisen können. Wies sollen sie das auch tun? Sie können aber Plausibilitätsstudien anstellen, die sie auch gemacht haben und damit lässt sich der Einsturz erklären - auch von ihnen.

@Africanus

Africanus schrieb:Alle im Forum warten darauf, dass Du Deine Behauptungen mathematisch belegst.

Das ist gut so - ich warte auch darauf, dass einige Leute mal selber mit dem Denken/Rechnen anfangen. Mit würde man ehe nicht glauben. Aber wer es selber rechnet. ... und ich habe die nötigen Zahlen doch schon geliefert ... bekommt das hin. Und dann ist man auch eher überzeugt, als wenn ich das tue und es dann wieder heißt: "Quatsch/Troll/Sinnfrei/Ahnungslos" etc.

Aber hier nochamls kurz die Fakten, die man miteinbeziehen muss.

Masse der Türme
Masse des Fliegers minus Teile des Fliegers, die durchgefolgen sind
Wieviel Leute waren in den Türmen
Für wieviele waren diese ausgelegt?
Massenabnahme durch verbrannte Bürogegenstände
Reserven der verwendeten Materialien/Auslegungen?
Verteilung des Ganzen auf die Stockwerke
Fall von 15 "relativ" leichten Stockwerken auf Darunterliegende.
Abremswirkung durch Darunterliegende ...
Masseverlust durch zur Seite fallende Baugruppen
Rest der kinetischen Energie?
Fall dieses Stock auf den nächsten unversehrten Stock.
Wieviel Leute waren in diesem Stock? (vermutlich)
Reserven dieses Stocks?

usw.


Und wenn man das nicht selber hingebkommt, der muss halt warten .... sorry.

Als Oberlehrer bin ich ja schon beschimpft worden ... den Stiefel zieh ich mir nicht an.

@DZ-016

DZ-016 schrieb:Das ist gut so - ich warte auch darauf, dass einige Leute mal selber mit dem Denken/Rechnen anfangen. Mit würde man ehe nicht glauben. Aber wer es selber rechnet. ... und ich habe die nötigen Zahlen doch schon geliefert ... bekommt das hin. Und dann ist man auch eher überzeugt, als wenn ich das tue und es dann wieder heißt: "Quatsch/Troll/Sinnfrei/Ahnungslos" etc.

Ich habe bisher noch keine einzige mathematische Berechnung von Dir gesehen. Vielleicht ist mir etwas entgangen, deswegen bitte ich um einen Link auf den Beitrag, in dem Du eine derartige Berechnung anstellst. Und wenn Du schon dabei bist, dann bitte auch einen Verweis auf den Beitrag, in dem folgendes enthalten ist:

DZ-016 schrieb:Nach meiner Denke war das Stockwerk nicht überbelastet. Selbst mit dem Flieger nicht. Beweis: Sonst hätte der Kollaps der Stockwerke direkt eingesetzt. Lässt sich auch mathematisch belegen.

@Branntweiner

Branntweiner schrieb:du jedoch kannst nicht mal belegen, ob NIST das je gesagt hat.

Google ist dein Freund. :)

Branntweiner schrieb:NIST:


"... we were unable to provide a full explanation of the toal collapse!"

@tiktok

"Wir konnten keine vollständige Erklärung für den kompletten Einsturzes abgeben."

Glaubt du, dass es darum ginge, dass NIST eine Stock für Stock analyse abgibt, oder darum, wie ein kompletter Einsturz möglich war?

Ansonsten hast du sicher Infos ... die nicht nur sagen "und dann fiel alles zusammen" sondern mehr auf Lager? Oder berufst du dir nur darauf?

@tiktok

tiktok schrieb:Wie schon geschrieben (aber du liest ja die Beiträge nicht)

Ich lese Beiträge - aber manchmal habe ich das Gefühl, als ob meine Diskutanten meine Beiträge nicht lesen oder nicht lesen wollen, sie sinnfrei zusammenfassen und dann als meine Aussage hindrehen, oder einfach Dine ausklammern, die sie nicht verstehen wollen.
Sorry dafür. Ist ja nicht persönlich gemeint.

Dazu ein kurzes Beispiel - auch wenn jetzt gleich wieder Aufschreie erfolgen:

Die Spitze eine Pyramiede wird abgenommen. Man hebe diese von mir aus 100 m an und lasse diese fallen ... was wird passieren?

Man nehem nun den Kopf eines Stahlturmes - genau wie das WTC
Man packe noch einen flieger mit rein.
Hebe diesen 100 m an und lasse diesen fallen
Was wird passieren?

Wer das nicht nachvollziehen kann ,,,, nun denn.

@DZ-016

DZ-016 schrieb:Dazu ein kurzes Beispiel - auch wenn jetzt gleich wieder Aufschreie erfolgen:

Die Spitze eine Pyramiede wird abgenommen. Man hebe diese von mir aus 100 m an und lasse diese fallen ... was wird passieren?

Man nehem nun den Kopf eines Stahlturmes - genau wie das WTC
Man packe noch einen flieger mit rein.
Hebe diesen 100 m an und lasse diesen fallen
Was wird passieren?

Wer das nicht nachvollziehen kann ,,,, nun denn.

Nicht alles was hinkt, ist ein Vergleich, aber dieser Vergleich hinkt besonders stark. Schon einmal bedacht, dass sich die Twin Towers architektonisch erheblich von einer Pyramide unterscheiden?

DZ-016 schrieb:Aber hier nochamls kurz die Fakten, die man miteinbeziehen muss.

Masse der Türme

uninteressant. Wie schwer der ganze Turm ist, spielt keine Rolle

DZ-016 schrieb:Masse des Fliegers minus Teile des Fliegers, die durchgefolgen sind

ja, wichtig

DZ-016 schrieb:Wieviel Leute waren in den Türmen

uninteressant, was interessieren Menschen unter der Einschlagebene?

Für wieviele waren diese ausgelegt?

uninteressant. Es wird mit der vorhandenden Last die vorhandene Belastung ausgerechnet und diese der zulässigen Belastung gegenüber gestellt. Da spielen alte Lastannahmen überhaupt keine Rolle, sondern Material und Abmessungen

DZ-016 schrieb:Reserven der verwendeten Materialien/Auslegungen?

uninteressant. Die "Reserven" interessieren gar nicht. Es wird geschaut, was an zulässigen Spannungen erlaubt war

DZ-016 schrieb:Verteilung des Ganzen auf die Stockwerke

Was soll das heissen? Willst du alles gleichmässig verteilen? OK

DZ-016 schrieb:Fall von 15 "relativ" leichten Stockwerken auf Darunterliegende.

Du immer mit deinen "relativ leichten" und "kaum Masse" besitzenden Etagen. Als wenn die so federleicht gewesen wären..
Ausserdem, würde mich mal interessieren, wie genau du DAS rechnen willst. Dir ist schon klar, dass ab dem Punkt jedes einzelne statische Teil berechnet, das Verhalten untersucht und auf Versagen geprüft werden muss?

DZ-016 schrieb:Abremswirkung durch Darunterliegende ...

Die Abbremswirkung? Falscher Ansatz. Wenn du mit der Berechnung der Verformung und der Stabilität des Stockwerks darüber fertig bist, machst du das Ganz jetzt mit dem darunterliegenden Stockwerk. Dazu kommt dann noch die Decke von oben minus einer Last die man pauschal ansetzen kann für das was in der Staubwolke gelandet ist

DZ-016 schrieb:Masseverlust durch zur Seite fallende Baugruppen

Der Masseverlust bezieht sich nur auf Teile von innen, die nach aussen herausfallen, nicht auf Teile, die vorher schon aussen waren, die werden nur einfach nicht dazuaddiert aber nicht auch noch zusätzlich abgezogen

usw.

@Africanus

Africanus schrieb:Ich habe bisher noch keine einzige mathematische Berechnung von Dir gesehen. Vielleicht ist mir etwas entgangen, deswegen bitte ich um einen Link auf den Beitrag, in dem Du eine derartige Berechnung anstellst. Und wenn Du schon dabei bist, dann bitte auch einen Verweis auf den Beitrag, in dem folgendes enthalten ist:

Also ...

Die Masse der Türme? Die findest du ...
Wikipedia: World Trade Center
Die Masse der Boeing? Die findest du auch ...
Wikipedia: Boeing 767

Nun hast du schon mal die Masse des ganzen Komplexes kurz vor Einsturz.
(plus 3000 Leute und 100 Feuerwehrleute etc ... was das ganze aber nicht groß beeinflusst)

Jetzt rechnest du aus - was das wohl bei 110 Stockwerken ausmacht. Da sich die Türme nach oben hin verjüngen ... sind sie oben leichter.

Nun kommen die Leute hinzu. Das Ding wurde ja nicht gebaut, damit es leer rumsteht.
Gewicht des Büromaterials
Gewicht der 30 000 plus 80 000 Besucher über den Tag verteilt.
(nimm einfach 70 kg pro Person - das passt schon - obwohl die in den USA ... nimm 80 :D )
(beim Bürmaterial wirds schwieriger - wieviel wiegen 30 000 Schreibtische?)

Wie lautet also die Gegenkraft, die das Gebäude also lässig wegsteckte? (und dies auch bei WIND/STURM) weshalb da massig Reserven sind. (Und die widerum auf die Stockwerke verteilt) Also ruhig ein wenig zugeben. (und grob reicht schon ... das haut trotzdem so hin)

Wenn der Statiker nicht gepennt hat, dann hat er den Tower logischerweise zusätztlich mit Reserven gebaut. (es wurde auch nie ein Baufehler angemahnt? - right?) D.h. wir haben nicht nur in den Berechnungen sondern auch im Material selbst gute bis sehr guteReserven.

Und nun kannst du rechnen und musst mir dann nicht irgendwelche seltsamen Fehlrechnungen etc vorhalten. Ist doch klasse - oder?

@DZ-016

Du hast folgende Behauptung aufgestellt:

DZ-016 schrieb:Nach meiner Denke war das Stockwerk nicht überbelastet. Selbst mit dem Flieger nicht. Beweis: Sonst hätte der Kollaps der Stockwerke direkt eingesetzt.
Lässt sich auch mathematisch belegen.

Und jetzt hätte ich gerne von Dir die mathematische Berechnung dieses Sachverhaltes. Also nicht ablenken, sondern einfach mal Butter bei die Fische geben. Du lieferst jetzt die Berechnung für Deine Behauptung.

@tiktok

tiktok schrieb:uninteressant. Wie schwer der ganze Turm ist, spielt keine Rolle

Das spielt also für die Auslegeung der Türme keine Rolle? Dann hääte man anstatt Stahl auch ??? nehmen können?

Sehr interssant. Da muss ich erst mal drüber schlafen :)

@DZ-016

DZ-016 schrieb:Ich lese Beiträge - aber manchmal habe ich das Gefühl, als ob meine Diskutanten meine Beiträge nicht lesen oder nicht lesen wollen, sie sinnfrei zusammenfassen und dann als meine Aussage hindrehen, oder einfach Dine ausklammern, die sie nicht verstehen wollen.
Sorry dafür. Ist ja nicht persönlich gemeint.

Die genau selbe Frage hattest du schonmal gestellt und ich hatte dir da schon bereits drauf geantwortet. Hör auf dich als das kleine Opfer darzustellen und verdreh nicht die Tatsachen
Ist natürlich nicht persönlich gemeint.

DZ-016 schrieb:Glaubt du, dass es darum ginge, dass NIST eine Stock für Stock analyse abgibt, oder darum, wie ein kompletter Einsturz möglich war?

Na, dann sag mir doch mal, wie man alle notwendigen Daten für eine exakte Simulation und Berechnung der Ereignisse herbekommen sollte.
interessante Fragen wären u.a. Wieviel Brandschutz wurde beim Crash zerstört? Welche Bauteile wurden genau zerstört? Wohin verteilte sich das Kerosin genau? Wo gab es zu welcher zeit Brände mit welchen Temperaturen?
Das Alles kann niemand wissen, deswegen muss man Annahmen treffen. Das was man nicht weiss oder nicht mehr rekonstruieren kann, muss man abschätzen.

@DZ-016

DZ-016 schrieb:Das spielt also für die Auslegeung der Türme keine Rolle? Dann hääte man anstatt Stahl auch ??? nehmen können?

Du kannst mir ja mal kurz erklären, was bei der Betrachtung der Einsturzebene, das Gewicht der Stockwerke darunter für eine Rolle spielt. Vor dem Schreiben bitte Nachdenken!

Du willst nicht die Fundamente für den Turm neu bemessen, sondern die Bauteile der Einsturzebene auf Versagen prüfen!!!

Text

Du behauptest, du belegst. Aber bitte, ich mache deine Hausaufgaben. Hier steht's drinnen (sehr lesenswert):
http://www.ocio.os.doc.gov/ITPolicyandPrograms/Information_Quality/PROD01_004108

Hier die Anfrage dazu:
http://www.ocio.os.doc.gov/ITPolicyandPrograms/Information_Quality/PROD01_003034





Bitte, gern geschehen. Ist für heute kostenfrei.