wolf359 schrieb:demnach könnte so etwas ähnliches wie die "Titus-Bode-Reihe" aufgrund naturgesetzlicher Zusammenhänge dennoch existieren
Wie ich schon sagte, so ne Regel wird es sicher geben - nur eben eine völlig andere, die sich nicht mal eben für ein fremdes Trabantensystem ermitteln läßt - außer, man kennt bereits sämtliche Trabanten. Zur Ermittlung noch unbekannter Trabanten ist das also die falsche Herangehensweise. Sollte z.B. jemand unser Sonnensystem von ferne erblicken und sähe einige unserer Planeten, würde er wahrscheinlich nicht die Formel 4+2xX^n entdecken. Und wenn doch, er würde den Merkur bei 0,55 AE suchen statt bei 0,4, und den Neptun würde er auch nicht ermitteln. Wahrscheinlich aber würde er den Neptun sehen, da der ja ein großer Gasplanet ist, und ihn beim Erstellen einer Reihenformel berücksichtigen - und also die Titius-Bode-Reihe
nicht finden können.
wolf359 schrieb:Der Neptun könnte nur eine Abweichung von einer Regel sein, einfach weil die Bedingungen bei der Entstehung des Sonnensystems nicht "ideal" waren.
Wird ein Gleichgewicht gestört, versucht die Natur, das Gleichgewicht wiederherzustellen bzw. in ein neues Gleichgewicht zu kommen. Das schrieb ich bereits. Nur sieht die Neptunbahn nicht so aus, als verschöbe sie sich allmählich, um sich wieder in die Titius-Bode-Reihe oder eine ihr vergleichbare einzugliedern. Aber in die Bahnresonanz hat Neptun sich bereits eingegliedert (oder er war da gar nicht erst herausgefallen durch eine Störung).
Nein, der Neptun tritt nicht wie eine Abweichung von einer natürlichen Regel auf. Er verhält sich regelmäßig.
wolf359 schrieb:Die Kollisionen durch die letztendlich die Planeten entstehen, wären auch nicht von Belang, da sie nur als statistische Elemente anzusehen sind, die letztendlich zu einem Ergebnis führen, das einer Form der "Titus-Bode-Reihe" entspricht...
Dazu müßte das Sonnensystem schon ein geschlossenes, wenn nicht gar abgeschlossenes System sein. Was es aber nicht ist. Bei der Rotation um das Zentrum der Milchstraße überholt unser Sonnensystem immer wieder benachbarte Sonnensysteme, die ein klein wenig weiter vom Zentrum entfernt sind, und es wird ebenso von anderen überholt, die dem Zentrum ein wenig näher stehen. Diese "vorbeifliegenden Sterne" können durchaus Bahnveränderungen verursachen. Und so, wie es Asteroiden, Kometen und sogar Zwergplaneten gibt, deren Bahn so elliptisch ist, daß sie die Bahn anderer Himmelskörper unseres Sonnensystems überqueren, kann es dergleichen auch in der Milchstraße geben. Es können also ganze Sterne gelegentlich durch unser Sonnensystem geflogen sein oder regelmäßig fliegen, was gewaltige Auswirkungen auf die Bahnen der Trabanten haben dürfte.
Nein, unser Sonnensystem ist garantiert kein (ab)geschlossenes System.
Daß die Titius-Bode-Reihe sich nicht zwangsläufig ergibt, weil das statistische Rauschen der bahnverändernden Planetesimal-Kollisionen sich gegenseitig nivelliert, zeigt spätestens die Neptunbahn deutlich genug.
Mal abgesehen von Bahnstörungen könnte man vielleicht tatsächlich eine Regel für Planeten im Bahngleichgewicht erstellen Man nehme die Materiedichte in der Akkretionsscheibe eines gerade gezündeten Sterns. Je weiter weg vom Zentrum dürfte die Dichte immer geringer ausfallen, aber je weiter weg ist auch das Volumen eines konzentrischen Ringes um das Zentrum herum auch größer. Man könnte also eine Grafik erstellen, auf der X-Achse die Entfernung vom Zentrum, auf der Y-Achse die Materiemenge, die sich in dieser Region befindet. Dann läßt man alle 5km auf der X-Achse sich einen Großteil der Materie zu kleinen Steinchen verklumpen, diese wieder alle 500km zu größeren usw. usf., bis das Zentralgestirn von zahlreichen Planetesimalen umkreist wird. Jetzt kann man mit ein paar Zufällen bestimmte gravitative Schwerpunkte einstreuen, sodaß es eine Grenze gibt, bei der zwei benachbarte Planetesimale in verschiedene Richtungen voneinander weg angezogen werden, hin zum je inneren und äußeren gravitativen Mini-Zentrum. Und wir könnten auch berechnen, wann ein solches Zentrum, ein Protoplanet, so viel Planetesimale gefressen hat, daß es in seiner Nähe dünn wird mit weiterer Nahrung. Oder ab welcher planetaren Größe er so mächtig wird, auch benachbarte Protoplaneten an sich heranzuziehen (und sich damit auch ein stückweit selbst in dessen Richtung zu bewegen). Und selbst wenn er es nicht schafft, dessen Materie zu verschlucken, so könnte er es zumindest schaffen, daß der benachbarte Protoplanet durch die vorbeiziehenden Gravitationskräfte wieder in Planetesimale zerrissen wird, sodaß es hier bei einem Asteroidengürtel bleibt.
Doch sind hier so viele Zufallsfaktoren mit im Spiel, daß so keine Titius-Bode-Reihe herausgebildet wird. Dabei entstünde nur die Faustregel: kleine stabile Planeten können näher beieinander stehen, größere müssen größere Abstände haben. Das einzige, was wir relativ sicher sagen können: Die Materiemenge eines Planeten entspricht der ursprünglichen Materiemenge des Bereiches, über den der jetzige Planet gravitativ dominiert (außer, er hat seine Bahn massiv geändert). Plus des noch immer vorhandenen Staubes und eventueller Trojaner, und abzüglich dessen, was der Sonnenwind weg- bzw. hinzugeblasen hat.