@Dr.Shrimp Die Erklärung von
@the_nimrod
the_nimrod schrieb:1. Zug 5/10 = 50% (Die Hälfte aller Bälle sind rot).
2. Zug 4/9 = 44,4% (vier von den 9 Bällen sind rot)
3. Zug 3/8 = 37,5% (drei von den 8 ... )
4. Zug 2/7 = 28,6% (... ab hier müsstest du das Prinzip verstanden haben :-P )
5. Zug 1/6 = 16,7%
ist so schon völlig richtig (soweit ich mich noch an den Blödsinn erinnere).
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit einem Würfel eine 6 zu würfeln? Genau 1/6.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit beim nächsten Wurf wieder eine 6 zu würfeln? Wieder genau 1/6.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit zwei 6en zu würfeln?
Beim ersten Wurf könnte 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 fallen. (klar, 1/6 eben)
Der zweite Wurf hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, aber diesmal kann davor eine 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 gefallen sein.
Es ergeben sich also bei 2 Würfen die Möglichkeit, dass folgende Zahlen fallen:
1, 1
1, 2
1, 3
1, 4
1, 5
1, 6
2, 1
2, 2
2, 3
2, 4
2, 5
2, 6
.
.
.
6, 3
6, 4
6, 5
6, 6
Es gibt also genau einen (1) Fall, in dem das gewünschte Ergebnis fällt. Einer von 36 = 1/6 * 1/6
Im Falle der Kugeln ist aber die Wahrscheinlichkeit keine Konstante, da sich die Anzahl der möglichen Kugeln ja permanent verändert. Und zwar sowohl die der Möglichen, als auch der gültigen.
Im 1. sind 5 von 10 Kugeln gültig (egal welche Farbe).
Im 2. sind es nur noch 4 von 9 (denn von der ersten Farbe ist ja eine weg, insgesamt sind es nur noch 9)
Im 3. sind es noch 3 von 8,
im 4. 2 von 7
im 5. 1 von 6
Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten müssen (wie wir oben gesehen haben) miteinander multipliziert werden, was eben das von the_nimrod erwähnte Ergebnis zur Folge hat.
