Das glaube ich dir auch mittlerweile. Ich möchte aber ungern nochmal Zeit investieren, wenn es dir sowieso irgendwie egal ist. Also belassen wir es doch einfach dabei.Arrakai schrieb:Eine Argumentation kann ich nicht erkennen
Ich wüsste nicht, wo man herauslesen könnte, dass es mir egal wäre. Es ist für mich im konkreten Beispiel allerdings nicht ersichtlich, auf was du hinauswillst. Das sind ledglich aneinander gereihte Aussagen (bei denen es sich zu einem guten Teil um Wiederholungen dessen handelt, was ich eh schon geschrieben hatte). Infwiefern diese dazu führen sollen, dass zeitartigen Abstände "das Problem" seien, erschließt sich jednefalls mir nicht. Bleibt die Frage: Buzzword-Bingo?Lonny schrieb:Das glaube ich dir auch mittlerweile. Ich möchte aber ungern nochmal Zeit investieren, wenn es dir sowieso irgendwie egal ist. Also belassen wir es doch einfach dabei.
Ich habe den Eindruck, du bekommst nicht gefasst, was ich dir sagen will, weil du nicht in der Lage bist, selber zu erfassen, was du von dir gibst.
Und ich glaube dass Du trollst. Ansonsten sag doch einfach was Du sagen willst, so ganz konkret.
skagerak schrieb:ich glaube
Der metrische Tensor der ART ist genau genommen weder ein metrischer noch ein pseudo-metrischer Tensor sondern lediglich eine symmetrische Bilinearform. Das intressiert aber keinen Phyiker, soviel zum Thema "praktisch"
Du könntest zumindest mal in den Bereich des Googelns kommen, oder noch besser einschlägige Fachliteratur lesen, bevor du irgendwelchen Unsinn postest. Wobei, wahrscheinlich hast du sogar gegoogelt, bist dann aber auf den Seiten von eben jenen theoretischen Physikern gelandet, die das Thema nicht interessiert und die es daher nicht einmal in einem Nebensatz erwähnen.
Every symmetric second rank covariant tensor can be transformed into diagonal form in which the diagonal elements are either 1,0 or −1. For the metric tensor they will then all be 1: in an orthonormal coordinate system. In fact, an orthonormal coordinate system is defined as the coordinate system in which g_μν = diag(1, 1, 1). A normal metric can always be put into this form. However, mathematically one could also conceive a manifold that has a metric that can be brought into the following form: g_μν = diag(1, 1, −1). This produces funny results for some vectors. For instance, the vector (0, 0, 1) would have an imaginary length, and the vector (0, 1, 1) has length zero. These are rather pathological properties and appear to be only interesting to mathematicians. A real metric, after all, should always produce positive definite lengths for vectors unequal to the zero-vector. However, as one can see in appendix A, in special relativity a metric will be introduced that can be brought to the form diag(−1, 1, 1, 1).Quelle: https://www.ita.uni-heidelberg.de/~dullemond/lectures/tensor/tensor.pdf
The only difference [between the metric tensor in general relativity and the metric tensor in mathematics] is that one usually studies Riemannian metrics in mathematics, whereas the metric of relativity has a signature (−+++), i.e. is not positive definite.Quelle: https://physics.stackexchange.com/questions/159099/difference-between-the-metric-tensor-in-general-relativity-and-the-metric-tensor
Dabei ist allerdings zu beachten, dass es sich hierbei trotz der allgemein verwendeten Bezeichnung weder um einen metrischen noch um einen pseudometrischen Tensor handelt, weil er nicht positiv (semi-) definit ist, was sofort aus der Signatur hervorgeht. Das heißt, η_νμ stellt lediglich eine symmetrische Bilinearform bezüglich einer bestimmten Basis dar, keine positiv (semi-)definite symmetrische Bilinearform.Quelle: Wikipedia: Metrischer Tensor
Wobei letzter Satz sehr ähnlich klingt, wie das, was Wikipedia sagt. Das, was man aber in dem von dir verlinkten Forumsbeitrag lesen kann, widerspricht dir doch. Merkst du das nicht? Dein Satz klang allerdings ein wenig so, als wenn du es auch manchmal genau nehmen würdest, weshalb ich einfach etwas geraderücken wollte…ich wusste ja nicht, dass du so emotional darauf reagierst.
finde ich daher etwas übertrieben. Andererseits finde ich bei dir Sätze, von denen man durchaus sagen könnte: Das eine hat nichts mit dem anderen zu tun:
Gehen wir wieder zurück auf die anfängliche Diskussion, bei der ziemlich klar ersichtlich wurde, dass du ein Grundlagenproblem zu haben scheinst und bestimmte Sachen noch nicht verknüpft sind, es dann aber wischiwaschi wegwischt mit, dass es
empfehle ich dir nochmal in deinem Lieblingsbuch MTW nachzublättern (§31.3).
Genau genommen steht dort (mit anderen Worten) genau das, was ich geschrieben habe.
A symmetric C^∞ tensor field of type (0,2) which is nondegenerate and has the same index at each point is called a semi-riemannian metric. If the field is positive definite at each point, it is a riemannian metric.Arrakai schreibt:
Der (pseudo-)metrische Tensor g_µν (Anmerkung: Das ist das "symmetric C^∞ tensor field of type (0,2)") ist eine positiv (semi-)definite Bilinearform auf einer (Pseudo)-Riemann'schen Mannigfaltigkeit. In der Regel wird der metrische Tensor in der Physik einfach Metrik genannt.Bishop und Goldberg schreiben:
If the index is 1 or d-1, it is called a Lorentz metric.Arrakai schreibt:
Du meinst weil eine Lorentzmannigfaltigkeit nicht positiv (semi-)definit ist? ... Der metrische Tensor der ART (Anmerkung: Das ist die "Lorentz metric") ist genau genommen weder ein metrischer noch ein pseudo-metrischer Tensor sondern lediglich eine symmetrische Bilinearform.Ich habe nicht geschrieben, dass es sich nicht um einen metrischen Tensor handelt. Ich habe nur geschrieben, dass metrische Tensoren genau genommen positiv definit sein müssen, sonst ergeben viele Aussagen zu metrischen Tensoren eben keinen Sinn. Was John Lee ebenfalls so sieht:
The biggest difference in the pseudo-Riemannian case is that curves can have zero length, and the "Riemannian distance function" (the supremum of the lengths of curves between two points) is not a metric in the sense of metric spaces. Thus most of the results in Chapter 6 of my book don't make sense if the metric isn't positive definite.Dennoch wird der metrische Tensor der ART als metrischer Tensor bezeichnet und auch äquivalent genutzt.
Nochmal anders formuliert:
Es sind beides Beispiele für "praktisch", weshalb die beiden Sätze auch verknüpft sind: "Praktisch ist es auch"
Ich bin davon ausgegangen, dass du weißt, was Abstände zwischen Ereignissen sind und dass die ART als lokale Theorie Aussagen zu Bezugssystemen und nicht zu einer globalen Raumzeit trifft (mal von FLRW abgesehen). Wenn man weiß, dass das nicht der Fall ist/war, dann löst sich das Missverständnis auf.
Ebenso
Es ist vielleicht nicht mein Lieblingsbuch, aber dafür die Bibel der Relativisten, also passt schon. Ich bin jetzt erst zuhause angekommen und kann daher auch erst jetzt nachschauen. In deinem ursprünglichen Post hattest du von
geschrieben. Ich sehe in §31.1 jetzt spontan nichts, was ich mit deiner Aussage in Verbindung bringe. Vieles davon hatte ich selbst schon so beschrieben, auch in dem Beitrag mit dem Penrose-Diagramm, das ich dir verlinkt habe. Ggf. hätte ich nachfragen sollen, welche "Sachen" du genau meinst, bevor ich mich dazu äußere.
habe ich auch nicht gesagt, dass du da schauen sollst.
Guck mal hier. Da hat jemand 1799 Newton‘schon Physik benutzt, um zu beweisen, dass das geht
Richtig, ich hatte versehentlich §31.1 geschrieben, allerdings in §31.3 geschaut, wenn ich mich recht erinnere. Dort geht es um den Fall in ein Schwarzes Loch und den Koordinatenwechsel, oder? Ich denke, das findet so ziemlich jeder interessant, der sich mit Physik beschäftigt. Bei deiner Aussage ging es nach meinem Verständnis allerdings darum, wie genau es die Physiker mit mathematischen Definitionen nehmen. Und da sage ich: Die Feinheiten sind denen im Alltag egal (es steht der Vollständigkeit halber natürlich trotzdem in der studiumsbegleitenden Literatur). Ein Linienelement wird Metrik genannt, Formeln mit natürlichen Einheiten formuliert, die Notation gnadenlos abgekürzt (Summenkonventiom - ok, die ist nicht unmathematisch, aber halt "praktisch" ;)), etc.
Danke für den Link. Bin gerade unterwegs, schau aber zuhause rein. :)
"Unkontrollierbares schwarzes Loch" entdeckt!https://www.maennersache.de/gross-wie-20-millionen-sonnen-unkontrollierbares-schwarzes-loch-entdeckt-86019.html
Außerdem errechneten sie, dass es mit 5,6 Millionen km/h durch die Gegend saust.... also quasi im "Sauseschritt" mit 1/3 LG ... und dann auch noch unkonntrolliert ... also zieht die Köpfe ein, wenn ihr was Dunkles über euch vorbeispringen seht!!! :D
*hüstel* ... ein Drittel der Lichtgeschwindigkeit sind schon bisschen mehr. So um die 333 Millionen km/h.Peter0167 schrieb:also quasi im "Sauseschritt" mit 1/3 LG
Ja, so ungefähr. Knapp 360 Millionen Sachen wären 1/3 c.RogerHouston schrieb:So um die 333 Millionen km/h.
