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Rotierende Schwarze Löcher nähe Lichtgeschwindigkeit
01.01.2007 um 12:27Vorwort:
Die Diskussion zu diesem Thema entstand in diesem Thread:
Zeitmaschinedurchaus möglich...
Die Frage ist, wie verhält sich eine Scheibe, die soschnell rotiert, das sich ihr Rand nahe Lichtgeschwindigkeit (c) bewegt.
Aufgrund von relativistischen Effekten, müsste die Masse am Rand der Scheibezunehmen. Theoretisch müsste man die Scheibe immer weiter beschleunigen können, bis ihreMasse so groß wird, das ein Schwarzes Loch (SL) entsteht.
Stellen wir uns mal die Scheibe (1kg) vor. Um sie zu 1000 Km/s am Rand zubeschleunigen benötigen wir die Menge Energie x.
Du wirst doch wohl nichtbestreiten, dass die Menge der benötigten Energie um 1kg Masse um 1000Km/s konstant ist.
Nach Newton, ca. (300.000/1000 = 300) brauchen wir also die Menge 300x anEnergie, um den Rand auf c zu beschleunigen.
Das kann ja nun laut Einsteinnicht sein. Wenn wir die Scheibe beobachten, stellen wir fest, das wir nahe c auf mal mitder Menge Energie x die Scheibe nicht mehr von c-1.000km auf c beschleunigen können.
Wenn die Energiemenge die gebraucht wird um 1kg Masse um 1000 Km/s zubeschleunigen, dann ja nur die Masse zugenommen haben.
Wenn dem nicht so ist,dann erkläre mal, warum.
Ich stelle jetzt erstmal die These/Theorie in denRaum, das wenn wir ein solches System (Scheibe) in einen Karton packen, und die Scheibenahe c dreht, wir von Außen das System nicht von einem ruhenden mit größere Masseunterscheiden können.
Das ist soweit erstmal die These.
Hier einLink von Hybrid.Ant zur Masse aus dem anderen Thread:
[b]Masse (Archiv-Version vom 25.01.2007)
Hier einLink von [b]mir zur relativistische Masse aus dem anderen Thread:
[b]Wikipedia: relativistischeMasse
[b]Mal eine Rechnung:
Gehen wir mal davon auswir hätten ein (also theoretisch) Material, das nicht zerreißen kann, daraus nun dieScheibe in der Kiste.
Um das mal erstmal festzuhalten,
c =299.792km/s
γ = 1 / SQR(1 - v²/c²)
Durchmesser der Scheibe = 10cm.
Gewicht = 1 kg
Da die Formeldurch c² ätzend zu rechnen ist, messen wir v einfach
halber in c, unddefinieren c so als 1, somit darf v nie 1 werden.
Gravitationskonstante G= 6,67259•10-11[m3kg-1s-2]
Schwarzschildradius rs = 2 × G × M/c2
rs =2 × G × M/c2
rs / (2 * G) = M/c2
rs / (2 * G) * c2 = m
Wir drehen mal los.
Bei v 0,9999 (299.762km/s) ist γ = 70,71 unsere Scheibe hätte demnach einerelative Masse von 13,877kg.
So nun aber Dampf.
Bei v 0,99999999(299.791,997km/s) ist γ = 7071,068 unsere Scheibe hätte demnach eine relative Massevon 7071,068 kg.
So nun aber ganz viel Dampf.
Bei v0,99999999999999 (299.791,999999997km/s) ist γ = 7.073.895,3808826
unsereScheibe hätte demnach eine relative Masse von 7.073.895,3808826
kg.
So bin nun zu müde das weiter zurechnen, aber bei einer enorm hohen Geschwindigkeitwäre die Masse der Scheibe dann auf dem Raum größer als rs zulassen würde. Wir würden einSL sehen. Dazu muss der Rand nicht c erreichen.
Das klingt aber irgendwieseltsam.
Die Masse die wir im übrigens brauchen (wenn unsere Scheine 1cmDurchmesser hätte, ja das wiegt dann wohl nur schwer noch 1kg ) ist ca. 5974 TrilliadenTonnen, so die Masse der Erde. Durch das umstellen beider Formeln, kann man nun g (gamma)ausrechnen (1/5,974-24) und darüber dann v des Scheibenrandes.
Für d = 10cm istdas nun noch reichlich mehr, aber das Prinzip bleibt das gleiche.
Das heißt,wenn wir so schnell drehen, das die Masse ca. der der Erde entspricht,
Esscheint recht egal zu sein wie, aber bei hohen Geschwindigkeiten, können wir mit derselben Menge Energie, die Scheibe eben nicht immer um die gleiche Geschwindigkeiterhöhen.
Da aber nun die aufgewendete Energie proportional zu der Wirkung ist(Beschleunigung von 1kg Masse um x), und wir feststellen, das sich aber eben die Zunahmeder Geschwindigkeit nicht proportional verhält, sehe ich die einzige Erklärung erstmalnur darin, das die Masse, welche beschleunigt wird, zugenommen hat.
[b]ilchegu schrieb dazu:
Zum Thema: Ich drehe mir mein schwarzesLoch:
Betrachten wir mal eine einfache Situation.
Zwei punktförmigeMassen m im Abstand 2r werden durch einen masselosen Stab zusammengehalten und rotierenmit der Winkelgeschwindigkeit w um Ihren Mittelpunkt.
Setzen wir nun derEinfachheit m = 1Kg und r = 1m.
Du sagst nun, das Ganze wird zum schwarzenLoch, wenn der Schwarzschildradius größer als 1m wird. Dazu brauchen wir eineWinkelgeschwindigkeit von mindestens. ws
Bei dieserWinkelgeschwindigkeit beträgt die Fliehkraft allerdings bereits ca. 2,47 *1038 N, die Gravitationskraft allerdings nur 1,26 10[/sup]32[/sup] N.
Dazu etwas aus dem Internet:
Fragt man nach denallgemeinsten Bezugssystemen, in denen die auftretenden Trägheitskräfte von der Zeitunabhängig sind, so findet man, dass das einzige System der verlangten Eigenschaft, dasmit konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine Achse rotierende und längs dieser Achse mitgleichförmiger Beschleunigung fortschreitende Kartesische Koordinatensystem ist.
Konstante Trägheitskraft, Corriolis- und Zentrifugalkraft sind daher die einzigenzeitunabhängigen Scheinkräfte , der Einsteinkasten und die rotierende Scheibe also gemäßdem Äquivalenzprinzip die einzigen Systeme, in denen die auftretenden TrägheitsfelderGravitationsfeldern entsprechen.
Soll die Trägheitskraft auch von derGeschwindigkeit nicht abhängen, so bleibt allein das mit konstanter Beschleunigungbewegte Bezugssystem.
Da die Formel für die Trägheitskräfte die Gestalt derLorentz-Kraft im elektromagnetischen Feld besitzt, ergibt sich nebenbei eine Ableitungder Lagrangeschen Funktion für diese Kraft.
Weiter gilt, dass die einzige dieZeit enthaltende Transformation, welche das Kartesische Linienelement auf ein solches vonstationärer Form überführt, die gleichförmige Rotation um eine Achse ist.
Quelle: [b]www.springerlink.com/content/m038233m06565682/
In einem rotierenden System kann die Lichtgeschwindigkeitwohl nicht konstant sein.[/b1][/b0][/b][/b][/b][/b]
Die Diskussion zu diesem Thema entstand in diesem Thread:
Zeitmaschinedurchaus möglich...
Die Frage ist, wie verhält sich eine Scheibe, die soschnell rotiert, das sich ihr Rand nahe Lichtgeschwindigkeit (c) bewegt.
Aufgrund von relativistischen Effekten, müsste die Masse am Rand der Scheibezunehmen. Theoretisch müsste man die Scheibe immer weiter beschleunigen können, bis ihreMasse so groß wird, das ein Schwarzes Loch (SL) entsteht.
Stellen wir uns mal die Scheibe (1kg) vor. Um sie zu 1000 Km/s am Rand zubeschleunigen benötigen wir die Menge Energie x.
Du wirst doch wohl nichtbestreiten, dass die Menge der benötigten Energie um 1kg Masse um 1000Km/s konstant ist.
Nach Newton, ca. (300.000/1000 = 300) brauchen wir also die Menge 300x anEnergie, um den Rand auf c zu beschleunigen.
Das kann ja nun laut Einsteinnicht sein. Wenn wir die Scheibe beobachten, stellen wir fest, das wir nahe c auf mal mitder Menge Energie x die Scheibe nicht mehr von c-1.000km auf c beschleunigen können.
Wenn die Energiemenge die gebraucht wird um 1kg Masse um 1000 Km/s zubeschleunigen, dann ja nur die Masse zugenommen haben.
Wenn dem nicht so ist,dann erkläre mal, warum.
Ich stelle jetzt erstmal die These/Theorie in denRaum, das wenn wir ein solches System (Scheibe) in einen Karton packen, und die Scheibenahe c dreht, wir von Außen das System nicht von einem ruhenden mit größere Masseunterscheiden können.
Das ist soweit erstmal die These.
Hier einLink von Hybrid.Ant zur Masse aus dem anderen Thread:
[b]Masse (Archiv-Version vom 25.01.2007)
Hier einLink von [b]mir zur relativistische Masse aus dem anderen Thread:
[b]Wikipedia: relativistischeMasse
[b]Mal eine Rechnung:
Gehen wir mal davon auswir hätten ein (also theoretisch) Material, das nicht zerreißen kann, daraus nun dieScheibe in der Kiste.
Um das mal erstmal festzuhalten,
c =299.792km/s
γ = 1 / SQR(1 - v²/c²)
Durchmesser der Scheibe = 10cm.
Gewicht = 1 kg
Da die Formeldurch c² ätzend zu rechnen ist, messen wir v einfach
halber in c, unddefinieren c so als 1, somit darf v nie 1 werden.
Gravitationskonstante G= 6,67259•10-11[m3kg-1s-2]
Schwarzschildradius rs = 2 × G × M/c2
rs =2 × G × M/c2
rs / (2 * G) = M/c2
rs / (2 * G) * c2 = m
Wir drehen mal los.
Bei v 0,9999 (299.762km/s) ist γ = 70,71 unsere Scheibe hätte demnach einerelative Masse von 13,877kg.
So nun aber Dampf.
Bei v 0,99999999(299.791,997km/s) ist γ = 7071,068 unsere Scheibe hätte demnach eine relative Massevon 7071,068 kg.
So nun aber ganz viel Dampf.
Bei v0,99999999999999 (299.791,999999997km/s) ist γ = 7.073.895,3808826
unsereScheibe hätte demnach eine relative Masse von 7.073.895,3808826
kg.
So bin nun zu müde das weiter zurechnen, aber bei einer enorm hohen Geschwindigkeitwäre die Masse der Scheibe dann auf dem Raum größer als rs zulassen würde. Wir würden einSL sehen. Dazu muss der Rand nicht c erreichen.
Das klingt aber irgendwieseltsam.
Die Masse die wir im übrigens brauchen (wenn unsere Scheine 1cmDurchmesser hätte, ja das wiegt dann wohl nur schwer noch 1kg ) ist ca. 5974 TrilliadenTonnen, so die Masse der Erde. Durch das umstellen beider Formeln, kann man nun g (gamma)ausrechnen (1/5,974-24) und darüber dann v des Scheibenrandes.
Für d = 10cm istdas nun noch reichlich mehr, aber das Prinzip bleibt das gleiche.
Das heißt,wenn wir so schnell drehen, das die Masse ca. der der Erde entspricht,
Esscheint recht egal zu sein wie, aber bei hohen Geschwindigkeiten, können wir mit derselben Menge Energie, die Scheibe eben nicht immer um die gleiche Geschwindigkeiterhöhen.
Da aber nun die aufgewendete Energie proportional zu der Wirkung ist(Beschleunigung von 1kg Masse um x), und wir feststellen, das sich aber eben die Zunahmeder Geschwindigkeit nicht proportional verhält, sehe ich die einzige Erklärung erstmalnur darin, das die Masse, welche beschleunigt wird, zugenommen hat.
[b]ilchegu schrieb dazu:
Zum Thema: Ich drehe mir mein schwarzesLoch:
Betrachten wir mal eine einfache Situation.
Zwei punktförmigeMassen m im Abstand 2r werden durch einen masselosen Stab zusammengehalten und rotierenmit der Winkelgeschwindigkeit w um Ihren Mittelpunkt.
Setzen wir nun derEinfachheit m = 1Kg und r = 1m.
Du sagst nun, das Ganze wird zum schwarzenLoch, wenn der Schwarzschildradius größer als 1m wird. Dazu brauchen wir eineWinkelgeschwindigkeit von mindestens. ws
Bei dieserWinkelgeschwindigkeit beträgt die Fliehkraft allerdings bereits ca. 2,47 *1038 N, die Gravitationskraft allerdings nur 1,26 10[/sup]32[/sup] N.
Dazu etwas aus dem Internet:
Fragt man nach denallgemeinsten Bezugssystemen, in denen die auftretenden Trägheitskräfte von der Zeitunabhängig sind, so findet man, dass das einzige System der verlangten Eigenschaft, dasmit konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine Achse rotierende und längs dieser Achse mitgleichförmiger Beschleunigung fortschreitende Kartesische Koordinatensystem ist.
Konstante Trägheitskraft, Corriolis- und Zentrifugalkraft sind daher die einzigenzeitunabhängigen Scheinkräfte , der Einsteinkasten und die rotierende Scheibe also gemäßdem Äquivalenzprinzip die einzigen Systeme, in denen die auftretenden TrägheitsfelderGravitationsfeldern entsprechen.
Soll die Trägheitskraft auch von derGeschwindigkeit nicht abhängen, so bleibt allein das mit konstanter Beschleunigungbewegte Bezugssystem.
Da die Formel für die Trägheitskräfte die Gestalt derLorentz-Kraft im elektromagnetischen Feld besitzt, ergibt sich nebenbei eine Ableitungder Lagrangeschen Funktion für diese Kraft.
Weiter gilt, dass die einzige dieZeit enthaltende Transformation, welche das Kartesische Linienelement auf ein solches vonstationärer Form überführt, die gleichförmige Rotation um eine Achse ist.
Quelle: [b]www.springerlink.com/content/m038233m06565682/
In einem rotierenden System kann die Lichtgeschwindigkeitwohl nicht konstant sein.[/b1][/b0][/b][/b][/b][/b]