Geschwindigkeit eines Elektrons und von Photonen

@kubrin

ein will ich aber noch negativ kritisieren...

viel zu viel fragen auf einmal für einen thread... is nich böse... aber wenn hier eine diskussion entstehen soll, diskutieren, 2 leute über die eine frage und 3 leute über eine andere...

gruß toom

wollte nich wegen dieser frage nen extra thread auf machen

ich komm grad nich ganz weiter und zwar:

für masselose teilchen wie dem foton vergeht doch keine eigenzeit.. sie bewegen sich ja mit c durch den raum

wenn für das foton keine eigenzeit vergeht, dann müsste es doch quasi jeden beliebigen punkt im raum erreichen können, ohne das zeit vergeht.. also aus sicht des fotons

dennoch legt ein foton ja für außenstehende eine distanz zurück, sie bewegen sich ja mit einer endlichen geschwindigkeit, nämlich c

also nehm wir ma das beispiel proxima centauri.. der liegt ja 4 lichtjahre entfernt

das fotonenrudel braucht also 4 jahre bis es vom stern bis zu uns gelangt

und aus der sicht der fotonen? brauchen die auch 4 jahre? oder vergeht für die nun wirklich keine zeit? wie passt das zusammen? wo is mein fehler?

weil wenn nun der "geschwindigkeitsvektor c"(?) nun genau auf der raumachse liegt, dann dürfte es doch für ein foton keine rolle spielen ob es nun 8 lichtminuten, 4 lichtjahre oder gar 2,3 millionen lichtjahre zurücklegt, warum macht das für außenstehende beobachter einen unterschied?

hab ich hier jetz nen grundlegendes verständnisproblem?

ich hoffe ihr könnt was mit der grafik anfangen, ich betrachte nun hier keine massen

ich hab die beiden raumachsen nur R genannt und die zeitachse Z

nach meiner eigenen interpretation (also is meine skizze, aber nich meine idee ;)) wäre der braune pfeil der geschwindigkeitsschatten des C-vektors im raum.. oder so :D

@canpornpoppy

Sowohl für die Photonen, als auch für den äußeren Beobachter vergeht Zeit bei diesem Vorgang. Es scheint für den äußeren Beobachter lediglich so, als vergehe für das Photon keine Zeit....dies ist allerdings ein reiner Beobachtungseffekt....

@annabea

annabea schrieb:Es scheint für den äußeren Beobachter lediglich so, als vergehe für das Photon keine Zeit

nee das reicht mir nich..

bewegte uhren laufen langsamer, bewegte uhren mit der geschwindigkeit c sollten stehen bleiben..

oder ist das nicht richtig?

bin auch für aufklärende links seriöser quellen dankbar

@canpornpoppy

Ja tun sie, aber lediglich aus Sicht des äußeren Beobachters....es gibt da das Gedankenexperiment mit den Lichtuhren:

Sei eine Lichtuhr mit einem Beobachter B im System S´ und der äußere Beobachter A im System S. Sind beide zueinander in Ruhe, so werden A und B darin übereinstimmen, dass nach einem Hin- und Zurücklaufen eines Photons jeweils 1 sec vergangen ist. Nun bewege sich S´relativ zu S sehr schnell. Für den Beobachter B ist nach wie vor alles in Ordnung, da sich für ihn an der Lichtuhr nichts ändert, 1x Hin und zurück entspricht 1 sec im System S´. Darin stimmt übrigens auch A überein.

Nun gibt es nur ein Problem. Aus Sicht von A ist die Bahn des Photons der Lichtuhr kein einfaches hoch und wieder runter mehr, sondern eher ein Dreieck, da die Geschwindigkeitskomponente der relativen Bewegung von S´zu S noch hinzukommt. Damit verlängert sich dessen Weg (aus Sicht von A) und damit dauert 1 sec im System S´auch mehr als eine Sekunde im System S. Mit anderen Worten: Aus Sicht von A vergeht im zu ihm bewegten System S´die Zeit langsamer.

Ein schönes Applett für die grafische Vorstellung befindet sich hier: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/grundwissen/07zeitdilatation/zeitdilatation.htm

Sicher lassen sich noch andere geeignete Illustrationen finden.....

Für Photonen existieren keine Bezugssysteme. In das System eines Photons kann man folglich nicht Transformieren. Aber mal angenommen man könnte es doch (und bleiben wir mal zusätzlich bei der SRT), dann folgt aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit das, dass Photon von jedem Beobachter aus gleich schnell altert, also unabhängig vom Beobachter ist. Was jetzt im Newtonschen Sinn logisch klingt ist in der SRT jedoch Paradox, denn in diesem Fall vergeht für das Photon Nullzeit.
Die Lichtuhr macht kein Sinn für Photonen. Im Minkowski Raum gilt für Phtonen das, dass Abstandsquadrat null ist und damit auch das infinitesimale quadrat der Eigenzeit.

Klar kann ich ins Eigensystem eines Photons wechseln, warum sollte das nicht gehen? oO
Es handelt sich auch hierbei um eine nicht verbotene geradlinig gleichförmige Bewegung.
Und natürlich macht die Lichtuhr hier wenig Sinn, da diese im Grenzfall v-->c praktisch stehen bleibt (aus Sicht des äußeren Beobachters). Gerade darin liegt ja der Witz! Trotzdem vergeht für das Photon in seinem System natürlich auch Zeit, nur eben nicht aus der Sicht von außen!

Dann mach doch mal eine Lorentztrafo für v=c und nein, für das Photon vergeht keine Eigenzeit. Ich kanns dir auch vorrechnen aber im Minkowski Raum gilt allgemein für das Zeitintervall eines System s' bzgl. eines anderen s die Relation:

t'_2-t'_1=Integral von t_1 nach t_2 [dt sqrt(1 - v^2/c^2)]

und was steht da, wenn man v=c einsetzt?

@drecksbängel

Die Lorentztrafo ist nix anderes als die mathematische Beschreibung dessen, dass ich aus meinem System ein relativ zu mir bewegtes System betrachte.

Aber wir können das gerne mal andersherum aufziehen: Nehmen wir mal an, deine Behauptung, dass für Photonen in deren Ruhesystem keine Zeit vergeht aufgrund deiner Berechnungen, stimmt.

Weiterhin wissen wir, dass das System (nennen wir es P) eines Photons geradlinig gleichförmig bewegt ist, daher als Inertialsystem dienen kann und nicht bevorzugt sein darf vor anderen solchen Systemen. Aus Sicht dieses Systems P aber sind alle anderen Systeme entweder in Ruhe (z.B. parallel hierzu bewegte Photonen) oder bewegen sich relativ zu P mit c. Nun dürfte aber in all diesen Systemen nach deinen Berechnungen ebenfalls keine Eigenzeit vergehen......dies gilt natürlich insbesondere auch für mein eigenes Ruhesystem aus welchem ich ursprünglich das System P beobachtet habe.

Der Ausweg besteht höchstens darin, dass diese Überlegungen für Photonen nicht gelten, das wiederum widerspricht aber dem Relativitätsprinzip.

Es bleibt dabei, die Beobachtung, dass im System P keine Zeit vergeht, ist eine äußere Beobachtung (ebenso sieht das Photon in P alle anderen zu ihm bewegten Systeme ohne Zeitablauf), trotzdem vergehen in den Ruhesystemen all dieser Objekte natürlich Eigenzeiten, insbesondere für uns, aber auch für das Photon selber.

Achso: schön zeigt sich das ganze auch bei der Betrachtung von Myonen in der Höhenstrahlung:

Aus Sicht des Beobachters auf der Erde vergeht für das Myon die Zeit langsamer, somit reicht seine Lebensdauer aus, um bis zur Erdoberfläche zu kommen. (bis hierhin überlegen viele Darstellungen dieses Prozesses, den folgenden 2. Teil unterschlagen aber die meisten)

Aus Sicht des Myons hingegen läuft die Eigenzeit ganz normal, allerdings erscheint aus seiner Sicht der Weg bis zur Erdoberfläche längenkontrahiert, so dass auch hier wiederum die Lebensdauer ausreicht um bis dorthin zu gelangen.

Damit kommen beide Beobachter zum selben Resultat, aber aus unterschiedlicher Begründung heraus.

@annabea

es ist gut das du die längenkontraktion ansprichst, wie ist diese denn bei lichtschnellen fotonen?

@annabea

mach doch einfach mal den lorentz-boost fuer teilchen mit v=c und poste das resultat. abgesehen davon das es im allgemeinen ueberhaupt kein inertialsystem gibt, gibt es vor allem kein bezugssystem (und damit eingeschlossen alle inertialsysteme) aus der sicht eines photons.

annabea schrieb:Damit kommen beide Beobachter zum selben Resultat, aber aus unterschiedlicher Begründung heraus.

du nervst. berechne doch mal eine laengenkontraktion fuer teilchen mit c und dann kannst du dir ja ueberlegen was das fuer andere inertialsysteme bedeutet wenn c ueberall gemessen wird.

Wenn ich das mache, kommt folgendes nicht grad überraschendes Ergebnis:

Wir können uns ja einfach mal in einem äußeren System einen Start- und einen Zielpunkt wählen und schauen nach welcher Zeit das Teilchen eintrifft.

Aus der Sicht von außen legt das Teilchen die Strecke l zurück, es vergeht keine Zeit im System des Teilchens.

Aus Sicht des Teilchens hingegen vergeht zwar prinzipiell Zeit, aber die Wegstrecke l ist auf eine Länge 0 kontrahiert, und damit benötigt das Teilchen in seinem System von A nach B auch keine Zeit. Das kann man zwar prinzipiell beschreiben, indem man sagt hier vergeht keine Eigenzeit (wie du das so salopp formuliert hast), aber die Erklärung ist dennoch eine andere.

Wichtig ist aber am Ende, dass beide Beobachter zum selben Ergebnis kommen: Im Teilchensystem ist der Weg von A nach B in einer Zeit t=0 zurückgelegt worden. Nur einmal ist die Erklärung in der Zeitdilatation zu suchen, einmal in der Längenkontraktion. Und nur um diesen Unterschied ging es mir.

Und zum Thema Inertialsysteme: Wir befinden uns die ganze Zeit hier in der SRT, da brauchen wir nicht auf einmal über deren Existenz streiten, da diese axiomatisch vorgegeben werden. Ansonsten entziehen wir uns im Vorfeld die Diskussionsgrundlage. Im übrigen kann man sich ein solches System (zumindest theoretisch) basteln.

@annabea
Die Lorenztransformation ist erst mal nur fuer Geschwindigkeiten echt kleiner als c konzipiert....

Weil die haelfte der Therme Singulaer werden finde ich zumindestes fraglich ob man da wirklich c einsetzen sollte...
Alleine dass man so sich Fragen muss ob die Laengenkontraktion die Dimension des raumes um 1 reduziert sollte einem zu denken geben...

Und ob man irgendwas was dann raus kommt eine weitergehende Bedeutung beimessen sollte..

Wie dem auch sei solange du ueber hohe Geschwindigkeiten aber kleiner c sprichts ist deine Darstellung im Rahmen der SRT korrekt

@annabea

annabea schrieb:Das kann man zwar prinzipiell beschreiben, indem man sagt hier vergeht keine Eigenzeit (wie du das so salopp formuliert hast), aber die Erklärung ist dennoch eine andere.

Ich erwähnte das ich das auch gerne vorrechnen kann, dass zum einen und zum anderen brauchst du dich mit der Erklärung, die dennoch eine andere sein soll, nicht zurück zu halten.

annabea schrieb:Aus Sicht des Teilchens hingegen vergeht zwar prinzipiell Zeit, aber

Naja entweder oder. Das scheinen die letzten Rettungsversuche zu sein bis auch du es einsiehst.

annabea schrieb:Nur einmal ist die Erklärung in der Zeitdilatation zu suchen, einmal in der Längenkontraktion.

Was beim Photon defakto kein Unterschied macht.

annabea schrieb:Und zum Thema Inertialsysteme: Wir befinden uns die ganze Zeit hier in der SRT

Ja und ich verallgemeinerte die Aussage nur aus dem Grund, um keine Missverständnisse aufkommen zu lassen, aber wir können das auch mal gerne bei behalten und ART mäßig an die Sache ran gehen, dann bin ich vielleicht auch nicht mehr so nöckelig. Wie auch immer, ich warte immer noch auf deine Transformation in das, deiner Meinung nach existierende, Inertialsystem eines Photons.