1/3*6=2 ?

Mir ist heute folgende Frage durch den Kopf gegangen!

Stimmt es wirklich, dass 1/3 mal 6 gleich 2 sind?


Ich meine 1/3 = 0,3 zur Periode! So kann doch niemals die Zahl 2 erreicht werden! Man kann sich ihr zwar annähern, aber eine richtige 2 wird das nicht!



0,33 * 6 = 1,98

0,3333 * 6 = 1,9998

0,3333333333 * 6 = 1,9999999998

0,33333...33333 * 6 = 1,99999...99998

Wieso geht man davon aus, dass 1/3 * 6 = 2 wäre???

Ist der Wert so minimal, dass das vernachlässigbar wäre.
Oder gibt es sonst einen mathematischen Beweis, der das erklärt?

ein Drittel ist ein Drittel.
mit 3,3333333333333 läßt es sich halt nicht exakt darstellen.


edit:
was ich damit sagen will ist, daß 3,33333333333333333333333 nicht ein Drittel sind

wozu willst du das wissen? @Mindslaver

@Ferraristo

So halt!


@LuciaFackel

Also du meinst, dass 0,3 Periode lediglich die Annäherung zu ein 1/3 sind?

LOL :D Da hätte ich doch auch selbst drauf kommen können! Mensch! :D

@Mindslaver
1/3 lässt sich nur als Bruch exakt aufschreiben.

mit deinen 0.333333333..... machst du Fehler.
Darum rechnet man ja mit Brüchen und nicht wie in deinem Fall mit 0.33333

0,3 Periode ist schon ein Drittel. Mathematisch handelt es sich um folgende Summe
1/3 = 3*10^-1 + 3*10^-2 +3*10^-3 ... 3*10^-(unendlich).

siehe auch
Wikipedia: Dezimalsystem#Dezimalbruchentwicklung

1/3 * 6/1 = 6/3 = 2

Bruchrechnen 5. Klasse.


psych

@Mindslaver

Wenn du willst, kannst du 2 auch als Grenzwert von 0.33333.... * 6 anschauen, wenn 0.33333..... etc. nach 1/3 strebt :)

Aber so schwer muss man es sich ja nicht machen... ^^

psycho-wrack schrieb:1/3 * 6/1 = 6/3 = 2

Nein, nein, nein, @psycho-wrack
das ist ja ganz und gar nicht mystery!

Geht so also gar nicht. ;)

mojorisin schrieb:Mathematisch handelt es sich um folgende Summe
1/3 = 3*10^-1 + 3*10^-2 +3*10^-3 ... 3*10^-(unendlich).

Ok, damit bin ich auch einverstanden! :D Danke!

Interssant is aber diese Ausführung:

0,9 Periode = 1.

Ergibt sich aus 3*0,3 Periode = 3*1/3 = 1.

Böse Unendlichkeit :-) schwer vorzustellen

Oh Gott, schonwieder dieselbe Diskussion.
Die Suchfunktion sollte da sicher 4 oder 5 Threads zu diesem Thema liefern ;)

@mojorisin

Auch hier wieder würde ich mit Grenzwerten denken :)

versteh zwar grad die frage nicht, denn wie schon von -psycho-wrack beantwortet, mathe 5. klasse.
vielleicht als ein weiteres beispiel:
zwei parallele linien mit einem abstand von 1 cm treffen sich erst in der unendlichkeit.


mfg Supervisor

@SUPERVISOR1982

Also in der euklidschen Geometrie treffen sich zwei parallele Linien nie, egal wie weit weg du gehst... Sonst käme irgendwie die Mathematik ganz schön durcheinander.

Oder war das ironisch gemeint? :)

@Thawra

nenne es Ironie oder Sarkassmus :)

@SUPERVISOR1982

Ok, alles klar :D

@Mindslaver

Obwohl es schon von @psycho-wrack beantwortet ist, nochmal anschaulicher.

Schon mal etwas vom Kommutativgesetz gehört?

a*b = b*a

Also 1/3*6 = 6*1/3 = 6*1:3 = 6:3 = 2

Ganz klar oder ?

Grüße
P.S. Ein Drittel ist auch keineswegs 0,333 - ein Drittel ist exakt der dritte Teil von etwas angegebenem. Hier ist nicht 1 angegeben sondern 6. Ein Drittel von 9 ist ja auch einwandfrei 3 oder nicht? Nur ein Drittel von 1 ist 0,333.

puh....

1/3*6/1=6/3=2

fertig

Hach ja, die Periodizität :) Stiftet immer für Verwirrung, weil kaum ein Mathelehrer es schafft, sie ordentlich zu erklären. Aber wie auch, wenn das Bruchrechnen eingeführt wird ist der Schüler noch fast ein Jahrzehnt von unendlichen Reihen entfernt...