Mathematiker: Ab wann ist etwas eine Form?

@AnGSt

wie gesagt, du kannst dir so viele 'zusammenhänge' zusammenreimen wie du willst, das ist nicht verboten, aber lass die MAthematik da raus, die hat nichts damit zu tun.
Das bist nur du, der auf biegen und brechen Zusammenhänge herstellen will.

@AnGSt

AnGSt schrieb:Ich weiß nicht warum er ein Symbol der Freimaurer ist. Das gleichseitige Dreieck ist es nicht.

Das rechtwinklige Dreieck der Freimaurer symbolisiert ein pythagoreisches (rechtwinkliges) Dreieck (auch ägyptisches Dreieck genannt) mit dem Seitenverhältniss 3/4/5

Die ganze "Mystik" dahinter ist die Tatsache das die Freimaurer nach dem Goldenen Schnitt (Phi) bzw. Der Geometrie des Lebens (Oft auch heilige Geometrie genannt) bauten.

Aus diesen länglichen rechtwinkligen Dreiecken wurde der rechteckige Grundriss ihrer Tempel Konstruiert. Diese waren wie die Geometrie des Lebens selbst Annäherungen an den Goldenen Schnitt. Die genauen Zusammenhänge versuch ich jetzt mal nicht zu erklären da OT und es den Rahmen hier sprengen würde ;)

@-Verpeilt-

Danke für Deine erklärung.

Der Winkel de FM ist ein konstruktives Werkzeug. Beim Bau des Tempel und auch des spirituellen Heiligtums:

"Das Winkelmaß ist das Symbol der Gewissenhaftigkeit, das die menschlichen Handlungen nach dem Gesetz der Rechtwinkeligkeit, d. h. nach Recht, Gerechtigkeit und Menschlichkeit ordnet und richtet, auf dass dieselben immer regelrecht seien und sich innerhalb der rechten Schranken der göttlichen und menschlichen Gesetze halten. Es wird angelegt an die menschlichen Handlungen auf dass sie erkannt werden als frei von Eigennutz, getrieben von innerem Drang, ohne äußeren Zwang, in voller Erkenntnis des Rechten und Pflichtmäßigen" (R. Fischer, "Erläuterungen der Katechismen der Johannis-Freimaurerei") http://freimaurer-wiki.de/index.php/Winkel

So. Wenn es diese Bedeutung gibt, dann vermutlich auch eine des SdP, der aus dem Rechten Winkel hervor geht.

-Verpeilt- schrieb:Die genauen Zusammenhänge versuch ich jetzt mal nicht zu erklären da OT und es den Rahmen hier sprengen würde ;)

Bitte gerne über PM.

@AnGSt

AnGSt schrieb:So. Wenn es diese Bedeutung gibt, dann vermutlich auch eine des SdP, der aus dem Rechten Winkel hervor geht.

Ich kann mir das schlecht vorstellen denn der SdP ist lediglich die Geometrische Umschreibung eines Rechten winkels. Was man vielleicht im entferntesten Sinne aus Sicht der menschlichen Verhaltensweisen damit in Verbindung bringen kann ist die Entstehung von Recht und Ordnung. Evtl. könnte der SdP auch mit den Goldenen Versen von Phytagoras in Verbindung gebracht werden, da kenn ich mich aber zuwenig mit aus ;)

Um auf das Symbol zurückzukommen. Das pythagoreische Tripel spielt da wohl eine grössere Rolle als der SdP selbst. Man sieht auch das es ein längliches Dreieck ist und kein gleichschenkliges. Die Quadrate über den Seiten deuten lediglich auf die Rechtwinkligkeit hin.

Das einfachste solche Tripel bilden die Zahlen 3, 4 und 5. Pythagoreische Tripel werden seit altersher zur Konstruktion rechtwinkliger Dreiecke verwendet. Ein Beispiel ist die Zwölfknotenschnur, mit der ein Dreieck gelegt wird, dessen Seiten die Längen 3, 4 und 5 haben. Die beiden kurzen Seiten bilden dann einen rechten Winkel.

Wikipedia: Satz des Pythagoras#Pythagoreische Tripel


Beziehungen des pythagoreischen Dreiecks zum Goldenen Schnitt:

http://www.pyramidenbau.ch/chefren%20und%20cheops.pdf


Was Phytagoras selbst mit den Freimaurern zutun hatte:

http://www.internetloge.de/arstzei/lama_pythagoras.pdf

@-Verpeilt-

Aha. Hast Du ein authentisches Bild zu den ägyptischen Seilspannern?

@AnGSt

Wozu brauchst du ein "authentisches" Bild aus Egypten? Die ältesten bekannten "pythagoreische Tripel" wurden bereits in Babylon (vor Egypten) auf Steintafeln geschrieben. Wenn du sowas sehen möchtest müsstest du Googeln oder ein Museum besuchen ;)

@AnGSt

Hier ist ein Bild von Egyptischen Seilspannern. Die authentizität kann ich aber nicht Bezeugen.
Natürlich kann man einen Rechten Winkel auch mit Lineal und Zirkel herstellen aber in grösseren Massstäben wie beim Bestimmen von Bodenflächen z.B. Häuserbau oder Ackerbau wäre das Komplizierter und schwieriger bzw aufwändiger als durch die Methode des Seilspannens.

Original anzeigen (0,3 MB)

http://www.lohnt-nicht.de/schule/Gym-Aichach/Mathe-9a/Lernpfad-Pythagoras/Inhalt/Kehrsatz.xhtml

Warum war das Dreieck mit den Seitenlängen 3,4,5 so besonders damals? Weil es das simpelste, Rechtwinklige Dreieck aus Ganzen Zahlen ist. Da die Messmethoden damals noch nicht so präzise wie heute waren, hat man das einfachste gewählt, was man hatte.

Warum hat man kein Gleichschenkliges Dreieck genommen? Weil es keins gibt, bei dem alle Seitenlängen ganzzahlig sind.

Ihr müsst bedenken, dass die Völker damals nicht so rechnen konnten, wie wir es heute können. Deshalb mussten sie auf das einfachste zurückgreifen, was sie damals hatten. Komplexe Berechnungen waren nicht möglich. Deshalb ist es auch unwahrscheinlich, dass Ägypter oder sonst ein Antikes Volk etwas irgendwo Codiert hat, und als Nachricht versteckt hat.

Warum sollte zB die Lichtgeschwindigkeit so genau in den Pyramiden Codiert sein, wenn man damals so primitiv waren, dass sie noch nicht einmal beliebige rechtwinklige Dreiecke konstruieren konnten?

@Heizenberch
@all

Viele Codes gehören über den Haufen geworfen, z.B. die mit den Naturkonstanten, denn DAS ist Radosofie. Radosofie verwendet immer mathematische Operationen mit Wuzeln und Potenzen und/oder Zahlen, die im Kontext nicht vor kommen.

Es gibt aber durchaus diverse einfache Überlegungen in den Pyramiden und auch in der Bibel. Meine „Hitomi“-Bilder sind eine davon, sie können durchaus mit unmathematischen Mitteln hergestellt werden und niemand erhebt Anspruch auf ihre 100%-ige Genauigkeit.



Dieses in die Genesis chiffrierte Bild zeigt tatsächlich das 3:4:5 Dreieck, das besonders ist unter den rechtwinkligen Dreiecken. Man beachte auch, dass es nicht schief liegt, sondern das seine Ausrichtung sich mit jener der http://www.torakosmos.de/#methode deckt. Die Methode sollte man kennen um hier mit zu kommen.

Ich verlinke nochmal die Stelle auf meiner Website, warum das was ich mache keine Radosofie sein kann: http://www.torakosmos.de/#radosofie (Archiv-Version vom 06.06.2013) ... in kürze: Meine Methode der Bilderstellung ist keine Radosofie, weil es wegen der Einfachkeit meiner Methode unmöglich und ausgeschlossen ist, dass dabei jedes beliebige Ergebnis erscheint. Das ist auch zu bedenken, wenn man beurteilen möchte, ob es sich um eine Zahlenspielerei handelt.

@AnGSt
Ich habe mir deine Zeichenmethode mal angeschaut. Auch das ist eine Schwester der Radosophie. Mit der 2 oder 3 maligen Wiederholung der Wörter - die Chance ist ziemlich hoch, dass sich Wörter ein oder zwei mal wiederholen. Das ist nichts besonderes. Du SUCHST wirklich nach Zusammenhängen.

Desweiteren frage ich mich nach dem Sinn hinter dieser verschlüsselten Nachricht in der Tora. Warum sollte jemand so eine Komplexe Verschlüsselung benutzen, welche erst Jahrtausende später durch Zufall entdeckt wurde?

Warum hat man für die Darstellung eines Dreiecks nicht drei Punkte benutzt? Oder die Punkte so gewählt, dass wenigstens zwei von ihnen Eckpunkte sind? Warum muss man etwas dazuphantasieren?

Warum gibt es ein kompliziertes System mit 3 Kreisen, welches sich nur ergibt, wenn man Wörter zählt - und selbst dann nicht eindeutlig ist und viel Spielraum für Interpretationen lässt?

Wenn es EINDEUTIG wäre, dass diese System genutzt werden muss, dann könnte man es verstehen.
Aber das was du machst ist nicht selbstverständlich. Es basiert nicht auf Logik. Es ist Zahlenspielerei. Es gibt keinen Grund dafür, dass du so vorgehst, wie du es tust. Es ist dadurch begründet, dass es einigermaßen funktioniert. Warum "einigermaßen"? Weil du seeeehr großzügig argumentierst. Abweichungen hinterfragst du nicht, sondern nimmst du einfach hin. Das ist weder wissenschaflich, noch irgendwie logisch begründbar.

Dazu kommt, dass der Baum des Lebens, der aus Buch der Formung stammt, erst ungefähr 600 Jahre nach Anfang der Zeitrechnung schriftlich erwähnt wird. Die Tora ist jedoch schon Jahrhunderte vor Beginn der Zeitrechnung geschrieben worden.

Warum legst du die Blaue Strecke ganau dahin? Du hast garkeine Punkte für die Blau Strecke...

Sie könnte auch genausogut bei Grün 9 und Rot 17 liegen.

Also macht das argument des "3:4:5 Dreieck" garkeinen Sinn

Heizenberch schrieb:Ich habe mir deine Zeichenmethode mal angeschaut.

Danke, damit kommen wir echt weiter! :D

Heizenberch schrieb:Mit der 2 oder 3 maligen Wiederholung der Wörter

Da hast Du etwas ganz anderes verstanden als das was ich sagen will, und zwar das Falsche. Es wäre gut, wenn wir heraus finden könnten, warum das nicht an kommt. Hast Du dazu eine Idee?

Heizenberch schrieb:Warum sollte jemand so eine Komplexe Verschlüsselung benutzen

Ich finde sie keineswegs komplex. Es ist auch eigentlich keine Verschlüsselung einer Botschaft, sondern eine Botschaft in der Botschaft, eine Steganografie.

Heizenberch schrieb:welche erst Jahrtausende später durch Zufall entdeckt wurde?

Sollte sie entdeckt werden? Vielleicht sind es nur Verzierungen, von denen sich die Autoren eine magische Wirkung versprochen haben? Soetwas gibt es heute in ähnlicher Form (Siegel- und Sigillenmagie). Meine Herangehensweise legt die Bilder aber hauptsächlich als Träger eines spirituellen Konzeptes aus. Das nutze ich sogar schon praktisch indem ich in den Bildern und ihren Bedeutungen denke. Ich habe einiges dazu auf der Seite beschrieben: http://www.torakosmos.de/#sinn (Archiv-Version vom 06.06.2013)

Warum hat man für die Darstellung eines Dreiecks nicht drei Punkte benutzt? Oder die Punkte so gewählt, dass wenigstens zwei von ihnen Eckpunkte sind? Warum muss man etwas dazuphantasieren?

Ich habe die Punkte zufällig gesehen und der reche Winkel ist mir dabei intuitiv entgegen gekommen. Den Pythagoras habe ich dann in späterer Einsicht als „Lösung des Problems“ dazu konstruiert. Es war wohl wichtig, dass man mit dem Denken die gebotene FORM verlässt, über sie so weit wie mindestens nötig hinaus denkt, um zur Lösung zu kommen. Folgendes Beispiel sehe ich ähnlich, es geht dabei darum, die 9 Punkte mit nur 4 Geraden zu verbinden:



Wir haben hier einen Paradefall der Fähigkeit des „erleuchteten“ Verstandes, der Auswirkung des Sefirotischen Prinzips „Hod“ im Menschen, zu dem das Bild des 3:4:5 Dreiecks gehört.

Heizenberch schrieb:Warum gibt es ein kompliziertes System mit 3 Kreisen, welches sich nur ergibt, wenn man Wörter zählt - und selbst dann nicht eindeutlig ist und viel Spielraum für Interpretationen lässt?

Ich wollte nicht aus sagen, dass ich Wörter zähle. Vielleicht können wir die Methode nochmal transportieren. Also wo liest Du, dass ich Wörter zähle?

Die Sprache der Bilder ist mit dem Verstand allein nicht zu verstehen. Dafür stehen noch die übrigen 9 Sefirot: weitere Fähigkeiten. Unser IQ-Test „misst“ nur Hod, nicht Netzach, nicht Gevura und nicht all die anderen, wie sie auch immer heißen mögen.

Heizenberch schrieb:Aber das was du machst ist nicht selbstverständlich. Es basiert nicht auf Logik.

Ja, das habe ich eben ausgesagt, denke ich. Logik und empirische Wissenschaft sind nur 1 von mehreren Erkenntniswerkzeugen. Das einfachste und prominenteste Beispiel ist da Thema mit der anderen Gehirnhälfte.

Heizenberch schrieb:Dazu kommt, dass der Baum des Lebens, der aus Buch der Formung stammt, erst ungefähr 600 Jahre nach Anfang der Zeitrechnung schriftlich erwähnt wird. Die Tora ist jedoch schon Jahrhunderte vor Beginn der Zeitrechnung geschrieben worden.

Ja. Und der Baum des Lebens wird schon in der Genesis erwähnt. So wie dort, als auch im Buch der Formung wird NICHT erwähnt, wie er zu zeichnen ist. Es handelt sich um mündliche Überlieferungen (das ist die Wortbedeutung von „Kabbala“) deren Alter nicht sagbar ist.

@allmyboy

3:4:5 ist in meinem Bild das Naheliegendste. Für mich ist das ein Grund. Siehe oben, was ich an Otomo schreibe.

Zum Thema Keine Radosophie:

du benötigst zwar keine Formeln zur Berechnung aber versuch mal deine Darstellung zu Formulieren.

nehmen wir einen Punkt A, irgendeinen Punkt aus deiner Grafik:

Punkt A(x l y)
A(sin(Versnummer(Wort1(Quersumme(Wort1)=X))*Wortnummer(Wort1(Quersumme(Wort1)=X)) l Cos(Versnummer(Wort1(Quersumme(Wort1)=X))*Wortnummer(Wort1(Quersumme(Wort1)=X)))

Dies können wir dann auch für den zweiten Punkt B so beschreiben dann halt mit dem 2. Wort mit der Quersumme X (Wort2)

Wenn wir deine 4 Punkte A, B, C, D im Bild nehmen wäre dein Dreieick E, F, G (die Ecken) also definiert durch:

E=Schnittpunkt der Geraden A B und der Geraden C D
F=Schnittpunkt der Geraden A B und der unbekannten Gerade F G
G=Schnittpunkt der Geraden C D und der unbekannten Gerade F G

Und schlussendlich der Satz des Pythagoras:

Gerade F G ^2 = Gerade E F ^2 * Gerade E G ^2

Ich stimme dir zu, dass es keine Radosophie ist, weil Radosophie meistens Logik beinhaltet ;)

Diesmal ist das Ergebnis 1022. Und wenn wir diese Zahl wie auch eben schon die 1533 als Versnummer auf fassen, landen wir damit direkt in demjenigen Vers, aus dem ich vorhin das Schema der drei Kreise hergeleitet habe. Zu Erinnerung: Im Vers 1022 haben wir dreimal den Wortwert 360, der als die Gradzahl eines Kreises gesehen werden kann.

Einmal schreibst du Buchstaben Werte zu. Dann musst du zwei Wörter addieren. Dann zählst du Verse. Und dann Wörter, die die Gradeinteilung benutzt. Warum?

Nochmal zum Thema Radosophie:

AnGSt schrieb:Radosofie verwendet immer mathematische Operationen mit Wuzeln und Potenzen und/oder Zahlen, die im Kontext nicht vor kommen.

Was ist der Wert eines Wortes?

(a_1)*(m_1)+(a_2)*(m_2)....

a_n ist der Wert des n-ten Buchstaben und m_n die Anzahl des Buchstaben in dem Wort. Ich mein ja nur. Du kannst, falls du das nicht wissen solltest, übrigens jede Potenz auch als Produkt schreiben. Nur so nebenbei.

AnGSt schrieb: Das nutze ich sogar schon praktisch indem ich in den Bildern und ihren Bedeutungen denke.

Genau. Du denkst es dir dazu. Das hat aber nichts mit Logik zu tun.

AnGSt schrieb:Ich habe die Punkte zufällig gesehen und der reche Winkel ist mir dabei intuitiv entgegen gekommen. Den Pythagoras habe ich dann in späterer Einsicht als „Lösung des Problems“ dazu konstruiert.

Also hast du keine logische Erklärung dafür, warum das so sein sollte? Du gibst zu, dass das alles umbegründet erfolgt ist? Dass es dir nur so "entgegengekommen" ist?

AnGSt schrieb:Logik und empirische Wissenschaft sind nur 1 von mehreren Erkenntniswerkzeugen. Das einfachste und prominenteste Beispiel ist da Thema mit der anderen Gehirnhälfte.

Die anderen Erkenntniswerkeuge, die du meinst, haben zu Dingen, die dem Weihnachtsmann und dem Osterhasen geführt.

AnGSt schrieb:Ja. Und der Baum des Lebens wird schon in der Genesis erwähnt.

Aber beweise, dass es ein und der selbe Busch des Klebens ist, hast du nicht, oder? Ich bin mir sicher, dass kein Patent auf die Verwendung von "Baum" und "Leben" in Verbindung miteinander, aus der damaligen Zeit vorliegt.

AnGSt schrieb:3:4:5 ist in meinem Bild das Naheliegendste. Für mich ist das ein Grund. Siehe oben, was ich an Otomo schreibe.

Nein. Am naheliegendsten wäre, die Außenpunkte direkt zu verbinden und die Halbgeraden direkt durch die Punkte zu ziehen.

Um nochmal auf das Thema des Threads zurückzukommen:
Mit Mathematik und Pythagoras hat das nichts zu tun.

allmyboy schrieb:du benötigst zwar keine Formeln zur Berechnung

Klar. Siehe meinen Beitrag.

Ich steimme dir zu, dass es keine Radosophie ist, weil Radosophie meistens Logik beinhaltet

Schön ausgedrückt.

@allmyboy

Ich wundere mich wie Du das was Du machst in dem was ich mache sehen kannst. Ich sehe überhaupt keinen Zusammenhang. :ask:

@AnGSt
Es ist doch ganz einfach:
Jeder deiner Punkte in deiner Grafik kann ja mathematisch beschrieben werden wenn wir ein Koordinatensystem anlegen mit dem Ursprung im Mittelpunkt deines Kreises und der Y-Achse bei 0°

Nehmen wir Punkt A dann sagst du ja, dass der Winkel des Punktes der Versnummer entspricht und der Radius des Punktes der Wortnummer.

Mit ein bisschen Trigonomie können wir dann die x- und y-koordinate dieses Punktes ausrechnen:

x-koordinate: sinus (winkel) * Radius
y-koordinate: cosinus (winkel) *Radius

und so kann man halt die Koordinaten für jeden Punkt im angelegten Koordinatensystem berechnen.

Heizenberch schrieb:Nein. Am naheliegendsten wäre, die Außenpunkte direkt zu verbinden und die Halbgeraden direkt durch die Punkte zu ziehen.

Dann beschreiben die Distanzen der jeweils zwei gelben Punkte die auf einer der Katheten liegen aber nicht die Länge 1, die in der 3:4:5 12 mal enthalten ist.

Heizenberch schrieb:Aber beweise, dass es ein und der selbe Busch des Klebens ist, hast du nicht, oder? Ich bin mir sicher, dass kein Patent auf die Verwendung von "Baum" und "Leben" in Verbindung miteinander, aus der damaligen Zeit vorliegt.

Das ändert nichts daran, dass der kabbalistische BdL eine mündliche Überlieferung ist. Es sei denn da war jemand so genial und hat zufällig heraus bekommen wie er aus zu sehen hat.

Heizenberch schrieb:Du gibst zu, dass das alles umbegründet erfolgt ist? Dass es dir nur so "entgegengekommen" ist?

Ja und nein. Ja: es gibt Realitäten jenseits des Verstandes. Nein: nicht „alles“. Es gibt keinen logischen Grund es so zu verallgemeinern. Einige Passagen in meiner Rede betrachte ich durchaus als logisch.

allmyboy schrieb:Mit ein bisschen Trigonomie können wir dann die x- und y-koordinate dieses Punktes ausrechnen:

Ah ja, jetzt verstehe ich Dich. Genau so mache ich es beim Zeichnen der Bilder programmintern: http://www.torakosmos.de/formulas.php (Archiv-Version vom 16.09.2013)

Aber die Art wie die Bilder her gestellt worden sein könnten kommt ohne diese Formeln aus. Einfach 511 Steine im Kreis aus legen, und Steine dahin legen wo Punkte sein sollen und dann mit 'ner Schnur den Abstand zum Mittelpunkt messen, in die Richtung des auf der Speiche liegenden Randsteins. ZB

Genauso könne die Bilder auch wieder mit der Hand aus der Tora heraus geholt werden, mit dem Programm beschleunige ich diesen Prozess lediglich durch etwas Mathem., die aber in dem Bildersystem nicht selber drin steckt.

@AnGSt
aber eigentlich machst du ja mit der Schnur nichts anderes als Trigonometrie ;)

allmyboy schrieb:aber eigentlich machst du ja mit der Schnur nichts anderes als Trigonometrie

Schön dass ich hier verständlich war. :) Ja, kann sein, die Formeln zur Trigonometrie waren den Autoren jedoch noch nicht bekannt.

Heizenberch schrieb:Einmal schreibst du Buchstaben Werte zu. Dann musst du zwei Wörter addieren. Dann zählst du Verse. Und dann Wörter, die die Gradeinteilung benutzt. Warum?

Ja, so in etwa. Warum? Weil es so veranlagt ist. Weil das System so aufgebaut ist. Diese Schritte sind notwendig.

Heizenberch schrieb:Was ist der Wert eines Wortes?

Der 11. Buchstabe ist nicht 11 sondern 20. Siehe http://www.torakosmos.de/alefbet_en.php (Archiv-Version vom 18.02.2013)

Das mag bei Dir zu einer noch komplexeren Formel führen. Man kann es durch eine Formel dar stellen, es ist aber keine. Das Wissen dazu hat es damals nicht gegeben. Es ist konstruiert. Es ist auch kein Algorithmus sondern einfach eine Methode.

Heizenberch schrieb:Die anderen Erkenntniswerkeuge, die du meinst, haben zu Dingen, die dem Weihnachtsmann und dem Osterhasen geführt.

Das ist im weitesten Sinne die Frage nach Gott. Einstein soll dazu gesagt haben: „Wer aus dem Becher der Wissenschaft trinkt, wird zum Atheisten. Aber auf dem Boden des Glases wartet Gott.“ Das heißt nicht, dass ich dran glaube.