Dein Fehler liegt darin, dass du die Wahrscheinlichkeit dafür ausgerechnet hast, dass eine bestimmte Zahl eine Serie auslöst - tatsächlich willst du aber die Wahrscheinlichkeit haben, dass irgendeine Zahl eine Serie auslöst. Du musst also dein Ergebnis schlicht noch mal 49 nehmen. Die Serienberechnung an sich habe ich mir nicht en detail angeschaut, sie ist aber sicherlich falsch, weil schon Schritt 1 nicht passt.zaeld schrieb:Eine 5er-Serie gibt es aber häufiger als alle 1000 Ziehungen... wo liegt der Fehler?
Habe auch nicht behauptet das sich die Wahrscheinlichkeit in dem Fall unterscheidet. Sondern:Rho-ny-theta schrieb:Fall 1: Ich ziehe zwei Kombinationen aus meiner Trommel, die offizielle Ziehung eine aus ihrer.
Fall 2: Ich ziehen eine Kombination aus meiner Trommel, die offiziellen Ziehungen 2.
In beiden Fällen wird am Schluss die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass eine zufällige Ziehung aus Trommel A identisch mit einer von zwei Ziehungen aus Trommel B ist. Warum sollten sich die Wahrscheinlichkeiten also unterscheiden?
Hier ist dein zentraler Denkfehler. Du musst streng unterscheiden, ob du die Wahrscheinlichkeit betrachtest, bei einem konkreten Wurf eine 6 zu würfeln, oder die Wahrscheinlichkeit, nach dem n-ten Wurf einer Serie mindestens eine 6 geworfen zu haben - letztere steigt, weil die ganze Serie kein unabhängiges Ereignis ist (die Serie hat ein "Gedächtnis"), beim einzelnen Würfel bleibt sie unverändert.Mir geht es um die Wahrscheinlichkeit nach dem n-ten Wurf in einem Spiel mindestens eine 6 geworfen zu haben. Das würde bei 3 würfen doch bedeuten:
Wo liegt sie insgesamt? Ist sie höher, bedeutet das: Je öfter ich Lotto spiele, umso größer die Wahrscheinlichkeit das ich den Jackpot knacke, obwohl die Wahrscheinlichkeit jeder einzelnen Ziehung unverändert bei 1:139.838.160 liegt?
Genau das sagte mein Satz ja aus ;)Africanus schrieb:Da begehst Du einen kapitalen Denkfehler! Einen garantierten Gewinn hättest Du in diesem Fall nur, wenn Du zehn Tipps gleichzeitig spielst.
Genau richtig, das war aber nicht das, was im EP gefragt war - da ging es darum, dass ich in Fall 3 zweimal die gleiche Kombination in 2 Ländern tippe.pluss schrieb:Meines erachtens liegt die Wahrscheinlichkeit im Fall 2 höher als bei Fall 1 und Fall 3.
Die Wahrscheinlichkeit bei Fall 1 und Fall 3 halte ich für identisch.
Nein, die Formel ist für was anderes - was du ausrechnest, ist die Wahrscheinlichkeit dafür, eine 6 zu würfeln, wenn man würfelt, bis man eine 6 hat oder dreimal gewürfelt hat.
Ist das so richtig?
Ja
Ja
Falsch - wenn es dir um mindestens eine 6 geht, ist es egal, ob ich parallel oder nacheinander würfle.
Die Wahrscheinlichkeit, dass du am kommenden Samstag den Jackpot knackst, ist genau so hoch, als hättest du noch nie gespielt.
Das will mir nicht einleuchten, weil es bedeuten würde, dass die Wahrscheinlichkeit am kommenden Samstag den Jackpot zu knacken, für mich als Dauerspieler im Gegensatz zu einen einmalig Spielenden, dann größer als 1:139.838.160 sein müsste. (Kollegen, das ist ein Gedankenexperiment. Es spielt keine Rolle wie viele Millionen Ziehungen oder Jahre man benötigt. Es geht nur um: Ist P für x größer als für y)
Da ist der Fehler - die W'keit verändert sich nicht für das konkrete Spiel, sie wird über die Summe aller Spiele ausgedrückt (und ist damit nicht alltagstauglich, weil du natürlich nicht weiterspielen würdest, wenn du einmal den Jackpot geholt hast).
1/6
Nein
Ist das nicht ein Widerspruch zu:
Ist das so richtig?
Nein, die Formel ist für was anderes
pluss schrieb:weil bei drei würfen in einem Spiel die Wahrscheinlichkeit bei 42,13% liegt?
Und bei einem Wurf in einem Spiel liegt die Wahrscheinlichkeit bei 16,66%. Richtig?
Ja
pluss schrieb:
Bei zwei würfen in einem Spiel bei 30,55%. Richtig?
Ja
Ist auch die Aussage P = 1:6 falsch?
Mein Reden. Aber steht das nicht im Widerspruch zu:
Pan_narrans schrieb:Die Wahrscheinlich für einen Gewinn ist bei genügend Spielen in der Tat hoch.
Nö, das sind unterschiedliche Betrachtungen. Die Erste betrachtet ein einzelnes Spiel, während die zweite eine Serie von Spielen betrachtet.
Pluss = VerwirrtNerok schrieb:Bei 20 Würfen kommt man auf 97,3% für mindestens 1 x 6.
Ok, die Formel ist falsch, aber das Ergebnis aus ihr korrekt?
Pro Wurf, ja. Nicht über die 20 Spiele insgesamt.
Nein, das Ergebnis sah nur korrekt genug aus, dass ich nicht nachgerechnet habe :D
Was genau meinst du mit Serie?
Also sind die zwei Berechnungen (und die Ergebnisse) von mir falsch, die du vorhin als korrekt bezeichnet hast?
Ja genau. Das ist eine Serie.
Oder wenn ich jeden Sonntag einmal würfel?
Was genau bedeutet das für den 21zigsten Wurf, wenn bei den vorherigen nicht einmal die 6 erschien?
Steht das nicht im Widerspruch zu:
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Die Rechnung nicht, aber die Formel:
Ok, wenn ich jetzt an 19 Sonntagen je einmal gewürfelt habe, aber nie die 6, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit am 20zigsten Sonntag eine 6 zu würfeln?
Nichts, wenn du ihn einzeln betrachtest.
Erklär mir mal, warum du mit 5/6 multiplizierst.
Die Formel habe ich mir eingeprägt, sie kommt von Jörn Loviscach, Professor für Ingenieurmathematik. Wenn ich mich recht erinnere, 5/6 weil das Ereignis (die 6) fünf mal nicht auf dem Würfel gegeben ist.
Das ist das, was heute nicht in meinen Kopf will. Bei 20 Würfen an 20 Tagen liegt die Wahrscheinlichkeit, einmal die 6 zu erhalten, bei 97,39%. Habe ich jetzt 19 Tage und würfe hinter mir, ohne einmal die 6 erhalten zu haben, bleibt die Wahrscheinlichkeit am 20zigsten Tag und 20zigsten Wurf für eine 6 bei 16,66%.
Da ist er wieder, der Fehler - wenn die Ergebnisse der letzten 19 Tage schon hinter dir liegen, beeinflussen sie den 20. Wurf nicht. Die 97.39% sind richtig, wenn alle 20 Würfe noch vor dir liegen.
Ok, das schlucke ich mal so, erscheint mir jetzt auch nachvollziehbar und logisch:
Ein Hammer ist auch nicht hilfreich beim Straßenfegen.
