@Fölix:
Fölix schrieb:Beim Aufsteigen des Behälters ist der Ausgangsdruck P0 der Druck der komprimirten Luft, weil die ja beim Aufstieg expandiert wird.
Das stimmt nicht. P0 ist bei ellenR (was auch korrekt ist) durchgängig der atmosphärische Druck. Ihre Formel würde sonst auch im Widerspruch zur Bruggmüller-Formel stehen, von deren Richtigkeit ich überzeugt bin.
Unabhängig davon ist mir gerade aufgefallen, dass der erste Teil von ellenR's Rechnung falsch ist, auch wenn das Ergebnis stimmt. Sie unterscheidet nicht zwischen Kompressions- und Einschiebearbeit. Die von ihr angegebene Formel gibt die Kompressionsarbeit unter Vakuumbedingungen an. Unter atmosphärischem Druck ist die Kompressionsarbeit geringer, weil der Aussendruck "mithilft". Dazu muss allerdings noch die Einschiebearbeit addiert werden, die faszinierenderweise diesen Unterschied exakt ausgleicht. Dadurch stimmt das Ergebnis wieder. Die eigentlich richtige Rechnung findet sich bei Bruggmüller.