@NanobotSo nun gehst weiter, wenn denn der Server wieder da ist.
Wir haben Energie und Masse, Masse ist „gefrorene“ oder „verdrehte“ Energie, aber dazu gleich noch mehr.
Fangen wir mit Energie an, die Frage ist, was ist Energie? Nehmen wir uns dazu ein Bild aus der Mechanik und Stellen und eine Feder vor, die gespannt ist. Ein weiters Bild ist Temperatur, wenn ich irgendwas erwärme benötige ich dazu Energie. Das erhöht die Teilchenbewegung in einem Gas oder anderen Material. Beide Bilder behalten wir mal im Hinterkopf.
Bewegt sich etwas, dann hat dieses eine Geschwindigkeit v gemessen in Strecke durch Zeit m/s zum Beispiel.
Wir haben nun eine beliebige Energie und dieser entspricht etwas mit einer Geschwindigkeit.
Also bewegt sich da etwas mit v durch den Raum, der wir postuliert vierdimensional ist. Energie kann nicht verloren gehen, sondern nur umgewandelt, bleiben wir erstmal bei dem einfachen Beispiel, und sagen also, das was sich da mit v durch den R
4 bewegt, muss bei gleichbleibender Energie diese Geschwindigkeit behalten. Postulieren wir mal, das diese Geschwindigkeit v konstant in der Raumzeit ist, und nicht kleiner oder größer werden kann.
Stellen wir uns mal ein Teilchen vor, das sich mit v durch die Raumzeit bewegt. Die Raumzeit besteht wie schon geschrieben, aus drei Raumdimensionen und einer Zeitdimension, welche wir aber einfach ganz normal auch als eine Achse rechtwinklig zu den anderen drei betrachten.
Wir haben also einen ganz normalen vierdimensionalen euklidischen Raum.
Das Teilchen was wir betrachten bewegt sich weder von uns weg, noch auf uns zu. Da wir aber postuliert haben, dass dieses Teilchen sich immer konstant mit v durch die Raumzeit bewegen muss, kann es sich also somit nur auf der Zeitachse bewegen.
Nun wollen wir das Teilchen im Raum bewegen.
Dazu müssen wir wissen, das v die Geschwindigkeit ein Vektor ist. Wir machen es uns ein wenig einfacher und tun so, als ob es die Achsen y,z nicht gibt, sondern nur x. Wir haben also nun nur die ‚Zeitachse’ nennen wir mal w und die x Achse zu betrachten. Beide Achsen stehen im rechten Winkel zu einander.
Die Gesamtgeschwindigkeit ist ja immer konstant v. Wir können sie auch Hans oder Hartwig nennen, das spielt keine Rolle.
:)Wir wissen nun, dass sich unser Teilchen T mit v auf der w-Achse bewegt. Wir müssen nun einwenig rechnen. Zerlegen wir v in:
1. v = v
x + v
wWir haben es mit Vektoren zu tun, und die können wir nicht einfach so addieren, sondern müssen das ‚geometrisch’ tun, da hilft uns unser alter Freund Pythagoras.
2. c = √ (a
2 + b
2) =>
3. v = √ (v
x2 + v
w2)
4. Setzen wir die konstante Geschwindigkeit v einfach mal = 1 =>
5. 1 = √ (v
x2 + v
w2)
So nun wollen wir unser Teilchen einfach mal 90% der Geschwindigkeit welches es in der Raumzeit hat auf x bewegen. Wir setzen also v
x = 0.9.
Stellen wir mal nun mal unsere Formel aus 5. nach v
w um.
6. v
w = √ (1 - v
x2)
Was haben wir nun in 6. für eine Formel gefunden? Wir können eine gewünschte Geschwindigkeit einsetzen, welche nie größer 1 werden darf und erhalten als Ergebnis dann die ‚Restgeschwindigkeit’ auf der Zeitachse. Aber was sagt uns das?
Klar und offensichtlich ist, das wir uns mit einer geringeren Geschwindigkeit auf der Zeitachse bewegen, und wenn wir uns mit v
x = 1 bewegen würden, dann muss v
w = 0 sein, das Teilchen bewegt sich also nicht mehr durch die Zeit.
Zurück zur Frage, was haben wir da nun für eine Formel in 6.?
Machen wir dazu erstmal eine weitere Annahme, wir stellen uns ein Teilchen vor, das sich mit v
x = 1 bewegt und nennen das mal T
p. Dieses Teilchen bewegt sich nicht durch die Zeit, die Zeit steht still.
Gibt es so ein Teilchen in der Physik?
Postulieren wir mal, dass diese Teilchen ein Photon ist. Die Geschwindigkeit eines Photons ist c = 299.792.500 ms-1.
Dann wäre also unsere konstante Geschwindigkeit in der Raumzeit c.
Zurück nun zur Frage was wir in 6. für eine Formel haben.
6. v
w = √ (1 - v
x2)
Nun ist es so, dass v
w nur Werte zwischen 0 bis 1 annehmen kann.
Wir bilden nun mal den Kehrwert und geben diesen einen Namen.
7. γ = 1 / √ (1 - v
x2)
Wir haben also die Formel für Gamma γ erhalten, nur müssen wir für v immer v/c einsetzen, was aber auch einfacher zu rechen ist.
Bildlich ist also eine Beschleunigung im ‚normalen’ Raum nichts weiter als eine Rotation eines konstanten Vektors in der Raumzeit. In der Physik nennt man denn auch Vierergeschwindigkeit.
So nun ist es schon kurz nach 24:00 Uhr, aber ich denke für heute Abend reicht das erstmal, wird aber fortgesetzt. Vernünftige Fragen werden beantwortet.
Ich möchte noch anmerken, dass das eine bildliche Erklärung ist, um ein Gefühl für die SRT zu bekommen, bis man nun das Zwillingsparadoxon wirklich richtig versteht, dauert es schon einwenig.