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1:unendlich

212 Beiträge ▪ Schlüsselwörter: Mathematik, Zahlen, Unendlichkeit ▪ Abonnieren: Feed E-Mail

1:unendlich

10.09.2005 um 10:06
Anhang: Harmonikale_Grundlagen_300.jpg (163, KB)
@md-knight

Du hast vollkommen recht!
Unendlich bezeichnet einen Grenzwert, die Grenze selbst, die eigentlich nicht mehr zum betrachteten System gehört, außerhalb von ihm liegt und damit keinen konkreten Zahlenwert besitzt, also auch keine wirkliche Zahl ist!
Bezieht man also eine Ganzheit in Form der Einheit Eins auf unendlich, dann geht im Ergebnis dieses Wechselbezuges die Grenze gegen Null. Bezieht man die selbige Einheit Eins auf Null, dann geht im Ergebnis dieses Wechselbezuges die Grenze selbst gegen unendlich!
Dieses Ergebnis lieferte uns ja die Grenzwertbetrachtung in der Differential- und Integralrechnung!

@Mûreth: >Nein. Mathematik ist Logik und keine Definitionssache... In der Mathematik wird nichts definiert.

Oh doch!
Mathematik baut zwar auf Axiomen auf, von denen ausgehend dann aber jeder weitere Schritt, jede weitergehende mathematische Operation einer ganz konkrete Definierung bedarf!
Das Axiom selbst aber wird als selbsterklärend angenommen. Da hast Du vollkommen Recht, lieber Mûreth. Es wird nur logisch begründet aber selbst nicht wirklich auch mathematisch begründet definiert!
Mathematik ist also sehr wohl auch Definitionssache, auch wenn ihr Ausgangspunkt im Absoluten, in einer Annahme über das Absolute welche im Axion widergespiegelt wird, ist!

@nax: >Was aber den Sinn von 1/x mit x gegen unendlich bringt weiß ich nicht....

Vielleicht hierzu einmal ein Beispiel aus der Musiktheorie über das Wesen unendlicher Begebenheiten und über den Bezug Null zu Null. Ich denke, daß dieses Beispiel Dir etwas vom Sinn des Bezuges auf einen unendlichen Wert und auf Null erklären kann.

Entschuldigt bitte alle hier gleich die Länge der folgenden Ausführungen. Aber sie kann ohne ihren Sinn zu entstellen nicht weiter gekürzt werden. Es ist schon eine sehr gekürzte Fassung der Ausführungen von S. 49-51 aus Dieter Kolks Buch: "Zahl und Qualität". Wem es interessiert, der kann es ja lesen und wem nicht der braucht sich auch nicht damit zu befassen!

Entsprechend einem Entwicklungsgesetz der Musiktheorie nähern sich die Tonwerte in zunächst größeren, dann in immer kleineren Schritten dem Zeugerton an, so daß sie sich bei immer weiterer Entfaltung schließlich nicht nur geometrisch im unendlich fernen Punkt mit der Zeugertonlinie schneiden, sondern auch tonal mit ihr konvergieren.
Nun wiederholt sich nicht nur der Zeugerton, sondern alle Tonwerte wiederholen sich auf Geraden, die man deshalb als > Gleichtonlinie < bezeichnet. Sie führen weder durch den Zeugerton noch durch einen anderen Tonpunkt des Systems, schneiden sich aber sämtlich in einem Punkt außerhalb der Ordnung der Tonzahlen.

Und das ist das Wichtigste an dieser ganzen Sache, eben, daß der Schnittpunkt auf der Gleichtonlinie außerhalb der Ordnung der Tonzahlen zu finden ist. Die Grenze selbst liegt also bei diesem Bezug auf einen unendlich fernen Punkt - wie oben gesagt - außerhalb des eigentlich betrachteten Systems der Tonzahlen-Ordnung!

Nun sind die Abstände der Tonwiederholungen auf den Gleichtonlinien um so größer, je später der jeweilige Tonwert erstmalig aufgetreten ist. Schreitet man nun entlang einer Gleichtonlinie rückwärts über das erste Auftreten eines Tonwertes hinaus um den Abstand seiner Wiederholungen fort, trifft man jedesmal auf den Schnittpunkt der Gleichtonlinie. Betrachtet man dabei das Bildungsgesetz der Zahlenfolge, also die Differenzen, die sich jeweils in Zähler und Nenner ergeben, führt das auf den Ausdruck 0/0 für den gemeinsamen Punkt (Bild im Dateianhang). Dieser Ausdruck ist mathematisch nicht definiert (zumindestens nicht innerhalb der natürlichen Rechenarten); aber auch einen bestimmten Tonwert kann man diesem Punkt nicht zuordnen, weil er schließlich der Gleichtonlinie jedes beliebigen Tonwertes angehört.

Und wie gesagt liegt er ja auch außerhalb der Ordnung der Tonzahlen!

Nun muß man beachten, daß in der Harmonik nicht die ganze Zahl das Primäre ist, aus der die rationalen Zahlen durch die Verallgemeinerung der Quotientenbildung hervorgehen, sondern die rationalen Zahlen selbst als Ausdruck der Intervallqualität am Anfang stehen. Diese ist eine Ganzheit, die wesentlich in der Beziehung zwischen zwei Zahlwerten (Saitenlängen oder Schwingungszahlen) besteht. Es wäre deshalb nicht sinnvoll, den Schnittpunkt der Gleichtonlinien lediglich als Ursprung eines mathematischen Koordinatensystems anzusehen, weil die beiden Koordinatenachsen keine selbständige Bedeutung haben. Man erhält vielmehr ihre Werte, indem man von den Tonreihen aus extrapoliert, wie sich auch der Ausdruck 0/0 durch Verlängerung der Gleichtonlinien fand. Auch auf den > Koordinatenachsen < stehen damit nicht reine Zahlen, sondern Zahlenpaare, die man sogar als Verhältnisse verstehen muß. Die Werte der oberen Reihe haben die Form n/0, was als Proportion im mathematischen Sinn nicht definiert ist (zumindestens in den natürlichen Rechenarten). Man kann den Ausdruck korrekt nur in folgender Weise als Grenzwert verstehen:
lim n/k = unendlich, wenn k gegen 0 geht.

Wohlgemerkt: Als Grenzwert verstehen!

Der Einfachhheit halber mögen diese Paare daher für den Grenzwert unendlich stehen.

Wohlgemerkt: sie stehen nur der Einfachheit halber für den Grenzwert unendlich!

Die Zahlenausdrücke des senkrechten Schenkels haben die Form 0/n was schlichtweg Null bedeutet. Keiner der beiden Reihen lassen sich aber Tonwerte zuordnen.
Daraus ergibt sich nun auch ein Anhaltspunkt, wie das Symbol 0/0, das Verhältnis der Null zu sich selbst, aufgefaßt werden muß. Da der damit bezeichnete Punkt beiden Reihen angehört, stellt dieser Ausdruck die Einheit von Null und Unendlich dar, eine Paradoxie, der man zwar keinerlei mathematischen, wohl aber einen harmonikalen Sinn abgewinnen kann. Offenbar ist diese Paradoxie in der folgenden Weise zu verstehen: Geometrisch wie dem numerischen Bildungsgesetz nach gehört der mit 0/0 bezeichnete Punkt jeder Gleichtonlinie an, deren es unendlich viele gibt, und zwar genau dort, wo im Rückwärtsschreiten auf der Gleichtonlinie die jeweils nächste Manifestation ihres Tonwertes zu erwarten ist. Alle Tonwerte fallen somit in diesem Punkt zusammen, er ist mit jedem Teilton identisch und enthält insofern unendlich viele Töne. Es kommt ihm aber keine konkrete Existenz zu im Sinne eines bestimmten, von anderen verschiedenen Teiltons. Man könnte auch sagen, daß er potentiell mit der Gesamtheit der Teiltöne identsch ist, aber aktuell nicht existiert.

Hier haben wir also das Verhältnis einer absolut gegebenen aber aktuell nicht verwirklichten Gegebenheit, einer nur potentiell gegebenen Gesamtheit der Teiltöne, zu einer ganz konkret, aber dann immer nur relativ verwirklichten Ganzheit von Tonwerten, der Ganzheit einer aktuell verwirklichten Tonzahlen-Ordnung, zu tun!
Wobei zu beachten ist, daß hier sowohl Unendlich als auch das Verhältnis 0/0 absolut als Grenzwerte auffaßbare, aber aktuell nicht wirklich als Grenzwerte stehende Gegebenheiten symbolisieren!
Diese Grenzwerte liegen nun einmal außerhalb der betrachteten Ordnung, eigentlich außerhalb jeglicher auch wirklich beobachtbarer Ordnung!


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1:unendlich

10.09.2005 um 10:10
Also, wenn man 1/0 rechnet, kommt eine unendlich große Zahl heraus, da man z.B. einen Apfel unendlich oft an 0 Personen verteilen kann.
1/Unendlich ergibt 0, allerdings ist hier das Unendliche rein theoretisch, da jede beliebige Zahl mehr als 0 ergibt...

mich interessiert eher, was 0 durch 0 ergibt... 0, 1 oder Unendlich?

"If you want to imagine the future - imagine a boot stomping into a human face forever"
- George Orwell, "1984"



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1:unendlich

10.09.2005 um 10:30
@conspiration

Deine Frage habe ich Dir ja im Bezug auf die Musiktheorie schon beantwortet. Doch solltest Du auch Mûreths Hinweis:
"Wenn 1/Unendlich = 0 gilt, so gilt 1=0*Unendlich=0, also 1=0
Widerspruch. Damit ist die Annahme falsch und Unendlich keine reelle Zahl."
immer beachten!
Hier hat er absolut Recht!
Und 0/0 stellt ja, wie ich es ober ausgeführt habe, eine wirkliche Paradoxie als Ausdruck der Einheit von Null und Unendlich dar, der man zwar keinerlei mathematischen im eigentlichen Sinne, wohl aber einen harmonikalen bzw. relationalen Sinn abgewinnen kann.
Und das sollte man auch immer bei Einsteins RT beachten, wo dann auch Raum und Zeit keinerlei eigenständige Existenzberechtigung mehr für sich besitzen sondern nur als auch absolute Raumzeit einen wirklichen Sinn ergeben!


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jayco ehemaliges Mitglied

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1:unendlich

10.09.2005 um 22:39
> Sag nicht´s gegen die Sendung:

"Willi wills wissen!"

- da habe ich diesen Gedankengang nähmlich aufgegriffen! <

@interpreter
Das Atommodell in dem Bild stammt aus dem Jahr 1910 und genau deswegen hat mûreth dir vorgewurfen im selbigen zu leben...

Dann werde ich wohl mal rausfinden müssen, welches Atom-Model jetzt eigentlich das aus dem Jahre 2005 ist. - und ich werde diese Sendung nie mehr angucken!

ME-OW!


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1:unendlich

11.09.2005 um 06:14
Die Anzahl der Katzen auf diesem Planet ist unendlich...


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1:unendlich

11.09.2005 um 09:04
@fatcat

Nein, sie, die Anzahl der Katzen, ist abzählbar endlich, wenn auch in ihrer Erweiterungspotenz an sich unbegrenzt!
Was aber auf diesem Planeten als unendlich erscheint ist die Kategorische Dummheit, wie sie der Prof. Günzl aus Österreich bezeichnete, oder eben der Ignorabilitus des lebendigen Ganzen, die diesbezüglich wissentlich herbeigeführte, die habilitierte Unwissenheit!


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1:unendlich

11.09.2005 um 09:22
@seinist

Interessanter Beitrag,aber du hast vergessen zu erwähnen was "n" und "k" dedeuten.

Da ich kein Musiker bin,würdest du mir noch erklären,was ein Zeugerton und eine Gleichtonlinie an sich überhaupt ist??

Ansonsten habe ich dein Besipiel verstanden,mir fehlen halt noch die beiden Begrifflichkeiten und die Glühbirne neben meinem Kopf würde vollends anfangen zu leuchten;)

"Sei vergnügt solange du am Leben bist..."

"Nieder mit dem Großen Bruder"



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mastermind Diskussionsleiter
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1:unendlich

11.09.2005 um 13:42
Erstmal danke für eure Antworten.

Nun zum Beweis:
""Wenn 1/Unendlich = 0 gilt, so gilt 1=0*Unendlich=0, also 1=0 "

>Man geht hier davon aus, dass 0*unendlich=0 ergibt.
Wenn man davon ausgeht, heißt das also: Unendlich kleiner Wert über 0*unendlich großer Wert= 1.
Stimmt das?

@seinist:
Wenn eine Schwingung sagen wir mal einen Ton erzeugt(z.B. Stimmgabel), dann wird die Schwingung irgendwann immer kleiner und kleiner, bis man keinen Ton mehr hört und die Stimmgabel aushört zu schwingen.
Kann man das aber nicht auch so verstehen, dass die Schwingung immer kleiner wird bis undendlich klein über 0(0= keine Amplitude mehr), bis sie endlich 0 erreicht? Aber wie kann 0 erreicht werden, wenn die Amplitude doch unendlich klein über 0 ist?
Dann müsste doch ein nichtverschwindender Wert bis in alle Ewigkeit(oder dem Ende des Universums) bleiben?!


Was ist schon der Sinn?


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1:unendlich

12.09.2005 um 00:31
@müreth

in der mathematik wird nichts definiert? mathematik IST definition

warum ist im normalfall keine division durch null möglich? weil es nicht definiert ist


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1:unendlich

12.09.2005 um 00:37
Ohje, genau über dieses Thema haben mein Freund und ich die letzte Nacht nach dem Hosen Konzert bis heute morgen um 7 Uhr geredet ;)

Es ist nur einer dieser Tage, Wo du nicht aufwachen willst
Alles ist Scheiße, jeder nervt. Du weißt wirklich nicht warum aber du willst es rechtfertigen jemand seinen Kopf abzureißen!



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1:unendlich

12.09.2005 um 11:01
@Obrien

n und k sind nur ganzheitliche Zahlen, die hier mathematisch-symbolisch widergespiegelt z.B. für Schwingungsverhältnisse, Schwingungsfrequenzen oder zum Beispiel für eine ganz bestimmte Schenkellänge an einem Tetrachord oder Monokord stehen. k steht dann als ganz besondere Ganzheitsverwirklichung für den kleinsten noch zu diesem System gehörenden Wert, also für das kleinste verwirklichbare n.

Zum Zeugerton. Er ist ein ganzahliger Tonwert in der Harmonik, der Lehre von den Intervallproportionen. Schon den Pythagoreern war bekannt, daß den musikalischen Intervallen ganz bestimmte Zahlenverhältnisse zugeordnet sind. Und die antike Musiktheorie, die wesentliche Einsichten der pythagoreischen Schule verdankte, gab sich unendlich viel Mühe, Ordnung in die Zahlengrundlage der Musik zu bringen. In immer neuen Ansätzen bestimmte man die Verhältnisse des Tetrachords, also des Tonraums der Quart. Denn nur in diesem Rahmen bestand eine gewisse Freiheit. Und es ergab sich aus der praktischen Anwendung des Tetrachords dann, daß es keine Frage war, daß die Oktav selbst in zwei Quarten und einem Ganzton gegliedert war. Das waren die in jedem Tongeschlecht stets gleichen, die > feststehenden < Rahmentöne. Und diese Rahmentöne sind die Zeugertöne, also die Töne wodurch ein ganz bestimmter Tonraum erzeugt wird.
Die Zeugertöne sind dann in engster Übereinstimmung mit dem Zahlgesetz mathematisch als ganzzahlige Verhältnisse darstellbar. Nun bewirken - wie man es praktisch am Monokord herausgefunden hat - alle ungeraden Zahlen auch neue Tonwerte, während die geraden Zahlen nur höhere Oktavlagen schon früher aufgetretener Töne hervorbringen. Als Zeugertonzahlen können darum auch nur ungerade Zahlen auftreten. Und so zeigt es sich dann auch praktisch. Die 3 zeigt sich als Zeugerzahl der Quint und die 5 als Zeugerzahl der Terz, wobei beide im reinen Dur-Dreiklang unmittelbar auf die Einheit des Grundtones bezogen sind.
Die Gleichtonlinie habe ich eigentlich schon erklärt. Es ist eine Gerade, wo sich alle Tonwerte, also alle Tonintervallverhältnisse in bestimmten Abständen wiederholen. Z.B. anschaulich dargestellt 1/1, 2/2, 3/3 ... Gerade deshalb wird diese Linie gleicher Intervallproportionen als > Gleichtonlinie < bezeichnet. Und alle diese Linien treffen sich dann im Moment 0/0 außerhalb der tatsächlich real verwirklichten Tonwerte-Ordnung!

@mastermind: >Stimmt das?

Nicht ganz, denn die Gleichheit ist ja gerade nicht gegeben und darum ergibt sich hieraus ja der logische Widerspruch in dieser Annahme, wie es hier Mûreth richtig aufzeigt!

Und zur Stimmgabel ist zu sagen, daß sie immer nur einen ganz bestimmten Ton erzeugt, wobei das energetische Potential sich durch Raumreibung immer weiter vermindert bis es unter ein bestimmentes Schwellenpotential gefallen ist, wo es keine Resonanz mit unserem Hörorgan mehr eingehen kann. Man kann es darum nicht mehr hören obwohl die Schwingungsgesamtdauer wegen der Konvergenz im Unendlichen eigentlich unendlich lange andauert, in unserem Realraum immer nur Null zustrebt und damit auch diese wirkliche Potenzgröße = Null in unserem Raum eigentlich nie erreicht!
Dieser Wert wird ja erst im Unendlichen auch wirklich erreicht - doch diese Grenze selbst gehört ja, wie erklärt, dann eigentlich nicht mehr zu unserer Realwelt!
Es ist ja erst am Moment 0/0 dann auch so ein Zustand möglich!

@mastermind: >Dann müsste doch ein nichtverschwindender Wert bis in alle Ewigkeit(oder dem Ende des Universums) bleiben?!

Genau so ist es!

@KD: >warum ist im normalfall keine division durch null möglich? weil es nicht definiert ist

Weil es in diesen natürlichen Rechenarten, also in dieser primär normalerweise gegebenen Anschauungsweise mathematisch nicht definiert ist!
Das schließt doch aber eine Definition in anderen, "nichtnormalen" Rechenverfahren keinesfalls aus, wie es dann ja die Verwirklichung der Differentil- und Integralrechnung auch mathematisch exakt beweist!


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1:unendlich

12.09.2005 um 15:07
@seinist: Danke

Was ist schon der Sinn?


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1:unendlich

12.09.2005 um 15:29
Da Unendlich, wie ich gezeigt hatte, keine Zahl ist, ist sie damit insbesondere auch kein Bestandteil der Arithmetik, mit der man Rechenoperationen durchführen kann. Der Unendlichkeitsbegriff wird hier symbolisch immer im Zusammenhang mit Grenzwertargumenten verwendet.

Da man mir ja offenbar selten was glaubt, zeig’ ich euch das ausnahmsweise mal.

Ich definiere eine Folge von Zahlen, die da lautet: k(n)=1/n
„k(n)“ ist die n-te Zahl der Folge und „n“ möge jeweils um 1 größer werden. Dadurch entsteht diese Folge: k(1)=1, k(2)=1/2, k(3)=1/3, k(4)=1/4, k(5)=1/5...

Und jetzt wird’s kritisch:
Für alle Zahlen N > 0 gibt es eine Zahl n0>0, sodass k(n) < N, für alle n> n0

Auf Deutsch: Wenn die Zahl n in der oben genannten Folge nur groß genug wird, dann wird der Bruch 1/n kleiner als irgendeine positive Zahl N werden. Oder andersherum, n kann größer werden als N. (Dass das so ist, kann man beweisen. Aber da dies sowieso anschaulich klar ist und es das Ganze nur unnötig verkompliziert, lasse ich es besser weg)

Damit gilt auch: -N < k(n) < N, mit N>0
Da immer ein k(n) gefunden werden kann, sodass es echt zwischen -N und N liegt, folgt daraus, dass der Grenzwert von k(n), wenn man n gegen unendlich gehen lässt, bei Null liegt. Anschaulich: Wenn man n beliebig groß macht, dann wird der Bruch 1/n beliebig klein. Da er aber nicht kleiner als Null werden kann und kleiner werden muss, als alle N, die ich wählen könnte, bleibt nur die Null für den Grenzwert übrig. Denn das Intervall von -N bis N wird immer kleiner bis nur noch die Null dazwischen hängt.

Damit kann man auch Folgendes beweisen:

(Hier gilt die Notation: oo = unendlich)

Sei lim(n → oo) bn=0, mit 0 ≤ b < 1 (b liegt zwischen 0 und 1 und n geht gegen oo)

Ich definiere die Zahl "b" nun als den Bruch: b=1/a, mit a>1

Dann gilt auch

bn= 1/an.

Da aber

lim(n → oo) an = oo

ist, folgt

lim(n → oo) bn = 1/an = “1/oo” = 0

Auf Deutsch: Eine Zahl, die zwischen 0 und 1 (oder -1 und 0) liegt und „unendlich mal“ mit sich selbst malgenommen wird, ist im Grenzwert = 0. D.h. wenn der Nenner eines Bruches gegen unendlich strebt und im Zähler nur eine endliche Zahl steht, so ist der Bruch im Grenzwert immer = 0.


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jayco ehemaliges Mitglied

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1:unendlich

12.09.2005 um 15:57
Da frägt man sich, was ein Pantoffeltierchen denken würde, wenn es sich nach der unendlichkeit seines Wassertropfen fragen würde, in dem es Lebt.

(Its für manche zwar ne doofe frage, aber ich stehe zu meiner doofheit, da ich diese Frage interessant finde.)

Mann stelle sich vor, das der Mensch im vergleich zum Universum genau so dumm ist, wie ein Pantoffeltierchen im vergleich zu seinem Wassertropfen.

ME-OW!


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1:unendlich

12.09.2005 um 21:04
@Mûreth: Danke.


Was ist schon der Sinn?


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1:unendlich

12.09.2005 um 22:18
@seinist

also treffen sich die Gleichtonlinien niemals im esistierenenden Zahlenraum,sondern in einem hypothetischen Punkt,der jedoch ausserhalb der Grenzwerte liegt...egal wie weit ich extrapoliere...sie kommen sich näher,schneiden sich aber nie im messbaren Bereich.

Trotz etwas umständlicher Formulierung deinerseits ist das Prinzip klar,danke.

"Sei vergnügt solange du am Leben bist..."

"Nieder mit dem Großen Bruder"



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1:unendlich

13.09.2005 um 09:41
@Mûreth

Danke für diese sehr gute mathematische Erklärung!

@jayco

Nicht genau so dumm aber zumindestens genau so unwissend!
Zur Dummheit kommt es erst, wenn man diese gegebene riesige Unwissenheit nicht anerkennt und sich so eines Besseren denkt!

@Obrien

So ist es, denn da unendlich keine Zahl ist steht sie auch nicht mit einem konkreten Wert im Zahlraum!
Dennoch begrenzt sie aber auch diesen!
Dieses Unendlich liegt außerhalb aller konkret verwirklichten, aller aktuell existierenden Grenzwerte, stellt aber selbst die im für uns im Imaginären (negativen Raum der Form: i = Wurzel aus minus Eins = Wurzel aus e hoch i pi) liegende absolute, eben im Relativen selbst nicht existierende Grenze dar!
In etwas zur obigen abgewandelten Form: Man könnte auch sagen, daß unendlich potentiell mit der Gesamtheit der Zahlen bzw. des ganzen Raumes identsch ist, aber aktuell (also im stets relativiertem Lebensraum von Allem) nicht existiert.


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1:unendlich

05.05.2010 um 22:57
Also einerseits.... wer a sagt muss auch b sagen
unendlich mal 0 ist nicht 0 so wie ihr hier behauptet
sonst gäbe es keine Kreise (wer wissen will warum kann einfach nach fragen hab grad keine Zeit die logik dahinter zu erklären)

Aber es geht auch anderst

wenn ihr sagt 1/unedlich was übrigens das gleiche ist wie x/unendlich = 0
und ihr das dann umformt so dass x = unendlich* 0 solltet ihr doch bitte beachten, dass ihr vorher null als 1/unendlich (oder x / unendlich) deffiniert habt also muss es dann heißen

x = unendlich / unendlich unendlich rauszukürzen ist schwachsin da das eine ne 1 mit unendlich weiterenstellen sein könnte und das ander ne 9 mit unendlich vielen stellen.
ergo kann da jeder wert raus kommen.

0/0 ist dann übrigens auch unendlich / unendlich und es würde auch kein deffiniertes ergebnis rauskommen was wohl auch der grund ist warum man nicht mit unendlich rechnet.

und warum x/unendlich exakt 0 ist lässt sich auch schnell erklären.

da 0.9periode bekanntermasen 1 ist wenn wir uns die letzte stelle anschaun wird das eine 9 sein zur null fehlt uns also der Kleinstmögliche betrag um auf die 1 zu kommen und das wäre nun mal 1/unendlich nun warum trotzdem x/unendlich = 0 gilt
kommt daher das 0,9periode und 1 + 1/unendlich gleich sein müssen obwohl sie den abstand 2/unendlich haben das gilt für jeden abstand der durch eine konkrete Zahl angegeben wird.

hoffe ihr habt meinen gedanken gang verstanden

mfg


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1:unendlich

05.05.2010 um 23:07
Wikipedia: Unendlichkeit


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1:unendlich

05.05.2010 um 23:22
a/unendlich = 0

Es sei darauf hingewiesen, dass dies nicht in die Gleichung 0* unendlich = a umgewandelt werden kann!

der schreibe von dem Artikel macht den selben denkfehler wie die die hier gemacht wurden

unendlich * 0 ist nicht 0
=>
folglich ist das Fett makierte Wikipedia Zitat falsch.

btw ist Wikipedia keine ultimative Wissensquelle sondern oft genug von Fehlern durchsiebt
und ist daher als Quelle oft unzureichend... wobei einige Artikel genial sind.


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1:unendlich

06.05.2010 um 04:51
@print

NAtürlich ist unendlich mal 0 = 0.

Was soll es sonst sein?

Keinmal unendlich ist nichts.

sonst müsstest du auch annehmen das der graph 0*x für den grenzwert unendlich irgendwann plötzlich eine zahl ergibt.

das wäre aber absolut widersinnig.


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