Mathematiker: Ab wann ist etwas eine Form?

@AnGSt
Mathematik ist Logik. Wenn du alles korrekt definierst, wenn du diese Logik benutzt, dann arbeitest du korrekt.

Bei deinem Satz zum Beispiel kann man sagen, dass er uneindeutig ist, da nicht klar ist, was du mit dem Wort Form meinst.

PS: Was für Interpretationen meinst du?

@Heizenberch

In meinem Satz soll Form etwas sein, das mindestens drei Ecken hat. Aber ich sehe gerade, dass man auch einen Kreis eine Form nennen kann. Den Gedanken mit dem Dreieck habe ich aus der Dimensionalität abgeleitet: Es sei die erste Form, wenn etwas mindestens zwei Dimensionen hat. Das gilt für ein Dreieck ebenso wie für einen Kreis. Wahrscheinlich muss ich mich von meiner Interpretation verabschieden. Ich wollte sagen, dass der Satz des Pythagoras der Inbegriff für „Form“ ist.

Diese Interpretation hätte eine Rolle in meinem Torakosmos spielen sollen.



Die vier Punkte in dem Bild sind als indentische Wortquersummen in die Genesis kodiert ( http://www.torakosmos.de/ (Archiv-Version vom 06.06.2013) ). Die gesuchte Quersumme hier ist 867. Das ist auch die Quersumme von „HaTabnit“, was „Konstruktion“, „Form“, „Muster“, „Rahmen“ , „Figur“ oder ähnliches bedeuten kann.

Der Satz des Pythagoras ist in jedem Fall schonmal eine Konstruktion. Aber eine Form?

Siehst Du einen Weg, den Begriff „Form“ hier notwendigerweise mit dem Satz des Pythagoras in Verbindung zu bringen?

@AnGSt
Das ist Radosophie. Diese Zusammenhänge findet man auch in Harry Potter, wenn man sucht.

AnGSt schrieb:Der Satz des Pythagoras ist in jedem Fall schonmal eine Konstruktion. Aber eine Form?

Nein. Höchstens eine Formel.

@Heizenberch

Ob man es auch in Harry Potter findet, sei mal dahin gestellt. Aber Radosofie ist es nicht, denn radosofische Formeln sind vergleichsweise komplex.

Warum keine Konstruktion? Kann man den nicht konstruieren?

@AnGSt

AnGSt schrieb:Warum keine Konstruktion? Kann man den nicht konstruieren?

Definere doch bitte einmal was genau eine Konstruktion für dich ist. Danke.

AnGSt schrieb:Aber Radosofie ist es nicht, denn radosofische Formeln sind vergleichsweise komplex.

Natürlich ist es das selbe. Das tolle ist, dass du jede Wortquersumme nehmen kannst, die du möchtest und zu jedem Wert Dreiecke findest, in denen 4 Punkte die gleichen Werte ergeben. Toll. Ist vielleicht simpler, als die meisten Radosophie-Formeln, aber das macht es nicht besser. Diese Zusammenhänge sind Pseudozusammenhänge.

@Heizenberch

Konstruktion soll hier etwas sein, das man mit Winkelmaß, Lineal und Zirkel her stellen kann.

Das es nicht besser ist, ok, das kann ich so stehen lassen, denn das werden wir hier nicht klären. Aber dass es keine Radosofie ist, das wünsche ich unterschieden zu haben. Denn auch darüber habe ich mir Gedanken gemacht: http://www.torakosmos.de/#radosofie ... was ich mache ist z.B. auch gar keine Formel.

@Heizenberch

ps: ist der Satz des Pythagoras eine Konstruktion im Rahmen meiner Definition von Konstruktion?

@AnGSt
Ob du es willst oder nicht - es ist zahlenspielerei und hat mir Mathematik nichts zu tun.

AnGSt schrieb:ist der Satz des Pythagoras eine Konstruktion im Rahmen meiner Definition von Konstruktion?

Herstellen kann man ihn nicht damit. Darstellen schon. Du kannst auch ein Haus mit Lineal und co darstellen. Du scheinst nicht zu verstehen, was der Satz des Pythagoras aussagt. Die Zeichnung, die du gepostet hast, stellt den SdP nicht dar. Da fehlt das wesentliche.

Der Satz des Pythagoras ist ein Hilfsmittel, welches dazu benutzt werden kann die Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreieckes zu bestimmen. Das hat auch nichts mit der Tora oder sonst einem religiösen Schriftstück zu tun.

Ich finde irgendwie alles ist eine Form

@AnGSt

Zunächst mal kann man den kreis so definieren, dass er unendlich viele Ecken hat.
Zum zweiten gibt es auch Objekte mit 3 Ecken, die nicht zweidimensional sind, wie beispielsweise ein L.


Auch eine Kugelschale ist ein zweidimensionales Objekt, welches aber eine dreidimensionale Ausdehnung hat.

Warum willst du überhaupt etwas in MAthe mystisch definieren?
Mathe und Mystik haben miteinander nichts gemein.

Du müsstest erstmal den Begriff Form definieren, denn dieser hat in der Mathematik bezüglich dessen was du meinst keine gängige definition.

Und dann noch 'das einfachste' definieren.

Das ganze führt im Endeffekt zu nichts.

Wenn du dich ernsthaft mit sowa sauseinandersetzen willst, dann musst du dich erstmal in euklidische und in projektive geometrie einlesen.

shionoro schrieb:Zum zweiten gibt es auch Objekte mit 3 Ecken, die nicht zweidimensional sind, wie beispielsweise ein L.

Nope. Eine Ecke ist ein gemeinsamer Endpunkt zweier Strecken. Also hat L eine Ecke.

shionoro schrieb:Auch eine Kugelschale ist ein zweidimensionales Objekt, welches aber eine dreidimensionale Ausdehnung hat.

Jep.

shionoro schrieb:Mathe und Mystik haben miteinander nichts gemein.

Genau.

@Heizenberch

Ach mensch du Quälgeist -.-
Dann nimm halt das M :p

@shionoro
Also genau genommen ... :P Ja, ich wollte nicht so pingelig sein, es wird ja klar, was du meinst.

@Heizenberch

Ich weiß es ja auch :p
Aber wie dir auch klar ist, legt AGS nicht viel Wert darauf, wie etwas mathematisch genau definiert ist, und da ist das Beispiel dann hilfreich.

Es gibt außerdem ja auch Dinge mit nur zwei ecken, wie z.b. () wenn die beiden Klammern spitz zulaufen, das wäre dann ja auch noch einfacher als ein dreieck, nach seinem Denken.

shionoro schrieb:Aber wie dir auch klar ist, legt AGS nicht viel Wert darauf, wie etwas mathematisch genau definiert ist, und da ist das Beispiel dann hilfreich.

Natürlich lege ich Wert drauf. Würde ich sonst danach fragen wie „Form“ definiert ist? Eben die Antwort war ja, dass dies nicht genau definiert ist.

Ich glaube, ich weiß, worauf Du hinaus willst.
Entgegen einiger Vorredner würde ich jetzt eine Strecke nicht unbedingt
eine Form nennen. Einen Punkt sowieso nicht, da er schonmal keine
zweidimensionale Ausdehnung besitzt. Was keine Ausdehnung besitzt, kann
logischerweise keine Form haben.

Ich würde soweit gehen, daß ich es folgend definieren würde:

Eine Form liegt vor, wenn aus mindestens drei oder mehreren gleich- oder verschiedenlangen
Strecken bestehendes geschlossenes Geometrisches Gebilde vorliegt.
Also mindestens ein Dreieck.

Hmmh, wenn ich das ganze weiterspinne, dann würde ich sogar noch weiter gehen
in meiner Definiton:

Eine Form ist eine Projektion der Kontur eines dreidimensionalen
Objektes auf/in die zweite Dimension.

@Gamma7
Ergo ein 3D Objekt an sich ist keine Form?

@AnGSt
Nach meiner Definition nicht.

Was sagst Du, wenn Du ein Hühnerei hast und es beschreibst ?
Du sagst, es hat eine 'Eiform' oder 'Ovalform' und damit beschreibst Du
eigentlich die 2D-Projektion des 3D-Objektes Ei.
Im Prinzip beschreibt jeder eine 2D-Projektion eines 3D-Objektes,
wenn er seine Form zum Ausdruck bringen will.

Dabei kommt es aber wiederum darauf an, aus welchem Winkel
man das 3D-Objekt auf die 2D-Ebene projiziert.
Wenn ich einen Würfel auf die Spitze stelle, so daß einer der Ecken
direkt auf mich zeigt, dann ist die 2D-Projektion ein Sechseck.

Stelle ich den Würfel mit einer Seite flach zu mir hin auf und betrachte
die 2D-Projektion, dann ist es ein Quadrat (Viereck).

Um es besser zu veranschaulichen:
Man könnte hier den Schattenwurf des 3D-Objektes auf eine Ebene nehmen.
Natürlich ist dann der Sichtwinkel entscheidend (bzw, der Lichteinfallswinkel),
welche Form der Schatten (Projektion) dabei herauskommt.

Geometrische Formen machen mathematisch nur in metrischen Räumen Sinn, Räumen in denen ein Abstandsmaß d(x,y) definiert ist. Man fasst die Bedingungen für einen metrischen Raum axiomatisch zusammen zusammen, bei jedem gegebenen Abstandsmaß kann anhand der Definition geprüft werden, ob ein metrischer Raum vorliegt.
Ab wann eine Form vorliegt, ist mathematisch jedoch nicht definiert. Der Ersteller des Themas sollte sich mit dem Begriff der geometrischen Figur auseinandersetzten.