GLoeffler schrieb:Übrigens: Alle Quadrate der Primzahlen ab 5 um 1 reduziert, sind ein Vielfaches von 6.
Ein Vielfaches der 24!
Und das ist so simpel wie nur irgendwas.
Das hängt mit einer Besonderheit der 2 und der 3 zusammen. Die 2 ist die einzige Zahl X, von der gilt, daß jede Zahl, die kein Vielfaches von X ist, zwischen zwei Vielfachen von X steht. Ebenso ist abgesehen von der 2 die 3 die einzige Zahl X, von der gilt, daß jede Zahl, die kein Vielfaches von X ist, neben einem Vielfachen von X steht.
Damit steht fest, daß jede Primzahl oberhalb der 3 neben zwei durch 2 teilbaren Zahlen stehen muß, ebenso neben einer durch 3 teilbaren. Da von zwei aufeinander folgenden geraden Zahlen eine der beiden durch 4 (2*2) teilbar sein muß, ist das Produkt der beiden eine Primzahl umgebenden Zahlen
a) durch 2 und
b) durch 4 und
c) durch 3
teilbar. Also durch 24.
Ferner ist bekannt, daß für jede Zahl X gilt, daß deren Quadrat (also X²) um 1 größer ist als das Produkt der beiden angrenzenden Zahlen. Gilt nicht nur für X als Primzahl. Z.B. 6*6=36, 5*7=35 oder 14*14=196, 13*15=195 usw. usf.
Daher muß das Quadrat einer Primzahl größer als 3 zwingend notwendig um 1 größer sein als eine durch 24 teilbare Zahl.
Aus der Feststellung der besonderen Eigenschaft der 2 und der 3 folgt übrigens auch, daß eine jede Primzahl größer 3 zwingend neben einer Zahl stehen muß, die durch 2
und durch 3 teilbar ist, also neben einem Vielfachen von 6.
Freilich gilt es eben auch für jedes Produkt, welches nicht durch 2 und nicht durch 3 teilbar ist
a) steht neben einer durch 6 teilbaren Zahl,
b) Produkt ist um 1 größer als ein Vielfaches von 24
wie zum Bleistift 25, 35, 49, 55, 65, 77, 85, 91, 95, 119, 121, 133, 143...
Diese "Eigenschaft der Primzahlen" liegt also nicht an der Eigenschaft "Primzahl", sondern ausschließlich an der Nichtteilbarkeit durch 2 sowohl wie durch 3.
Schon bei Deinem ersten Beitrag roch es mir verdächtig nach unverstandener Plichta-Mystik.
Mr.Stielz schrieb:Los geht es mit "Symmetrie der Quadratzahlen zur Zahl 6 über die Primsummandzerlegung". Hier ist mir bereits völlig unklar, welcher Art die Symmetrie sein soll und inwiefern Quadratzahlen zur Zahl 6 symmetrisch sein sollen
