Was sind Erhaltungsgrößen und woran erkennt man diese?

ich bins schon wieder,

ich hab mal noch eine grundlegende frage, was genau verbindet man mit dem begriff der erhaltungsgröße in der physik und woran erkennt man solche? ich meine klar es gibt energieerhaltung impulserhaltung etc. aber woran erkennt man das diese größen tatsächlich erhalten bleiben bzw. woraus folgt das diese größen erhalten bleiben müssen? die frage stellte sich mir als ich auf den lenzschen vektor gestoßen bin, der ja auch eine erhaltungsgröße sein soll...

vielen dank schonmal im voraus

fighta

Als Erhaltungsgröße bezeichnet man eine physikalische Größe, die sich in einem abgeschlossenen System zeitlich nicht ändert.

In der Mechanik gibt es immer maximal 10 skalare (= "eindimensionale") Erhaltungsgrößen. In der klassischen Mechanik sind das:

* Energieerhaltung (1, da die Energie ein Skalar ist)
* Impulserhaltung (3 Komponenten des Vektors)
* Drehimpulserhaltung (3)
* Schwerpunkterhaltung (3)

Die Viererschreibweise der Relativitätstheorie beschränkt diese 4 Erhaltungssätze auf 2:

* Energie-Impuls-Erhaltung (4)
* Drehimpuls-Schwerpunkt-Erhaltung (6)

Der Kernpunkt der Aussage ist das "abgeschlossene System" und die "zeitliche (nicht)änderung".

Also egal was mit diesem System passiert, solange keine Wirkung von außerhalb des Systems in das System wirkt, bleiben diese Größen konstant.

@UffTaTa

UffTaTa schrieb:Als Erhaltungsgröße bezeichnet man eine physikalische Größe, die sich in einem abgeschlossenen System zeitlich nicht ändert.

okay, dass würde bedeuten das wenn ich jene größe die sich erhaltungsgröße nennt nach der zeit differenzierre sich null ergeben müsste. aber der impuls den du ja nennst ergibt abgeleitet nach der zeit die kraft und wird nicht null. oder irre ich mich da?

du verwechselt da Einheit und Definition der Größe.

Der Impuls ist eine eigenständige Größe p=mv. Das nach der Zeit abgeleitet ergibt pdt=ms. Und das ist Null im abgeschlossenen System.

Z.B der Impuls und das Schwerezentrum der Bruchstücke einer explodierenden Granate.

<<Und das ist Null im abgeschlossenen System.<<

Im Beispeil natürlich die Summe aller vektoriellen Größen aller Splitter.

ach, was schreibe ich für ein Blödsinn.

Die zeitliche Ableitung/Änderung des Weges ist die Geschwibndigkeit.
Die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit ist die Beschleunigung.

Die zeitliche Ableitung/Änderung des Pulse p=mv ist dann pdt=ma, also die (vektorielle) Summe aller beschleunigungen aller Splitter im Beispiel und damit eben NUll.

UffTaTa schrieb:Der Impuls ist eine eigenständige Größe p=mv.

naja also der impuls ist eher eine abgeleitete größe die aus der bewegungsgleichung eines massestücks herkommt. die ableitung des impulses ergibt auf jeden fall die kraft (2.newtonsches axiom) genauso wie das integral der kraft den stoß bzw. den impuls ergibt. aber was genau meinst du mit eigenständige größe ich meine, gibt es in der physik größen die sich selbst definieren?

sorry war zu langsam

UffTaTa schrieb:also die (vektorielle) Summe aller beschleunigungen aller Splitter im Beispiel und damit eben NUll.

das verstehe ich nicht, jedes bruchstück hat also einen impuls wieso dann null?

<<das verstehe ich nicht, jedes bruchstück hat also einen impuls wieso dann null? <<

na wegen der vektoriellen Addition

+1(in Richtung x) + -1(in Richtung x) = 0

<<aber was genau meinst du mit eigenständige größe<<

sotry, das war etwas falsch benannt. Der impuls ist ein bissle was besonderes, aber schon eine abgeleitete Größe, da hast du Recht. Siehe auch:

<<Die Einheit des Impulses im SI ist kg m/s = Ns, sie besitzt im SI keinen eigenständigen Einheitennamen. Manche Autoren behandeln den Impuls aus didaktischen Gründen als grundlegende Größe und verwenden daher für die Newtonsekunde (Ns) den besonderen Namen Huygens und das Einheitenzeichen Hy.<<


aber wart mal bis heute abend. Ich habe grad keine Zeit und wir können das gerne heute abend mal durchrechnen, wenn ich auch mein Formelbuch vor mir habe.

UffTaTa schrieb:wenn ich auch mein Formelbuch vor mir habe.

rafelwerk? oder gibs was besseres?

sry... tafelwerk

Man kann übrigens alle Erhaltungssätze aus Symmetrien ableiten.
Symmetriene sind eine ziemlich wichtige Komponente in Theorien.
Energieerhaltung kann man aus der ZeitSymmetrie ableiten das kein Zeitpunkt etwas besonderes im vergleich zu einem anderen Zeitpunkt ist (Mathematisch kann ich das jetzt nicht ausdrücken)^^

Mfg matti15