Schwarze Löcher

Arrakai schrieb:Eine Argumentation kann ich nicht erkennen

Das glaube ich dir auch mittlerweile. Ich möchte aber ungern nochmal Zeit investieren, wenn es dir sowieso irgendwie egal ist. Also belassen wir es doch einfach dabei.

Lonny schrieb:Das glaube ich dir auch mittlerweile. Ich möchte aber ungern nochmal Zeit investieren, wenn es dir sowieso irgendwie egal ist. Also belassen wir es doch einfach dabei.

Ich wüsste nicht, wo man herauslesen könnte, dass es mir egal wäre. Es ist für mich im konkreten Beispiel allerdings nicht ersichtlich, auf was du hinauswillst. Das sind ledglich aneinander gereihte Aussagen (bei denen es sich zu einem guten Teil um Wiederholungen dessen handelt, was ich eh schon geschrieben hatte). Infwiefern diese dazu führen sollen, dass zeitartigen Abstände "das Problem" seien, erschließt sich jednefalls mir nicht. Bleibt die Frage: Buzzword-Bingo?

Arrakai schrieb:Das sind ledglich aneinander gereihte Aussagen (bei denen es sich zu einem guten Teil um Wiederholungen dessen handelt, was ich eh schon geschrieben hatte)

Ich habe den Eindruck, du bekommst nicht gefasst, was ich dir sagen will, weil du nicht in der Lage bist, selber zu erfassen, was du von dir gibst.

Arrakai schrieb:Der metrische Tensor der ART ist genau genommen weder ein metrischer noch ein pseudo-metrischer Tensor sondern lediglich eine symmetrische Bilinearform. Das intressiert aber keinen Phyiker, soviel zum Thema "praktisch"

Lonny schrieb:Ich habe den Eindruck, du bekommst nicht gefasst, was ich dir sagen will, weil du nicht in der Lage bist, selber zu erfassen, was du von dir gibst.

Und ich glaube dass Du trollst. Ansonsten sag doch einfach was Du sagen willst, so ganz konkret.

@skagerak
na, das die Aussage falsch ist und überhaupt nicht ansatzweise etwas mit "genau genommen" zu tun hat...aber wir können auch gerne alle im Bereich des Glaubens bleiben

skagerak schrieb:ich glaube

Lonny schrieb:Arrakai schrieb:
Der metrische Tensor der ART ist genau genommen weder ein metrischer noch ein pseudo-metrischer Tensor sondern lediglich eine symmetrische Bilinearform. Das intressiert aber keinen Phyiker, soviel zum Thema "praktisch"

Lonny schrieb:na, das die Aussage falsch ist und überhaupt nicht ansatzweise etwas mit "genau genommen" zu tun hat...aber wir können auch gerne alle im Bereich des Glaubens bleiben

Du könntest zumindest mal in den Bereich des Googelns kommen, oder noch besser einschlägige Fachliteratur lesen, bevor du irgendwelchen Unsinn postest. Wobei, wahrscheinlich hast du sogar gegoogelt, bist dann aber auf den Seiten von eben jenen theoretischen Physikern gelandet, die das Thema nicht interessiert und die es daher nicht einmal in einem Nebensatz erwähnen.

Manchmal steht es dann allerdings doch dabei:

Im Kapitel 5.2. - "Properties of the metric tensor":

Every symmetric second rank covariant tensor can be transformed into diagonal form in which the diagonal elements are either 1,0 or −1. For the metric tensor they will then all be 1: in an orthonormal coordinate system. In fact, an orthonormal coordinate system is defined as the coordinate system in which g_μν = diag(1, 1, 1). A normal metric can always be put into this form. However, mathematically one could also conceive a manifold that has a metric that can be brought into the following form: g_μν = diag(1, 1, −1). This produces funny results for some vectors. For instance, the vector (0, 0, 1) would have an imaginary length, and the vector (0, 1, 1) has length zero. These are rather pathological properties and appear to be only interesting to mathematicians. A real metric, after all, should always produce positive definite lengths for vectors unequal to the zero-vector. However, as one can see in appendix A, in special relativity a metric will be introduced that can be brought to the form diag(−1, 1, 1, 1).

Quelle: https://www.ita.uni-heidelberg.de/~dullemond/lectures/tensor/tensor.pdf

Oder du suchst in renommierten Foren:

The only difference [between the metric tensor in general relativity and the metric tensor in mathematics] is that one usually studies Riemannian metrics in mathematics, whereas the metric of relativity has a signature (−+++), i.e. is not positive definite.

Quelle: https://physics.stackexchange.com/questions/159099/difference-between-the-metric-tensor-in-general-relativity-and-the-metric-tensor

Oder, ganz einfach und verständlich formuliert, du schaust zumindest mal auf Wiki.de nach:

Dabei ist allerdings zu beachten, dass es sich hierbei trotz der allgemein verwendeten Bezeichnung weder um einen metrischen noch um einen pseudometrischen Tensor handelt, weil er nicht positiv (semi-) definit ist, was sofort aus der Signatur hervorgeht. Das heißt, η_νμ stellt lediglich eine symmetrische Bilinearform bezüglich einer bestimmten Basis dar, keine positiv (semi-)definite symmetrische Bilinearform.

Quelle: Wikipedia: Metrischer Tensor

Deine Unterstellung, dass ich keine Fachbücher nutze, ist ziemlich verfehlt und die Diskussion hier wird langsam aber sicher ziemlich unhöflich. Ich möchte nochmal den Versuch unternehmen, dir zu zeigen, was ich meine.

Du schriebst:

Arrakai schrieb am 26.02.2023:Der (pseudo-)metrische Tensor g_µν ist eine positiv (semi-)definite Bilinearform auf einer (Pseudo)-Riemann'schen Mannigfaltigkeit.

Arrakai schrieb:Der metrische Tensor der ART ist genau genommen weder ein metrischer noch ein pseudo-metrischer Tensor sondern lediglich eine symmetrische Bilinearform. Das intressiert aber keinen Phyiker, soviel zum Thema "praktisch"...

Wobei letzter Satz sehr ähnlich klingt, wie das, was Wikipedia sagt. Das, was man aber in dem von dir verlinkten Forumsbeitrag lesen kann, widerspricht dir doch. Merkst du das nicht? Dein Satz klang allerdings ein wenig so, als wenn du es auch manchmal genau nehmen würdest, weshalb ich einfach etwas geraderücken wollte…ich wusste ja nicht, dass du so emotional darauf reagierst.

Ich nehme jetzt das (Fach)buch „Tensor Analysis on Manifolds“ von Bishop und Goldberg in die Hand - einfach weil das gerade griffbereit hier liegt - und zitiere Abschnitt 3.3 Riemannian Metrics:

"A symmetric C^{\infty} tensor field of type (0,2) which is nondegenerate and has the same index at each point is called a semi-riemannian metric [Anmerkung: Semi-Riemannsche Metrik = Pseudo-Riemannsche Metrik und Index ist eine alternatives Merkmal äquivalent zur Signatur]. If the field is positive definite at each point, it is a riemannian metric. If the index is 1 or d-1 (Anmerkung: Die Mannigfaltigkeit hier ist d-dimensional), it is called a Lorentz metric (Anmerkung: Das ist die Metrik aus der ART)."

Siehe auch im Buch von John Lee „Introduction into Riemannian Manifolds“ der auch im wohl einschlägigsten Fachforum unterwegs ist und sich zu genau sowas äußert

https://math.stackexchange.com/questions/1103533/what-significant-differences-are-there-between-a-riemannian-manifold-and-a-pseud

Ich habe hier auch noch mehr Bücher, aus denen ich dir den gleichen Kram zitieren könnte. Hier ist nochmal etwas auf Deutsch „Geometrie der Raumzeit“ von Oloff, Abschnitt 4.4:

„In der Relativitätstheorie verwendet man statt der Riemannschen Mannigfaltigkeiten sogenannte Lorentz-Mannigfaltigkeiten. Der gemeinsame Oberbegriff sind die semi-Riemannschen Mannigfaltigkeiten“…

Das widerspricht dir und Wikipedia und mir ist ehrlich gesagt ziemlich egal, was Wikipedia dazu sagt…


Dein Vorwurf

Arrakai schrieb:Das sind ledglich aneinander gereihte Aussagen

finde ich daher etwas übertrieben. Andererseits finde ich bei dir Sätze, von denen man durchaus sagen könnte: Das eine hat nichts mit dem anderen zu tun:

Arrakai schrieb:Man spricht dann von der Schwarzschild-Metrik, auch wenn man das Linienelement hinschreibt. Praktisch ist es auch, die Formeln in natürlichen/geometrisierten Einheiten zu notieren.

Gehen wir wieder zurück auf die anfängliche Diskussion, bei der ziemlich klar ersichtlich wurde, dass du ein Grundlagenproblem zu haben scheinst und bestimmte Sachen noch nicht verknüpft sind, es dann aber wischiwaschi wegwischt mit, dass es

Arrakai schrieb:Eher ein Missverständnis, weil ich dachte, dass du darauf abzielst, dass sich zeitartige zu raumartigen Weltlinien ändern. Das tust du offenkundig nicht

Arrakai schrieb:aber relevant für das Verständnis ist es nicht

empfehle ich dir nochmal in deinem Lieblingsbuch MTW nachzublättern (§31.3).

Und jetzt zieh ich mich hier zurück...damit sich keiner hier durch meine Person betrollt fühlt. Also good bye und viel Spaß noch!

Lonny schrieb:Das widerspricht dir und Wikipedia und mir ist ehrlich gesagt ziemlich egal, was Wikipedia dazu sagt…

Genau genommen steht dort (mit anderen Worten) genau das, was ich geschrieben habe.

Bishop und Goldberg schreiben:

A symmetric C^∞ tensor field of type (0,2) which is nondegenerate and has the same index at each point is called a semi-riemannian metric. If the field is positive definite at each point, it is a riemannian metric.

Arrakai schreibt:

Der (pseudo-)metrische Tensor g_µν (Anmerkung: Das ist das "symmetric C^∞ tensor field of type (0,2)") ist eine positiv (semi-)definite Bilinearform auf einer (Pseudo)-Riemann'schen Mannigfaltigkeit. In der Regel wird der metrische Tensor in der Physik einfach Metrik genannt.

Bishop und Goldberg schreiben:

If the index is 1 or d-1, it is called a Lorentz metric.

Arrakai schreibt:

Du meinst weil eine Lorentzmannigfaltigkeit nicht positiv (semi-)definit ist? ... Der metrische Tensor der ART (Anmerkung: Das ist die "Lorentz metric") ist genau genommen weder ein metrischer noch ein pseudo-metrischer Tensor sondern lediglich eine symmetrische Bilinearform.

Ich habe nicht geschrieben, dass es sich nicht um einen metrischen Tensor handelt. Ich habe nur geschrieben, dass metrische Tensoren genau genommen positiv definit sein müssen, sonst ergeben viele Aussagen zu metrischen Tensoren eben keinen Sinn. Was John Lee ebenfalls so sieht:

The biggest difference in the pseudo-Riemannian case is that curves can have zero length, and the "Riemannian distance function" (the supremum of the lengths of curves between two points) is not a metric in the sense of metric spaces. Thus most of the results in Chapter 6 of my book don't make sense if the metric isn't positive definite.

Dennoch wird der metrische Tensor der ART als metrischer Tensor bezeichnet und auch äquivalent genutzt.

Wobei du zu Lorentzmannigfaltigkeiten sogar selbst geschrieben hast:

Lonny schrieb:Eine Pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit ist i.A. kein metrischer Raum – insbesondere ist eine Lorentzsche Mannigfaltigkeit ÜBERHAUPT kein metrischer Raum.

Nochmal anders formuliert:

Auf einer Riemann'schen Mannigfaltigkeit liefert der metrische Tensor einen globalen Abstandsbegriff, d.h. für beliebige Punkte ist eine Geodäte als kürzeste Verbindung definiert. Aber eine Lorentzmannigfaltigkeit ist nun einmal keine Riemann'sche Mannigfaltigkeit, sondern eine Pseudo-Riemann'sche Mannigfaltigkeit. Und für diese gilt dies im Allgemeinen eben nicht, sondern lediglich das von mir bereits erwähnte Prinzip der maximalen Eigenzeit. Deshalb ist die ART eine lokale Theorie. Oder, um es mit deinen Wort zu sagen:

Lonny schrieb am 25.02.2023:Redet man von dem durch den globalen Tensor auf die einzelnen Tangentialräume festgelegten Tensor, kann ich zwar zwei Tangentialvektoren eingeben, aber doch nur vom selben Tangentialraum.

Lonny schrieb:Andererseits finde ich bei dir Sätze, von denen man durchaus sagen könnte: Das eine hat nichts mit dem anderen zu tun:

Es sind beides Beispiele für "praktisch", weshalb die beiden Sätze auch verknüpft sind: "Praktisch ist es auch"

Lonny schrieb:Gehen wir wieder zurück auf die anfängliche Diskussion, bei der ziemlich klar ersichtlich wurde, dass du ein Grundlagenproblem zu haben scheinst und bestimmte Sachen noch nicht verknüpft sind,

Ich bin davon ausgegangen, dass du weißt, was Abstände zwischen Ereignissen sind und dass die ART als lokale Theorie Aussagen zu Bezugssystemen und nicht zu einer globalen Raumzeit trifft (mal von FLRW abgesehen). Wenn man weiß, dass das nicht der Fall ist/war, dann löst sich das Missverständnis auf.

Lonny schrieb:Also good bye und viel Spaß noch!

Ebenso

Lonny schrieb:empfehle ich dir nochmal in deinem Lieblingsbuch MTW nachzublättern (§31.3).

Es ist vielleicht nicht mein Lieblingsbuch, aber dafür die Bibel der Relativisten, also passt schon. Ich bin jetzt erst zuhause angekommen und kann daher auch erst jetzt nachschauen. In deinem ursprünglichen Post hattest du von

Lonny schrieb:solchen Sachen

geschrieben. Ich sehe in §31.1 jetzt spontan nichts, was ich mit deiner Aussage in Verbindung bringe. Vieles davon hatte ich selbst schon so beschrieben, auch in dem Beitrag mit dem Penrose-Diagramm, das ich dir verlinkt habe. Ggf. hätte ich nachfragen sollen, welche "Sachen" du genau meinst, bevor ich mich dazu äußere.

Arrakai schrieb:Ich sehe in §31.1 jetzt spontan nichts

habe ich auch nicht gesagt, dass du da schauen sollst.

Arrakai schrieb am 31.12.2020:Im Rahmen der Newton‘schon Physik könnte sich auch gar kein Objekt bilden, dessen Gravitation stark genug ist, um Licht gefangen zu halten.

Guck mal hier. Da hat jemand 1799 Newton‘schon Physik benutzt, um zu beweisen, dass das geht

https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0304087.pdf

Lonny schrieb:habe ich auch nicht gesagt, dass du da schauen sollst.

Richtig, ich hatte versehentlich §31.1 geschrieben, allerdings in §31.3 geschaut, wenn ich mich recht erinnere. Dort geht es um den Fall in ein Schwarzes Loch und den Koordinatenwechsel, oder? Ich denke, das findet so ziemlich jeder interessant, der sich mit Physik beschäftigt. Bei deiner Aussage ging es nach meinem Verständnis allerdings darum, wie genau es die Physiker mit mathematischen Definitionen nehmen. Und da sage ich: Die Feinheiten sind denen im Alltag egal (es steht der Vollständigkeit halber natürlich trotzdem in der studiumsbegleitenden Literatur). Ein Linienelement wird Metrik genannt, Formeln mit natürlichen Einheiten formuliert, die Notation gnadenlos abgekürzt (Summenkonventiom - ok, die ist nicht unmathematisch, aber halt "praktisch" ;)), etc.

Lonny schrieb:Guck mal hier. Da hat jemand 1799 Newton‘schon Physik benutzt, um zu beweisen, dass das geht

Danke für den Link. Bin gerade unterwegs, schau aber zuhause rein. :)

Und ich dachte, ich hätte schon alles gelesen ... und dann stoße ich auf sowas:

"Unkontrollierbares schwarzes Loch" entdeckt!

https://www.maennersache.de/gross-wie-20-millionen-sonnen-unkontrollierbares-schwarzes-loch-entdeckt-86019.html

Das erste was ich mich nach dieser Schlagzeile fragte war: Gibt es auch kontrollierbare Schwarze Löcher? :D

Liest man dann weiter, erfährt man, es wurde von seiner Galaxie "abgeworfen" und "springt" nun umher.

Außerdem errechneten sie, dass es mit 5,6 Millionen km/h durch die Gegend saust.

... also quasi im "Sauseschritt" mit 1/3 LG ... und dann auch noch unkonntrolliert ... also zieht die Köpfe ein, wenn ihr was Dunkles über euch vorbeispringen seht!!! :D

Peter0167 schrieb:also quasi im "Sauseschritt" mit 1/3 LG

*hüstel* ... ein Drittel der Lichtgeschwindigkeit sind schon bisschen mehr. So um die 333 Millionen km/h.

RogerHouston schrieb:So um die 333 Millionen km/h.

Ja, so ungefähr. Knapp 360 Millionen Sachen wären 1/3 c.

Das war mir natürlich klar, ich wollte nur testen ob hier noch mitgedacht wird :D

Hier mal'n open access von Astrophysikersache.org, was Vernünftiges.

https://iopscience.iop.org/article/10.3847/2041-8213/acba86

Nichts was einmal den Ereignishorizont überquert hat kommt jemals wieder heraus. Soweit so gut.
Wir wissen das Schwarze Löcher über drei Eigenschaften beschrieben werden: Schwerkraft, Drehimpuls und Elektrische Ladung.

Zu letzterem mal ein Gedankengang.
Wenn wir eine Protonenkanone hätten so ähnlich wie ein Teilchenbeschleuniger und mit dieser Protonen auf das Schwarze Loch schießen würden, was würde dann wohl passieren?

Klar erstmal nicht viel, doch wenn aus ein paar Dutzend Teilchen mit der Zeit Milliarden und abermilliarden werden würde, dann sieht das doch schon ganz anders aus. Das Schwarze Loch bekommt nun eine immer stärker positive Ladung und die Abstoßung gleichartriger Ladung nimmt immer weiter zu, heißt es wird auf Dauer immer schwerer die Teilchen hinter den Ereignishorizont zu führen. Generell sollte der Ereignishorizont für das Proton dann an anderer Stelle sein als für uns, denn hier spielt ja noch die Abstoßung mit rein. Wenn für uns das Proton den Ereignishorizont erreicht hat muss es noch um einiges weiter reisen um "seinen" Ereignishorizont zu erreichen.
Wäre es dann nicht denkbar, dass die Elektrische Abstoßung über die Gravitation siegt und die Protonen irgenswann gar keine Chance mehr hätten hinter den Ereignishorizont zu gelangen selbst wenn wir sie mit 99,999...% der Lichtgeschwindigkeit in dessen Richtung feuern würden?

Und was passiert mit den Protonen in der Singularität, denn sollten die Protonen nicht irgendwann durch abstoßung die Unendlichkeit der Singularität aufheben? Immerhin ist die Gravitation die schwächste aller Grundkräfte und die Protonen sind ja ebenfalls auf unendlich kleinen Raum komprimiert.

SagittariusB schrieb:Immerhin ist die Gravitation die schwächste aller Grundkräfte

Unter "Normalbedingungen" mag das so sein, aber ein Schwarzes Loch ist alles andere als normal.

Die Gravitation ist quasi die Mutter aller Grundkräfte, und was diese mit den Protonen anstelllt, sobald sie hinter dem EH verschwinden, kann sich keiner von uns wirklich vorstellen ... ich sag nur "Protonen-Geschnetzeltes" :D

Peter0167 schrieb:... ich sag nur "Protonen-Geschnetzeltes"

Mag sein, aber die elektrische Ladung is ja ne Erhaltungsgröße, die wirste nich mehr los.

mfg
kuno

Peter0167 schrieb:Unter "Normalbedingungen" mag das so sein, aber ein Schwarzes Loch ist alles andere als normal.

Das Ding ist ja, dass auch die Elektrische Ladung zu einer Singularität "gequetscht" wird eben durch die gravitative Singularität. Nur die eine will auseinander die andere will Komprimieren, das beißt sich irgendwie.

Peter0167 schrieb:Die Gravitation ist quasi die Mutter aller Grundkräfte, und was diese mit den Protonen anstelllt, sobald sie hinter dem EH verschwinden, kann sich keiner von uns wirklich vorstellen ... ich sag nur "Protonen-Geschnetzeltes" :D

Sicher wissen tut man dort nichts das stimmt, aber man könnte als Überlegung statt Prototonen auch Elektronen nehmen.
Bei diesen Punktförmigen Teilchen dürfte es eigentlich nichts geben was man "schnetzeln" könnte.
Is ja nichts dran an denen ;)