@The.SecretIch weis durchaus was du meinst wenn du schreibst: „Wenn sich etwas ausschließt, dann kann es schlicht und ergreifend nicht richtig sein“ .Es ist das Erleben dieser Erkenntnis, welche der Logik ihre Evidenz verleit. Ein Erleben das durch derartige Geistesklarheit geprägt ist, dass es keinen Zweifel mehr an der Richtigkeit des Erkannten lässt.
Man müsste diese Erkenntnis dann als eine Art Erleuchtung betrachten. Eine Erkenntnis die sich, wenn sie erfahren wird, unmittelbar selber legitimiert und dem Erkennenden zweifelsfrei deren Richtigkeit offenbart.
Tatsächlich scheinen die fundamentalen Einsichten der Logik doch eine solche Qualität zu haben. - Einsichten die schließlich als Axiome zur Konstruktion eines (Logik)systems herangezogen werden können.
Aber halten wir fest:
(i.)Wenn du einräumst, dass eine (vermeintlich) eindeutige Gewissheit und Klarheit über logische Sachverhalte wie Du sie erlebst, auch von einem verwirrten Geiste erfahren werden kann, so muss du zwingend eingestehen, dass auch Du jener verwirrte Geist sein könntest der sich irrt.
(ii.) Wenn du andernfalls sagst, es gibt Erkenntnisfunktionen besonderer Qualität die jeden Zweifel überwinden, so ist dies schon eine metaphysische Position.
Denn anders lässt sich diese Position (ii) wohl nicht halten. Aus psychologischer Sicht ist es doch sehr fraglich, dass so etwas wie subjektiv erlebte Bewusstseinsklarheit als Indikator für die Richtigkeit von Erkenntnissen herangezogen werden kann.
Dennoch entgegnest Du dem Beispiel Traum ja grade, dass den Einsichten im Traum kein wirklich tieferes Verständnis zu Grunde liegt.
Also eine zentrale Frage ist doch ob es nicht dennoch sein könnte, dass ( vermeintliche )
Gewissheit und Klarheit über (vermeintlich) logische Sachverhalte subjektiv erlebt werden kann, ohne dass dabei der erfasste Sachverhalt eine objektive Wahrheit darstellt.
Wenn dem so wäre so würde (i.) zutreffen.
Nun das Erleben der Evidenz jeglicher Erkenntnis ist ohnehin, so denke ich, phänomenaler Natur.
Es lässt sich also zunächst nur darüber spekulieren, ob ein anderer Zeitgenosse nicht mit der gleichen (subjektiven!) Geistesklarheit, wie Du sie beim erkennen der Widerspruchsfreiheit als Wahrheit erlebst, ebendieses Axiom negieren würde.
Wenn dem so wäre, so würde wie gesagt (i) zutreffen.