Schach – Gibt es das „Perfekte Spiel“?

@LordBaer
Narrenmatt besteht aus 4 Zügen(Runden) und funktioniert nur, wenn sich der Gegner besonders blöd anstellt.

Aber das ist nicht worauf der Disskussionsleiter hinauswill.

Ein Schachgroßmeister gewann mal eine halbe Million Dollar, weil er gegen den damals besten Schachcomputer unentschieden spielte.

Ich denke, es ist sogar bewiesen, dass man keinen Sieg erzwingen kann. Das müsste ja entweder für Schwarz oder für weiß der Fall sein. Aber man hat immer die Möglichkeit Remis zu spielen. Deswegen hat man ja die Schachuhr eingeführt, damit nicht alle Spiele remis ausgehen.
@chicken78

@LordBaer
Hier mal noch eine Animation vom Narrenmatt.



Es sind 2 Züge, bzw. 4 Halbzüge, denn z.B. sind 1. e2e4 e7e5 ein Zug, also zwei Halbzüge.

Emodul

@levifan
@emodul
@delay

Ich danek euch allen recht herzlich!! ;)

Delay schrieb:
Aber das ist nicht worauf der Disskussionsleiter hinauswill.

Das ist mir bewusst. Doch sollte ich etwa wegen meiner kleinen Frage einen extra Thread auf machen?? Eben!

Euer Lord Bär

delay schrieb:Ich denke, es ist sogar bewiesen, dass man keinen Sieg erzwingen kann. Das müsste ja entweder für Schwarz oder für weiß der Fall sein. Aber man hat immer die Möglichkeit Remis zu spielen. Deswegen hat man ja die Schachuhr eingeführt, damit nicht alle Spiele remis ausgehen.

Also von einem Beweis ist man ziemlich weit entfernt. Vielleicht wird man das auch gar nie beweisen können, also niemals Gewissheit haben, ob Schach bei perfektem Spiel nun ein Remis oder ein Sieg für Schwarz oder Weiss ist.

Emodul

@emodul
Hm, ich hab Mist geredet, ich meinte Schäfermatt.

@LordBaer
Nein, natürlich kannst du fragen. ist ja gut so.

btw - Narrenmatt wird in einem seriösen Schachspiel nie vorkommen, weil der Gegner drauf eingehen muss und die Zugfolge zu speziell ist. Schäfermatt ist gegen Anfänger normalerweise immer drin, es sei denn der Anfänger trifft zufällig einen Zug, der ihm das Leben rettet.

@chicken78
Zum perfekten Spiel:
Es ist ja theoretisch eigentlich garnicht das perfekte Spiel, sondern der perfekte Spieler. Als perfekter Spieler müsste man auf jede Antwort des Gegners eine Antwort wissen, um das Spiel zu gewinnen. Und ich bin mir sicher, dass es immer den perfekten Zug gibt, um den Sieg des Gegners abzublocken, und auf Remis zu spielen. Um zu gewinnen, müsste man ein Risiko eingehen. Und bevor der perfekte Schachspieler seinen Sieg dann erzwungen hat, wird er selbst geschlagen.

Die Möglichkeiten wären auf jeden Fall nicht begrenzt, da die 50 Zugregel das Spiel eingrenzt und es somit auch ein längstes Schachspiel mit den meisten Zügen gibt. Es gibt ein Schachspiel, das an seiner Anzahl an Zügen nicht zu übertreffen ist. Hätte man einen unbegrenzten PC, wäre das Ergebnis des perfekten Schachspiels mit Einzelschritten nachweisbar.

Aber es müsste auch andere Wege geben, um es zu beweisen, die weniger aufwendig sind, als alle Möglichkeiten des Schachspiels durchzugehen. Schau, ich habe auch eben bewiesen, dass es ein maximales Schachspiel gibt, ohne es zu kennen.

Wenn ich mich nicht verrechnet habe, kann es kein Schachspiel geben, das mehr als 6300 Züge hat, was aber noch nicht die maximale Anzahl ist.

Ok, die längste Partie hat 5899 Züge :D

Nein,unmöglich.....
Perfekt gibt es nicht bei Schach.....

@chicken78

Für Weiß spräche ja, das diese Farbe immer einen Zug Vorsprung hat.

nein , man spricht dabei von einem halb-zug.
ein zug sind 2 halbzüge , von weiss , und von schwarz.

...da es nicht zu leicht zu finden ist hier mal noch ne kurze Info zur Anzahl an möglichen Zügen.
Sie beträgt 64! / 32! x 8!^2 + 2!^6 ...was ca. 10^43, oder auch 10 Septillion! Die Zahl ist auch als Shannon-Zahl bekannt, benannt nach dem Entdecker.

Es gibt aber noch eine weitere und zwar die Spielbaum-Komplexität, sie beträgt ca. 10^123, oder 1 Vigintilliarde.
Schach ist EXPTIME-Vollständig, d.h. mit einer deterministischen Turingmaschine in endlicher Zeit lösbar.

Was soviel heißt das ein Computer prinzipiell das Problem lösen kann. Ebenso die Frage ob es das perfekte Spiel gibt.
Mit gewöhnlichen Rechnern auf Transistorbasis, also das was für jeden Tag einsetzen, ist dies jedoch aufgrund der hohen Anzahl noch nicht möglich.
Quantencomputer, sollte es sie denn je geben, könnten dies tatsächlich eines Tages errechnen...und zwar komplett.

@knopper

das problem ist aber , dass da nicht nur eine ungeheure rechenarbeit nötig ist , sondern gleichzeitig müssen alle jene berücksichtigten züge auch bewertet werden !
und das kann man eigentlich nur anhand von strategischen merkmalen , die ein rechner aber nicht formulieren kann , und die sich mathematisch , algorythmisch nicht vermitteln lassen. ( teilweise , durch endspielbibliotheken )
ein rechner ist da nur materialist , der vorteilhafte oder nachteilige stellungen in bauerneinheiten ausdrücken kann.
somit ist ein rechner zwar ein sehr guter taktiker ( in wilden stellungen geht man als mensch da eher gegen computer unter ) aber kein besonders guter stratege , bzw. kann gar keine strategien entwickeln .
dazu müsste er sie formulieren können , wie in etwa : "hier erreich ich ein vorteilhaftes endspiel , trotz turmverlust , weil ich einen nichtaufzuhaltenen entfernten freibauern habe " , oder ähnliches .

Naja, da wurden in der nahen Vergangenheit aber schon riesige Fortschritte gemacht und solche "Denkweisen" wie du sie ansprichst durchaus implementiert. Es gibt zwar noch Stellungstypen die Computer gerne mal falsch einschätzen aber das ist viel seltener geworden als früher. Stellenweise sind beispielsweise Festungen und geschlossene Stellungen problematisch.

Was knopper meint ist bis dato schon für Endspiele bis 6 und zum Teil auch 7 Steinen umgesetzt. Dort lässt sich mit absoluter Sicherheit sagen ob es Sieg/Niederlage/unentschieden ist ohne Strategien etc.. Das lässt sich theoretisch bis zum absoluten Start so fortsetzen aber das übersteigt natürlich die technischen Fähigkeiten nicht nur ein bisschen sondern ich denke das wird auch in absehbarer Zeit nie geschehen.

pere_ubu schrieb:das problem ist aber , dass da nicht nur eine ungeheure rechenarbeit nötig ist , sondern gleichzeitig müssen alle jene berücksichtigten züge auch bewertet werden !
und das kann man eigentlich nur anhand von strategischen merkmalen , die ein rechner aber nicht formulieren kann , und die sich mathematisch , algorythmisch nicht vermitteln lassen. ( teilweise , durch endspielbibliotheken )
ein rechner ist da nur materialist , der vorteilhafte oder nachteilige stellungen in bauerneinheiten ausdrücken kann.
somit ist ein rechner zwar ein sehr guter taktiker ( in wilden stellungen geht man als mensch da eher gegen computer unter ) aber kein besonders guter stratege , bzw. kann gar keine strategien entwickeln .
dazu müsste er sie formulieren können , wie in etwa : "hier erreich ich ein vorteilhaftes endspiel , trotz turmverlust , weil ich einen nichtaufzuhaltenen entfernten freibauern habe " , oder ähnliches .

Theoretisch ist das einfach, mal vorausgesetzt man hat einen Quantencomputer. Die Züge (vor Erreichen der Endstellung) muss man auch nicht bewerten, es ist ausreichend, alle möglichen (legalen) Spiele durchzuspielen [1]. Man schaut also nur die jeweilige Endstellung an. Dabei gibt es folgende Möglichkeiten:
-Matt
-Patt
-Dreifache Stellungswiederholung
-50-Zug Regel

Aber weil Computer für diese Aufgabe noch viel zu langsam sind, muss man sich mit den von dir beschriebenen Hilfsmitteln behelfen. Die Programme rechnen also bis zu einer gewissen Tiefe, bzw. können in der vorgegebenen Zeit nur eine bestimmte Anzahl von Stellungen untersuchen und sehen nicht wirklich über den "Horizont". Trotz dieser Einschränkungen spielen aber viele Programme selbst auf schwachen Rechnern schon seit Jahren auf GM-Niveau.

Emodul

[1] Das entspricht damit eigentlich der Erzeugung einer "Endspieldatenbank" mit 32 Figuren. Aktuell hat man Endspieldatenbanken mit 7 Figuren (Link: http://chessok.com/?page_id=27966) berechnet. Diese 7-Steiner Datenbank (bei der einige Endspiele allerdings fehlen) beansprucht ca 140000 GB (140 Tausend Gigabyte). Die 32-Steiner werden also vermutlich noch eine Weile auf sich warten lassen ...

@emodul

Schach wurde auf den Brettern 3x3 und 3x4 vollständig gelöst

Wikipedia: Endspieldatenbank

:D
na immerhin

@emodul
@pere_ubu

pere_ubu schrieb:somit ist ein rechner zwar ein sehr guter taktiker ( in wilden stellungen geht man als mensch da eher gegen computer unter ) aber kein besonders guter stratege , bzw. kann gar keine strategien entwickeln .

emodul schrieb:Theoretisch ist das einfach, mal vorausgesetzt man hat einen Quantencomputer.

Schaut man sich heutige Videospiele an, so ist die KI der Gegner schon ganz gut ausgereift und können auch schon sowas wie Strategien berechnen.

Ein Quantenrechner ist nur schnell. Ist die Programmierung der Strategienalgorhythmen nicht ausgearbeitet, nutzt Dir die Geschwindigkeit auch nichts.

pere_ubu schrieb:Schach wurde auf den Brettern 3x3 und 3x4 vollständig gelöst

Habe mir das mal schnell angeschaut, ist wohl 3x4- und 4x4-Schach, das vollständig gelöst wurde.

http://kirr.homeunix.org/chess/3x4-chess/ (Archiv-Version vom 22.07.2016)
http://kirill-kryukov.com/chess/4x4-chess/

Sieht schon putzig aus das 4x4-Brettchen ;)

Micha007 schrieb:Ein Quantenrechner ist nur schnell. Ist die Programmierung der Strategienalgorhythmen nicht ausgearbeitet, nutzt Dir die Geschwindigkeit auch nichts.

Genau das wäre eben das schöne an einem Quantenrechner, man kann das alles extrem einfach halten, weil man ja keine komplexen Algorithmen mehr benötigt, um die Stellungen zu bewerten. Schach wird "gelöst", will heissen, man spielt alle möglichen Spiele durch.

Emodul

@Micha007

Micha007 schrieb:Ein Quantenrechner ist nur schnell. Ist die Programmierung der Strategienalgorhythmen nicht ausgearbeitet, nutzt Dir die Geschwindigkeit auch nichts.

ich erinnere mich noch an beiträge in der rubrik computerschach , in schachfachzeitschriften , , wo computerprogramme- oder rechner gegeneinander spielten.
da war die jeweilige taktfrequenz ein nicht unerhebliches kriterium .
natürlich bringt geschwindigkeit etwas , da in partien gegeneinander eigentlich immer , bis auf "freien partien" eine zeitbegrenzung besteht.
z.b. 40 züge in 2 stunden.

@emodul

emodul schrieb:man kann das alles extrem einfach halten, weil man ja keine komplexen Algorithmen mehr benötigt,

Achso, weil es Quantenrechner sind, können die praktisch alleine rechnen. Das is ja toll, was Du denen an Fähigkeiten prophezeist. Na wenn Du Dich da mal nicht vergaloppierst in Deinen Annahmen.

pere_ubu schrieb:natürlich bringt geschwindigkeit etwas ,

Ja sicher, die Berechnungen werden schneller ausgeführt und man braucht nicht so lange auf den nächsten Zug zu warten. Ein C64 kann das gleiche wie ein heutiger PC, nur brauchen die Befehle zur Ausführung ungleich länger.

Von daher - ist der Algorhythmus nicht ausgereift, so weiß auch der schnellste Rechner nicht wie ein Bauer zieht. Folglich ist die Software entscheidend Strategien zu berechnen, nicht die Geschwindigkeit.

und eine zeitbegrenzung muss sein , sonst ist nämlich ein computer auch so "schlau" solange zu rechnen , bis er das matt für sich gefunden hat.
und wenn er das nicht findet einfach keinen zug abgibt in einer freien parie ohne zeitbegrenzung. :D

es kommt also auch immer der faktor der bedenkzeit dazu .

hmm...also ich bin mir sicher das mit einem funktionsfähigem Quantencomputer auch das normale 8x8 Feld vollständig gelöst werden kann.

Nicht heute, nicht morgen, und auch nicht übermorgen...soviel ist klar, denn der Spielbaum umfasst ja wie gesagt 1 Vigintilliarde Möglichkeiten bzw. 10^123.
Das ist weit weit weit weit weit weg von der Anzahl aller Atome im Universum.

Ja...möglicherweise schafft man es auch nie, jedoch sollte man die exponentielle Entwicklung von Rechentechnik nicht unterschätzen. Ich denke mit herkömmlichen Transistoren ist das absolut ausgeschlossen....damit wird es wohl nicht gehen.

Unsere heutigen CPU's / Grafikkarten usw.... sind gegenüber dieser Technik, die das einmal schafft...nichts weiter als Museumsstücke. :)

Evt. tastet man sich langsam heran. Wenn 4x4 bereits gelöst wurde, wie sieht es dann bspw. mit 5x5 aus?
Arbeitet man da bereits dran? Weiß da jemand evt. mehr? Würde mich mal interessieren?