Division durch Null

Ich habe gerade durch 0 dividiert... Was dann passiert ist, war echt heftig! Ich dachte fast, das Raum-Zeit-Gefüge kollabiert, und kann nur sagen: Bitte nicht nachmachen! :(

Du kannst mich ruhig mit einem "kognitivem Konstruktivismus" beschuldigen - aber Radosophie ist das ganz sicher nicht, weil ich nur mit "Anspielungen" und "Vermutungen" - und in jedem Fall in AKAUSALER WEISE (wenn Dir besser gefällt: spielerischer Art und Weise) - meine Gleichungselemente mit der "Realität" verbinde: NIE HABE ICH GESAGT, DASS DAS SO SEIN MUSS ODER DAS, DASS DAS SO IST

Du hast aber eben auch das geschrieben:

kereszturi schrieb am 19.06.2017:Anderswo habe ich mit Philosophen und Physiker darüber plaudert, WARUM die Raumzeit mit einer 4-dimensionalen Formalismus (seit Minkowski) besser erfasst werden kann, als mit der Newtonschen 3(Raum) plus 1(Zeit)?

Diese WARUM?-Frage konnten wir natürlich in engem Sinne des Wortes nicht "erklären" - mir fiel aber dabei auf, dass die Formel

Phi^3-(Phi-1)^3 exakt die Zahl 4 (integer) ergibt.

Ich hoffe, dass soweit auch noch Dir es keine Schwierigkeiten bereitet, das zu kontrollieren. Das hat dann nicht nur mich in Erstaunen versetzt - und so kam ich zu der Erweiterung der Formel Phi^p-(Phi-1)^p und zur Primzahlen-Problematik.

Dein - genauer: Euer - Staunen war durchaus ein Ernstnehmen, sonst wäre es nicht der Rede wert. Und dein "Kommen zu" der Erweiterung der Formel heißt denn auch nicht, daß Du Dich erstmals mit dieser Formel und ihrer Erweiterung befaßt hast. Denn wie sonst hätte Dir bei Eurer Philosophiererei auffallen können, "dass die FormelPhi^3-(Phi-1)^3 exakt die Zahl 4 (integer) ergibt" Mußtest Du ja schon gekannt haben - und schwerlich nur in der Version p=3. Also war Dein "Kommen zu" nicht ein Kennenlernen, sondern ein Ernstnehmen. Ich erkenn eine Radosophie, wenn ich ihr begegne.

Insgesamt hast Du von Anfang an nicht den Eindruck hinterlassen, als sagtest Du nur "Schaut mal; eine putzige Spielerei mit zufälligerweise recht vielen Primzahlen!"

kereszturi schrieb:Psychologisch gesehen ist es mir klar, warum Du meine Gleichung "ohne Phi" analysierst - wenn man zuerst die Gleichung "kastriert" - was bleibt ja dann? Phi ist doch der Herzstück darin!

Wo hab ich'n in meinem letzten Beitrag Phi aus Deiner Formel rauskastriert? Ich habe nur gezeigt, daß man auch mit anderen Rechnungen aus ner 3 ne 4 basteln kann. Und das dann ohne Phi.

kereszturi schrieb:Und wäre nicht sogar Phi^5-(Phi-1)^5=11 mit der elfdimensionalen Theorien in der Physik "irgendwie anspielerisch verwandt"

Und noch mehr Radosophie!

Nebenbei bemerkt, die Superstringtheorie setzt 10 Dimensionen voraus, die Bosonentheorie sogar deren 26. Eine benötigt gar ganze 32 Dimensionen. Die Supergravitation, die setzt dann 11 Dimensionen an. Kommt halt auch mal vor in dem String-Gewirr, aber nur unter anderem. Welche DImensionalität nun die "richtige" ist, das kannste gerne erst mal rausfinden, bevor Du dann in irgendner Formel die D-Zahl "entdeckst".

Wenn nicht ohnehin alle Stringtheorien was für die "spezielle Ablage" sind! Am LHC hätte schon längst ein Mikro-SL entstanden sein müssen, wenn es auch nur eine einzige weitere Raumdimension (aufgerollt) geben würde. Hat damals aber nicht geklappt. Auch sonst besitzen die Stringtheorien nicht das kleinste Fitzelchen an Verifikation oder Brauchbarkeit (ok, letzteres besitzen sie, nämlich für weitere fragliche Theorien). Die Kritik an den Stringtheorien im Wissenschaftsbereich wird denn auch immer lauter.

kereszturi schrieb:und würde nicht die Verallgemeinerung Phi^p-(Phi-1)^p so häufig zur Primzahlen "führen"

Und? Hast Du schon mal gegengeprüft, ob ob die Primzahlausbeute mit Phi als "p" in der Formel X^p-(X-1)^p wirklich "so häufig" zu nennen ist? Also wenn ich statt Phi mal 4 eintrage und die ersten vier Ergebnisse für ein ungerades "p" aufschreibe, so komme ich ebenfalls auf drei Primzahlen unter vier Ergebnissen wie bei Deiner Phi-Reihe.
p=1: 4-3=1
p=3: 64-27=37
p=5: 1024-243=781 - nicht prim
p=7: 16384-2187=14197
Oder wie wäre es mit der 3 als X? Auch hier, drei von vier Primzahlen! (wie immer die 1 als Primzahl mitgezählt, wie Du es tust.)
p=1: 3-2=1
p=2: 27-8=19
p=3: 243-32=211
p=4: 2187-128=2059 - nicht prim
Weiter rechnen kannste aber selber, denn ab der achten Potenz gehts in beiden Reihen über die 100.000 hinaus, und ich hab keine Primtabelle über 100.000.

kereszturi schrieb:Und wäre nicht sogar Phi^5-(Phi-1)^5=11 mit der elfdimensionalen Theorien in der Physik "irgendwie anspielerisch verwandt", und würde nicht die Verallgemeinerung Phi^p-(Phi-1)^p so häufig zur Primzahlen "führen" - hätte ich schon auch die Gleichung Phi^3-(Phi-1)^3=4 längst vergessen...

Tscha, wie Du sehen kannst: Vergiß es!

kereszturi schrieb:Aber was fruchtbar ist, das kann nicht einfach als "radosophisch" abgetan werden

Was issn da bittschön "fruchtbar"? Erklärt Deine Formel irgendwas? Wie Primzahlen funzen? Wie viel Dimensionen die Raumzeit nach Einstein hat? Wieviel Dimensionen sie nach der Stringtheorie hat? Nix davon erklärt sie!

Diese Formel  ist nicht fruchtbar, sie ist eher inspirierend. Das freilich kann wohl jede Zahlenspielerei Auch deine.

Gesetzt X^p - (X - 1)^p = Y. P entspricht den natürlichen Zahlen n ab 1. Dann folgen diese Regeln.
1) Das Verhältnis von Y(n) zu Y(n-1) nähert sich mit zunehmender Größe von n dem Verhältnis X:1.
2) Nur bei geradem n läßt sich Y(n) durch 2X-1 teilen. Ist X eine ganze Zahl, ist auch das Ergebnis eine ganze Zahl; hat X eine endliche Zahl an Nachkommastellen, hat Y(2n)/(2X-1) dies ebenfalls.
(2X-1 ergibt sich aus der Formel mit p=1. Da sind die beiden Terme X und X-1. Addiert man diese nun (statt sie wie in der Formel zu subtrahieren), kommt eben 2X-1 heraus.)

Bei X=Phi ist tatsächlich jede bei geradem p erhaltene irreale Zahl durch die Wurzel aus 5 teilbar, und es kommt stets eine natürliche Zahl bei heraus. Interessanterweise kannst Du bei nur ungeradem p sogar die Ergebnisse zweier benachbarter Ergebnisse miteinander addieren und die Summe stets durch 5 teilen (was das Quadrat von 2xPhi-1 ist).
1+4
4+11
11+29
29+76
76+199
199+521
521+1364
1364+3571
3571+9349
...
Immer endet die Summe auf 5. Das wäre quasi die dritte Regel; doch ist mir eine solche bei ganzen Zahlen für X nicht begegnet.

Das, Endre, sind echte Regeln Deiner Formel, sie lassen sich leicht erkennen und sauber bestimmen.

kereszturi schrieb am 19.06.2017:Ich hoffe, dass soweit auch noch Dir es keine Schwierigkeiten bereitet, das zu kontrollieren.

Du, ich verstehe nur die Wörter zwischen den ganzen Formeln ;-)
Aber daraus denke ich herauslesen zu können, dass Dir irgendwas besonderes aufgefallen ist das aber nix besonderes ist.
Und dann verstand ich nicht mehr ob es nun um Phi, Primzahlen oder unterschiedliche Rechenwege ging. Ab da wird's denn für mich uninteressant ;-)

@skagerak

Hoi! Es geht mir um Zusammenhänge - und ich hüte mich weiterhin von "radosophischen" Aussagen...

EIGENTLICH genügte es mir, wenn @perttivalkonen eine prüfbare ANGABE aus der einschlägigen Literatur benennen könnte, wo MEINE FORMEL MIT PHI(!) (nicht tausende andere OHNE PHI...) schon einmal gründlich untersucht und diskutiert war... Bitte nicht zuerst "kastrieren" - und dann "beschimpfen"... (meine Gleichung meine ich natürlich...)

Ich begann meine "Grübelei" darüber, als ich gelesen habe, dass Kepler bei der Fibonacci-Reihe entdeckt habe, dass sich das Quadrat einer Zahl dieser Folge jeweils um 1(integer - als "Gott" der Pythagoräer) vom Produkt der beiden benachbarten Zahlen unterscheidet, wobei die Differenz abwechselnd positiv oder negativ ist. ((Also 5^2=3x8 +1, 8^2=5x13 -1, 13^2=8x21 +1 usw. usf.)) Was er aus seiner "radosophischen" Untersuchungen betreffs der Planetenbewegungen und Planetenbahnen dann "herausgeholt" hat, ist doch wohl bekannt... IHN zu verstehen braucht es schon etwas "Empathie" - aber auch Einsteins Gleichung (E=mc^2) kann man nur als einen "radosophischen Haufen" von E, m, c, die Zahl 2 und das =-Zeichen "wahrnehmen" bei kognitivem Mangel an notwendigen Vorkenntnissen...
WOMIT ICH KEINESFALLS die zwei Gleichungen in WERTBEZOGENER Parallelität stellen will! (Bitte jetzt nicht auch noch DAMIT mich belästigen...) Wie ich auch mein "Seitenblick" auf die elfdimensionalen Theorien nicht als BESTIMMTE AUSSAGE formuliert habe... Ich sehe das einfach - und denke nach... DAS IST ALLES.

Grüsse: Endre

@kereszturi
Joa, is okay und wie auch immer.
Schrieb ja, ab da wird's für mich belang- und sinnlos. Keine Lust über kreative Zusammenhänge zu fantasieren ;-)

Dir aber noch viel Spaß dabei :-)

kereszturi schrieb:EIGENTLICH genügte es mir, wenn @perttivalkonen eine prüfbare ANGABE aus der einschlägigen Literatur benennen könnte, wo MEINE FORMEL MIT PHI(!) (nicht tausende andere OHNE PHI...) schon einmal gründlich untersucht und diskutiert war... Bitte nicht zuerst "kastrieren" - und dann "beschimpfen"... (meine Gleichung meine ich natürlich...)

Wo hast denn bittschön Du "eine prüfbare ANGABE" gebracht, daß Deine Formel mit Phi irgendwas erklären könnte? Deine Behauptung, daß da "besonders viel" Primzahlen drinnen vorkommen, hab ich entkräftet. Auf vielerlei Weise, nämlich daß diverse Zahlenreihen besonders viele Primzahlen enthalten können, weit mehr als nach der logarithmischen Voraussage zu erwarten wären. Und diese Reihen kamen ohne Phi aus, sodaß es nicht an Phi lag, daß da so viele Primzahlen vorkommen. Zuletzt habe ich sogar Deine eigene Formel verwendet und mit einem anderen Werten statt Phi Zahlenreihen kreiert. Und auch die hatten bis zur 100.000 exakt so eine hohe Primzahlausbeute wie Deine Reihe mit Phi.

Deine Behauptung, die Formel X^p - (X - 1)^p = Y würde bei ungeradem (und primem) p besonders viele Primzahlen als Y ergeben, wenn X Phi ist (mal etwas umgestellt), ist also nicht zu halten. Außer, Du prüfst meine Gegenbeispiele ebenfalls bis p=79 gegen. Ist aber Dein Job, denn Du bist der, der behauptet hat, Phi^p - (Phi - 1)^p würde besonders viele Primzahlen ergeben bei p ungerade (und prim).

Daß Deine Formel irgendwas mit der Zahl von Dimensionen zu tun hat, ist ebenfalls ohne Belang, eben weil Du keinen Zusammenhang aufzeigen konntest.

Das sind Argumente, nachprüfbare Argumente. Die müssen in keinem Buch stehen, jeder kann das selbst nachprüfen und nachrechnen, daß mit Deiner Formel auch mit anderen Zahlen als Phi eine vergleichbare Primzahlausbeute erbracht werden kann. Mit anderen Reihen sogar noch mehr. Da Du diese Argumente nicht entkräften kannst, verlegst Du Dich darauf, Dir irgendwelche Auflagen auszudenken, die man erst erfüllen müsse, um das Recht zu erlangen, Deine Phantasterei zu entkräften. Doch wie gesagt, dazu reichen einfache, in diesem Fall sogar einfach nachzuprüfende Argumente. Warum muß das erst in Buchform vorliegen? Und warum muß da erst alles über Deine Formel sagbare gesagt worden sein, wenn  eine Entkräftung Deiner Behauptung schon sachlich ausreicht?

kereszturi schrieb:Ich begann meine "Grübelei" darüber, als ich gelesen habe, dass Kepler bei der Fibonacci-Reihe entdeckt habe, dass sich das Quadrat einer Zahl dieser Folge jeweils um 1(integer - als "Gott" der Pythagoräer) vom Produkt der beiden benachbarten Zahlen unterscheidet, wobei die Differenz abwechselnd positiv oder negativ ist. ((Also 5^2=3x8 +1, 8^2=5x13 -1, 13^2=8x21 +1 usw. usf.))

Mit dieser Entdeckung hat er einen Nachweis erbracht, daß Phi nicht nur in etwa als Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Werte vorkommt, sondern daß Phi exakt der Limit dieses Verhältnisses in der aufsteigenden Reihe ist. Dafür hätte er freilich auch die Lucas-Folge nehmen können (die Du zur Hälfte verwendest), wenn sie ihm schon bekannt gewesen wäre. Dort muß dann nicht abwechselnd die 1 zuaddiert oder subtrahiert werden, sondern die 5 (nanü, schon wieder die 5 in Deiner Reihe!). OK, mit einer Ausnahme, gleich bei der zweiten Rechnung taucht sowohl das falsche Rechenzeichen als auch eine falsche Zahl auf. (Das dürfte daran liegen, daß die Lucasfolge, rückwärts weitergeführt, noch eine weitere natürliche Zahl erhält, die 2, sodaß beim allerersten Paar die erste Zahl regelwidrig größer ist als die folgende.)
1x4=3²-5 (4,9)
3x7=5²-4 (21,25)
4x11=7²-5 (44,49)
7x18=11²+5 (126,121)
11x29=18²-5 (319,324)
18x47=29²+5 (846,841)
29x76=47²-5 (2204,2209)
47x123=76²+5 (5781,5776)
...

Erinnerst Du Dich noch an mein "Fibonacci kannste ja nu mit jedem beliebigen Zahlenpaar spielen. Nehmen wir mal - denkedenkedenke - die 3 und die 2001" von vor zweieinhalb Wochen? Auch da kannst Du dieses Rechenspiel durchziehen mit X(n)xX(n+2)=(X(n+1))^2+/-Y, und damit nachweisen, daß Phi nicht nur ungefähr, sondern exakt der Limit des Verhältnisses zweier aufeinander folgender Zahlen in dieser aufsteigenden Reihe ist. Der Wert, der abwechselnd zu addieren wie zu subtrahieren ist, ist besonders groß, wegen der Ausgangsdifferenz der ersten beiden Zahlen. Aber auch hier funzt es!
3x2004=2001²-3.997.989 (6.012,4.004.001)
2001x4005=2004²+3.997.989 (8.014.005,4.016.016)
2004x6009=4005²-3.997.989 (12.042.036,16.040.025)
4005x10014=6009²+3.997.989 (40.106.070,36.108.081)
6009x16023=10014²-3.997.989 (96.282.207,100.280.196)
10014x26037=16023²+3.997.989 (260.734.518,256.736.529)
16023x42060=26037²
26037x68097=42060²
42060x110157=68097²
68097x178254=110157²
110157x288411=178254²
178254x466665=288411²+3.997.989 (83.184.902.910,83.180.904.921)
288411x755076=466665²-3.997.989 (217.772.224.236,217.776.222.225)
466665
755076
...

kereszturi schrieb:Was er aus seiner "radosophischen" Untersuchungen betreffs der Planetenbewegungen und Planetenbahnen dann "herausgeholt" hat, ist doch wohl bekannt...

Nein, so bekannt ist das nicht. Ich weiß, daß Kepler wie viele andere einen Faible dafür hatte, die Fibonacci-Folge in der Natur aufzuspüren. Doch das Sonnensystem, die Abstände der Planeten von der Sonne, voneinander, ihre Bahndaten untereinander (Umaufgeschwindigkeit, Umlaufdauer) udgl., das sperrt sich bis heute einer erkennbaren regelmäßigen Anwendbarkeit der Fibonacci-Folge bzw. des Goldenen Schnitts. Mit seiner Anwendung platonischer Körper hatte Kepler mehr Erfolg.

In der Tat ist jede bis heute vorgelegte Entsprechung von planetaren Verhältnisbeziehungen mit den Werten der Fibonacci-Folge nur "Radosophie". Jede gefundene Entsprechung ist singulär, läßt sich also nicht auf weitere Entsprechungen "in Folge" ausweiten. Wenn z.B. die kürzeste und die größte Entfernung von Erde und Jupiter dem Verhältnis 1:Phi entspricht, sollte sich das Verhältnis weiterer Planetenpaare ebenfalls irgendwie mit Phi erklären lassen. Und wenn mehrere benachbarte Planeten in der Dauer ihres Sonnenumlaufs ein ganzzahliges Verhältnis aufweisen wie 1:2, 2:3, 3:5..., was sehr nach Fibonacci klingt, dann doch bitte in einer erkennbaren planetaren Abfolge, von innen nach außen oder umgekehrt. Aber nicht in wildem, völlig wahllosem Durcheinander. Das wäre ein erkennbares System. So aber ist es Radosophie.

Die Titius-Bode-Reihe zur Bestimmung der Planetenentfernung von der Sonne ist nach wie vor am besten geeignet, sieben der acht Planeten sowie den Asteroidengürtel und den Pluto in ihrer Sonnenentfernung zu erklären. Mittlerweile wurden selbst Exoplaneten auf die Titius-Bode-Reihe hin überprüft. Und von 27 untersuchten Systemen haben bei 22 die Planetenaufreihungen der Titius-Bode-Reihe entsprochen. Und zwar deutlich genauer als bei unserem System. Nicht nur das, mithilfe der Titius-Bode-Reihe wurde bereits ein Exoplanet vorausgesagt und später auch tatsächlich dort entdeckt, wo er sein sollte.

kereszturi schrieb:aber auch Einsteins Gleichung (E=mc^2) kann man nur als einen "radosophischen Haufen" von E, m, c, die Zahl 2 und das =-Zeichen "wahrnehmen"

Wassndas fürn Quark! E=mc² is ne Formel, keine Radosophie. Die hat nicht mal Einstein entdeckt, sondern mehrere andere vor ihm. Einstein hat sie freilich umgestellt und aufgrund der SRT als allgemeingültig erkannt; zuvor galt m=E/c² nur für elektromagnetische Energie.

Vor allem sind Formeln keine Radosophie, sondern entweder korrekt oder falsch. Radosophie dagegen kann Formeln verwenden, auch richtige. Doch das Wesentliche an der Radosophie ist, daß ihre besonderen "Ergebnisse" singulär sind, also sich nicht einer bestimmten Formel odgl. so unterwerfen, daß damit weitere Aussagen getroffen werden können. Mit E=mc² kannst Du für jede beliebige Masse vorhersagen und vorausberechnen, um wieviel sie bei Zuführung von soundso viel Energie zunimmt. Und an dieser Voraussagbarkeit scheitert auch jede bisherige Erklärung, daß und wie Fibonacci in den Planeten steckt. Im Unterschied zu Titius-Bode.

kereszturi schrieb:WOMIT ICH KEINESFALLS die zwei Gleichungen in WERTBEZOGENER Parallelität stellen will! (Bitte jetzt nicht auch noch DAMIT mich belästigen...)

Hättest Du aber verdient. Wie noch jeder, der solche Sachen als "Argument" einsetzt wie "den Kolumbus/Galilei/Schliemann/Einstein habense ja auch verlacht". Denn als "Argument" läuft sowas entgegen jeglicher anderslautenden Beteuerung durchaus auf eine Parallelisierung der eigenen These mit der jener Leutz hinaus.

Ich  glaub das kommt davon, weil es "0" mathematisch eigentlich nicht gibt.

1/0 = 0
1*0 = 0
1-0 = 1
1+0 = 1

Man kann mit nullen nicht rechnen.

Die kleinste Zahl die es theoretisch gibt ist 0, unendlich 1

Obwohl das theoretisch auch nicht geht, weil hinter unendlich keine 1 kommen kann und dann nichts. Dann wäre es ja nicht unendlich, sondern würde aufhören.

Kopffick.

Samsaraa schrieb:Die kleinste Zahl die es theoretisch gibt ist 0, unendlich 1

Was ist mit -1? Die ist kleiner.

Samsaraa schrieb:Die kleinste Zahl die es theoretisch gibt ist 0, unendlich 1

Wenn die "1" aber erst nach unendlich vielen Stellen käme, ware das genau Null. Ist wie mit 1,9 Periode. Das ist auch genau 2.

Samsaraa schrieb:1/0 = 0

Na, das ist aber falsch.

Samsaraa schrieb:Man kann mit nullen nicht rechnen.

Das ist wahr, ist aber eher eine soziale als eine Mathematische Frage :D

kleinundgrün schrieb:Wenn die "1" aber erst nach unendlich vielen Stellen käme, ware das genau Null.

wie das wäre 0?

Das wäre nicht 0. Das wäre 0, unendlich 1. Das wäre immernoch größer als 0.

Nur weil der Taschenrechner nicht so weit rechnet und es abrundet ist es nicht 0.

kleinundgrün schrieb:Was ist mit -1? Die ist kleiner.

 

Ich meine jetzt von der + Seite.

von der Minus seite eben das Umgekehrte.

Noch eine Frage wäre. wo da die Schnittstelle zwischen -0, unendlich 1 und 0, undendlich 1
ist. Die gibt es nämlich so nicht.

Außer bei den natürlichen Zahlen. : -1, 0, 1 Ich würde behaupten. Mann kann nur die natürlichen zahlen wirklich greifen.

Und die 0 ist überhaupt keine Zahl!

Samsaraa schrieb:Das wäre nicht 0. Das wäre 0, unendlich 1. Das wäre immernoch größer als 0.

Aber es kommen doch unendlich viele Nullen vor der "1". Also Nullen, die niemals aufhören. Die "1" nach der Unendlichkeit kommt also nie.

Samsaraa schrieb:Noch eine Frage wäre. wo da die Schnittstelle zwischen -0, unendlich 1 und 0, undendlich 1
ist.

"0" und "-0" ist das selbe. "0" liegt einfach zwischen "1" und "-1", wenn man nur ganze Zahlen betrachtet.

Samsaraa schrieb:Außer bei den natürlichen Zahlen. : -1, 0, 1 

-1 ist keine natürlich Zahl. Natürliche Zahlen sind ganzzahlige positive (oder "nicht negative") Zahlen. Nach letzterer Definition damit eben auch die "0".

Samsaraa schrieb:Mann kann nur die natürlichen zahlen wirklich greifen.

Also ich kann auch was mit "einem halben Apfel" an fangen. Oder wenn mein Konto "in den roten Zahlen" ist.
Und wenn mein Konto ganz leer ist, ohne dass ich Schulden hätte, steht es bei "0".

Mal eine einfache Rechnung:
Du hast einen Beutel mit 10 Äpfeln. Du entnimmst 5 Äpfel für Deinen Freund A und 5 Äpfel für Deinen Freund B. A hat jetzt 5 Äpfel und B hat 5 Äpfel. Wie viele Äpfel hast Du?

Samsaraa schrieb:Das wäre nicht 0. Das wäre 0, unendlich 1. Das wäre immernoch größer als 0.

Nimm mal eine Eins und ziehe davon Deine Zahl ab, also das, was Du "0,[unendlich Null]1" nennst. Was erhältst Du? 9,9[periode]. Glatt Periode, ohne daß nach unendlichen Neunen noch ne andere Zahl kommen müßte, nicht wahr?

Nun teile diese 9,9[periode] durch 9, Du erhältst sauber 0,1[periode].

So, und nun nimm mal erneut die 1 und teile sie durch 9. Was erhältst Du? Ebenfalls 0,1[periode]. Und ebenfalls sauber.

Wenn nun aber im Umkehrschluß 0,1[periode] mal 9 sowohl 1 als auch 0,9[periode] ergibt, so ist dies nur möglich, wenn1 und 0,9[periode] ein und den selben Wert darstellen. Oder 0 und 0[periode]. Dein "0,[unendlich Null]1" ist nicht möglich, eben weil nur unendlich viele Nullen nach dem Komma stehen, nie eine 1.

Überhaupt gibt es keine kleinste Zahl. Von zwei verschiedenen Zahlen kann man stets durch Addieren und Teilen durch 2 den Mittelwert beider Zahlen ermitteln. Also 1+5, dann geteilt durch 2 gleich 3. 3 steht genau in der Mitte zwischen 1 und 5.Oder 0 und 8, auch hier steht die errechnete 4 genau in der Mitte. oder 5 und minus 5, ergibt 0, die in der Mitte von +5 und -5 steht. (Das zeigt nebenbei, daß Null bei Addition und Subtraktion eine vollwertige Zahl wie jede andere ist.)

Nun versuch das aber mal mit der "kleinsten Zahl" und Null zu machen. Oder mit 1 minus (1-[kleinste Zahl])

"Die periodische Dezimalzahl 0,999… (auch mit mehr oder weniger Neunern vor den Auslassungspunkten geschrieben oder als 0,9 oder 0,(9)) bezeichnet eine reelle Zahl, von der in der Mathematik gezeigt werden kann, dass sie gleich 1 ist."
Wikipedia: 0,999…

Unglücklicherweise bedarf es zum Nachvollzug dieser Tatsache eines IQs, der signifikant über dem Betrag der durchschnittlichen Zimmertemperatur liegt... :(

"Beweise dieser Gleichung wurden mit unterschiedlichem Grad an Strenge formuliert, je nach bevorzugter Einführung der reellen Zahlen, Hintergrundannahmen, historischem Kontext und Zielgruppe." :D
Wikipedia: 0,999…

Ich denke, der hier sollte auch der mathematisch etwas weniger gebildeten Zielgruppe einleuchten:
Wikipedia: 0,999…#Br.C3.BCche
;)

Aber ein hartgesottener Philosoph würde jetzt vermutlich noch eine Diskussion über potentielle und aktuale Unendlichkeit vom Zaun brechen... -.-
Wikipedia: Potentielle und aktuale Unendlichkeit