Nashima schrieb am 28.02.2018:Von der Lampe aus bewegen sich beide Photonen mit c weg also alles im grünen Bereich vom linken Photon aus gesehen bewegt sich das rechte Photon aber nicht schneller als c in die entgegengesetzte Richtung (Zeitdilatation), ebenso sieht es aus der Perspektive des rechten Photons aus.
Hantierer schrieb am 01.03.2018:Ich sitze doch aber nicht auf dem Photon. Ich stehe doch vor der Lampe und da fliegt links ein "Photon" raus mit c und rechts ein "Photon" mit c und dann wächst der Abstand zwischen von beiden mit der Geschwindigkeit 2c - aber jedes Photon fliegt natürlich brav nur mit c. Für mich gilt doch die Zeitdilatation, die für das Photon gilt, nicht, weil ich mich nicht bewege. Für die Photonen gleicht es die Zeitdilatation aus. Deswegen hängt das ganz klar vom Bezugspunkt ab. Für mich als Beobachter gilt meine Zeit.
Moin Moin,
heute Nacht konnte ich mal wieder nicht so richtig schlafen, und da habe ich noch mal über eure Beiträge nachgedacht. Irgendwann zwischen 4 und 5 Uhr kam ich dann drauf, was mich daran störte.
Es gibt nämlich keine "Perspektive des Photons", denn um ins Bezugssystem eine Photons zu gelangen, müsste man eine Lorentztransformation durchführen, und das geht prinzipiell nicht, da diese bei v=c singulär wäre. Mit Lorentztransformation erreicht man ausschließlich die Ruhesysteme von Objekten mit einer Ruhemasse, die sich also nicht mit LG bewegen können. Ruhemasselose Objekte wie Photonen müssen sich hingegen zwingend mit LG bewegen, daher existiert für sie auch kein Ruhesystem.
Vom Ruhesystem der Lichtquelle aus betrachtet, entfernt sich jedes Photonen tatsächlich mit der Geschwindigkeit c, und der räumliche Abstand beider Photonen (gemessen im System der Lichtquelle) beträgt im klassischem 3d-Raum auch tatsächlich 2ct, aber daraus auf eine Relativgeschwindigkeit von 2c zu schließen, ist schlichtweg falsch. Und warum das falsch ist, versuche ich nun zu erläutern, muss dabei aber betonen, dass mir diese Problematik ebenfalls erhebliche Verständnisschwierigkeiten bereitet, da unsere Alltagserfahrungen halt anders aussehen
:D.
Also, jetzt wirds kompliziert, da wir nix geringeres betrachten müssen, als die "Kausalstruktur der Raumzeit". Ich schrieb ja bereits, dass sich der Abstand zweier entgegengesetzt bewegter Photonen im 3D-Raum über 2ct ermitteln lässt. In der 4D-Raumzeit sieht das etwas anders aus, hier verwendet man einen verallgemeinerten Abstandsbegriff, das sogenannte Abstandsquadrat. Das Besondere daran ist, dass dieses Abstandsquadrat auch "aus Sicht eines Photons" auf das jeweils andere gültig bleibt, obwoh ein Photon wegen der Unmöglichkeit einer Lorentztransformation kein eigenes Ruhesystem besitzt.
Der Vorteil dieses Begriffes ist, dass er auch beim Wechsel des Bezugssystems invariant bleibt, d.h. egal von wo aus man diesen Abstand betrachtet, der Wert bleibt immer gleich. Das führt dann u.a. zu solch merkwürdigen Ergebnissen, dass das Abstandsquadrat eines Photons zur Lichtquelle immer Null ergibt (im vierdimensionalen Raum! nicht im dreidimensionelen!). Und das Abstandsquadrat unserer beiden Photonen zueinander beträgt -4c
2t
2.
Ob nun 2 Ereignisse in der Raumzeit in einem kausalem Verhältnis zueinander stehen, wird durch das Vorzeichen bestimmt. Man unterscheidet hier 3 Fälle:
1. Abstandsquadrat > 0 bedeutet, es ist möglich mit v<c von einem zum anderen Ereignis zu gelangen, man spricht auch von "zeitartig"
2. Abstandsquadrat < 0 bedeutet, es ist nicht möglich mit v</=c von einem zum anderen Ereignis zu gelangen, hier spricht man von "raumartig"
3. Abstandsquadrat = 0 bedeutet, das frühere Ereignis kann das spätere nur mit einem Lichtsignal erreichen, man spricht in diesem Fall auch von "lichtartig"
Die Formeln sind ziemlich kompliziert, wer will kann das hier auch noch mal nachlesen:
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Geometrie.htmlDie lichtartige Grenze zwischen zwei Gebieten der Raumzeit mit raum- bzw. zeitartigem Abstand wird Lichtkegel genannt.
Das soll es erst einmal zu den Abständen in der Raumzeit gewesen sein, ich habe das auch nur noch mal gebracht, weil m.M.n. die meisten Denkfehler bei solchen Themen dem vereinfachtem Vorstellungsvermögen geschuldet sind, dem wir alle gleichermaßen unterliegen. Niemand kann sich wirklich eine vierdimensionale Raumzeit vorstellen, und Geschwindigkeiten assoziieren wir nach wie vor mit Weg pro Zeit, ohne die Unterschiede zwischen "räumlich" und "raumartig" zu beachten. Es sind nun gerade mal 100 Jahre vergangen, seit uns ein genialer Wissenschaftler gezeigt hat, dass außerhalb unserer Alltagserfahrung andere Gesetze herrschen, und eines davon ist das Relativistische Additionstheorem für Geschwindigkeiten.
Wikipedia: Relativistisches Additionstheorem für GeschwindigkeitenVielleicht wird es einmal der Normalfall sein, dass der Alltag des Menschen von der Relativität geprägt wird, und vielleicht wird sich dann auch das Vorstellungsvermögen dahingehend erweitern, aber bis es soweit ist, müssen wir unseren Beobachtungen, Messungen und Berechnungen einfach mal vertrauen, egal wie schwer man sich damit tut.