Auftriebskraftwerk

@Rho-ny-theta
@pluss


Ich habe jetzt nur die Leistungskurve betrachtet, und entscheidend ist hier die Gesamtleistung, die in Form von Drehmoment auf die obere Welle gebracht wird. Die Energie, die für die Kompressoren benötigt wird, lasse ich bei der Leistungsbetrachtung mal außen vor.

Bei EINEM Auftriebsbehälter kommt das mit der Kurve hin, er startet unten mit geringer Leistung, da die Luft komprimiert ist ( F klein, v=konstant ). Je höher der Körper steigt, desto größer die Kraft, und desto größer die Leistung.
Bei einer mit Auftriebskörpern voll bestückten Kette habe ich aber keinen Leistungsabfall an der oberen Welle, da kontinuierlich für jeden Körper, der oben wieder mit Wasser gefüllt wird, unten einer nachkommt, der dessen Platz einnimmt. Die Leistung bleibt also relativ konstant, mit leichten Schwankungen, bedingt durch das Leeren und Befüllen der Auftriebskörper.

Die Aussage bei OU:

Das Rosch und auch GAIA immer wieder behauptet die Leistung eines AuKWs würde mit der Höhe der Wassersäule ansteigen, obwohl genau das Genteil der Fall ist

kann also nicht richtig sein, da ein höheres AuKW auch entsprechend mehr Auftriebskörper hat, die auch mehr Leistung auf die obere Welle bringen.

Das sich die Sache wegen des höheren Energieaufwands für die Kompressoren trotzdem nicht rechnet, ist klar, aber darum ging es mir auch gar nicht.

pluss schrieb:Da Leistung Kraft*Weg/Zeit ist, und die Aufstiegszeit mit zunehmender Wassertiefe zunimmt, sinkt logischerweise auch die Leistung mit zunehmender Wassertiefe.

Weg/Zeit = Geschwindigkeit, und da die konstant ist, nimmt mit zunehmender Tiefe auch die Zeit PROPORTIONAL zu. Das hat also keinen Einfluss auf die Leistung. Bei v=konstant ist die Leistung nur von der Kraft abhängig. Diese Kraft steigt natürlich bei EINEM Behälter mit abnehmender Tiefe. Bei einer voll bestückten Kette jedoch nicht, da ist sie relativ konstant!

@Peter0167

Das ist korrekt, der Verlauf bei mehreren Körpern sieht vermutlich ähnlich aus wie eine Sägezahnspannung.

@Rho-ny-theta

Genau das meinte ich :)

Peter0167 schrieb:Bei EINEM Auftriebsbehälter kommt das mit der Kurve hin, er startet unten mit geringer Leistung, da die Luft komprimiert ist ( F klein, v=konstant ). Je höher der Körper steigt, desto größer die Kraft, und desto größer die Leistung.
Bei einer mit Auftriebskörpern voll bestückten Kette habe ich aber keinen Leistungsabfall

Es spielt keine Rolle wie viele Auftriebsbehälter beteiligt sind.
Bei einem Auftriebsbehälter mit 3 Normlitern befüllter Luft beträgt das wirksame Durchschnittsvolumen (bedenke m*g=F und F*m(Hebel Kettenrad)=M) bei einer Wassertiefe von:
5m = 2,46Liter
10m = 2,10Liter
20m = 1,67Liter
Was ändert sich denn jetzt, wenn statt einem zehn Auftriebsbehälter vorhanden sind?

Nichts weiter als das Durchschnittsvolumen um das 10-fache ansteigt. Die zugeführte Energie muss logischerweise im gleichen Maße ansteigen. Die Kurven bleiben unverändert, nur die Skalenwerte werden größer und die Überschneidung der Kurven wandert damit weiter nach rechts.

pluss schrieb:Was ändert sich denn jetzt, wenn statt einem zehn Auftriebsbehälter vorhanden sind?

´

Die voll bestückte Kette gewährleistet eine kontinuierliche, und damit konstante Leistung, während ein einzelner Auftriebsbehälter keine konstante Leistung hat.

Und wie groß wäre diese Leistung und oder Kraft?

Die volle Leistung eines Auftriebsbehälters habe ich erst wenn er komplett aufgestiegen ist, also die gesamte Höhe durchlaufen hat.

Sind mehr Auftriebsbehälter vorhanden, kann die volle Leistung über einen kürzeren Weg bestimmt werden. Dieser Weg entspricht dem Abstand von einem bis zum nächsten Behälter. Zackige Kurven gibt es somit weder bei nur einem oder 100 Behältern.

pluss schrieb:Und wie groß wäre diese Leistung und oder Kraft?

Die Formel, von der ich glaube, dass sie richtig ist, ist diese hier:

P = F * v

Die Vektoren schenke ich mir mal. Die Behälter bewegen sich mit einer konstanten Geschwindigkeit, also ist die Kraft der entscheidende Faktor für die Leistung. Und wie du es richtig beschrieben hast, steigt diese im Laufe des "Aufstiegs" kontinuierlich an, weil die Luft sich bei fallendem Druck entspannt, und ihr Volumen vergrößert. Soweit ist alles korrekt, und die Leistungskurve ist in ihrer Tendenz richtig.

Wenn ich aber eine voll bestückte Kette mit Auftriebskörpern habe, die dicht an dicht gepackt aufsteigen, ändert sich an der Gesamtleistung, die auf die obere Abtriebswelle in Form eines Drehmoments gebracht wird nicht mehr viel (bis auf die von Deschain erwähnten Sägezähne :), die der Tatsache geschuldet sind, dass sich gewisse periodische Schwankungen beim Befüllen und Entleeren der Behälter nicht vermeiden lassen).

Ich weiß echt nicht, wie ich es anders erklären soll. Hier sind doch einige zugange, die mit den tollsten Simulationsprogrammen arbeiten, vielleicht kann das von denen ja mal jemand simulieren :)

Peter0167 schrieb:P = F * v

Setze mal Zahlen ein.
Wie bestimmst du F?

Zahlen sind nicht mein Ding. Da hier in Abhängigkeit von der Zeit variable Größen mit im Spiel sind, läuft das auf Integralrechnung hinaus, die ich zuletzt vor fast 25 Jahren praktiziert habe. Letztlich geht es mir auch nicht um tatsächliche Werte, sondern um Tendenzen, und dafür braucht man keine Zahlen.
Und F ist die resultierende Kraft, die alles nach oben treibt, ich glaube sie wird u.a. aus dem Produkt von Volumen, Beschleunigung und Dichte bestimmt.

Mein Digramm ist mit F*v berechnet :D

Trotzdem nimmst du an es sei für eine größere Anzahl von Auftriebsbehältern nicht korrekt.
Begründen kannst du es nicht wirklich, du nimmst nur an es müsste anders aussehen :(

Was ist denn jetzt falsch an meinem Diagramm, etwas die Formel F*v?

Nicht falsch verstehen, das soll kein Angriff sein. Ich kann allerdings nur mit handfesten Argumenten arbeiten. Ein "ich denke es ist nicht richtig" halte ich für ein denkbar schlechtes Argument um einen möglichen Fehler auf die Schliche zu kommen.

@Peter0167

Die Integrale habe ich hier noch vor Weihnachten skizziert.

Es geht auch ohne Integrale

@pluss

Wenn man's vollkommen korrekt machen will (also mit Volumenarbeit, Volumen- und damit verbundener Auftriebsänderung usw.) eigentlich nicht, aber es ist auch alles scheißegal, weil wir hier mittlerweile an der 5. Nachkommastelle rumdiskutieren und damit eigentlich den Abzockern noch in die Hände spielen.

Die technische Diskussion ist durch, und zwar schon seit mehr als einem halben Jahr, alles, was dazu noch kommt, sind irrelevanteste Kleinstdetails, die zwar aus technisch-rechnerischer Sicht interessant sein können, hier in der Diskussion meines Erachtens nach einfach nix mehr verloren haben.

Wenn es nach mir ginge, würden wir aufhören, über Rechnungen und technische Diskussionen (minimal) dazu beizutragen, dass der Eindruck entsteht, es könnte doch was dran sein, und stattdessen ausschließlich das Geschäftsgebahren von Rosch und GAIA nebst Ablegern zu dokumentieren.

Ich stimme dir zu @Rho-ny-theta, allerdings hat die Behauptung seitens Rosch und GAIA das die Leistung mit zunehmender höhe ansteigt nichts mit Nachkommastellen zu tun. Es ist Fakt, das genau das Genteil der Fall ist, die Leistung sinkt.

pluss schrieb:Nicht falsch verstehen, das soll kein Angriff sein.

Habe ich auch nicht so verstanden :)

Aber zum Abschluss noch ein kleines Beispiel, was ich eigentlich meine. Stell dir mal einen schönen alten Mississippi-Raddampfer vor, der nur eine Schaufel am Rad hat. Beim Eintauchen nimmt die Antriebsleistung kontinuierlich zu, hat an der tiefsten Stelle ihr Maximum, und nimmt anschließend wieder ab.
Bei einem voll besetztem Schaufelrad trifft dies für jede Schaufel einzeln betrachtet auch zu, aber ich habe auf der Welle trotzdem ein KONSTANTES Drehmoment, da für jede Schaufel die eintaucht, auf der anderen Seite eine aus dem Wasser kommt, egal welche Leistungskurve jede einzelne Schaufel auf dem Weg durchs Wasser hat. Am Ende zählt die konstante Gesamtleistung, und damit das Drehmoment auf die Achse.

So, und nun verzupf ich mich, ich habe nämlich Feierabend :) ...

.... übrigens, mit diesem "Peter" auf OU habe ich nix zu tun, der hat nur zufällig den gleichen Nick wie ich :)

Leistung = Energie / Zeit : P = ∆E / ∆t
Leistung = Arbeit /Zeit : P = ∆W / ∆t
Quelle: Wikipedia: Leistung (Physik)#Definitionen

E für 10 Liter Luft in einem Auftriebsbehälter und einer Wassersäule von 10 Metern:
E=p1*V1*ln(p2/p1) E= 100.000Pa*0,01m³*ln(198.100Pa/100.000Pa) E=683,60J (Alternativ: V[sub]durchschnitt[/sub]*g*h = 6,9684Liter*9,81m/s²*10m=683,60J) t=h/v v=sqrt(V1*⍴[sub]Luft[/sub]*g/k) k=0,5*c[sub]w[/sub]*A*⍴[sub]Wasser[/sub] v=sqrt(0,01m³*1,24kg/m³*9,81m/s²/31,5) v=0,062143m/s k=0,5*0,7*0,09m²*1.000kg/m³ k=31,5 t=10m/0,062143m/s t=160,92s P=E/t P=683,60J/160,92s [B]P=4,25Watt[/B] (Alternativ: Pi*2*M*n = 3,14*2*68,36Nm*0,00989U/s=4,25Watt M=F*r = 6,9684Liter*9,81m/s²*1m=68,36Nm n=v/(r*2*Pi) = 0,062143m/s / (1m*2*3,14)=0,00989U/s)
Oder:
P=W/t Kraft mal Weg ist Arbeit (F*h=W) F=m*g m=E/(g*h) F=E/(g*h)*g F=683,60J/(9,81m/s²*10m)*9,81m/s² F=68,36N W=F*h W=68,36N*10m W=683,60J P=W/t P=683,60J/160,92s [B]P=4,25Watt[/B]
Jetzt das ganze für 20m Wassersäule:
Leistung = Energie / Zeit : P = ∆E / ∆t Leistung = Arbeit /Zeit : P = ∆W / ∆t
E für 10 Liter Luft in einem Auftriebsbehälter und einer Wassersäule von 20 Metern:
E=p1*V1*ln(p2/p1) E= 100.000Pa*0,01m³*ln(296.200Pa/100.000Pa) E=1.085,86J t=h/v v=sqrt(V1*⍴[sub]Luft[/sub]*g/k) k=0,5*c[sub]w[/sub]*A*⍴[sub]Wasser[/sub] v=sqrt(0,01m³*1,24kg/m³*9,81m/s²/31,5) v=0,062143m/s k=0,5*0,7*0,09m²*1.000kg/m³ k=31,5 t=20m/0,062143m/s t=321,84s P=E/t P=1.085,86J/321,84s [B]P=3,37Watt[/B]
Oder:
P=W/t Kraft mal Weg ist Arbeit (F*h=W) F=m*g m=E/(g*h) F=E/(g*h)*g F=1.085,86J/(9,81m/s²*20m)*9,81m/s² F=54,29N W=F*h W=54,29N*20m W=1.085,86J P=W/t [B]P=3,37Watt[/B] (Alternativ: Pi*2*M*n = 3,14*2*54,29Nm*0,00989U/s=3,37Watt M=F*r = 5,53448Liter*9,81m/s²*1m=54,29Nm n=v/(r*2*Pi) = 0,062143m/s / (1m*2*3,14)=0,00989U/s)

Ergebnis:
10Liter Luft in einer Wassersäule von 10m ergibt eine maximale Leistung von 4,25Watt
10Liter Luft in einer Wassersäule von 20m ergibt eine maximale Leistung von 3,37Watt

Das ganze lässt sich so auch mit 10 Auftriebsbehältern á 1Liter berechnen. Das Ergebnis ist das gleiche.

@pluss

Ergebnis:
10Liter Luft in einer Wassersäule von 10m ergibt eine maximale Leistung von 4,25Watt
10Liter Luft in einer Wassersäule von 20m ergibt eine maximale Leistung von 3,37Watt

Ich habe ehrlich gesagt Schwierigkeiten, deinen Gedankengängen zu folgen, aber nach dem, was ich rauslesen konnte, gehen wir beide von vollkommen unterschiedlichen Grundvoraussetzungen aus.

1. Du berechnest für beide Wassersäulen (10m und 20m) eine Leistung, die du als Maximalleistung bezeichnest. Ich halte das aber eher für die Durchschnittsleistung.

2. Weiterhin gehst du davon aus, dass bei einem 10m AuKW das gleiche Behältervolumen verbaut wird, wie bei einem 20m Modell. Ich gehe dagegen davon aus, dass bei doppelter Höhe auch das doppelte Behältervolumen verbaut wird, und somit auch statt deiner 10 Liter eben 20 Liter.

zu 1. Ich würde sagen, die Maximalleistung bei EINEM Behälter ist genau dann erreicht, wenn der Behälter kurz unter der Wasseroberfläche angekommen ist, und bevor die Luft entweicht, bzw. der Behälter geflutet wird. Da spielt es absolut keine Rolle, welchen Weg der Behälter vorher zurückgelegt hat, oder wie hoch die Wassersäule vorher über dem Behälter war. Bei einem Behälter ist die Maximalleistung bei einem 10m Modell genauso groß, wie bei einem 20m oder 1000m Modell (nur die durchschnittliche Leistung ist unterschiedlich, und nimmt bei höherer Wassersäule ab).

zu 2. Wenn bei doppelter Bauhöhe das gesamte Auftriebsvolumen konstant bleibt, hast du natürlich recht, damit verringert sich die die durchschnittliche Leistung und damit auch das Drehmoment. Ich habe jedoch vorausgesetzt, dass niemand unnötigerweise die Höhe vergrößert, ohne auch das gesamte Auftriebsvolumen zu erhöhen. Wenn statt der 10 Liter bei 10m nun 20 Liter bei 20m zur Verfügung stehen, dann erhöht sich m.M.n. die Leistung, und damit auch das drehmoment auf die Abtriebswelle.

Verlange jetzt aber bitte nicht, dass ich das durchrechne ... :)

Peter0167 schrieb:Ich habe jedoch vorausgesetzt, dass niemand unnötigerweise die Höhe vergrößert, ohne auch das gesamte Auftriebsvolumen zu erhöhen.

Ich nehme nichts an, sondern die Behauptung von Rosch so wie sie abgegeben wurde und wird. Was spielt bei deiner Annahme, das auch das Luftvolumen erhöht wird, die höhe der Wassersäule für eine Rolle? Eben, keine.

Wenn die Wassersäule nur 1m höhe hat, steigt die Leistung auch, wenn das Luftvolumen erhöht wird. Ist also völlig unabhängig von der Höhe der Wassersäule.