Die Paradoxa des Wahrscheinlichkeitsidioten und weitere Rätsel

@mojorisin

Der Sonnabend kann am Freitag ausgeschlossen werden. Das beantwortet am Mittwoch nicht, ob er Donnerstag oder Freitag oder Samstag hingerichtet wird. Ich sehe keine Möglichkeit, den Sonnabend am Mittwoch auszuschließen. Mir erscheint seine Logik nicht logisch.

Thaddeus schrieb:Der Sonnabend kann am Freitag ausgeschlossen werden. Das beantwortet am Mittwoch nicht, ob er Donnerstag oder Freitag oder Samstag hingerichtet wird.

Ja, darin liegt - wie schon gesagt - letztlich der Fehler. Am Freitag kann ich den Samstag ausschließen, am Donnerstag den Freitag etc. Gehe ich immer weiter zurück, ergibt sich aus dem Ausschluss des Folgetages auch der Ausschluss des aktuellen Tages.
Aber am Montag kann es der Dienstag, der Mittwoch etc. sein, diese Rückrechnung ist zwar in sich schlüssig und logisch, bedingt aber nicht das Ergebnis, es gäbe keine Hinrichtungstage, die die Bedingungen erfüllen.

@Thaddeus

Thaddeus schrieb:Der Sonnabend kann am Freitag ausgeschlossen werden.

Wenn der obige Satz stimmen würde, dann dann folgt daraus das am Mittwoch der Donnerstag ausgeschlossen werden kann, sowie am Dientstag der Mittwoch etc.

Thaddeus schrieb:Das beantwortet am Mittwoch nicht, ob er Donnerstag oder Freitag oder Samstag hingerichtet wird.

Für den Mittwoch wäre nur relevant ob der Donnerstag gültig ist. Laut seiner Logik nicht. Die ist jedoch falsch ohne Frage.

Der Fehler liegt jedoch nicht in der Verkettung, den Induktionsschlüsse sind nicht per se falsch, sondern in der Anfangsannahme des Angeklagten das die Hinrichtung am Sonntag nicht stattfinden kann.

Das ganze Paradoxon baut auf der Fehlannahme auf das der Sonntag nicht für eine Exekution in Frage kommt, da liegt der Hund begraben, nicht in der Induktionskette.

Hier ist noch ein interessanter Aspekt:

Wird der Samstag nach Ausschluß des Sonntags zum letzten Tag oder bleibt es der vorletzte?

@Thaddeus

Thaddeus schrieb:Wird der Samstag nach Ausschluß des Sonntags zum letzten Tag oder bleibt es der vorletzte?

So geht die Argumentationskette:

1. Sonntag fällt raus da letzter Tag also ist Samstag letzmöglicher Hinrichtungstag.

daraus folgt:
2. Samstag fällt raus da letzter Tag also ist Freitag letzmöglicher Hinrichtungstag.


daraus folgt:
3. Freitag fällt raus da letzter Tag also ist Donenrstag letzmöglicher Hinrichtungstag.

...


daraus folgt:
7. Montag fällt raus da letzter Tag also ist Hinrichtung nicht möglich und ich bin gerettet.


Das Problem ist dabei aber wie gesagt nicht die Induktionskette, denn wäre der Punkt 1 logisch korrekt wäre auch der Rest korrekt. Der Induktionsanfang ist aber schon nicht korrekt, also Punkt 1, und damit fällt die gesamte Induktionskette wie ein Kartenhaus zusammen.

Wenn man nur aus dem Grund nicht hingerichtet werden kann/darf, weil man den Hinrichtungstag schon vorher erahnen kann (Stichwort Sonntag), dann kann man eigentlich gar nicht hingerichtet werden, weil man ja schon seit Anbeginn des Urteilspruchs weiß, dass man hingerichtet wird.

@silberhauch

silberhauch schrieb:Wenn man nur aus dem Grund nicht hingerichtet werden kann/darf, weil man den Hinrichtungstag schon vorher erahnen kann (Stichwort Sonntag), dann kann man eigentlich gar nicht hingerichtet werden,

Ich habe es nochmals präzisiert:

Der Angeklagte darf erst am Tage der Hinrichtung volle Gewissheit haben das er an diesem Tag hingerichtet wird.

Es heißt allerdings nicht er darf nicht hingerichtet werden wenn er den Tag schon vorher weiß. Es heißt nur er soll nicht vorher davon erfahren.

mojorisin schrieb:Es heißt allerdings nicht er darf nicht hingerichtet werden wenn er den Tag schon vorher weiß

Dann gäbe es ja gar keine Diskussion über den Sonntag, denn dann wäre es ja völlig ok, wenn man ihm das einfach so mittteilen würde, obwohl es ihm ja schon Samstags bewußt wäre.

@silberhauch

silberhauch schrieb:Dann gäbe es ja gar keine Diskussion über den Sonntag, denn dann wäre es ja völlig ok,

Das Logikrätsel soll eigentlich so gehen.

Der Angeklagte wird zum Tode verurteilt und soll gehenkt werden unter folgenden zwei Prämissen:

1. Er soll hingerichtet werden frühestens Montag spätestens Sonntag (also innerhalb einer Woche)
2. 100% Gewissheit über den Vollstreckungstag soll er erst am Morgen des entsprechenden Tages haben

Sollte die Hinrichtung am letzten Tag stattfinden widersprechen sich beide Prämissen, denn er hätte ja dann schon 100% Gewissheit am Samstag abend, den der Sonntag ist ja der Letzte Tag.

Diksussion ergibt sich jetzt daraus ob eine Exekution am Sonntag unmöglich ist.

mojorisin schrieb:Der Induktionsanfang ist aber schon nicht korrekt

Wieso nicht?

Am Samstag Abend bleibt kein anderer Tag, an dem ich hingerichtet werden könnte. Also weiß ich mit Gewissheit, dass ich am Sonntag hingerichtet werde. Und das wäre ein Widerspruch. Wenn du nicht die Aussage de Richters als falsch deklarierst, kann mit der ersten Folgerung nichts falsch sein.

mojorisin schrieb: denn wäre der Punkt 1 logisch korrekt wäre auch der Rest korrekt

Eben nicht. Nehmen wir den Anfang (zeitlich) bzw. das Ende (gedanklich).

Bereits heute gehe ich davon aus, dass ich morgen (Montag) hingerichtet werde, also kann ich nicht hingerichtet werden.

Aber dadurch, dass er die Hinrichtung kategorisch ausschließt, nimmt er nicht mehr an, dass er Montag hingerichtet wird. Die Annahme, er geht von einer Hinrichtung am Montag aus, ist also falsch und somit kann er (überraschend) hingerichtet werden. Die Sache bricht am Ende zusammen, nicht am Anfang.

@Izaya

Izaya schrieb:Am Samstag Abend bleibt kein anderer Tag, an dem ich hingerichtet werden könnte.

Wieso sollte der Sonntag nicht möglich sein?

Wenn die Hinrichtugn bis Samstag nicht erfolgt ist, können nicht beide Prämissen eingehalten werden:

1. Er soll hingerichtet werden frühestens Montag spätestens Sonntag (also innerhalb einer Woche)
2. 100% Gewissheit über den Vollstreckungstag soll er erst am Morgen des entsprechenden Tages haben

Die meisten haben die Schlussfolgerung das wenn er bis Samstag nicht gehängt wurde er am Sonntag nicht gehängt werden kann da dies Prämisse zwei verlöetzen würde. Dabei wird völlig ignoriert das dafür aber Prämisse eins verletzt werden würde.

mojorisin schrieb:Wieso sollte der Sonntag nicht möglich sein?

Weil ich das Samstags wüsste. Und dann stimmt die Sache mit der Überraschung nicht mehr.

Izaya schrieb:Weil ich das Samstags wüsste. Und dann stimmt die Sache mit der Überraschung nicht mehr.

Wie gesagt, am Sonntag einfach nicht exekutieren funktiniert auch nicht, denn dann wird nämlich Prämisse eins verletzt.

Die Sache ist ja gerade die das sich beide Prämissen am letzten Tag widersprechen. Daher kann man auf diesen Prämissen keine SChlussfolgerungen ziehen, denn wieso sollte die Verletzung der Prämisse eins weniger wert sein als Verletzung der Prämisse zwei.

Genau das ist das Problem der Schlussfolgerung basierend auf logisch inkonsistentem Ausgangsvorraussetzuzngen:

Was die meisten tun:
Schlussfolgern das am Sonntag keine Hinrichtugn stattfinden kann (unter Verletzung der Prämisse 1)

Was die meisten (evtl. unbewusst) ausschließen:
Schlussfolgern das am Sonntag eine Hinrichtung stattfindet (unter Verletzung der Prämisse 2)

Die letzte Schlussfolgerung ist aber dieselbe Daseinberechtingung oder Nichtdaseinberechtingung wie die erste Schlussfolgerung, daher kann überhaupt nicht mit Sicherheit darauf geschlossen werden das am Sonntag keine Hinrichtung stattfindet. Genau da liegt der Knackpunkt

mojorisin schrieb:Wie gesagt, einfach nicht hängen funktiniert auch nicht dann wird nämlich Prämisse eins verletzt.

Habe ich nie gesagt. Ich habe nur gesagt, dass der Sonntag nicht geht. Ich habe auch dargelegt, dass ich denke, die Kette funktioniert selbst dann nicht, wenn der Sonntag ausgeschlossen wird und warum ich das denke.

mojorisin schrieb:Daher kann man auf diesen Prämissen keine SChlussfolgerungen ziehen, denn wieso sollte die Verletzung der Prämisse eins weniger wert sein als Verletzung der Prämisse zwei.

Prämisse 1 wird nicht verletzt. Er kann weiterhin innerhalb der Woche gehängt werden, nur nicht am Sonntag selbst. Diese Möglichkeit wird bei Prämisse 1 aber nicht vorausgesetzt.

@Izaya

Izaya schrieb:Er kann weiterhin innerhalb der Woche gehängt werden, nur nicht am Sonntag selbst.

Wenn man aber den Sonntag nicht zulässt folgt zwingend daraus das auch der Samstag nicht möglich ist und daraus folgt zwingend das der Freitag nicht möglich sit und daraus ...

mojorisin schrieb:2. 100% Gewissheit über den Vollstreckungstag soll er erst am Morgen des entsprechenden Tages haben

Wenn das hier keine besondere Relevanz hat und man ihn auch töten könnte, wenn es ihm vorher schon bewußt ist, wie z.B. von Samstags auf Sonntags, dann macht das ganze Rätsel doch keinen Sinn.

mojorisin schrieb:Wenn man aber den Sonntag nicht zulässt folgt zwingend daraus das auch der Samstag nicht möglich ist.

Nein!

Izaya schrieb:Nehmen wir den Anfang (zeitlich) bzw. das Ende (gedanklich).Bereits heute gehe ich davon aus, dass ich morgen (Montag) hingerichtet werde, also kann ich nicht hingerichtet werden.Aber dadurch, dass er die Hinrichtung kategorisch ausschließt, nimmt er nicht mehr an, dass er Montag hingerichtet wird. Die Annahme, er geht von einer Hinrichtung am Montag aus, ist also falsch und somit kann er (überraschend) hingerichtet werden. Die Sache bricht am Ende zusammen, nicht am Anfang.

Hier bricht die Induktion zusammen. Deswegen sind alle weiteren Folgerungen nicht möglich.



Am Samstag ist es tatsächlich so, dass er am Sonntag mit der Hinrichtung rechnet. Das würde jeder. In dem Moment ist das auch die einzige übrigbleibende Möglichkeit.


Danach geht er nurnoch davon aus, dass er an dem oder dem Tag mit der Hinrichtung rechnen wird, tut das aber nicht, weil seine weiteren Folgerungen es unnötig machen, womit die Annahme seiner Folgerung und somit die Folgerung selbst, falsch sind.

Das Grundproblem liegt darin das sich am Sonntag zwei widersprechende Prämissen gegenüberstehen. Man kann nicht das eine einhalten ohne das andere zu verletzen.

DAs heißt aber nicht das man daraus eine Schlussfolgerung ziehen kann, denn die Verletzung beider Prämissen kann passieren.

Vielleicht löst man das leichter wenn man betrachtet, dass der Sonntag der letzte, durch die Frist beschränkt, mögliche Tag ist. Die anderen Tage haben ja jeweils einen "möglichen" Nachfolger.

Indem Augenblick, in dem der mögliche Hinrichtungstag mehr als zwei Nachfolger hat, kann sich der Verurteilte eben nicht mehr sicher sein, das er nicht hingerichtet wird.

Das Problem liegt also daran, dass man sich der "Stückelung" auf jeweils nur einen Tag Unterschied anschliesst.

Izaya schrieb:Nein!

WEnn die Argumentation für den Sonntag gelten muss warum dann nicht für den Samstag?