Es gibt inzwischen eine Menge Datenbanken, die teilweise vernetzt sind, in welchen Ausländer, Visaantragsteller usw. gespeichert werden und deren Daten dann zu grenzpolizeilichen, ausländerpolizeilichen und generell polizeilichen Zwecken genutzt werden können.
In Deutschland gibt es in erster Linie das Ausländerzentralregister, das neben der Hauptdatenbank in der alle längerfristig in Deutschland lebenden Ausländer registriert sind, auch die sog. Visadatei, in der alle Visaantragsteller erfasst werden, enthält.
https://www.bfdi.bund.de/DE/Datenschutz/Themen/Auslaenderrecht/AuslaenderrechtArtikel/Auslaenderzentralregister.html (Archiv-Version vom 23.09.2015)Im Laufe der Zeit kamen dann noch weitere Systeme dazu, die alten landesbezogenen POLAS (Polizeiauskunftssystem) die schliesslich im neuen INPOL (Informationssystem der Polizei) endeten, und freilich das im Hinblick auf Ausländer wichtige SIS (Schengen Information System) mit seinem VIS (Visa Information System).
Ziel des ganzen Aufwands ist es, den Aufenthalt eines Ausländers in den Schengenstaaten von der Visumantragstellung bis zur schliesslichen Ausreise durch elektronische Datenverarbeitung erfassen und verfolgen zu können, und zwar Europaweit. 1994 war es noch nicht so vernetzt wie heute, aber im Aufbau.
Allerdings ist es nicht so, dass eine abgelaufene Aufenthaltserlaubnis automatisch zu einer "Fahndung" führt, also z.B. zu einem Eintrag in INPOL. Dazu muss eine "aufenthaltsbeendende Massnahme" angeordnet sein. Aber wenn ein Polizeibeamter bei einer Kontrolle mit einem Ausländer zu tun hat kann er über die oben genannten Datenbanken i.d.R. herausfinden, wie der aufenthaltsrechtliche Status ist und ggf. der Ausländerbehörde Meldung erstatten.
Wäre also Zakia 1994 mit einem deutschen Visum und ihrem tunesischen Pass in Hannover eingereist, wäre diese Einreise zwar registriert worden, aber es hätte bei Überschreitung der erlaubten Aufenthaltsdauer nirgends gleich ein Alarm getönt und es wären auch keine schwarzen Hubschrauber mit schwerbewaffneten Agenten aufgestiegen, um sie zu suchen. Ohne eine zufällige Kontrolle wäre sie unbehelligt geblieben.
Eine Ausreise hätte grundsätzlich auch erfasst werden sollen, aber da war die Vernetzung der europäischen Länder untereinander noch sehr schwach. Eine unbemerkte Ausreise z.B. nach Frankreich hätte durchaus gelingen können, da es damals schon nur Stichprobenkontrollen an den Grenzen gab. Dann wäre der deutsche Datenbestand dementsprechend falsch gewesen, d.h. z.B. als noch im Inland befindlich. Solche Probleme gab es damals oft, sie stellten sich meist bei einer erneuten Visumbeantragung heraus, wenn der Konsulatsbeamte in Tunis dem Ausländer sagt: "Sie sind doch gar nicht hier, Sie sind doch immer noch in Deutschland!"
All das ist aber hier nicht unbedingt relevant, denn Zakia gelangte nun mal nach Deutschland und hat es ja leider niemals mehr verlassen können.