@krishnaWer bestimmt, dass zwei Apfel zwei Apfel sind, fragst Du?
Nun, und hier sind wir wieder bei den Definitionen der Sprache angelangt. Wir nennen einen Haufen von Atomen die sich in Position XY angeordnet haben "Apfel". Wenn es diesen Haufen von Atomen nochmal gibt, dann ist es ein anderer "Apfel".
Aber egal ob wir es Apfel oder Brine nennen, es bleibt derselbe Gegenstand.
Was lernen wir daraus?
Das wir wieder bei unserer beschreibenden Definitionen sind, nicht in der Mathematik, in der wir uns eigentlich befinden wollten.
Der Apfel ist ein Gegenstand, der bereits von uns
definiert ist. Wenn wir zwei dieser Gegenstände haben, dann können wir sie auch zählen.
Wenn Du jetzt bemängeln willst, warum zwei dieser Atomhaufen denn als "zwei" bezeichnet werden, dann bemängelst Du wieder unsere bezichneten Definitionen, also unsere Sprache.
Was hat die Definition des Names eines Atomhaufens nun mit 1 + 1 = 2 zu tun?
Richtig, überhaupt nichts.
Warum erzählst Du uns das dann in diesem Zusammenhang?
Ich habe keinen Schimmer.
[Von uns definiertes Objekt
a] + [Von uns definiertes Objekt
a] = 2x[Von uns definiertes Objekt
a]
Wir bringen zwei gleiche Objekte zusammen. Diese Objekte haben wir mal so definiert, dass wir sie als
a kennen. Den Zustand, dass es zweimal
a gibt, haben wir als
zwei definiert, wir nennen es also zwei, wenn dieser Zustand gegeben ist.
Nun bringen wir beide Objekte in Verbindung miteinander.
Wir sehen; aus dem von uns definierten Zustand
eins des Objektes
a ist plötzlich der ebenfalls von uns definierte Zustand
zwei geworden.
Ach, ziemlich oft "definieren", huh?
Ja, stimmt.
Aber egal wie Du rum definierst, egal was Du nun machst;
wenn Du mathematische Regeln benutzt, um den aktuellen Zustand zu ändern, dann wird das auch passieren. Egal welchen Vorgang Du als was definiert hast.
Wenn Du zu einem Apfel einen weiteren hinzugibst, dann ist es egal, ob Du es jetzt "Apfel + Apel" oder "Apfel muab Apfel" nennst; in der
Realität wird das, was am Ende tatsächlich da ist, immer dasselbe sein.
Die Mathematik ist von uns in Zeichen und Wörter gehüllt, aber sie ist nicht von uns definiert.,
denn in der Realität funktioniert sie so, wie wir sie kennen.Du kannst nicht einfach sagen "Whoah, der Satz des Pythagoras ist von uns definiert! Wenn wir nicht daran glauben, dann funktioniert er nicht!", denn die Realität wird sich dadurch nicht ändern
;)