Newtonsche Mechanik

mathematiker schrieb:Dich ja auch, ist jedoch mathematisch nicht ganz so anspruchsvoll wie der Standard Zugang zur Quantenmechanik und sehr gut geeignet, um die Thematik der linearen Algebra zu vermitteln (Die unter Anderem unerlässlich für die Allgemeine RT ist)

soll heißen;

...Dich ja auch, ist jedoch mathematisch nicht ganz so anspruchsvoll (wenn man nicht gerade den algebraischen Zugang von Von Neumann verwendet) wie die ART. Der Standard Zugang zur Quantenmechanik ist sehr gut geeignet, um die Thematik der linearen Algebra zu vermitteln (Die unter Anderem unerlässlich für die Allgemeine RT ist)

@mathematiker

mathematiker schrieb:Mit QM kennt Ihr euch ja aus

Naja ich persönlich eher rudimentär ;) Ich weiß in etwa was die Gleichungen bedeuten und habe einfache Beispiele selbst gerechnet. Wenn man sich eingehend mit den Operatoren und tiefer beschäftigt bin ich überfragt.

mathematiker schrieb: Was meint Ihr ?

Ich denke man könnte in dem Thread einfach offen über grundlegende verschiedene mathematische Fragestellung in der Physik diskutieren.

SO das etwas klarer wird, wie die Mathematik in der Physik angewandt wird. So z.B.: Was ist eine Differentialgleichung, warum wird sie benötigt, was sind Anfangsbedingungen und wie sehen die verschiednen Lösungen aus. Probleme mit Nichlinearität usw.

Ein anderes Beispiel ist die Unschärferelation die intuitiv (zumindest für mich) völlig unverständlich ist. Mit dem Verstehen der Fourietransformation hat sich das Unverständnis in Wohlgefallen aufgelöst ;) So etwas könnte man dann hier, sofern es jemanden interessiert, auch mal durchgehen.

Eher einen Thread (dazu könnte man uch diesen einfach umbenennen) der für unterschiedliche Fragestellungen offen ist.

@mojorisin

mojorisin schrieb:Wenn man sich eingehend mit den Operatoren und tiefer beschäftigt bin ich überfragt.

Dann hätte der Thread ja auch für Dich einen Nutzen :), es muss sich ja nicht nur an Laien richten.

mojorisin schrieb:Ich denke man könnte in dem Thread einfach offen über grundlegende verschiedene mathematische Fragestellung in der Physik diskutieren.

Ohje, da fällt mir viel ein :D

mojorisin schrieb:SO das etwas klarer wird, wie die Mathematik in der Physik angewandt wird. So z.B.: Was ist eine Differentialgleichung, warum wird sie benötigt, was sind Anfangsbedingungen und wie sehen die verschiednen Lösungen aus. Probleme mit Nichlinearität usw.

Mit DGL's kenne ich mich nicht so gut aus, ich kenne Physiker, von Denen ich als Mathematiker in dem Bereich viel lernen könnte, in der Physik braucht man dass eben sehr umfangreich. Die Standard Verfahren sind mir einigermaßen geläufig, der Schwerpunkt meines Studiums lag/liegt jedoch auf Algebra und Logik (homologische Algebra, Kategorientheorie, axiomatische Mengenlehre, usw.)

mojorisin schrieb:Eher einen Thread (dazu könnte man uch diesen einfach umbenennen) der für unterschiedliche Fragestellungen offen ist.

Man muss die Thematik gut "vermarkten" können, dass ist hier bei diesem Thema daneben gelaufen, ich hätte einen weitaus motivieren-deren Einstieg wählen müssen. Wenn ich den Thread umbenenne, bleibt der Einstiegs Text erhalten, unpassend zur geänderten Überschrift. Der QM Thread soll die Lineare Algebra vermitteln und sich nachdem die Grundlagen (Vektorräume, Lineare Abbildungen zwischen Diesen (also lineare Transformationen), Erzeugendensysteme, Matrizen als Darstellung von Endomorphismen zwischen Vektorräumen ). Lineare Gleichungssysteme, Determinanten als alternierende Multilinearformen, unitäre Vektorräume, QM: Bra Ket Notation, Hilbertraum, Schrödingergleichung,...) durchgearbeitet worden sind, auf einem anspruchsvollen Niveau bewegen.

Mhh ich weiß nicht. Die Leute sind ja hier schon gleich ausgestiegen. Ich bezweifel dass es Sinn macht über die Schrödingergleichung zu reden, wenn niemand überhaupt Interesse daran hat, den differentiellen Zusammenhang zwischen Ort und Geschwindigkeit mathematisch zu lernen. Und hör mir bloß mit unendlichdimensionalen Vektorräumen auf, bei denen keine Pfeilchen im Spiel sind :)

@mathematiker
Meiner Meinung nach ist das einfach zu hoch für so ein Forum. Einige hier sind sogar der Meinung, dass (a+b)² = a²+b² ist. Ich denke, dass in einem Forum mit einer so weiten Vorkenntnis- und Motivationsspanne so ein Thread untergehen würde, da er für die einen nichts neues, für andere aber wiederum Fachchinesisch ist.

Ihr müsst das mal aus der Sicht von jemandem ohne große Vorkenntnis sehen. Stellt euch vor ihr würdet mit jemandem Diskutieren und euer gegenüber Spricht plötzlich chinesisch. Mathematik ist eine Spache, die man lernen muss - und das geht mMn nicht, wenn man in einem Forum Formeln liest, die dem Uni-Stoff entsprechen. Man kann Chinesisch auch nicht an Texten lernen, die ein riesiges, themenspezifisches Vokabular benutzen.

@Heizenberch
(a+b)² = a²+b²
So ein Ergebnis wäre doch für hiesige Verhältnisse gar nicht so übel.
Binomen sind ein anderes Wort für Zwillinge und die Mitternachtsformel ist reinstes Voodoo. Passt und reicht völlig. Mit solchem Wissen kommt man hier unverunfallt durch jeden Thread.

wow, was bin ich froh, dass ich das in der Schule gelernt hab und nicht drauf angewiesen bin, es hier zu lernen. Ich könnte keine 5 min dabei bleiben. Nicht´s gegen die Mühe, die Ihr euch macht, Wissen zu vermitteln, aber ich denke, dass da ein Forum nicht die passende Plattform für ist. Da gibt es ganz andere Möglichkeiten. Alleine Webseiten, die Java-Applets erlauben oder schon bessere Grafiken, aber richtig gut wird es erst mit Mathematikprogrammen, wie GeoGebra oder MuPad, wobei man für MuPad auch wieder eine Einführung braucht, um etwas damit anfangen zu können.

@Z.

Z. schrieb am 31.08.2013:Was zu transportieren gedacht war, wurde transportiert, auch wenn es ein Nachdenken des Betroffenen erfordert, das über "allgemeine Regeln" hinaus zu bewerkstelligen ist.

Wieso nicht in direkter Sprache und sagen was Sache ist?

@mathematiker
@mojorisin

Hallo ihr beiden, vielen Dank für die Ansprache/Antworten.
Leider bin ich unter "Druck" und kann erst heut Abend antworten.

Speziell an Mojo, was heisst hier Schrödingergleichung?
Wir waren gerade noch bei der NM, wobei zumindest die Einsteinschen Feldgleichungen den "Faden der NM noch enthält/weiterspinnt! Das du nun hier mit Schrödingergleichung kommst, sagt mir das du wahrscheinlichen Sinn und Zweck meines Anliegens an @mathematiker (vormals Tensor wie ich sehe), nicht mitbekommen hast. Auch deine Ableitung was EIT= 0 beträffe (und so wie ich das "überflogene" verstand), folgend von Vakuumlösung zu sprechen, beinhaltet ja wohl, das du dann entsprechend auch von "krümmungsfreier RZ" ausgehst!? Genauso wie die QT "gravitationsfrei" über die Bühne geht und die von dir erwähnte "SG", vollkommen am von mir angestrebten absolut vorbeischiesst.

Die Schrödingergleichung ist die der ungestörten zeitlichen Entwicklung von nichtrelativistischen Quantensystemen zugrundeliegende Differentialgleichung. Sie beschreibt die Dynamik des quantenmechanischen Zustands eines Systems, solange an diesem keine Messung vorgenommen wird. Sie ist damit eine grundlegende Gleichung der nichtrelativistischen Quantenmechanik.

In so fern verstehe ich überhaupt nicht was du mit der "SG" nun erreichen willst. Besser wäre es die ART erstmal zu überdenken, da du anscheinend immer noch nicht verstanden hast, das eine RZ-K keiner dort gleichzeitig verorteten "Energie" bedarf. Trivialer Weise.

Bitte habt etwas Geduld. Danke.
Deine letzter Post:
Bleiben wir doch besser beim Thema, anstatt hier gleich wieder A. etwas aus dem Zusammenhang zu reissen, B. unwissenschaftliches zu vertiefen** (besonders wenn es aus dem Kontext gezogen wird, der zum Sinn hat, eben genau das** zu vermeiden)
NG

@mojorisin

Es ist schwieriger, eine vorgefasste Meinung zu zertrümmern als ein Atom.

Scheint mir angebracht... :) Bis heut Nacht..

Z. schrieb:Wir waren gerade noch bei der NM, wobei zumindest die Einsteinschen Feldgleichungen den "Faden der NM noch enthält/weiterspinnt

Unsinn. Die Quantenmechanik wird direkt aus dem Lagrange-Formalismus abgeleitet und ist dahingehend der klassischen Mechanik sehr, sehr ähnlich.

Z. schrieb:In so fern verstehe ich überhaupt nicht was du mit der "SG" nun erreichen willst. Besser wäre es die ART erstmal zu überdenken, da du anscheinend immer noch nicht verstanden hast, das eine RZ-K keiner dort gleichzeitig verorteten "Energie" bedarf. Trivialer Weise.

Ich glaube der einzige, der hier einiges noch nicht verstanden hat bist du. Mit Sicherheit aber nicht Mojo. Du tätest gut daran dir seine Posts nochmal durchzulesen, weil er etwas wichtiges angesprochen hat, was dir nicht klar ist.
Bei so einer arroganten Haltung brauchst du dich nicht wundern dass die Leute innerhalb kürzester Zeit keine Lust mehr haben mit dir zu schreiben.

@HYPATIA

HYPATIA schrieb:Du tätest gut daran dir seine Posts nochmal durchzulesen, weil er etwas wichtiges angesprochen hat, was dir nicht klar ist.

Ah ja was denn bitte? Dann hab ich ja gesagt, hab ichs bisher nur überflogen... und etc..

Z. schrieb: Auch deine Ableitung was EIT= 0 beträffe (und so wie ich das "überflogene" verstand), folgend von Vakuumlösung zu sprechen

HYPATIA schrieb:Bei so einer arroganten Haltung brauchst du dich nicht wundern dass die Leute innerhalb kürzester Zeit keine Lust mehr haben mit dir zu schreiben.

Arrogant kommst du... rüber. Ich sehe in meiner Post keine Arroganz.
Hingegen in deiner.

A. Frage ich..

Z. schrieb:beinhaltet ja wohl, das du dann entsprechend auch von "krümmungsfreier RZ" ausgehst!?

B. Sage ich das mein Schluss nicht unbedingt den geschlossenen Fall betreffen könnte...

Z. schrieb: (und so wie ich das "überflogene" verstand), folgend von Vakuumlösung zu sprechen,...

c. und Frage nochmal (? fehlt allerdings in der Eile) und Schliesse....

Z. schrieb:In so fern verstehe ich überhaupt nicht was du mit der "SG" nun erreichen willst. Besser wäre es die ART erstmal zu überdenken, da du anscheinend immer noch nicht verstanden hast, das eine RZ-K keiner dort gleichzeitig verorteten "Energie" bedarf.

Wobei ich der meinung bleibe bis mich Mojo aufklärt.

Deine Post, inkl deiner Art, irgendwas hinzuschreiben das ich nicht verstanden hätte, ohne es beim Namen zu nenen, ist jedoch verdächtig "typisch" für Leute gerne herumblubbern... und sich selbst produzieren...

Ausserdedm bleibt bei deinem Schrieb vollkommen unklar ob du überhaupt verstanden hast um was es mir ging!? Der kurze Abschnitt EF hier, bezieht sich auf eine Frage die ich mit algebra1 klären wollte.... da brauchen wir keine Schrödingergleichung!!! Und niemanden der die Diskussuion zu stören versucht, weill er villeicht gerade mal Lust drauf hat persönliches Urteile loszuwerden.. Nicht verstanden haben kann man alles mögliche...das ist ganz normal......aber Aroganz vorzuwerfen ist schon hart daneben... :)

Z.

@HYPATIA

Aussserdem weist du nicht das ich sowohl offiziel im Forum als auch per PM mit Mojo genau das angeschnittene "Problem diskutiere und schon seit längerem erörtere... Behalt deine alzu persönlichen ungerechtfertigten Aroganten Ansichten für dich... ;)

Typisch so zu tun als verstehe man was von der Sache.. aber dann sofort vollkommen unwissenschaftlich persönlich werden, und selbst noch nicht mal angesprochen gewesen... Das sind mir die liebsten.
MFO Z.

Mit persönlichen Angriffen kennst du dich ja aus, nicht wahr? ;)

@Z.

Z. schrieb: Das du nun hier mit Schrödingergleichung kommst,

Die Schrödingergleichung ist eine lineare partielle Differentialgleichung 2. Ordnung (sieht man am Laplace-Operator --> das Dreieck mit Spitze nach oben bedeutet zweimalige Ableitung nach dem Ort.). Ich habe diese nur gewählt um zu zeigen wie ein Gleichungsansatz aussehen kann um eine bestimmte physikalische Problemstellung mathematisch zu modellieren.

Eine Differntialgleichung aufzstellen ist in der Physik eine der allerwichtigsten Aufgabenstellungen und im Prinzip macht man auch nichts anderes in der ART. Deine Frage war doch wie kommt da plötzlich die 0 auf die rechte Gleichungsseite und meine Antwort ist daher, dass das davon abhängt was der Anwender beschreiben will. Will man eine bestimmte Metrik bestimmen (z.B. die um einen Planeten) im Vakuum, dann setzt man eben T_µv = 0.

Die SChrödingergleichung habe ich verwendet um beschreiben zu können wie DGL's aufgestellt werden (und sie mir im Gegensatz zur ART vertraut ist) und bei welchen Problemstellungen sich welche Werte ändern (V(r,t) kann 1-D sein und abschnittsweise definiert oder eben 3-D und zeitabhängig oder sonstwie geartet je nach Problemstellung). Und genau das ist der Fall auch bei der ART wenn der EIT verschiedene Werte annimt. Diese Werte sind gegeben um eine bestimmte Problemstellung zu modellieren.

Z. schrieb:Auch deine Ableitung was EIT= 0 beträffe (und so wie ich das "überflogene" verstand), folgend von Vakuumlösung zu sprechen, beinhaltet ja wohl, das du dann entsprechend auch von "krümmungsfreier RZ" ausgehst!?

Nein. Der EIT modelliert sozusagen eine bestimmte Umgebung. Wie dann der Raum gekrümmt ist zeigen dann die Lösungen. Was im EIT steht ist nicht die Lösung sondern der Ansatz. Und für die Vakuumfeldgleichungen ist T_µv = 0. Deswegen erhält man aber nicht unbedingt eine Krümmungsfreie RZ. Man erhält so z.B. die Schwarzschildlösung.

ICh hoffe es ist jetzt verständlicher was ich meine. Aber das Verständnis für Differntialgleichungen ist extrem wichtig für einen Physiker.
http://www.physik.tu-dresden.de/~timm/personal/skript/pde.pdf (Archiv-Version vom 26.02.2015)
Buch Differentialgleichungen

Z. schrieb:Genauso wie die QT "gravitationsfrei" über die Bühne geht und die von dir erwähnte "SG", vollkommen am von mir angestrebten absolut vorbeischiesst.

Deine Frage war doch warum einmal T_µv = 0 und ein anderes Mal nicht? Ich hoffe es ist jetzt klarer geworden. Die Schrödinger-GLG war nur als anschauliches Beispiel genommen was es bedeutet mithilfe einer Gleichung ein physikalisches Problem zu modellieren, genauso wie es in der ART auch gemacht wird ( wobei natürlich die Gleichungssysteme dort komplizierter sind).

Z. schrieb:In so fern verstehe ich überhaupt nicht was du mit der "SG" nun erreichen willst.

Ich hoffe nun ist es klarer.

Z. schrieb:Bleiben wir doch besser beim Thema, anstatt hier gleich wieder A. etwas aus dem Zusammenhang zu reissen, B. unwissenschaftliches zu vertiefen**

Ich wollte wertfrei einfach nachfragen wieso es eines Informationstransportes bedarf bei dem der Empfänger mehr Nachdenken soll als "allgemein üblich". Ist es nicht viel sinnvoller sich so mitzuteilen das der Gegenüber möglichst einfach verstehen und nachvollziehen kann?

@mojorisin

Es ist schwieriger, eine vorgefasste Meinung zu zertrümmern als ein Atom.

Scheint mir angebracht... :) Bis heut Nacht..

Verstehe ich nicht. Denkst du ich habe eine vorgefasste Meinung? Ich persönlich sehe mich relativ offen neuem gegenüber und Dingen die ich noch nicht verstehe.

Z. schrieb:Aussserdem weist du nicht das ich sowohl offiziel im Forum als auch per PM mit Mojo genau das angeschnittene "Problem diskutiere und schon seit längerem erörtere...

DAs stimmt nicht. Ich habe mit niemanden eine Diskussion per PM über verschiedene Lösungsansätze in der ART und den EIT geführt.

mojorisin schrieb:Sprich es ist eine "Vakuumlösung" die nur näherungsweise gelten kann, aber die Rechnung wahrscheinlich wesentlich vereinfacht.

Vakuumlösungen sind nicht unbedingt ein Näherungen. Bzw. es stellt sich die Frage, für was es denn eine Näherung sein sollte. Für unser Universum ja, weil unser Universum ja offensichtlich nicht nur aus Vakuum besteht :) Lokal lässt es sich durch eine Vakuumlösung annähern (z.B. Minkowski-Raum, oder wie du sagtest äußere Schwarzschildlösung), aber es gibt auch Universen in denen der EIT vollständig (und ohne Singularitäten) verschwindet, so dass die RZ nur durch die Eigendynamik erhalten bleibt.

Aber das ist ja gerade der Punkt, die ART ist ein Framework für Modelle, nicht das Modell selbst. In bestimmten, mehr oder weniger akademischen Lösungen zu versuchen jede Futzelzahl zu rechtfertigen ist einfach nur müßig. Besonders wenns nur um Machtspielchen geht.

Für unser Universum benötigt man ja extra zusätzliche Terme (dunkle Energie/dunkle Materie) um die ein geeignetes Modell zu erhalten. Das ist alles andere als eine Vakuumlösung ;)

@HYPATIA

HYPATIA schrieb: Für unser Universum ja, weil unser Universum ja offensichtlich nicht nur aus Vakuum besteht

So war das in etwa gemeint. Angewendet auf das Sonnensystem passen die Vakuumlösungen wohl ganz gut.

@Z.

Z. schrieb:Speziell an Mojo, was heisst hier Schrödingergleichung?
Wir waren gerade noch bei der NM, wobei zumindest die Einsteinschen Feldgleichungen den "Faden der NM noch enthält/weiterspinnt! Das du nun hier mit Schrödingergleichung kommst, sagt mir das du wahrscheinlichen Sinn und Zweck meines Anliegens an @mathematiker (vormals Tensor wie ich sehe), nicht mitbekommen hast.

Es geht um das allgemeine Prinzip einer Differentialgleichung, denn zu Dieser Art von Gleichung gelangst Du auch, wenn Du R_(µv) = 0 setzt.

Eine Differentialgleichung setzt die Ableitung(en) einer Funktion f nach einem oder mehrerer Ihrer Argumente mit der Funktion f in Verbindung. Die Lösung von Differentialgleichungen sind jedoch keine Variablen (wobei dies auch sein kann), sondern differenzierbare Funktionen

Einfaches Beispiel, aus der Mittelstufe bekanntes Beispiel, das Wachstumsgesetz;



; (1)

Diese lineare DGL erster Ordnung wird gelöst mit (ohne jetzt auf die Lösungstheorie einzugehen);



einsetzten in (1) zeigt die Identität.

@mojorisin
@mathematiker

Nochmals danke für die Antworten. Allerdings ist es recht spät geworden und ich muss, auch des Alkohol levels wegen, passen...

Lieber Mojo, ich denke doch das wir uns schon einige Zeit über die """Vakuumlösungen""" auseinandersetzen. Das geht schon mit den alten Diskussionen über die Zunahme von G-Pot los, bzgl. "träger Masse". Zudem erinnerst du dich hoffentlich, das ich dir vor kurzer Zeit per PM einen Link bzgl. der Feldgleichungen rüber kommen liess, der genau das behandelt was ich mit algebra1 hier versucht habe kurz anzuschneiden!? Dies betraff besonders deine ablehnende Haltung, das bei zunehmenden Werten des EIT, kein erhöhtes G-Pot eingehen solle....

Dein Nein in allen Ehren ich sehe es etwas anders.
Danke für deinen aufklärenden Post.
Bis später.... Grüsse.

oh mann, Algebra, wie ich es in der schule gehasst habe, das fing schon bei den linearen gleichungen an und zog sich durch. :/

hat mir den notendurchschnitt versaut in der 10. klasse. habe da nur ne 4 bekommen. aber ich muss dazu sagen, ich habs damals echt versucht, saß manchmal bis in die nacht. heute denke ich, sie war dennoch hart erarbeitet. 4 heißt bestanden fünf wäre schlimmer gewesen. :D

@SUPERVISOR1982

SUPERVISOR1982 schrieb:oh mann, Algebra, wie ich es in der schule gehasst habe, das fing schon bei den linearen gleichungen an und zog sich durch. :/

Nichts für ungut, aber so etwas kann ich einfach nicht nachvollziehen, auch wenn ich intensiv geistig versuche mich mal in eine solche Lage zu denken. Insbesondere rechnet man in der Schule nur ein bisschen im R³ ( dem dreidimensionalen euklidischen Raum) und seiner Unterräume rum.

@SUPERVISOR1982
@mathematiker
Schön finde ich, wenn man sich mal die Alternativen zur Algebra anschaut. Alles wie die Alten Griechen geometrisch lösen zu wollen ist im Gegensatz zur Algebra viel schlimmer. Zum Glück haben wir Algebra!

@mojorisin
Ein guten Morgen wünsch ich....

Herzlichen Dank das du noch mal klar gestellt hast, das du hier lediglich versucht hast die mathematischen Formalismen aufzuklären, die sich aus Ableitung schliesslich zur nötigen Anwendung von Differentialgleichungen ergeben.

In der Tat gibt es hier Analogien zur ART, besonders wenn es zur Anwendung der Zeitabhängigen
"SG" kommt, die sich in gekrümmter RZ zurecht zufinden versucht. Selbst und gerade dann, wenn hier allerdings der Formalismus der "Quantengravitation" (unfertigen) hergezogen wird/ werden muss, um die SG im Versuch auf gekrümmte RZ in Anwendung zu bekommen, ergeben sich aber massgebliche Probleme mit SG. Und dies führt genau dorthin wo ich nicht hinwollte. Auf einen unfertigen Formalismus die Gravitation betreffend.

Es ging mir auch keines Falles darum wie sich unterschiedliche Annahmen von EIT Komponenten auf die Krümmungseigenschaften der RZ auswirken, sondern apriori darum, was algebra1 (vormals Tensor)denn bitte zur "EF" zu sagen hat und explizit darum, ob er glaube, das sollte die RZ frei von E I T sein, folgend sich dergleichen eine absolut Krümmungs..freie RZ ergäbe. Hier nachzulesen.:
Beitrag von Z. (Seite 3)
Beitrag von Z. (Seite 3)

Um abzk. weil ich im Zeitdruck bin.
Du hast mir also mit "SG" einen Formalismus präsentiert der sich wunderbar eignet.... aber eben nur dann wenn wir die....Gravitation... nicht mit einzubeziehen versuchen. Und selbst wenn es versucht wird, geht dies nur, wenn quantentheoretischen Formalismen ---> der Quantengravitation herangezogen werden, aber nicht die ART im eigentlichen Sinne. Und selbst dann missglückt es eben.

Hingegen die ART nicht missglückt und es mir eben genau darum ging die Gravitation im Sinne der ART heranzuziehen, wie sie sich schon tausendfach bewährt hat. Und da wir "u.a K" in letzterer gezeigter Ableitung (K-Konstante) in der Gleichung stehen haben, ergibt sich "immer" eine gekrümmte RZ (Aktuell). Ich wollte ja gerade auf die Krümmungeigenschaften der RZ hinaus und nicht auf etwaige .....Formalismen die Probleme wie "SG" bekommen da sie an den "UREIGENTLICHEN KRÜMMUNGSEIGENSCHAFTEN DER RZ" scheitern!

Das du versucht hast mir die mathematischen Formalismen über die "SG" zu erläutern, ging da bei mir vollkommen unter. (Ich dachte was ganz anderes) Ich verstehe allerdings jetzt auch die Haltung von @HYPATIA, die zu einem anderen Bild kam weil ich mich """anscheinend""" nicht aufklären lassen wollte.
Ich möchte mich deswegen bei IHM/IHR entschuldigen, da ich nun den Grund zur, wenn auch "nicht wirklich" haltbaren, Aufregung fand. Netten Gruss von hier....

Vermissen tue ich allerdings immer noch die Antwort von algebra1... Egal.
Sobald ich Zeit habe werde ich nochmal ausführlich auf eure Posts (alles was imo noch nicht geklärt ist) eingehen und auch auf diue EF, die mir am Herzen liegen.

LGrüsse

@Z.
Ich glaub hast da irgendwas falsch Verstanden. Der Energie-Impuls-Tensor T kann verschwinden, der Raum kann aber trotzdem gekrümmt sein. Das ist ja gerade der Gag an der Eigendynamik der Raumzeit. Es ist aber nicht ohne Weiteres möglich, die Gravitation selbst in den Energie-Impuls-Tensor einfließen zu lassen, weil Gravitation in dem Sinne keine Energie trägt, die sich beziffern ließe. Und bei der Lokalisierung kommt man auch zu Problemen.

Überhaupt hast du in der ART keine ordentliche Energie- oder Impulserhaltung. Es treten zwar immer irgendwelche Symmetrien auf, aber nur in Spezialfällen tritt in dem Universum dann eine Energieerhaltung auf.

Es lassen sich zwar durchaus Darstellungen finden, in denen die Gravitation selbst Energie und Impuls erhält (Landau–Lifshitz-Pseudotensoren), aber das ist nur eine Umformulierung (und mitunter eine sehr unelegante). Diese Darstellungen fügen dem Modell nichts neues hinzu.

Aber wie hier im Thread schon oft genug gesagt wurde, ohne vernünftige Mathematikkenntnisse bringt das hier einfach nichts. Es gibt die unterschiedlichsten Mannigfaltigkeiten, manche eben, manche gekrümmt, manche unendlich, manche endlich und ohne Mathe kann man die einfach nicht verstehen, weil es rein abstrakte Objekte sind.

P.S. Du kannst immer ein lokales Bezugssystem finden, in denen die Krümmung verschwindet. Daran hängt letzten Endes das Äquivalenzprinzip.

@Z.

Du hast mir also mit "SG" einen Formalismus präsentiert der sich wunderbar eignet.... aber eben nur dann wenn wir die....Gravitation... nicht mit einzubeziehen versuchen.

Ich habe die SChrödingergleichung nur herangezogen als Beispiel. DAs hat mit Gravitation gar nichts zu tun. Genausogut hätte ich können die DGL eines Federpendels aufstellen, die Navier-Stokes-DGL nehmen können oder sonst eine aus dem unvorstellbar großen Pool aus physikalischen Differntialgleichungssystemen. Das Federpendel wäre vielleicht anschaulischer gewesen.

Je nach Wahl kann man z.B. den Dämpfungsterm ändern und erhält dann andere Lösungen (unendlich lange SChwingung, aperiodischer Grenzfall usw).

Aber die Absicht meiner Hauptaussage dabei war nur folgende: T_µν = 0 ist keine Lösung der Gleichungen sondern ein Ansatz.

Z. schrieb:In der Tat gibt es hier Analogien zur ART, besonders wenn es zur Anwendung der Zeitabhängigen "SG" kommt, die sich in gekrümmter RZ zurecht zufinden versucht.

Es gibt Ansätze die Schrödingergleichung auf dem Hintergrund gekrümmter Räume anzuwenden?
Soweit mir bekannt ist kann man anhand der Schrödingergleichung noch nicht mal Spins beschreiben. Dazu benötigt es der Pauli-Gleichung bzw. der Berücksichtigung der speziellen Relativitätstheorie was dann zur Dirac-Gleichung führt. Da hätten wir dann schon wieder Gleichungen die zur Erklärung von DGL's taugen allerdings sind die schon wesentlich komplizierter als die SChrödinger-glg ;)