Mathematik - Primzahlen

Mathematik - Primzahlen

Ich habe festgestellt, dass bei einigen Primzahlen, dass wenn man dieselbe Zahl multipliziert z.b. 7(2) / 11(2) etc,,,, und dann mit der ersten reelen Primzahl (2) subtrahiert, -> es dann immer wieder eine neue Primzahl im System ergibt. (trifft auf die ersten 5 Zahlen im System zu)

Kann mir jemand bestätigen, ob dies auch auf alle Primzahlen zutrifft?

@Mayar
Nein. 17 ist schon kein Treffer mehr.

Edit: Selbst die 11 ist schon kein Treffer ... zumindest wäre mir neu, dass die 119 eine Primzahl ist.

@Mayar

Mayar schrieb: (trifft auf die ersten 5 Zahlen im System zu)

Nein stimmt nicht. Falls du mit zwei multiplizieren meinst: Bei der 3: 3x2 -2 = 4.

Oder falls du quadrieren meinst: passt es bei der 11 nicht:

11x11= 121 121-2 = 119

Mayar schrieb:Kann mir jemand bestätigen, ob dies auch auf alle Primzahlen zutrifft?

War das zu schwer selbst herauszufinden ;)

@mojorisin

Ich glaube Mayar meinte, wenn man eine Primzahl MIT sich selbst multipliziert, und dann 2 subtrahiert...
Da hat er sich ein bissl blöd ausgedrückt, und die 2 in Klammern sollte wohl ^2 bedeuten. Das nehme ich jedenfalls an, sonst ergibt das ja noch weniger Sinn, als ohnehin schon.

@Peter0167

Ja, das hat man durch probieren schnell heraus, aber der Trick verreckt, wie hier schon geschrieben, bei der 11, mit der man so bei 119 landet, was durch 7 teilbar ist.

@Peter0167

Peter0167 schrieb:Ich glaube Mayar meinte, wenn man eine Primzahl MIT sich selbst multipliziert

Deswegen schrieb ich mit dem quadrieren egal wie man es macht schon bei den ersten 5 passt es nicht. Wie dem auch sei Thread erledigt.

Schade, ein Primzahlen-Thread wäre interessant gewesen. :(

Aber es funktioniert bei mehreren 3-stelligen Zahlen.

Ich bin auf die Idee gekommen, also auf das Ergebnis, durch die Kaprekar-Konstante.

In der Kaprekar-Konstante: 6174. ergibt die Differenz zwischen diesen zahlen die Zahl 563. (Also eine Primzahl).

Ausserdem wenn man 3-stellige hintereinanderfolgende Zahlen nimmt wie zb. 123 also ->(321-123) / oder 876- 678 -> Ergibt das Resultat immer 198.

Natürlich gibt das Resultat einer normalen zufälligen Zahl wie z.b. 421-124 = die Zahl 297.

Bei den Zahlen wie z.b. 963 / oder 852 (bez. differenz immer 3 ist) ergeben die Resultate immer: -> 594.

Bei einer 4-Stelligen aufeinander folgenden Ziffern-Zahl wie z.b. 7654 / 5432 / 9876 /

ergeben die Resultate immer: 3087 (Die hälfte übrigens der Kaprekarkonstante selbst :)

Die Teiler sind dementsprechend von der Konstante ausgesehen immer (7/9/3/2/)

Die Primzahl 563 ergibt im ^2 (-2) = keine Primzahl mehr. Aber die dritte vom Index unter 563 ergibt wieder ein Primzahl :)

Ausserdem ist die Quersumme bei jeder Kaprekarzahl immer die Zahl 9.

LG

Mayar

Bei 19 und dreizehn geht es übrigens wieder ;)

@Mayar

Mayar schrieb:Aber es funktioniert bei mehreren 3-stelligen Zahlen.

Ich bin auf die Idee gekommen, also auf das Ergebnis, durch die Kaprekar-Konstante.

In der Kaprekar-Konstante: 6174. ergibt die Diffe.......

???

Ich verstehe nicht was du uns da mitteilen willst. Was ist dein Anliegen?

Mayar schrieb:Bei 19 und dreizehn geht es übrigens wieder ;)

Schön und nu?

Eben...es ist durchaus möglich, dass sich auch bei den Primzahlen ein sogenannter Algorythmus befindet. Wenn es bei bisher 6 Primzahlen geht, wäre es doch interessant, welch ein Algorythmus dabei entsteht, mit diesem man dann wieder herausfinden könnte, weshalb das ganze ;)

Der Subtrahent ist auch eine Primzahl, und zwar die erste.

Mein Anliegen, falls ich überhaupt eins habe ;) -> ist gleich der obigen These.

@Mayar

Wenn du dir eine Theorie für Primzahlen "bastelst", dann kannst du nicht einfach die aussortieren, die dir nicht in den Kram passen, dann muss es für alle gelten.
Mal abgesehen davon, Primzahlen gibt es nicht erst seit heute. Da haben sich schon Generationen von Mathematikern die Zähne dran ausgebissen. Es wird sicher sauschwer, auf dem Gebiet was neues zu entdecken... :)

Nein - Aber interessant wäre ja ein allfälliger Algorythmus im System.

Mayar schrieb: ist gleich der obigen These.

Die aber schon in der ersten Antwort widerlegt wurde. Nein, es gilt nicht für alle Primzahlen.

Und was soll es bringen? Wenn es nur für manche Primzahlen gilt, dann ist das in etwa so, wie die Feststellung, dass sich manche ganze Zahlen durch 3 teilen lassen. Bei manchen geht es, bei manchen nicht.

Nicht unbedingt.

Vielleicht lässt sich ein Algorythmus herauslesen...

Gut es gilt mit der subtraktion der ersten Primzahl nicht auf alle folgenden Möglichkeiten bezogen.

Aber was, wenn man für die 11 und 17 die zweite und/oder dritte Primzahl nimmt, als Subtrakion ?

Vielleicht lässt sich hier eine Strukur aufweisen innerhalb des Indexes...:)?

Bei den ersten 4 ersten Primzahlen sind es die ersten aneinanderfolgenden.

Bei den nächsten sind es jeweils immer die zweite Zahl bis 41.

Schon dass es hier eine Struktur gibt, lässt:

a) darauf schliessen dass es wenn möglich sogar wirklich eine Struktur gibt.
b) das ganze nur Zufall ist
c) wenn eine vorherrschende Struktur aufzuweisen ist, sich diese Struktur irgendwann auflösen wird
d) in der Struktur selber eine Art Algorythmus drin enthalten ist/könnte tc...

lg

@Mayar
Du hast ja schon geschrieben, dass du von Kaprekar inspiriert wurdest.
Dabei läuft es ja darauf hinaus, dass der Algorithmus immer bei der selben Zahl endet, die von der Anzahl der Ziffern abhängt. Das ist schon mal etwas.
Allerdings ist die Zahl der möglichen Ketten schön diskret, weil er ja ständig die Ziffern der Größe nach permutieren lässt.

Das Problem bei deinem bisherigen Ansatz ist aber, dass das kein konvergenter Prozess ist - im Gegenteil wird sogar bei jedem Durchlauf quadriert.
Selbst wenn eine Primzahl eine neue auswirft, und die dann u.U. noch eine weitere hergibt, so werden die Zahl sehr schnell verdammt groß. Such dir also schon einmal einen guten Primzahltester.

...

Etwas off-Topic:
Ich wusste doch, dass ich so etwas ähnliches wie von Kaprekar schon einmal gesehen hatte:
Wikipedia: Collatz-Problem

Es heisst übrigens AlgorIthmus, hat mit Rythmus nichts zu tun, sondern wurde von einem Araber namens Al-Chwarizmi erfunden. Der Algorithmus ist die Latinisierung des Namens.

Wikipedia: Algorithmus

Sag bitte keiner PEGIDA, dass das Abendland an allen Ecken und Enden der Hochtechnik so islamisierte Methoden verwendet. Die machen bestimmt in die Hose.

Also wenn man ne primzahl hoch sich selbst nimmt und dann nochmal und nochmal und nochmal bis sie nicht mehr in den speicher passt und dann sooft minus 1 macht bis se grade wieder reingeht dann hat man in 93 % der fälle ne primzahl. Kann man mit pi und dem integral beweisen, hab ich mal wo gehört

@halldieklapp

Wie willst du "-1" auf einen übergelaufenen Buffer anwenden?

@halldieklapp
Das waere dann auf einem 32-bit System bei einem unsigned integer (2 hoch 32) -1 also 4.294.967.295 ... und das ist keine Primzahl. Da du immer auf diese Zahl kommst, wenn du keinen Ueberlauf haben willst, bekommst du dabei schonmal in 0% der Faelle eine Primzahl. Bei einem 64-bit System kommst du auf 18.446.744.073.709.551.615, was ebenfalls keine Primzahl ist.

Also ist deine Aussage Schwachsinn.

@Rho-ny-theta
Das kommt dazu.