Formel umstellen

Wie stellt man die Formel 25=7n-n² nach n um? Selbst, wenn ich durch Wurzelziehen das Quadrat bei dem n nach dem Minus wegbekomme, sind immer noch zwei n übrig, aber das Ziel ist ja, dass auf der einen Seite n steht und auf der anderen Seite die Zahl, die man in die Ursprungsformel einsetzen muss, um auf 25 zu kommen.

Danke im Voraus. :)

pq bzw. Mitternachtsformel.

Damit solltest du das alleine hinbekommen. Sonst hast du keinen Lerneffekt.

@Joghurtbecher

Joghurtbecher schrieb:25=7n-n²

<=> 25 -7n +n² = 0 ; n_1 = 3,5 +sqrt((3,5)²-25)); n_2 = 3,5 -sqrt((3,5)²-25))

sqrt heißt squared root, Quadratwurzel.

Die Formel hat keine Lösungen im reellen Zahlenkörper, jedoch im Komplexen

http://www.wolframalpha.com/input/?i=25-7x%2Bx%C2%B2%3D0&t=crmtb01

Erstmal Danke für die Antworten! :)

Diese "Mitternachtsformel" (keine Ahnung, wie die richtig heißt) geht ja so: -(p/2)+-sqrt((p/2)²-q) Müsste also nicht -3,5 rauskommen (also bei -7/2)?

@Joghurtbecher


Der Radikand (so nennt man den Ausdruck unter der Wurzel) ist negativ. Die Wurzel aus einer negativen Zahlen kann im Körper der reellen Zahlen nicht gezogen werden. In den komplexen Zahlen wäre die Gleichung lösbar.

OK, damit wäre das Problem gelöst. Die Formel ist also nicht lösbar.
Allerdings ergibt (laut meinem Taschenrechner) eine negative Zahl geteilt durch eine positive Zahl eine negative Zahl, also -7/2=-3,5 ;)

@Joghurtbecher


Du musst Deinen Taschenrechner auch auf komplexe Zahlen umstellen. Die sind algebraisch vollständig, da hat der Ausdruck die Lösung wie hier http://www.wolframalpha.com/input/?i=25-7x%2Bx%C2%B2%3D0&t=crmtb01 unter "complex solutions"

Joghurtbecher schrieb:Allerdings ergibt (laut meinem Taschenrechner) eine negative Zahl geteilt durch eine positive Zahl eine negative Zahl, also -7/2=-3,5 ;)

Dafür braucht man keinen Taschenrechner :nerv:

@Assassine
Das wird mit jedem Jahrgang schlimmer^^.

Eine Wurzel aus einer negativen Zahl ist nur mit einer komplexen Lösung möglich.

@bmo

Nicht nur. Solche Gleichungen lassen sich auch im Quaternionen Körper und noch anderen Körpern lösen.

@mathematiker
Ist das jetzt nicht ein bisschen Overkill angesichts des Eingangsposts? :)

@HYPATIA

Ich bin ein weltfremder Mathematiker - ich kann das nicht beurteilen :D

Morgen fang ich ein neues Matheheft an, geht schonmal in Deckung, ich werd mich mit Sicherheit melden :D

Anderes Thema, wie siehts mit nem Formeleditor fürs Forum aus? Das wäre doch echt mal angebracht hier im Wissenschaftsbereich, und ein kleiner TeX-Interpreter sollte doch ganz easy einbindbar sein. Müsste man mal anregen.

Sowas

mathematiker schrieb:25 -7n +n² = 0 ; n_1 = 3,5 +sqrt((3,5)²-25)); n_2 = 3,5 -sqrt((3,5)²-25))

ist doch echt furchtbar.

@HYPATIA

Definitiv.

Verbesserungsvorschläge

Das muss man wohl abstimmen lassen.

mathematiker schrieb:Nicht nur. Solche Gleichungen lassen sich auch im Quaternionen Körper und noch anderen Körpern lösen.

Noch nix von gehört. Kenne mich nur mit komplexer Rechnung aus. Bist wahrscheinlich Mathematikstudent?

@bmo

Solche Dinge sind auch eher für die reine Mathematik interessant, falls es Dich interessieren solle;
Wikipedia: Hyperkomplexe Zahlen
Den Bachelor in Mathematik habe ich, ich bin momentan im Master Studium.

mathematiker schrieb:Solche Dinge sind auch eher für die reine Mathematik interessant

Och naja, Quanternionen kann man schon ganz gut gebrauchen.

@HYPATIA

Hatte ich auch schon angemerkt. Würde da am ehesten MathJax vorschlagen, ist ein Javascript-Plugin und sollte ohne Probleme auch hier einbindbar sein...

Wäre super, wenn man auch hier Reaktionsgleichungen einstellen könnte. Gibt es ein Plugin, welches das dann auch kann?