@delta.m:
delta.m schrieb:1) = kein Auftrieb.
2) und 3) auch kein Auftrieb oder doch?
Sofern man den Begriff "Auftrieb" in physikalischem Sinne interpretiert, haben die Objekte 2 und 3 Auftrieb. Sobald es eine Fläche gibt, an der der Wasserdruck "von unten" angreifen kann, entsteht Auftrieb. Interpretiert man den Begriff "Auftrieb" umgangssprachlich in dem Sinne, ob ein Objekt schwimmt, hängt das natürlich von den konkreten Gegebenheiten ab (u.a. Dichte des Fluids und des Objekts) ab.
Ich möchte an dieser Stelle den Zusammenhang erläutern, warum Auftrieb im Standardfall anhand des Volumens eines Objekts berechnet werden kann, obwohl er ursächlich durch Druck auf die Flächen entsteht. Dazu sei der einfache Fall eines Objekts mit in Bezug auf die Hochachse konstantem Querschnitt betrachtet (z.B. ein Quader oder Zylinder). Für das Volumen eines solchen Objekts gilt:
V = A * h
Für den absoluten Wasserdruck in einer bestimmten Tiefe gilt (da der normalerweise für die Wassertiefe übliche Buchstabe h schon belegt ist, verwende ich anstelle dessen s, entsprechend der Strecke von der Wasseroberfläche bis zur jeweiligen Wassertiefe):
p = p
atm + rho
wasser * g * s
Für die Kräfte, die der Wasserdruck auf die obere und untere Querschnittsfläche des Objekts ausübt, gilt dementsprechend (beide Kräfte als positiv betrachtet):
F
oben = A * p
oben = A * (p
atm + rho
wasser * g * s
oben)
F
unten = A * p
unten = A * (p
atm + rho
wasser * g * s
unten)
Für die Auftriebskraft folgt daraus:
F
auftrieb = F
unten - F
oben = A * ((p
atm + rho
wasser * g * s
unten) - (p
atm + rho
wasser * g * s
oben))
Vereinfachen ergibt:
F
auftrieb = A * rho
wasser * g * (s
unten - s
oben)
Die Differenz s
unten - s
oben entspricht der Höhe h des Objekts, die multipliziert mit der Fläche A dem Volumen V entspricht. Daher gilt:
F
auftrieb = V * rho
wasser * g
Man könnte also in gewissem Sinne sagen, dass sich die Abhängigkeit des Auftriebs vom Volumen nur "zufällig" aus der Kraftwirkung des Wasserdrucks auf die Flächen ergibt. Für komplexer geformte Körper wird die Rechnung komplizierter, am Prinzip ändert sich jedoch nichts.