Beweis kontra Widerlegung

@Zotteltier

nicht A1: Es existiert kein schwarzer Schwan.
Aus der Existenzaussage wird durch die Negation eine Allaussage(anders formuliert: für alle Schwäne gilt, sie seien nicht schwarz), die nicht beweisbar ist. Daher kommt auch die häufig konstatierte Aussage "Nicht-Existenz ist nicht beweisbar".

Ich muß doch blos einen schwarzen Schwan vorweisen und A1 ist widerlegt, oder?

Aus Wiki über Ockhams Rasiermesser:
Ockhams Rasiermesser ist ein Sparsamkeitsprinzip aus der Scholastik, das noch heute Anwendung in der Wissenschaftstheorie und der wissenschaftlichen Methodik findet. Steht man vor der Wahl mehrerer möglicher Erklärungen für ein und dasselbe Phänomen, soll man diejenige bevorzugen, die mit der geringsten Anzahl an Hypothesen auskommt und somit die „einfachste“ Theorie darstellt. Es enthält ebenso die Forderung, für jeden Untersuchungsgegenstand nur eine einzige hinreichende Erklärung anzuerkennen.

Vereinfacht ausgedrückt besagt es:
1.Von mehreren Theorien, die die gleichen Sachverhalte erklären, ist die einfachste allen anderen vorzuziehen.
2.Eine neue Theorie soll im Aufbau möglichst wenige Variablen und Hypothesen enthalten, die in klaren logischen Beziehungen zueinander und zu bekannten Aussagen stehen.

Das ockhamsche Prinzip fordert, dass man in Erklärungen nicht mehr Hypothesen und Variablen einführt, als benötigt werden, um den zu erklärenden Sachverhalt ausreichend herzuleiten und um empirisch überprüfbare Voraussagen treffen zu können. Der praktische Vorteil soll dabei sein, dass Theorien mit wenigen und einfachen Annahmen leichter falsifiziert werden können als solche mit vielen und komplexen Annahmen. Es handelt sich aber um ein Prinzip, das nur ein Kriterium für die Güte von Theorien ist und ohne Weiteres kein Urteil über die Gültigkeit von Erklärungsmodellen erlaubt.

Das „Rasiermesser“ lässt sich als Metapher verstehen: Die simpelste und zugleich passende Erklärung ist vorzuziehen, alle anderen werden mit einem Rasiermesser abgeschnitten.

@AnGSt

Es geht in diesem Abschnitt ja um den Beweis von 'Nicht A1', d.h. du kannst nicht beweisen, dass die Aussage 'es existiert kein schwarzer Schwan' STIMMT. Widerlegen kannst du die Aussage schon, indem du einen schwarzen Schwan vorweist, aber beweisen kannst du es nicht.

Darum ist das immer so ein beliebtes Pseudo-Argument - "Beweis mir doch, dass es XYZ nicht gibt!". Ja wie praktisch, das geht gar nicht. Darum geht es ja eben dann normalerweise auch nicht - zuerst muss mal die andere Seite aufzeigen, wieso es XYZ geben sollte. Das Problem ist nur, dass die 'andere Seite' das normalerweise nicht checkt. Oder nicht checken will, weil sie das womöglich nicht kann.

Thawra schrieb:Es geht in diesem Abschnitt ja um den Beweis von 'Nicht A1', d.h. du kannst nicht beweisen, dass die Aussage 'es existiert kein schwarzer Schwan' STIMMT. Widerlegen kannst du die Aussage schon, indem du einen schwarzen Schwan vorweist, aber beweisen kannst du es nicht.

Das kapier ich nicht -_-

@AnGSt

Überleg's dir logisch, dann klappt das schon... ;)

Also angenommen, ich sage: "Es gibt rosarote Einhörner." (Ähnlichkeit mit bestimmten Diskussionen ist hier nicht ausgeschlossen...^^)

Dann sagst du: "Nein, die gibt es nicht."

Darauf sage ich, schlau wie ich bin: "Beweis es doch!"

Und nun hast du ein Problem. Denn es ist leicht, die Aussage 'Es gibt rosarote Einhörner' zu belegen - ich zeig dir einfach eins. (Ich halte es übrigens im Keller, es ist ein bisschen scheu...) Ebenso einfach ist es für mich, deine Aussage 'Es gibt KEINE rosarote Einhörner' zu widerlegen - ich zeig dir meins, und es ist klar, dass deine Aussage nicht stimmen kann.

Geht es jedoch um den Beweis deiner Aussage 'es gibt keine rosarote Einhörner' - da kannst du machen, was du willst, das zu beweisen geht schlicht nicht. Alles was du bei dieser Aussage machen kannst, ist zu sagen: "Wir haben noch keins gefunden." Oder: "Die Aussage ist falsch, wir haben eins gefunden." Nie jedoch wird man beweisen können, dass es keine gibt.

Darum eben: Nichtexistenz ist nicht beweisbar.


Anders gesagt, es ist ein perfides Pseudo-Argument, wenn irgendwelche Leute für ihre Erfindungen das Argument anbringen "Du kannst ja auch nicht beweisen, dass es das NICHT gibt." Natürlich kann ich das nicht, weil das schlicht nicht möglich ist. Wenn wir aber auf dieser Basis zu argumentieren beginnen, dann kann ich ALLES mögliche und unmögliche zu behaupten beginnen - du kannst mir auch nicht nachweisen, dass ich NICHT in Wirklichkeit ein Alien in Menschenform bin. Bin ich deswegen eins?

@AnGSt

AnGSt schrieb:das ist auch ein bischen Theorie kontra Praxis, oder?

Ja, eindeutig.
Ich weis nicht, ob der gute Mann das von irgendwoher abgekupfert hat, aber Vince Ebert drückte es einmal inhaltlich so aus:
Ich behaupte in meinem Kühlschrank ist Bier.
Der Wissenschaftler versucht diese Behauptung zu überprüfen und schaut im Kühlschrank nach.
Der Theologie macht nichts.
Der Esoteriker schaut ebenfalls im Kühlschrank nach, findet jedoch nichts und behauptet aber dreist es wäre trotzdem welches da.
Trotzdem bleibt auch für den Wissenschaftler immer ein Restzweifel, da man experimentell immer nur einen Teil der Realität betrachten kann. Deswegen ist ein Beleg für eine Behauptung noch lange kein stichfester Beweis.

Wie @Thawra schon schön verdeutlichte, ist durch die nicht Beweisbarkeit von Nichtexistenzen die Tür sehr weit offen für allen möglichen Unfug, den die Fantasie hervorbringen kann. Das fliegende Spaghettimonster oder das unsichtbare rosafarbene Einhorn sind da noch harmlose Beispiele.
Ich selbst vergöttere aus Langeweile den dreiköpfigen Affen aus Monkey Island. Denn, dass dies nicht unser aller Gott ist, muss mir erst einmal jemand beweisen. ;)

Noch etwas zu dieser Aussage eine neue Theorie müsse grundlegend "wahr" sein.
Ich selbst habe in meiner Schublade noch einen Beweis für einen geometrischen Zusammenhang, den ich bisher noch in keiner Fachliteratur wiederfinden könnte. Selbst, wenn diese Theorie, die ich dort aufgestellt habe neu wäre, so ist sie noch lange nicht "wahr" nur weil meine Beweisführungen funktioniert haben.
Die Kategorien "wahr" oder "falsch" existieren nur für den Menschen Menschen. Eine Theorie kann sich auch auf Hundert verschiedene Wege beweisen lassen, aber solange sie keine allgemeine Akzeptanz findet, so wird sie auch nicht als Wahrheit angesehen.
Also zwischen wissenschaftlichem Denken (beweis-/widerlegbar) und menschenlichem Denken (wahr/falsch) sollte man eine klare Grenzen ziehen, wenn man debattiert.

Zotteltier schrieb:Eine gut getestete Einzelhypothese betrachtet man nicht als Theorie, die Bezeichnung Theorie verwendet man normalerweise für ein ganzes System aus Hypothesen.

Ja stimmt, das ist es, was ich noch hätte erwähnen müssen.

Zotteltier schrieb:Die Widerlegung einer dieser Hypothesen muss noch nicht die ganze Theorie umschmeißen. Es kommt immer darauf an ob es sich dabei um eine zentrale Hypothese der Theorie oder um periphere Hypothesen handelt.

Richtig. Das hatte ich aber schon erwähnt. ;)
Die newtonsche Mechanik wurde hier ja bereits als ein gutes Beispiel erwähnt. Also dass sie in einigen Bereichen immer noch verwendet werden kann, obwohl sie außerhalb dieser keine Gültigkeit besitzt.

fuer götter muessen keine beweise her, sie werden mit worten dargestellt das aus ihnen eine 50/50 glaubens frage wurde ... nichts ist, wenn es nur möglich ist ... erst wenn es ist, dann ist es ...

vereinfacht gesagt : du siehst es, ich sehe es nicht, also ist es nicht ... 50% ist zu wenig ..

AnGSt schrieb:Es dürfte ein der zentralen Fragen in diesem Forum sein: muß ich eine Sache erst beweisen damit sie als wahr anerkannt wird, oder ist sie wahr solange keiner sie widerlegt hat! Die Wissenschaftler und Skeptiker unter uns stehen immer auf dem Standpunkt, daß erst ein Beweis her muss.

Es gibt Empirische und nicht Empirische Wissenschaften. Aber bleiben wir bei der Physik.
Schon da sind sich die Wissenschaftler nicht alle einig.
Wo sie sich einig sind, das es keine Absolute Wahrheit gibt.
Max Born soll gesagt haben, das begriffe wie Absolute Wahrheit, absolute Genauigkeit oder absolute Richtigkeit, Begriffe sind die in keiner Wissenschaft etwas verloren hätten.

Die Erkenntnisse der Quantenphysik haben Konsequenzen für das Naturwissenschaftliche denken mit sich gebracht.
Schon Nils Bohr soll gesagt haben, dass die Quantenphysik keine nähere Ontologische Realität zulasse.

das ist wohl der Grund warum in der Modernen Epistemology versucht wird, die Ontologie zu vermeiden bzw abzulehnen.

https://www.youtube.com/watch?v=b335-ZdRqHQ

http://www.geo.de/GEO/kultur/61331.html

Vorab erst einmal ein grosses Lob für den Threaderöffner! So kluge Fragen werden selten gestellt. Da ich alles andere als ein Wissenschaftler bin, dafür meistens mit offenen Augen durch die Welt gehe, habe ich mir so meine eigene Wahrheit zusammen gekrümelt. Zu viele Dinge sind mir passiert, die wissenschaftlich nicht erklärbar sind. Zu oft mussten anerkannte Wissenschaftler eingestehen, dass man sich irrte. Da verlasse ich mich lieber auf mich selber und bevorzuge die Diskussion mit guten Freunden, die mir auch andere Erklärungen und neue Aspekte aufzeigen können.
Umso mehr freue ich mich über die in diesem Thread abgebenen Beiträge. Es gehört eine Menge dazu, Wissenschaft so zu erklären, dass sogar ich es verstehe. Meinen Dank dafür an die Beteiligten.

BlackFlame schrieb:Ich behaupte in meinem Kühlschrank ist Bier.

Das habe ich schonmal gehört .. es gefällt mir. :)

Monkey Island ist cool, aber Zak McKracken ist cooler! ^^


Das mit der nichtbweisbarkeit der nicht-existenz kann mein verstand nicht verstehen, da es offenbar für ihn kein "nicht" gibt. oder so ...

AnGSt schrieb:Das habe ich schonmal gehört .. es gefällt mir. :)

Deswegen der Verweis auf Vince Ebert. "Denken lohnt sich" hieß wohl der Auftritt, gibt es glaube ich auch als 5-Teiler bei youtube.

AnGSt schrieb:Das mit der nichtbweisbarkeit der nicht-existenz kann mein verstand nicht verstehen, da es offenbar für ihn kein "nicht" gibt. oder so ...

Na dann versuch ich es noch einmal mit dem Kühlschrank.
Angenommen jemand behauptet, es gäbe nirgendwo einen Kühlschrank mit Bier drin.
Was kann man da tun?
Theoretisch kannst du weltweit in jeden Kühlschrank hineinschauen und nachsehen ob dort Bier ist.
Aber selbst, wenn du in keinem Kühlschrank Bier finden würdest, wer sagt dir, dass es nicht doch irgendwo einen Kühlschrank gibt in dem doch Bier ist?
Du kannst zwar behaupten es gäbe gar keine Kühlschränke mit Bier drinnen, aber du kannst niemals sicher sein, ob es nicht doch irgendwo einen Universum einen solchen gibt. Das kannst du einfach experimentell nicht nachprüfen.
Diese Behauptung kann man einfach niemals eindeutig widerlegen.
Um es im alten Wortlaut zu formulieren: Die Nichtexistenz eines "was_auch_immer" kannst du nicht beweisen.

Einfache logische Negation:
existenz = beweisbar
nicht existenz = nicht beweisbar

Jetzt verstanden?

@BlackFlame

schon besser danke

@AnGSt

Und ich hab mir solche Mühe gegeben... -.-

Aber Bier scheint immer besser zu funktionieren. Muss ich mir merken. :D

@Thawra
Also ich bin ein großer Fan vom rosafarbenen Einhorn. ^^
Man lernt aber an fast jeder Universität, dass Kommunikation, die in irgendeiner Form über oder mit Alkohol ausgeübt wird, deutlich besser funktioniert.

@Thawra
es geht schon, ich habe es mir noch ein paarmal durch gelesen und jetzt sehe ich was. ich muss blos noch davon auf die aussagen mit den schänen zurück schließen.

@AnGSt
Vergleiche es mit den Kühlschränken.
So wie es irgendwo doch einen Kühlschrank mit Bier geben könnte, obwohl diese gar nicht existieren sollen,
so könnte es auch irgendwo einen schwarzen Schwan geben, obwohl diese gar nicht existieren sollen.
Du kannst eine Aussage über Nichtexistenz einfach niemals vollsständig überprüfen.

@BlackFlame

Naja, dann bleibt noch die Frage ob das Bier echt ist. ;)

@AnGSt
Lass mich das mit der Nichtbeweisbarkeit noch auf eine andere Art versuchen zu erklären.

Du kannst z.B. auch nicht beweisen, dass du NICHT fremd gegangen bist. Oder: NIE fremdgehen würdest.
Das zu widerlegen ist einfach. Man muss dir nur einen Seitensprung nachweisen und schon ist die Aussage falsifiziert. Dass du NICHT fremdgegangen bist, ist alleine deshalb schwierig, weil man dann sämtliche möglichen Sexualpartner überprüfen müsste. Selbst wenn es gelänge, die zu überprüfenden zu überprüfen, bliebe noch die Möglichkeit, dass einer deiner Seitensprünge schon verstorben ist, sich damit also einer Überprüfung entzieht. Schon hast du eine hohe Wahrscheinlichkeit, aber keinen Beweis mehr. Es wäre ja noch möglich, dass....

Nun nehmen wir an, es wäre möglich nachzuweisen, dass du bisher nie fremdgegangen bist. Damit wäre die Aussage, dass du es NIE tun würdest aber immer noch nicht bewiesen, da du Dinge aus der Zukunft ja nicht belegen kannst. Und genau hier liegt das Problem der Nichtbeweisbarkeit von negativen Aussagen.

Wieder zurück zu den Schwänen. Selbst wenn du alle Schwäne der Welt überprüft hättest, kannst du nicht ausschließen, dass eines Tages irgendwo auf der Welt ein schwarzer Schwan auftaucht. Damit wäre die Aussage es gibt keine schwarzen Schwäne eindeutig widerlegt. Aber wenn er bis heute nicht aufgetaucht ist, dann vielleicht morgen.

Aussage: Es gibt schwarze Schwäne. Beweis: 1 schwarzer Schwan, Aussage für immer wahr.
Aussage: es gibt KEINE schwarzen Schwäne. Beweis: es wurde noch nie einer gesehen, Aussage aber morgen womöglich schon unwahr -> kein Beweis!

Ich hoffe, ich habe dich nicht noch mehr verwirrt, sondern es durch einen anderen Gedankenansatz geschafft, dir das Problem verständlich zu machen.

@AnGSt
Ah jetz ja! Keine Schwäne! Ah jetz ja!