Ich möchte, wie angekündigt, an einem grafischen Beispiel erläutern, warum es für das Entstehen von Auftrieb keineswegs genügt, dass ein Objekt von Wasser (oder einem anderen Fluid) "umhüllt" ist. Das entsprechende Modell besteht aus zwei gleichartigen, geschlossenen, luftgefüllten Zylindern, die vertikal starr verbunden sind, und sich in einem etwas mehr als 10 m hohen Wasserbehälter befinden, in dessen Boden sich -- wie bei Herrn W.'s "Schwerkraft-Kraftwerk" -- ein abgedichteter Kraftübertragungskolben befindet.
Dabei seien folgende, z.T. idealisierte Annahmen vorausgesetzt:
- Die Zylinder haben jeweils Querschnittsflächen von 1 m2, eine Höhe von 5 m, und eine Masse von 1 t.
- Alle Wandstärken seien als vernachlässigbar angenommen.
- Die Querschnittsfläche und die Höhe des vertikalen Verbindungsstücks seien als vernachlässigbar angenommen.
- Das Wasservolumen oberhalb des oberen Zylinders sei als vernachlässigbar angenommen.
- Der Kraftübertragungskolben am Behälterboden hat wie die Zylinder eine Querschnittsfläche von 1 m2.
Auch diesmal verwende ich, um Herrn W. entgegen zu kommen, im Folgenden die von ihm favorisierten, veralteten (seit 1978 in Deutschland offiziell nicht mehr zulässigen) Einheiten Krafttonne (1 t
f = 1000 kg
f = 9.806,65 N) und Technische Atmosphäre (1 at = 1 kg
f/cm
2 = 10 t
f/m
2 = 98.066,5 Pa).
Die auf eine horizontale Fläche im Wasser wirkende Kraft ergibt sich damit gemäss: F = A * p = A * 1/10 at/m * Wassertiefe = A * 1 t
f/m
3 * Wassertiefe.
Das links unter "Auftrieb" dargestellte Szenario entspricht dem Normalfall. Auf beide Zylinder wirkt jeweils entsprechend ihrem Volumen von 5 m
3 eine Auftriebskraft von 5 t
f (= Gewichtskraft des verdrängten Wasservolumens). Die effektiv nach oben wirkende Kraft veringert sich jeweils durch das Gewicht der Zylinder von 1 t, so dass auf beide Zylinder zusammen eine effektive Kraft von (5 t
f - 1 t
f) * 2 = 8 t
f nach oben wirkt. Auf den Kraftübertragungskolben im Boden des Behälters wirkt durch den Wasserdruck entsprechend seiner Fläche von 1 m
2 eine Kraft von 10 t
f nach unten, die durch eine entsprechende Gegenkraft nach oben ausgeglichen werden muss.
Die Auftriebskraft ensteht aber nicht einfach dadurch, dass die beiden Zylinder von Wasser "umhüllt" sind, sondern ganz konkret durch die Differenz zwischen der durch den Wasserdruck auf die untere und auf die obere Stirnfläche ausgeübten Kraft. Bei dem unteren Zylinder beträgt diese Differenz 10 t
f - 5 t
f= 5 t
f, und bei dem oberen Zylinder beträgt sie 5 t
f - 0 t
f= 5 t
f.
Es ist übrigens kein Widerspruch, dass die Auftriebskraft von den Flächen abhängt, obwohl sie normalerweise anhand des Volumens berechnet wird. Ändert man nämlich die Form eines Objekts bei gleichem Volumen z.B. so, dass die Stirnflächen kleiner werden, erhöht sich dadurch zwangsläufig die Höhe, und damit die Druckdifferenz zwischen den Stirnflächen, wodurch die effektive Auftriebskraft gleich bleibt. Bei unregelmässig geformten Objekten (z.B. mit schrägen oder gekrümmten Flächen) wird die Rechnung komplizierter, am Prinzip ändert sich aber nichts.
Die gerade beschriebene tatsächliche Ursache der Auftriebskraft hat den etwas überraschenden Effekt zur Folge, der im Szenario rechts unter "Kein Auftrieb" dargestellt ist. Sofern der untere Zylinder plan auf dem Kraftübertragungskolben (bzw. allgemein dem Behälterboden) aufliegt, so dass sich kein Wasser dazwischen befindet, entsteht
insgesamt kein Auftrieb. Der Grund ist, dass der Wasserdruck in diesem Fall nicht auf die untere Stirnfläche des unteren Zylinders einwirken kann. Auf die untere Stirnfläche des oberen Zylinders kann der Wasserdruck zwar einwirken, die resultierende Kraft nach oben hebt sich jedoch mit derjenigen auf, die durch die Einwirkung des Wasserdrucks auf die obere Stirnfläche des unteren Zylinders nach unten wirkt. Da keine Auftriebskraft wirkt, lasten die Zylinder zusammen einfach mit ihrer normalen Gewichtskraft von 1 t
f + 1 t
f = 2 t
f auf dem Kraftübertragungskolben (der diese durch eine entsprechende Gegenkraft nach oben ausgegleichen muss).
Im Zusammenhang mit Herrn W. ist besonders wichtig, dass die "Lücke" zwischen den beiden Zylindern, die man als Äquivalent zu den offenen oberen Zylinderkammern beim Rückstelltakt (Anheben mit "blockierten" Zylindern) des "Schwerkraft-Kraftwerks" betrachten kann,
keinen Einfluss auf die Gesamt-Kraftverhältnisse hat. Bei beiden beschriebenen Szenarien würde sich mit einem 10-m-Zylinder das gleiche Gesamtresultat ergeben wie mit den beiden verbundenen 5-m-Zylindern. Deshalb gibt es auch beim Rückstelltakt des "Schwerkraft-Kraftwerks" keinen Auftrieb, und damit keinen Energiegewinn (bzw. keine "Energieproduktion", da Herr W. diesen Begriff vorzuziehen scheint).
Auch wenn sich meine
direkte Widerlegung gestern spezifisch auf das im Video
"Beitrag 33.Teil1" vorgestellte "Schwerkraft-Kraftwerk"-Modell bezog, folgt aus der im gleichen Beitrag erklärten
allgemeinen Widerlegung, dass
keine Variante eines "Schwerkraft-Kraftwerks" funktionieren kann. Bei korrekter Berechnung wird sich in
jedem Fall eine ausgeglichene Energiebilanz, d.h.
keine "Energieproduktion" ergeben.