@zodiac68 Ja, ich habe den Argonwert der Erdhülle mit dem der Atmosphäre verwechselt.
O.g. Rechnung habe ich nicht vollumfänglich nachgeprüft. Zumindest bezüglich des K-40-Anteils ist sie nicht korrekt, weil die Korrektur um einen Zehnerfaktor fehlt. In dieser Rechnung wird nämlich so getan, als wenn vor 4,5 Mia. Jahren der K-40-Anteil nur 0,012% des Kaliums gewesen wäre. Tatsächlich lag der Anteil aber bei Rückrechnung mit der bekannten Halbwertzeit um das rund Zehnfache höher.
Insofern habe ich mich tatsächlich verrechnet und es fehlt das Argon nicht in Größenordnungen, sondern es fehlt nur rund die Hälfte.
Zum Alter der Erde würde das bedeuten, dass diese höchstens 2,25 Mia. Jahre alt sein dürfte, WENN die Erde NIEMALS primordiales Ar-40 besessen hätte und ALLES Argon-40 aus dem K-40 stammt.
Wenn die Erde aber schon primordiales Ar-40 besaß (und warum soll sie keines besessen haben), ist die Erde um so jünger, je höher der primordiale Anteil an Ar-40 ursprünglich war.
Natürlich ist das nur ein grober Überschlag. Einiges Ar-40 ist ja auch noch im Gestein. Aber mit den Aufschmelzprozessen und der Ausgasung des Argons in den letzten 800 Mio. Jahren (über Vulkane, Kontinentalplattenaufschmelzung, Orogenese oder Flutbasalte) ist - auch im Hinblick auf den rund zehnfachen Ausgangswert des K-40 gegenüber heute vor 4,55 Mia. Jahren und einen um Größenordnungen höheren Vulkanismus damals - der mit Abstand größe Anteil des aus K-40 gebildeten Argons in die Atmosphäre gelangt. Selbst ganz ohne primordiales Ar-40 würde also das aus K-40 gebildete Argon NICHT ausreichen, um eine 4,5 Mia. Jahre alte Erde auch nur annähernd darzustellen.