@syst-analytics High...zunächst vielen Dank für deine Posts.
syst-analytics schrieb:Mit Singularitäten hat dies erst mal recht wenig zu tun. In der allgemeinen Relativitätstheorie unterstellt man eigentlich, dass die Räume an jeder Stelle differenzierbar sind. An der Singularität ist dem jedoch nicht so, die allgemeine RT, welche mit riemannschen Mannigfaltigkeiten arbeitet, versagt an dieser Stelle.
Nun gut... Der Begriff Singularität, war Assoziativ* eingebracht worden. Im Sinne einer nicht näher definierten "
Menge", die "
zunächst" einen "
Eindeutigen-Rand" aufweist. In diesem, frei hergestellten* Zusammenhang, in "
Unabhängigkeit" umgebender
n+1 dimensionaler Metrik/en, ihre "Exsitenz" fristet.
Erster Schritt.... Variable mit virtuellen Rand, im Nichts.Bsp. :
00000~000000 ~= Nicht näher definierte "
Menge/Wert", die sich rein dadurch "abgrenzt", das 0= "
Nichts", in "
Virtueller-Umgebung " existiert. Was für mich im ersten Schritt, die
Näherung an eine zunächst so verstandene, rein mathematische "
Topologische-Menge" darstellt, die ohne jegliche Metrik ist, dennoch durch ihren Zahlen-Wert als mathematische "Dimension" (Freiheitsgrad/Potentialität) definierbar/Existent wird.
Nächster Schritt... Wachstum der Variablen, durch nicht gegebene Randbedingung.Das obige Bild, "Riemannsche-Fläche", wurde von mir folgend als Analogie, zur Erweiterung des Grund-Gedankens, herangezogen. Diese Erweiterung kann zwar zunächst
-optisch-, als eine Metrisch-2-dimensionale-Erweiterung interpretiert werden, dennoch interpretiert sie folgend nur den "Freiheitsgrad/ Potentialität" dieser
nicht näher definierten Menge.
........auf dem Weg zur Homöomorphischen-"Gestalt"......
Dies fundiert darauf das durch fehlende "Umgebung", wie Räumliche- oder sonstwie Wertige-Umgebungs-Variablen, der Freiheitsgrad/ Potentialität der "Menge", als Holomorphe- Funktion, die im Homöomorphismus enden mag, interpretierbar wird, somit als "Formbildende-Funktion", des Freiheitsgrades, der Potentialität, des "Wertes ~" eingeht. Insofern wird die Existenz/Definierbarkeit des "Wertes ~" bzgl. anzunehmenden Freiheitsgrades zur Potentialität, und somit zu einer 1 dimensionalen unendlichen "Linie", die sich zwecks fehlender Randbedingung/en, in jeweilige umgebende Unendlichkeit=0=Unbestimmtheit, zunächst rein mathematisch betrachtet, ausdehnt.
Man kann sich also eine sozusagen, "
1 dimensionale Linie" denken, die mit einem "offenen Rand" versehen ist, da auch der "Wert" einer zunächst nicht näher definierten "Menge" entspricht.
(Der "Wert ~" nähert sich somit seiner, im Minimum- als auch im Maximum- anzunehmenden, "Potentialität".)Nächster Schritt.....Eventuell mögliche Holomorphe bzw. Homöomorphie-Funktion, zur Anwendung auf die randlose Variable-Menge zunächst Holomorph.....:
... dann Homöomorph
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Vorwort: Meine Formulierung im letzten Post .......:
Bisher dachte ich das man mit Taschenspieler-Tricks** wie diesen hier.....eventuell um das Problem, mit Vorstellungen von Singulartitäten herum käme...
....entspringt langen Überlegungen sich rein "Geometrischen-Singularitäten", wie sie in der Kosmologie und somit in geometrisierter Raum-Zeit-Betrachtung Einsteins vorkommen, zu nähern und diese im gedanklichen Versuch im 3-4 dimensionalen Raum einzubetten. Insofern fiel mir während deiner Korrektur, die zur Beschreibung mathematisch basierter Topologien angedacht war, spontan die oben genannte, ich möchte es Analogie nennen, zu von mir früher interpretieren "Geom.-Singularitäten" ein.
Ich bildete mir ein, das es sich bei dieser rein mathematisch basierten Topologie, die wie du sagtest unabhängig höher dimensionale Metrik ist, im Endeffekt trotzdem nur um eine, von Gedanken zur Geometrie initiierten, geometrische Aufgabenstellung handeln könne. Insofern eine, min. "1 dimensionale Wertigkeit", einer vlt. zunächst nicht genau definierenten "Menge". Anhand der Riemann-Fläche, die ich erst kürzlich wahrnahm, kam mir die Idee, diese als "Brücke" heranzuziehen, um von einer rein mathematischen Menge, zu komplexer R-Z Geometrie zu gelangen. Wobei ich darauf achtete, das zunächst nicht mehr als eine 1 dimensionale Geometrie vorliegt. Folgend sollte die R-Fläche herhalten, die zwar "optisch" mindest eine 2 D Struktur vermuten lässt, dennoch imo nur die konsequente Fortführung 1 dimensionaler "Potentialität" darstellt. Deswegen Taschenspieler-Trick, weil mir auf dem Wege damaliger Beschäftigung mit "geometrischen Singularitäten", "Strukturen" wie die R-Fläche und auch dergleichen andere sogenannte, Holomorphe bzw. wie bisher erwähnt Homöomorphie bedingte Strukturen, nicht gänzlich unbekannt sind. Was mir damals, im Zuge selbst gestellter Aufgaben, von 1 D auf mehrere Dimensionen zu schliessen, unter die Haube kam.
Puh...
;) Insofern wage ich mal zu Behaupten, hat sich die Mathematik des 20. Jahrhunderts eine schönen Ausweg aus genannter Problem-Stellung etwaiger Singularitäten gesucht und zubereitet hat. Umso mehr ich über mathematisch basierte Topologie nachschlage, was mir auch anhand deiner Links erleichtert wird (wobei mich vorerst deine eigenen Interpretationen, noch vor allem anderen Schriftwerk, interessierten), umso mehr scheint mir die bisher höchst wahrscheinliche, und somit als Existent vermutete, 100%tige Lösung des Problems, in weite Ferne zu rücken. Ein zitieren Einsteins, liegt hier zwar im allg. sehr Nah, mir aber dennoch Fern.
:) Dennoch wie sollte man allgemein verständlich äussern wenn nicht über die Mathematik!!?
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Bis morgen LG Z.